متوسط ​​قطر ساوتر

في ديناميكا الموائع ، يُعدّ متوسط ​​قطر ساوتر ( SMD ) مقياسًا متوسطًا لحجم الجسيمات . وقد طُوّر هذا المقياس في الأصل على يد العالم الألماني جوزيف ساوتر في أواخر عشرينيات القرن الماضي. ^{[ 1 ] [ 2 ]} ويُعرَّف بأنه قطر كرة لها نفس نسبة الحجم إلى مساحة السطح لجسيم مُراد دراسته. وقد طُوّرت عدة طرق للحصول على تقدير دقيق لمتوسط ​​قطر ساوتر.

يُعرَّف قطر ساوتر ( SD ، ويُشار إليه أيضًا بـ D [3,2] أو d ₃₂ ) لجسيم معين على النحو التالي:

${\displaystyle SD={\frac {d_{v}^{3}}{d_{s}^{2}}}}$

حيث يمثل d _s ما يسمى بقطر السطح، ويمثل d _v قطر الحجم ، والذي يُعرَّف على النحو التالي:

${\displaystyle d_{s}={\sqrt {\frac {A_{p}}{\pi }}}}$

${\displaystyle d_{v}=\left({\frac {6V_{p}}{\pi }}\right)^{1/3},}$

الكميتان A _p و V _p هما مساحة السطح العادية وحجم الجسيم، على التوالي .

يمكن تبسيط المعادلة أكثر على النحو التالي:

${\displaystyle SD=6{\frac {V_{p}}{A_{p}}}.}$

عادةً ما يتم اعتبار هذا متوسطًا لعدة قياسات n ، للحصول على متوسط ​​قطر ساوتر (SMD):

${\displaystyle SMD=\sum _{i}^{n}SD_{i}/n}$

يوفر هذا بيانات جوهرية تساعد في تحديد حجم الجسيمات لمشاكل السوائل.

يمكن تعريف SMD بأنه قطر القطرة التي لها نفس نسبة الحجم / مساحة السطح مثل الرذاذ بأكمله.

يُعدّ قياس مساحة السطح النشط (SMD) ذا أهمية خاصة في الحسابات التي تُعتبر فيها مساحة السطح النشطة مهمة. وتشمل هذه المجالات التحفيز وتطبيقات احتراق الوقود.

• كروية