الانعكاس المرآوي

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 18 صور
الموسوعة الحرة
شرط الانعكاس المرآوي المستوي، حيثθأنا=θر{\displaystyle \theta _{i}=\theta _{r}}
تُعد الانعكاسات على الماء الساكن مثالاً على الانعكاس المرآوي.

الانعكاس المرآوي ، أو الانعكاس المنتظم ، هو انعكاس يشبه المرآة للموجات ، مثل الضوء ، من سطح ما . [ 1 ]

ينص قانون الانعكاس على أن شعاع الضوء المنعكس يخرج من السطح العاكس بنفس زاوية سقوط الشعاع الساقط بالنسبة للعمود المقام على السطح ، ولكن على الجانب المقابل للعمود المقام. يقع الشعاعان الساقط والمنعكس في مستوى يُعرف بمستوى السقوط . وتُعرف زاويتا الشعاعين بالنسبة للعمود المقام بزاوية السقوط وزاوية الانعكاس .

أُسجِّلَ أقدم وصف معروف لهذا السلوك على يد هيرو الإسكندري ( حوالي ١٠-٧٠ ميلاديًا ). [ ٢ ] وفي وقت لاحق، قدّم ابن الهيثم بيانًا كاملاً لقانون الانعكاس. [ ٣ ] [ ٤ ] [ ٥ ] وكان أول من ذكر أن الشعاع الساقط والشعاع المنعكس والعمود المقام على السطح تقع جميعها في مستوى واحد عمودي على مستوى الانعكاس. [ ٦ ] [ ٧ ]

يمكن مقارنة الانعكاس المرآوي بالانعكاس المنتشر ، حيث يتشتت الضوء بعيدًا عن السطح في مجموعة من الاتجاهات.

قانون الانعكاس

الانعكاس المرآوي من كرة معدنية رطبة
انعكاس منتشر من كرة رخامية

عندما يصطدم الضوء بحدود مادة ما، فإنه يتأثر بوظائف الاستجابة البصرية والإلكترونية للمادة للموجات الكهرومغناطيسية. تُعبّر العمليات البصرية ، التي تشمل الانعكاس والانكسار ، عن الفرق في معامل الانكسار على جانبي الحد الفاصل، بينما يُمثل الانعكاس والامتصاص الجزأين الحقيقي والخيالي للاستجابة الناتجة عن البنية الإلكترونية للمادة. [ 8 ] وتعتمد درجة مشاركة كل من هذه العمليات في النقل على تردد الضوء (أو طوله الموجي)، واستقطابه، وزاوية سقوطه. وبشكل عام، يزداد الانعكاس مع ازدياد زاوية السقوط، ومع ازدياد الامتصاصية عند الحد الفاصل. وتصف معادلات فرينل الخصائص الفيزيائية عند الحد الفاصل البصري.

قد يحدث الانعكاس على شكل انعكاس منتظم، أو انعكاس يشبه المرآة، أو انعكاس منتشر . يعكس الانعكاس المنتظم جميع الضوء القادم من اتجاه معين بنفس الزاوية، بينما يعكس الانعكاس المنتشر الضوء في نطاق واسع من الاتجاهات. ويمكن توضيح هذا الفرق باستخدام أسطح مطلية بطلاء لامع وطلاء غير لامع . يُظهر الطلاء غير اللامع انعكاسًا منتشرًا شبه كامل، بينما يُظهر الطلاء اللامع نسبة أكبر من الانعكاس المنتظم. يمكن أن يكون السطح المصنوع من مسحوق غير ماص، مثل الجص، ناشرًا مثاليًا تقريبًا، بينما يمكن للأجسام المعدنية المصقولة أن تعكس الضوء بشكل منتظم بكفاءة عالية. عادةً ما تكون المادة العاكسة للمرايا من الألومنيوم أو الفضة.

ينتشر الضوء في الفضاء على شكل جبهة موجية من المجالات الكهرومغناطيسية. يتميز شعاع الضوء بالاتجاه العمودي على الجبهة الموجية ( العمودي الموجي ). عندما يصطدم شعاع بسطح ما، تُسمى الزاوية التي يصنعها العمودي الموجي مع العمودي على السطح بزاوية السقوط ، ويُسمى المستوى المحدد بكلا الاتجاهين بمستوى السقوط . كما يحدث انعكاس الشعاع الساقط في مستوى السقوط.

ينص قانون الانعكاس على أن زاوية انعكاس الشعاع تساوي زاوية السقوط، وأن اتجاه السقوط والعمود المقام على السطح واتجاه الانعكاس تقع في مستوى واحد .

عندما يسقط الضوء بشكل عمودي على السطح، فإنه ينعكس مباشرة في اتجاه المصدر.

تنشأ ظاهرة الانعكاس من حيود الموجة المستوية على سطح مستوٍ. عندما يكون حجم السطح أكبر بكثير من الطول الموجي ، فإن المجالات الكهرومغناطيسية عند السطح تتذبذب بنفس الطور تمامًا في اتجاه الانعكاس المنتظم فقط.

