أندريه ويل

الموسوعة الحرة

أندريه ويل ( بالفرنسية : ɑ̃dʁe vɛj ؛ 6 مايو 1906 - 6 أغسطس 1998) كان عالم رياضيات فرنسيًا ، اشتهر بأعماله الرائدة في نظرية الأعداد والهندسة الجبرية . [ 4 ] كان أحد أكثر علماء الرياضيات تأثيرًا في القرن العشرين. ويعود تأثيره إلى إسهاماته الأصلية في طيف واسع من النظريات الرياضية، وإلى بصمته الواضحة على الممارسة والأسلوب الرياضيين، من خلال بعض أعماله الخاصة، فضلًا عن مجموعة بورباكي التي كان أحد مؤسسيها الرئيسيين.

حياة

كان والد ويل هو برنارد ويل (1872-1955)، طبيب من أصول يهودية ألزاسية لا أدريّة ، انتقل إلى باريس بعد ضم ألمانيا لمنطقة الألزاس واللورين . أما والدة ويل فهي سالوميا "سلما" راينهيرز (1879-1965)، التي ولدت في عائلة يهودية في روستوف-أون-دون ونشأت في بلجيكا. ووفقًا لأوسمو بيكونين ، " ظهر اسم عائلة ويل عندما غيّر العديد من أفراد عائلة ليفي في العصر النابليوني أسماءهم بهذه الطريقة، عن طريق الجناس التام ".

وُلد ويل في شقة والديه في باريس في السادس من مايو عام ١٩٠٦. أما شقيقته الصغرى، سيمون ويل ، التي كانت شقيقته الوحيدة، فستصبح فيما بعد فيلسوفة شهيرة. كانت الأسرة ميسورة الحال، ونشأ الأطفال في جوٍّ من الرعاية والاهتمام.

درس ويل في باريس وروما وغوتينغن ، وحصل على درجة الدكتوراه عام ١٩٢٨. وخلال إقامته في ألمانيا، توطدت صداقته مع كارل لودفيغ سيغل . ابتداءً من عام ١٩٣٠، أمضى عامين دراسيين في جامعة عليكرة الإسلامية في الهند. وإلى جانب الرياضيات، أبدى ويل اهتمامًا بالغًا بالأدب اليوناني واللاتيني الكلاسيكي، والهندوسية ، والأدب السنسكريتي ؛ إذ تعلم السنسكريتية بنفسه عام ١٩٢٠ وهو في الرابعة عشرة من عمره. [ ٥ ] [ ٦ ] بعد التدريس لمدة عام في جامعة إيكس مارسيليا ، درّس لمدة ست سنوات في جامعة ستراسبورغ . وتزوج من إيفلين دي بوسيل (اسمها قبل الزواج إيفلين جيليه) عام ١٩٣٧. [ ٧ ]

كان ويل في فنلندا عند اندلاع الحرب العالمية الثانية ؛ وكان قد سافر في الدول الاسكندنافية منذ أبريل 1939. عادت زوجته إيفلين إلى فرنسا بدونه. أُلقي القبض على ويل في فنلندا عند اندلاع حرب الشتاء للاشتباه في تجسسه؛ إلا أن الروايات التي زعمت تعرض حياته للخطر تبين أنها مبالغ فيها. [ 8 ] عاد ويل إلى فرنسا عبر السويد والمملكة المتحدة، واحتُجز في لو هافر في يناير 1940. وُجهت إليه تهمة التخلف عن أداء واجبه ، وسُجن في لو هافر ثم في روان . أثناء وجود ويل في السجن العسكري في بون نوفيل، وهي منطقة تابعة لروان، من فبراير إلى مايو، أنجز العمل الذي صنع شهرته. حُوكِم في 3 مايو 1940. حُكم عليه بالسجن خمس سنوات، فطلب الانضمام إلى وحدة عسكرية، وأُتيحت له الفرصة للانضمام إلى فوج في شيربورغ . بعد سقوط فرنسا في يونيو 1940، التقى بعائلته في مرسيليا ، حيث وصل إليها بحراً. ثم ذهب إلى كليرمون فيران ، حيث تمكن من الانضمام إلى زوجته إيفلين، التي كانت تعيش في فرنسا المحتلة من قبل ألمانيا.

