نظرية بوبيسكو

في الجبر التبادلي والهندسة الجبرية ، تنص نظرية بوبيسكو ، التي قدمها دورين بوبيسكو، ^{[ 1 ] [ 2 ]} على ما يلي: ^{[ 3 ]}

لتكن A حلقة نوثرية و B جبرًا نوثريًا فوقها. عندئذٍ، يكون تطبيق البنية A → B تشاكلًا منتظمًا إذا وفقط إذا كان B نهاية مباشرة لجبر A الأملس .

على سبيل المثال، إذا كانت A حلقة G محلية (مثل حلقة ممتازة محلية ) و B إكمالها ، فإن الخريطة A → B منتظمة بحكم التعريف وينطبق عليها المبرهنة.

قدم تيتسوشي أوغوما برهانًا آخر لنظرية بوبيسكو، ^{[ 4 ]} بينما قدم ريتشارد سوان شرحًا للنتيجة . ^{[ 5 ]}

يعتمد البرهان المعتاد لنظرية تقريب آرتين بشكل أساسي على نظرية بوبيسكو. وقد أثبت مارك سبيفاكوفسكي نتيجة بوبيسكو بطريقة بديلة، مع تعزيزها إلى حد ما. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

• حلقة ذات خاصية التقريب

• "تقديم${\displaystyle \mathbb {Q} }$[ [ t كحد مشترك صريح لـ smooth${\displaystyle \mathbb {Q} }$الجبر -: مثال صريح لنظرية بوبيسكو" . MathOverflow .