رسم خرائط الفوتونات

يُسبب انكسار الضوء أو انعكاسه أنماطًا تُسمى الكاوستيك ، والتي تظهر عادةً على شكل بقع ضوئية مركزة على الأسطح المجاورة. على سبيل المثال، عندما تمر أشعة الضوء عبر كأس نبيذ موضوع على طاولة، فإنها تنكسر وتظهر أنماط ضوئية على الطاولة. يُمكن لتقنية رسم خرائط الفوتونات تتبع مسارات الفوتونات الفردية لنمذجة أماكن ظهور هذه البقع الضوئية المركزة.

يظهر الانعكاس المنتشر عندما ينعكس الضوء من جسم منتشر على جسم آخر. وتُعدّ تقنية رسم خرائط الفوتونات بارعةً في التعامل مع هذا التأثير، لأن الخوارزمية تعكس الفوتونات من سطح إلى آخر بناءً على دالة توزيع الانعكاس ثنائي الاتجاه (BRDF) لذلك السطح، وبالتالي فإن اصطدام الضوء من جسم بآخر هو نتيجة طبيعية لهذه الطريقة. وقد تمّت محاكاة الانعكاس المنتشر لأول مرة باستخدام حلول الإشعاعية . إلا أن تقنية رسم خرائط الفوتونات تختلف في أنها تفصل انتقال الضوء عن طبيعة هندسة المشهد. ويُعدّ تداخل الألوان مثالاً على الانعكاس المنتشر.

التشتت تحت السطحي هو التأثير الذي يظهر عندما يدخل الضوء إلى مادة ما ويتشتت قبل أن يُمتص أو ينعكس في اتجاه مختلف. يمكن نمذجة التشتت تحت السطحي بدقة باستخدام رسم خرائط الفوتونات. كانت هذه هي الطريقة الأصلية التي طبقها جنسن؛ إلا أن هذه الطريقة تصبح بطيئة بالنسبة للمواد ذات التشتت العالي، وتُعد دوال توزيع انعكاس التشتت السطحي ثنائية الاتجاه (BSSRDFs) أكثر كفاءة في هذه الحالات.

في تقنية رسم خرائط الفوتونات، تُرسل حزم ضوئية تُسمى الفوتونات إلى المشهد من مصادر الضوء. عند تقاطع فوتون مع سطح ما، تُخزن نقطة التقاطع واتجاه دخوله في ذاكرة مؤقتة تُسمى خريطة الفوتونات . عادةً، تُنشأ خريطتان للفوتونات لكل مشهد: إحداهما خاصة بالانعكاسات الضوئية، والأخرى شاملة لباقي أنواع الضوء. بعد تقاطع الفوتون مع السطح، تُحدد المادة احتمالية انعكاسه أو امتصاصه أو نفاذه/انكساره. تُستخدم طريقة مونت كارلو، المعروفة باسم "الروليت الروسية" ، لاختيار أحد هذه الاحتمالات. إذا تم امتصاص الفوتون، لا يُحدد اتجاه جديد، وينتهي تتبعه. إذا انعكس الفوتون، تُستخدم دالة توزيع الانعكاس ثنائي الاتجاه للسطح لتحديد نسبة الإشعاع المنعكس. أخيرًا، إذا كان الفوتون نافذًا، تُحدد دالة اتجاهه بناءً على طبيعة النفاذ.

بعد إنشاء خريطة الفوتونات (أو أثناء إنشائها)، تُرتّب عادةً بطريقة مثالية لخوارزمية أقرب جار k ، لأن زمن البحث عن الفوتونات يعتمد على توزيعها المكاني. يُوصي جنسن باستخدام أشجار kd . ثم تُخزّن خريطة الفوتونات على القرص أو في الذاكرة لاستخدامها لاحقًا.

في هذه الخطوة من الخوارزمية، تُستخدم خريطة الفوتونات المُنشأة في المرحلة الأولى لتقدير إشعاع كل بكسل في الصورة الناتجة. ولكل بكسل، يتم تتبع مسار الأشعة في المشهد حتى يتم العثور على أقرب سطح تقاطع.

في هذه المرحلة، تُستخدم معادلة العرض لحساب إشعاع السطح الخارج من نقطة التقاطع في اتجاه الشعاع الذي سقط عليها. ولتحسين الكفاءة، تُقسّم المعادلة إلى أربعة عوامل منفصلة: الإضاءة المباشرة، والانعكاس المرآوي، والانعكاسات الكاوية، والإضاءة غير المباشرة الخفيفة.