في يناير 1941، أبحر ويل وعائلته من مرسيليا إلى نيويورك. أمضى ما تبقى من الحرب في الولايات المتحدة، حيث تلقى الدعم من مؤسسة روكفلر ومؤسسة غوغنهايم . لمدة عامين، درّس الرياضيات لطلاب البكالوريوس في جامعة ليهاي ، حيث لم يُقدّر جهده، وأُرهق بالعمل، وتقاضى أجرًا زهيدًا، مع أنه لم يكن مُعرّضًا للتجنيد الإجباري، على عكس طلابه الأمريكيين. استقال من عمله في ليهاي وانتقل إلى البرازيل، حيث درّس في جامعة ساو باولو من عام 1945 إلى عام 1947، وعمل مع أوسكار زاريسكي . أنجب ويل وزوجته ابنتين، سيلفي (مواليد 1942) ونيكوليت (مواليد 1946). [ 7 ]

ثم عاد إلى الولايات المتحدة ودرّس في جامعة شيكاغو من عام ١٩٤٧ إلى عام ١٩٥٨، قبل أن ينتقل إلى معهد الدراسات المتقدمة ، حيث أمضى بقية حياته المهنية. وكان متحدثًا رئيسيًا في المؤتمر الدولي للرياضيات عام ١٩٥٠ في كامبريدج، ماساتشوستس، [ ٩ ] وفي عام ١٩٥٤ في أمستردام، [ ١٠ ] وفي عام ١٩٧٨ في هلسنكي. [ ١١ ] وانتُخب ويل عضوًا أجنبيًا في الجمعية الملكية عام ١٩٦٦. [ ١ ] وفي عام ١٩٧٩ ، تقاسم جائزة وولف الثانية في الرياضيات مع جان ليريه .

عمل

قدّم ويل إسهاماتٍ جليلة في عددٍ من المجالات، كان أهمها اكتشافه للروابط العميقة بين الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد . بدأ هذا في أطروحته للدكتوراه التي أفضت إلى نظرية مورديل-ويل (1928، والتي طُبّقت لاحقًا في نظرية سيجل حول النقاط الصحيحة ). [ 12 ] كان لنظرية مورديل برهانٌ خاص ؛ [ 13 ] بدأ ويل بفصل حجة الانحدار اللانهائي إلى نوعين من المناهج البنيوية، باستخدام دوال الارتفاع لتحديد حجم النقاط النسبية، وباستخدام علم التماثل لغالوا ، الذي لم يُصنّف على هذا النحو إلا بعد عقدين من الزمن. وقد تطوّر كلا جانبي عمل ويل بثبات إلى نظرياتٍ جوهرية.

من بين إنجازاته الرئيسية إثبات فرضية ريمان لدوال زيتا للمنحنيات فوق الحقول المنتهية في أربعينيات القرن العشرين، [ 14 ] ووضعه لاحقًا أسسًا متينة للهندسة الجبرية لدعم تلك النتيجة (بشكل مكثف من عام 1942 إلى عام 1946). وكانت حدسيات ويل ذات تأثير بالغ منذ حوالي عام 1950؛ وقد أثبت هذه الفرضيات لاحقًا كل من برنارد دورك ، [ 15 ] وألكسندر غروتينديك ، [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] ومايكل أرتين ، وأخيرًا بيير ديلين ، الذي أنجز أصعب خطوة في عام 1973. [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]

قدّم ويل حلقة الأديل [ 24 ] في أواخر ثلاثينيات القرن العشرين، مُقتديًا بكلود شوفالي في تقديمه لحلقات الإيدلز ، وقدّم برهانًا لنظرية ريمان-روخ باستخدامها (ظهرت نسخة منها في كتابه " نظرية الأعداد الأساسية" عام 1967). [ 25 ] وكانت نظرية ريمان-روخ التي وضعها عام 1938 ، والتي تُعرف باسم "قاسم المصفوفة" ( حزمة المتجهات قبل ظهورها )، بمثابة استباق مبكر لأفكار لاحقة مثل فضاءات المعاملات للحزم. وقد صمدت حدسية ويل حول أعداد تاماغاوا [ 26 ] لسنوات عديدة. وفي النهاية، أصبح النهج الأديل أساسيًا في نظرية التمثيل الذاتي . تبنى فرضية أخرى منسوبة إلى ويل ، حوالي عام 1967، والتي عُرفت لاحقًا، تحت ضغط [ 27 ] من سيرج لانغ (أو جان بيير سير )، باسم فرضية تانياما-شيمورا (أو فرضية تانياما-ويل)، استنادًا إلى سؤال طرحه تانياما بشكل تقريبي في مؤتمر نيكو عام 1955. وكان موقفه من الفرضيات أنه لا ينبغي اعتبار أي تخمين فرضية بسهولة، وفي حالة تانياما، لم تتوفر الأدلة إلا بعد أعمال حسابية مكثفة أُجريت منذ أواخر الستينيات. [ 28 ]