صياغة المتجهات

يمكن التعبير عن قانون الانعكاس بشكل مكافئ باستخدام الجبر الخطي . يتحدد اتجاه الشعاع المنعكس بواسطة متجه السقوط ومتجه العمودي على السطح . بمعلومية اتجاه السقوط، فإند^أنا{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }}من مصدر الضوء إلى السطح واتجاه العمودي على السطحد^ن،{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} },}الاتجاه المنعكس بشكل لامعد^s{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }}(جميع متجهات الوحدة ) هي: [ 9 ] [ 10 ]

د^s=د^أنا-2د^ن(د^ن⋅د^أنا)،{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }=\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }-2\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\left(\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }\right),}

أيند^ن⋅د^أنا{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }}هو عدد قياسي يُحسب باستخدام الضرب النقطي . قد يُعرّف مؤلفون مختلفون اتجاهي السقوط والانعكاس بإشارات مختلفة . بافتراض تمثيل هذه المتجهات الإقليدية في شكل عمودي ، يمكن التعبير عن المعادلة بشكل مكافئ كضرب مصفوفة في متجه: [ 11 ]

د^s=Rد^أنا،{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }=\mathbf {R} \;\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} },}

أينR{\displaystyle \mathbf {R} }هي ما يسمى بمصفوفة تحويل هاوسهولدر ، والتي تُعرَّف على النحو التالي:

R=أنا-2د^ند^نتي؛{\displaystyle \mathbf {R} =\mathbf {I} -2\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }^{\mathrm {T} };}

من حيث مصفوفة الوحدةأنا{\displaystyle \mathbf {I} }وضعف الناتج الخارجي لـد^ن{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }}.

الانعكاسية

الانعكاسية هي نسبة قدرة الموجة المنعكسة إلى قدرة الموجة الساقطة. وهي دالة لطول موجة الإشعاع، وترتبط بمعامل انكسار المادة كما هو موضح في معادلات فرينل . [ 12 ] في مناطق الطيف الكهرومغناطيسي التي يكون فيها امتصاص المادة كبيرًا، ترتبط الانعكاسية بطيف الامتصاص الإلكتروني من خلال الجزء التخيلي من معامل الانكسار المركب. وبالتالي، يمكن تحديد طيف الامتصاص الإلكتروني لمادة معتمة، والذي يصعب أو يستحيل قياسه مباشرةً، بشكل غير مباشر من طيف الانعكاس باستخدام تحويل كرامرز-كرونيغ . يعتمد استقطاب الضوء المنعكس على تناظر ترتيب الضوء الساقط بالنسبة لعزوم ثنائيات الأقطاب الانتقالية الممتصة في المادة.

يُجرى قياس الانعكاس المرآوي باستخدام مطياف ضوئي للانعكاس ذي زاوية سقوط عمودية أو متغيرة ( مقياس الانعكاس ) باستخدام مصدر ضوئي ماسح ذي طول موجي متغير. أما القياسات الأقل جودة باستخدام مقياس اللمعان فتقيس لمعان السطح بوحدات اللمعان .

عواقب

التأمل الداخلي

عندما ينتشر الضوء في مادة ما ويصطدم بسطح فاصل مع مادة أخرى ذات معامل انكسار أقل ، ينعكس جزء من الضوء. إذا كانت زاوية السقوط أكبر من الزاوية الحرجة ، يحدث انعكاس داخلي كلي : ينعكس كل الضوء. ويمكن إثبات أن الزاوية الحرجة تُعطى بالعلاقة التالية:

θنقدي=دالة الجيب العكسية(ن2ن1).{\displaystyle \theta _{\text{crit}}=\arcsin \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.}

الاستقطاب

عندما يصطدم الضوء بسطح فاصل بين مادتين، يكون الضوء المنعكس مستقطباً جزئياً في الغالب . مع ذلك، إذا اصطدم الضوء بالسطح الفاصل بزاوية بروستر ، فإن الضوء المنعكس يكون مستقطباً خطياً بالكامل موازياً للسطح الفاصل. تُعطى زاوية بروستر بالعلاقة التالية:

θب=دالة الظل العكسي(ن2ن1).{\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.}

الصور المنعكسة

تتميز الصورة في المرآة المستوية بهذه الخصائص:

  • إنها نفس المسافة خلف المرآة كما هي المسافة التي يقع عليها الجسم أمامها.
  • حجمه مماثل لحجم الجسم.
  • إنه الوضع الصحيح (منتصب).
  • الأمر معكوس.
  • إنها صورة افتراضية ، بمعنى أن الصورة تظهر وكأنها خلف المرآة، ولا يمكن عرضها على شاشة.

يختلف إدراك انعكاس الصور بواسطة المرآة المستوية باختلاف الظروف. في كثير من الحالات، تبدو الصورة في المرآة معكوسة من اليسار إلى اليمين. إذا كانت المرآة المستوية مثبتة على السقف، فقد تبدو معكوسة لأعلى ولأسفل إذا وقف شخص تحتها ونظر إليها. وبالمثل، ستظل السيارة التي تنعطف يسارًا تبدو وكأنها تنعطف يسارًا في مرآة الرؤية الخلفية لسائق السيارة التي أمامها. يعتمد انعكاس الاتجاهات، أو عدمه، على كيفية تعريف هذه الاتجاهات. وبشكل أكثر تحديدًا، تُغير المرآة اتجاه نظام الإحداثيات، فيبدو أحد محاور نظام الإحداثيات معكوسًا، وقد تتغير كيرالية الصورة. على سبيل المثال، ستظهر صورة الحذاء الأيمن كحذاء أيسر.