لتقدير دقيق للإضاءة المباشرة، يُرسم مسار شعاع ضوئي من نقطة التقاطع إلى كل مصدر ضوئي. وطالما لم يتقاطع الشعاع مع جسم آخر، يُستخدم مصدر الضوء لحساب الإضاءة المباشرة. أما لتقدير تقريبي للإضاءة غير المباشرة، فتُستخدم خريطة الفوتونات لحساب مساهمة الإشعاع.

يمكن حساب الانعكاس المرآوي في معظم الحالات باستخدام إجراءات تتبع الأشعة (لأنها تتعامل مع الانعكاسات بشكل جيد).

تُحسب مساهمة الانعكاسات الضوئية في إشعاع السطح مباشرةً باستخدام خريطة الفوتونات الخاصة بها. يجب أن يكون عدد الفوتونات في هذه الخريطة كبيرًا بما يكفي، لأنها المصدر الوحيد لمعلومات الانعكاسات الضوئية في المشهد.

في حالة الإضاءة غير المباشرة الخفيفة، تُحسب الإشعاعية باستخدام خريطة الفوتونات مباشرةً. ومع ذلك، لا يلزم أن تكون هذه المساهمة دقيقةً مثل مساهمة الكاوستيك، وبالتالي تُستخدم خريطة الفوتونات العامة.

• لتجنب انبعاث فوتونات غير ضرورية، غالبًا ما يُقيّد الاتجاه الأولي للفوتونات المنبعثة. فبدلًا من إرسال الفوتونات عشوائيًا، تُرسل باتجاه جسم معروف يُستخدم كمُوجِّه للفوتونات، إما لتركيز الضوء أو لتشتيته. ويمكن إدخال العديد من التحسينات الأخرى على الخوارزمية، مثل اختيار عدد الفوتونات المراد إرسالها، ومكان ونمط إرسالها. قد يبدو للوهلة الأولى أن انبعاث المزيد من الفوتونات في اتجاه معين سيؤدي إلى زيادة كثافة الفوتونات المخزنة في خريطة الفوتونات حول موضع اصطدامها، وبالتالي فإن قياس هذه الكثافة سيعطي قيمة غير دقيقة للإشعاع . وهذا صحيح، إلا أن الخوارزمية المستخدمة لحساب الإشعاع لا تعتمد على تقديرات الإشعاع.
• بالنسبة للإضاءة غير المباشرة الناعمة، إذا كان السطح لامبرتيًا ، فيمكن استخدام تقنية تُعرف باسم تخزين الإشعاع لاستكمال القيم من الحسابات السابقة.
• لتجنب اختبارات التصادم غير الضرورية في الإضاءة المباشرة، يمكن استخدام فوتونات الظل. أثناء عملية رسم خرائط الفوتونات، عندما يصطدم فوتون بسطح ما، بالإضافة إلى العمليات المعتادة، ينبعث فوتون ظل في نفس اتجاه الفوتون الأصلي، ويخترق الجسم بالكامل. يتسبب الجسم التالي الذي يصطدم به الفوتون في تخزين فوتون ظل في خريطة الفوتونات. بعد ذلك، أثناء حساب الإضاءة المباشرة، بدلاً من إرسال شعاع من السطح إلى مصدر الضوء لاختبار التصادمات مع الأجسام، يتم البحث في خريطة الفوتونات عن فوتونات الظل. إذا لم تكن هناك فوتونات ظل، فهذا يعني أن الجسم لديه خط رؤية واضح لمصدر الضوء، وبالتالي يمكن تجنب إجراء حسابات إضافية.
• لتحسين جودة الصورة، وخاصةً صور الانعكاسات الضوئية، يوصي جنسن باستخدام مرشح مخروطي. ويعمل هذا المرشح على إعطاء وزن لمساهمة الفوتونات في الإشعاع بناءً على بُعدها عن نقاط تقاطع الأشعة مع السطح، مما يُنتج صورًا أكثر وضوحًا.
• تحقق عملية رسم خرائط الفوتونات في فضاء الصورة أداءً في الوقت الحقيقي من خلال حساب التشتت الأول والأخير باستخدام وحدة معالجة الرسومات النقطية.

• على الرغم من أن رسم خرائط الفوتون قد صُمم للعمل بشكل أساسي مع متتبعات الأشعة، إلا أنه يمكن أيضًا توسيعه للاستخدام مع برامج عرض الخطوط المسحية .