ومن بين النتائج الهامة الأخرى، دراسة ثنائية بونترياغين والهندسة التفاضلية . [ 29 ] وقد أدخل مفهوم الفضاء المنتظم في الطوبولوجيا العامة ، كنتيجة ثانوية لتعاونه مع نيكولاس بورباكي (الذي كان أحد مؤسسيه). يكاد عمله في نظرية الحزم لا يظهر في أوراقه المنشورة، إلا أن مراسلاته مع هنري كارتان في أواخر الأربعينيات، والتي أعيد نشرها في مجموعته البحثية، كانت ذات تأثير بالغ. كما اختار الرمز ∅ ، المشتق من الحرف Ø في الأبجدية النرويجية (الذي كان الوحيد بين مجموعة بورباكي الذي كان على دراية به)، لتمثيل المجموعة الفارغة . [ 30 ]

كما قدم ويل إسهامًا بارزًا في الهندسة الريمانية في أول ورقة بحثية له عام 1926، عندما أثبت أن متباينة المحيط المتساوي الكلاسيكية صحيحة على الأسطح غير المنحنية بشكل موجب. وقد أرسى هذا الإسهام الحالة ثنائية الأبعاد لما عُرف لاحقًا باسم حدسية كارتان-هادامارد .

اكتشف أن ما يسمى بتمثيل ويل ، الذي سبق تقديمه في ميكانيكا الكم بواسطة إيرفينغ سيغال وديفيد شيل ، قدم إطارًا معاصرًا لفهم النظرية الكلاسيكية للأشكال التربيعية . [ 31 ] وكانت هذه أيضًا بداية لتطور كبير من قبل آخرين، يربط بين نظرية التمثيل ووظائف ثيتا .

كان ويل عضواً في كل من الأكاديمية الوطنية للعلوم [ 32 ] والجمعية الفلسفية الأمريكية . [ 33 ]

بصفتي مُفسِّراً

ساهمت أفكار ويل بشكل كبير في كتابات وندوات بورباكي ، قبل وبعد الحرب العالمية الثانية . كما ألف عدة كتب عن تاريخ نظرية الأعداد.

المعتقدات

كان للفكر الهندوسي تأثير كبير على ويل. [ 34 ] كان لا أدرياً، [ 35 ] وكان يحترم الأديان. [ 36 ]

إرث

تم تسمية الكويكب 289085 أندرويل ، الذي اكتشفه علماء الفلك في مرصد سان سولبيس عام 2004، تخليداً لذكراه. [ 37 ] وقد نشر مركز الكواكب الصغيرة بيان التسمية الرسمي في 14 فبراير 2014 ( MPC 87143 ). [ 38 ]

الكتب

الأعمال الرياضية:

