مرشح تربيعي متعدد الأطوار

مرشح التربيع متعدد الأطوار ( PQF ) هو مجموعة مرشحات تقسم إشارة الدخل إلى عدد N (غالبًا ما يكون قوة للعدد 2) من النطاقات الفرعية المتساوية البعد . يتم أخذ عينات فرعية من هذه النطاقات الفرعية بمعامل N، مما يضمن أخذ عينات دقيقة منها . ^{[ 1 ]} من أهم تطبيقات مرشحات متعددة الأطوار (من نوع FIR) ترشيح وتقليل معدل أخذ العينات لإشارات الدخل ذات النطاق العريض (وبالتالي معدل أخذ العينات العالي)، مثل تلك القادمة من محول تناظري رقمي عالي المعدل، والتي لا يمكن معالجتها مباشرةً بواسطة مصفوفة البوابات المنطقية القابلة للبرمجة (FPGA) أو في بعض الحالات بواسطة دائرة متكاملة خاصة بالتطبيقات (ASIC). لنفترض أن واجهة محول التناظري الرقمي مع FPGA/ASIC تُنفذ مُزيلًا لعينات محول التناظري الرقمي في N من سجلات FPGA/ASIC الداخلية. في هذه الحالة، يُحوّل مرشح متعدد الأطوار البنية الأساسية لمرشح FIR المُقلِّل إلى N من الفروع المتوازية التي تعمل بتردد 1 ÷ N من تردد ساعة محول التناظري الرقمي، مما يسمح بالمعالجة الرقمية عندما يكون N = تردد ساعة محول التناظري الرقمي ÷ تردد ساعة FPGA.

يؤدي أخذ العينات الحرج هذا إلى حدوث التداخل . على غرار إلغاء التداخل في المجال الزمني لـ MDCT، يتم إلغاء التداخل في مرشحات التربيع متعددة الأطوار بواسطة النطاقات الفرعية المجاورة، أي أن الإشارات تُخزن عادةً في نطاقين فرعيين.

لاحظ أن الإشارة في النطاقات الفرعية الفردية يتم تخزينها بتردد معكوس .

تُستخدم مرشحات PQF في MPEG-1 Audio Layer I و II و Musepack (الذي كان يعتمد على MPEG-1 layer II) وفي MPEG-1 Layer III مع MDCT إضافي وفي MPEG-4 AAC-SSR لبنك PQF ذي 4 نطاقات وفي MPEG-4 V3 SBR لتحليل النطاق الطيفي العلوي المكرر وفي DTS .

يتميز مرشح PQF بميزة على مرشح المرآة التربيعية المكدسة (QMF) المشابه له تماماً، حيث يكون التأخير والجهد الحسابي أقل بكثير.

يتم إنشاء بنك مرشحات PQF باستخدام مرشح أساسي، وهو مرشح تمرير منخفض عند fs ÷ 4N. يتم تعديل مرشح التمرير المنخفض هذا بواسطة N دالة جيب التمام ويتم تحويله إلى N مرشح تمرير نطاقي بعرض نطاق fs ÷ 2N.

عادةً ما يكون مرشح التمرير المنخفض الأساسي مرشح FIR بطول يتراوح بين 10×N و24×N من نقاط التوصيل. تجدر الإشارة إلى أنه من الممكن أيضًا بناء مرشحات PQF باستخدام مرشحات IIR المتكررة.

توجد صيغ مختلفة ممكنة. معظمها يعتمد على التصوير المقطعي المحوسب متعدد الكواشف ولكن مع تعديلات طفيفة.