أمثلة

ساحة تروكاديرو في باريس بعد هطول المطر. تُظهر طبقة الماء انعكاسًا منتظمًا، يعكس صورة برج إيفل وأشياء أخرى.

يُعد المرآة مثالاً كلاسيكياً على الانعكاس المرآوي ، وهي مصممة خصيصاً للانعكاس المرآوي.

إضافةً إلى الضوء المرئي ، يمكن رصد الانعكاس المرآوي في انعكاس الموجات الراديوية في طبقة الأيونوسفير ، وانعكاس إشارات الرادار الراديوية أو الميكروية عن طريق الأجسام الطائرة. وتستغل تقنية قياس انعكاسية الأشعة السينية خاصية الانعكاس المرآوي لدراسة الأغشية الرقيقة والأسطح البينية بدقة دون النانومتر، باستخدام مصادر المختبرات الحديثة أو أشعة سينكروترون .

يمكن للموجات غير الكهرومغناطيسية أيضًا أن تُظهر انعكاسًا منتظمًا، كما هو الحال في المرايا الصوتية التي تعكس الصوت، والمرايا الذرية التي تعكس الذرات المتعادلة . وللحصول على انعكاس فعال للذرات من مرآة صلبة ، تُستخدم ذرات شديدة البرودة و/أو زاوية سقوط مائلة لتوفير انعكاس كمي كبير ؛ وتُستخدم المرايا المُضلّعة لتعزيز الانعكاس المنتظم للذرات. يستخدم قياس انعكاس النيوترونات الانعكاس المنتظم لدراسة أسطح المواد وواجهات الأغشية الرقيقة بطريقة مماثلة لانعكاس الأشعة السينية.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ تان، آر تي (2013). "الانعكاس المرآوي، الانعكاس المرآوي". في إيكوتشي، كاتسوشي (محرر). رؤية الحاسوب . سبرينغر، بوسطن، ماساتشوستس. doi : 10.1007/978-0-387-31439-6_538 . ISBN 978-0-387-31439-6. S2CID 5058976 . 
  2. ^ السير توماس ليتل هيث (1981). تاريخ الرياضيات اليونانية. المجلد الثاني: من أرسطرخوس إلى ديوفانتوس . رقم ISBN 978-0-486-24074-9.
  3. ↑ ستامنس، جيه جيه (13 نوفمبر 2017). الموجات في المناطق البؤرية: انتشار وانعراج وتركيز موجات الضوء والصوت والماء . روتليدج. ISBN 978-1-351-40468-6.
  4. ↑ ماخ، إرنست (23 يناير 2013). مبادئ البصريات الفيزيائية: دراسة تاريخية وفلسفية . دار نشر كورير. رقم ISBN 978-0-486-17347-4.
  5. ↑ إيزوكا، كيغو (11-11-2013). هندسة البصريات . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-3-662-07032-1.
  6. ↑ سيلين، هيلين (2008). موسوعة تاريخ العلوم والتكنولوجيا والطب في الثقافات غير الغربية . ص 1817. 
  7. ↑ ماخ، إرنست (23 يناير 2013). مبادئ البصريات الفيزيائية: دراسة تاريخية وفلسفية . دار نشر كورير. رقم ISBN 978-0-486-17347-4.
  8. ↑ فوكس، مارك (2010). الخصائص البصرية للمواد الصلبة ( الطبعة الثانية). أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. ص 1. ISBN   978-0-19-957336-3.
  9. ↑ هاينز، إريك (2021). "الفصل 8: صيغ الانعكاس والانكسار". في: مارز، آدم؛ شيرلي، بيتر؛ والد، إنجو (محررون). جواهر تتبع الأشعة II . دار نشر أبريس. الصفحات 105-108 . doi : 10.1007/978-1-4842-7185-8_8 . ISBN  978-1-4842-7185-8. S2CID 238899623 . 
  10. ↑ كومنينوس، بيتر (2006). تقنيات البرمجة الرياضية والحاسوبية لرسومات الحاسوب . سبرينغر. ص 361. ISBN  978-1-85233-902-9تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 14 يناير 2018 .
  11. ↑ فارين، جيرالد؛ هانسفورد، ديان (2005). الجبر الخطي العملي: مجموعة أدوات هندسية . إيه كيه بيترز. ص 191-192 . ISBN  978-1-56881-234-2تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2010-03-07 .الجبر الخطي العملي: مجموعة أدوات هندسية على كتب جوجل
  12. ↑ هيشت، يوجين (1987). البصريات ( الطبعة الثانية). أديسون ويسلي. ص 100. ISBN   0-201-11609-X.