  • الحساب والهندسة في المتغيرات الجبريّة (1935) [ 39 ]
  • Sur les spaces à Structure موحدة وsur la topologie générale (1937) [ 40 ]
  • التكامل في المجموعات الطوبولوجية وتطبيقاتها (1940)
  • ويل، أندريه (1946). أسس الهندسة الجبرية . منشورات ندوة الجمعية الرياضية الأمريكية، المجلد 29. بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية . MR 0023093 . رقم الكتاب المعياري الدولي (ISBN) 978-0-8218-1029-3[ 41 ]​
  • Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
  • Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948) [ 42 ]
  • مقدمة في دراسة المتنوعات kähleriennes (1958)
  • المجموعات الفرعية غير المتصلة للمجموعات الكلاسيكية (1958) ملاحظات محاضرة شيكاغو
  • ويل، أندريه (1967)، نظرية الأعداد الأساسية. , Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol.  144، Springer-Verlag New York، Inc.، نيويورك، ISBN 3-540-58655-5، MR 0234930 [ 43 ]
  • متسلسلات ديريشليه والأشكال التلقائية، Lezioni Fermiane (1971) Lecture Notes in Mathematics، المجلد 189 [ 44 ]
  • مقالات تاريخية حول نظرية الأسماء (1975)
  • الدوال الإهليلجية وفقًا لأيزنشتاين وكرونيكر (1976) [ 45 ] [ 46 ]
  • نظرية الأعداد للمبتدئين (1979) مع ماكسويل روزنليخت [ 47 ]
  • الأديلات والمجموعات الجبرية (1982) [ 48 ]
  • نظرية الأعداد: مدخل عبر التاريخ من حمورابي إلى ليجندر (1984) [ 49 ] [ 50 ]

الأوراق المجمعة:

  • الأعمال العلمية، الأعمال المجمعة، ثلاثة مجلدات (1979)
  • ويل، أندريه (مارس 2009). الأعمال العلمية / الأوراق المجمعة . سبرينغر. الأعمال المجمعة في الرياضيات (باللغات الإنجليزية والفرنسية والألمانية). المجلد  1 (1926-1951) (الطبعة الثانية  ). سبرينغر. ISBN 978-3-540-85888-1.[ 51 ]
  • ويل، أندريه (مارس 2009). الأعمال العلمية / الأوراق المجمعة . سبرينغر. الأعمال المجمعة في الرياضيات (باللغات الإنجليزية والفرنسية والألمانية). المجلد  2 (1951-1964) (الطبعة الثانية  ). سبرينغر. ISBN 978-3-540-87735-6.
  • ويل، أندريه (مارس 2009). الأعمال العلمية / الأوراق المجمعة . سبرينغر. الأعمال المجمعة في الرياضيات (باللغات الإنجليزية والفرنسية والألمانية). المجلد  3 (1964-1978) (الطبعة الثانية  ). سبرينغر. ISBN 978-3-540-87737-0.

السيرة الذاتية :

مذكرات ابنته:

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 سير، جيه-بي. (1999). "أندريه ويل. 6 مايو 1906 - 6 أغسطس 1998: انتُخب عضوًا في الجمعية الملكية عام 1966" . مذكرات السيرة الذاتية لزملاء الجمعية الملكية . 45 : 519. doi : 10.1098/rsbm.1999.0034 .
  2. ↑ أندريه ويل في مشروع علم الأنساب الرياضي
  3. ↑ "ويل" . قاموس Dictionary.com غير المختصر (عبر الإنترنت). nd
  4. ↑ هورغان، ج. (1994). "نبذة: أندريه ويل - آخر عالم رياضيات شامل". مجلة ساينتفك أمريكان . 270 (6): 33-34 . Bibcode : 1994SciAm.270f..33H . doi : 10.1038/scientificamerican0694-33 .
  5. ↑ أمير د. أكسل، الفنان والرياضي، الكتب الأساسية، 2009 ص. 17 وما بعدها، ص. 25.
  6. ↑ "بوريل، أرماند" (ملف PDF) . Math.sunysb.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 يوليو 2026 .
  7. 1 2 يبسيلانتيس، أوليفييه (31 مارس 2017). "En lisant" Chez les Weil. أندريه وسيمون "تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 أبريل 2020 .
  8. ^ أوسمو بيكونين: L'affaire Weil à Helsinki en 1939 ، الجريدة الرسمية للرياضيات 52 (أبريل 1992)، الصفحات من 13 إلى 20. مع كلمة ختامية كتبها أندريه ويل.
  9. ↑ ويل، أندريه. "نظرية الأعداد والهندسة الجبرية". مؤرشف في 30 أغسطس 2017 في Wayback Machine . في وقائع المؤتمر الدولي للرياضيات، كامبريدج، ماساتشوستس، المجلد 2، الصفحات 90-100. 1950.
  10. ↑ ويل، أ. "الهندسة الجبرية المجردة مقابل الهندسة الجبرية الكلاسيكية" (PDF) .في: وقائع المؤتمر الدولي للرياضيات، 1954، أمستردام . المجلد  3. الصفحات 550-558 . مؤرشف (PDF) من الأصل في 9 أكتوبر 2022. 
  11. ↑ ويل، أ. "تاريخ الرياضيات: كيف ولماذا" (PDF) .في: وقائع المؤتمر الدولي للرياضيات، (هلسنكي، 1978) . المجلد  1. الصفحات 227-236 . مؤرشف (PDF) من الأصل في 9 أكتوبر 2022. 
  12. ^ أ. ويل، L'arithmétique sur les courbes algébriques ، Acta Math 52، (1929) ص. 281-315، أعيد طبعه في المجلد الأول من أوراقه المجمعة ISBN 0-387-90330-5 .
  13. ↑ مورديل، إل جيه (1922). "حول الحلول العقلانية للمعادلات غير المحددة من الدرجة الثالثة والرابعة" . وقائع الجمعية الفلسفية في كامبريدج . 21 : 179-192 .
  14. ↑ ويل، أندريه (1949)، "أعداد حلول المعادلات في الحقول المنتهية"، نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية ، 55 (5): 497-508 ، doi : 10.1090/S0002-9904-1949-09219-4 ، ISSN 0002-9904 ، MR 0029393  أعيد طبعه في Oeuvres Scientifiques/الأوراق المجمعة بقلم أندريه ويل ISBN 0-387-90330-5
  15. ↑ دورك، برنارد (1960)، "حول عقلانية دالة زيتا لمتنوعة جبرية"، المجلة الأمريكية للرياضيات ، 82 (3)، المجلة الأمريكية للرياضيات، المجلد 82، العدد 3: 631-648 ، doi : 10.2307/2372974 ، ISSN 0002-9327 ، JSTOR 2372974 ، MR 0140494   
  16. ↑ غروتينديك، ألكسندر (1960)، "نظرية التماثل للأصناف الجبرية المجردة" ، وقائع المؤتمر الدولي للرياضيات (إدنبرة، 1958) ، مطبعة جامعة كامبريدج ، ص 103-118 ، MR 0130879  
  17. ^ ألكسندر جروتينديك (1995) [1965]، “Formule de Lefschetz etعقلانية des fonctions L” ، Séminaire Bourbaki ، vol. 9، باريس: Société Mathématique de France ، الصفحات من 41 إلى 55، السيد 1608788   
  18. ^ جروتينديك ، ألكسندر (1972)، Groupes de monodromie en géométrie algébrique، I: Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1967–1969 (SGA 7 I) ، ملاحظات محاضرة في الرياضيات، المجلد. 288، سبرينغر-فيرلاج، دوى : 10.1007 / BFb0068688 ، ISBN  978-3-540-05987-5، MR 0354656 
  19. ^ ديلين، بيير (1971)، “Formes modulaires etpresentations l-adiques” ، Séminaire Bourbaki vol. 1968/69 التعرضات 347-363 ، ملاحظات محاضرة في الرياضيات، المجلد. 179، برلين، نيويورك: Springer-Verlag ، دوى : 10.1007 / BFb0058801 ، ISBN  978-3-540-05356-9
  20. ^ Deligne، Pierre (1974)، “La conjecture de Weil. I” ، منشورات Mathématiques de l’IHÉS ، 43 (43): 273–307 ، دوى : 10.1007 / BF02684373 ، ISSN 1618-1913 ، السيد 0340258 ، S2CID 123139343   
  21. ^ ديلين، بيير ، أد. (1977)، Cohomologie Etale ، ملاحظات محاضرة في الرياضيات (بالفرنسية)، المجلد. 569، برلين: سبرينغر-فيرلاغ ، دوى : 10.1007 / BFb0091516 ، ISBN  978-0-387-08066-6تمت أرشفة هذا النص من النسخة الأصلية بتاريخ 15 مايو 2009
  22. ^ Deligne، Pierre (1980)، “La conjecture de Weil. II” ، منشورات Mathématiques de l’IHÉS ، 52 (52): 137–252 ، دوى : 10.1007 / BF02684780 ، ISSN 1618-1913 ، السيد 0601520 ، S2CID 189769469   
  23. ^ ديلين، بيير . كاتز، نيكولاس (1973)، مجموعات أحادية في الهندسة الجبرية. II ، ملاحظات المحاضرات في الرياضيات، المجلد. 340، المجلد. 340، برلين، نيويورك: Springer-Verlag ، دوى : 10.1007 / BFb0060505 ، ISBN  978-3-540-06433-6، MR 0354657 
  24. ↑ أ. ويل، الأديلات والمجموعات الجبرية ، بيركهاوزر، بوسطن، 1982
  25. ^ ويل، أندريه (1967)، نظرية الأعداد الأساسية. , Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 144، Springer-Verlag New York، Inc.، نيويورك، ISBN  3-540-58655-5، MR 0234930 
  26. ^ ويل ، أندريه (1959)، أكسب. رقم 186، Adèles et groupes algébriques ، Séminaire Bourbaki، vol. 5، ص 249 – 257  
  27. ↑ لانغ، سيرج. "بعض تاريخ فرضية شيمورا-تانياما" (ملف PDF) . الصفحات 1301-1307 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 مارس 2025 . 
  28. ↑ لانغ، س. "بعض تاريخ حدسية شيمورا-تانياما". إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات 42، 1301-1307، 1995
  29. ↑ بوريل، أ. (1999). "أندريه ويل والطوبولوجيا الجبرية" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات . 46 (4): 422-427 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 9 أكتوبر 2022.
  30. ↑ ميلر، جيف (1 سبتمبر 2010). "أقدم استخدامات رموز نظرية المجموعات والمنطق" . صفحات جيف ميلر على الإنترنت . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 سبتمبر 2011 .
  31. ^ ويل، أ. (1964). "حول مجموعات معينة من المشغلين الوحدويين" . اكتا الرياضيات. (باللغة الفرنسية). 111 : 143 – 211. دوى : 10.1007 / BF02391012 .
  32. ↑ "أندريه ويل" . www.nasonline.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 ديسمبر 2021 .
  33. ↑ "تاريخ أعضاء الجمعية الفلسفية الأمريكية" . search.amphilsoc.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 ديسمبر 2021 .
  34. ↑ بوريل، أرماند.(انظر أيضاً)
  35. ↑ بول بيتز؛ مارك كريستوفر كارنز، المجلس الأمريكي للجمعيات العلمية (2002). السيرة الوطنية الأمريكية: ملحق، المجلد 1. مطبعة جامعة أكسفورد . ص 676. ISBN  978-0-19-515063-6على الرغم من أنه ، كونه لا أدرياً طوال حياته، ربما كان يشعر بشيء من الحيرة إزاء انشغالات سيمون ويل بالتصوف المسيحي ، إلا أنه ظل حارساً يقظاً لذكراها...
  36. ↑ آي. غراتان-غينيس (2004). آي. غراتان-غينيس، بهوري سينغ ياداف (محرران). تاريخ العلوم الرياضية . وكالة هندوستان للكتاب. ص 63. ISBN  978-81-85931-45-6كما هو الحال في الرياضيات ، كان يلجأ مباشرةً إلى تعاليم الأساتذة. قرأ فيفيكاناندا وتأثر بشدة براماكريشنا . كان لديه ميلٌ للهندوسية. كان أندريه ويل لا أدريًا ولكنه كان يحترم الأديان. كان يمازحني كثيرًا بشأن التناسخ الذي لم يكن يؤمن به. قال لي إنه يتمنى أن يتناسخ في صورة قط. وكان يُبهرني غالبًا بقراءاته في البوذية .
  37. ↑ "289085 Andreweil (2004 TC244)" . مركز الكواكب الصغيرة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 سبتمبر 2019 .
  38. ↑ "أرشيف MPC/MPO/MPS" . مركز الكواكب الصغيرة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 سبتمبر 2019 .
  39. ^ خام ، أويستين (1936). "مراجعة كتاب: Arithmétique et Géométrie sur les Variétés Algébriques" . نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية . 42 (9): 618-619 . دوى : 10.1090 / S0002-9904-1936-06368-8 .
  40. ^ كيرنز ، ستيوارت س. (1939). "مراجعة: Sur les Espaces à Structure Unione et sur la Topologie Générale ، بقلم A. Weil" (PDF) . ثور. عامر. الرياضيات. شركة نفط الجنوب . 45 (1): 59-60 . دوى : 10.1090/s0002-9904-1939-06919-X . أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية في 9 أكتوبر 2022.
  41. ↑ زاريسكي، أوسكار (1948). "مراجعة: أسس الهندسة الجبرية ، بقلم أ. ويل" (ملف PDF) . نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات 54 ( 7): 671-675 . doi : 10.1090/s0002-9904-1948-09040-1 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 9 أكتوبر 2022.
  42. ^ تشيرن ، شينج شين (1950). "مراجعة: Variétés abéliennes et courbes algébriques ، بقلم A. Weil" . ثور. عامر. الرياضيات. شركة نفط الجنوب . 56 (2): 202-204 . دوى : 10.1090/s0002-9904-1950-09391-4 .
  43. ↑ ويل، أندريه (1974). نظرية الأعداد الأساسية . doi : 10.1007/978-3-642-61945-8 . ISBN 978-3-540-58655-5.
  44. ↑ ويل، أندريه (1971)، متسلسلات ديريشليه والأشكال التلقائية: محاضرات فيرميان ، سلسلة محاضرات في الرياضيات، المجلد 189، doi : 10.1007/bfb0061201 ، ISBN  978-3-540-05382-8ISSN 0075-8434​ 
  45. ^ ويل، أندريه (1976). الدوال الإهليلجية وفقًا لأيزنشتاين وكرونيكر . دوى : 10.1007/978-3-642-66209-6 . رقم ISBN 978-3-540-65036-2.
  46. ↑ ويل، أندريه (1999). الدوال الإهليلجية وفقًا لأيزنشتاين وكرونيكر . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-3-540-65036-2.
  47. ^ ويل، أندريه (1979). نظرية الأعداد للمبتدئين . نيويورك، نيويورك: سبرينغر نيويورك. دوى : 10.1007/978-1-4612-9957-8 . رقم ISBN 978-0-387-90381-1.
  48. ↑ همفريز، جيمس إي. (1983). "مراجعة لكتاب أديلز والمجموعات الجبرية لـ أ. ويل". الجبر الخطي والمتعدد الخطوط . 14 (1): 111-112 . doi : 10.1080/03081088308817546 .
  49. ↑ ريبنبوم، باولو (1985). "مراجعة لكتاب نظرية الأعداد: مدخل تاريخي من حمورابي إلى ليجاندر ، بقلم أندريه ويل" (ملف PDF) . نشرة الجمعية الأمريكية للرياضيات (سلسلة جديدة) . 13 (2): 173-182 . doi : 10.1090/s0273-0979-1985-15411-4 . مؤرشف (ملف PDF) من النسخة الأصلية في 9 أكتوبر 2022.
  50. ↑ ويل، أندريه (22 ديسمبر 2006). نظرية الأعداد: مدخل عبر التاريخ من حمورابي إلى ليجندر . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-0-8176-4565-6.
  51. ↑ بيرغ، مايكل (1 يناير 2015). "مراجعة الأعمال العلمية - الأوراق المجمعة ، المجلد 1 (1926-1951)" . مراجعات الجمعية الرياضية الأمريكية .
  52. ^ كريمونا، جي إي (1993). "مراجعة لأندريه ويل: هدايا تذكارية" . الجريدة الرياضية . 77 (479): 261–263 . دوى : 10.2307/3619730 . ISSN 0025-5572 . 
  53. ↑ ويل، أندريه (1992). تدريب عالم الرياضيات . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-3-7643-2650-0.
  54. ↑ "تدريب عالم رياضيات - السيرة الذاتية لأندريه ويل : مراجعة بقلم في إس فاراداراجان" (ملف PDF) . Ams.org . تاريخ الاطلاع: 4 يوليو 2026 . 
  55. ↑ "مراجعة كتاب : تدريب عالم رياضيات، بقلم أندريه وي" (ملف PDF) . Ams.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 يوليو 2026 . 
  56. ↑ ويل، سيلفي (30 أكتوبر 2010). في رحاب أندريه وسيمون ويل . مطبعة جامعة نورث وسترن. ISBN 978-0-8101-2704-3.
  57. ↑ أودين، ميشيل (2011). "مراجعة: في رحاب أندريه وسيمون ويل ، بقلم سيلفي ويل" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الأمريكية للموسيقى . 58 (5): 697-698 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 9 أكتوبر 2022.