معلمات الأمان

في علم التشفير ، يُعدّ مُعامل الأمان طريقةً لقياس مدى صعوبة اختراق نظام تشفيري من قِبل المُهاجم . وهناك نوعان رئيسيان من مُعاملات الأمان: الحسابية والإحصائية ، ويُشار إليهما غالبًا بـ${\displaystyle \kappa }$و${\displaystyle \lambda }$على التوالي. وبشكل عام، فإن معامل الأمان الحسابي هو مقياس لحجم المدخلات للمشكلة الحسابية التي يعتمد عليها نظام التشفير، والذي يحدد تعقيده الحسابي، بينما معامل الأمان الإحصائي هو مقياس لاحتمالية تمكن الخصم من اختراق النظام (مهما كان معنى ذلك بالنسبة للبروتوكول).

عادةً ما يتم التعبير عن معايير الأمان بتمثيل أحادي - أي${\displaystyle \kappa }$يتم التعبير عنها كسلسلة من${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle 1}$س،${\displaystyle \kappa =1\cdots 1}$، مكتوبة تقليدياً على النحو التالي${\displaystyle 1^{\kappa }}$- بحيث يكون التعقيد الزمني للخوارزمية التشفيرية متعدد الحدود بالنسبة لحجم المدخلات.

يعتمد أمان العمليات التشفيرية الأساسية على صعوبة بعض المسائل المعقدة . ويتم تحديد معيار الأمان الحسابي.${\displaystyle \kappa }$بحيث${\displaystyle O(2^{\kappa })}$تعتبر عملية الحساب غير قابلة للحل .

يعتمد الأمن في علم التشفير غالبًا على حقيقة أن المسافة الإحصائية بين

• توزيع قائم على سر، و
• توزيع مُحاكى ينتجه كيان لا يعرف السر

صغيرة. نُصيغ هذا باستخدام مُعامل الأمان الإحصائي، فنقول إن التوزيعات متقاربة إحصائيًا إذا أمكن التعبير عن المسافة الإحصائية بين التوزيعات كدالة مهملة في مُعامل الأمان. يتم تحديد مُعامل الأمان الإحصائي.${\displaystyle \sigma }$بحيث${\displaystyle O(2^{-\sigma })}$يعتبر ذلك فرصة "صغيرة بما يكفي" لفوز الخصم.

لنفترض وجود فئتين رئيسيتين من هجمات الخصوم على نظام تشفير معين: هجمات يحاول فيها الخصم الحصول على معلومات سرية، وهجمات يحاول فيها إقناع طرف نزيه بقبول عبارة خاطئة على أنها صحيحة (أو العكس). في الحالة الأولى، كما في نظام التشفير بالمفتاح العام ، قد يتمكن الخصم من الحصول على كمية كبيرة من المعلومات التي يمكنه من خلالها محاولة الحصول على معلومات سرية، مثلاً بفحص توزيع النصوص المشفرة لنص عادي ثابت مُشفّر بدرجات عشوائية مختلفة. في الحالة الثانية، قد يتعين على الخصم تخمين تحدٍ أو سر، ويمكنه فعل ذلك باحتمالية ثابتة؛ في هذه الحالة، يمكننا الحديث عن التوزيعات بالنظر إلى خوارزمية أخذ عينات التحدي في البروتوكول. في كلتا الحالتين، يمكننا الحديث عن فرصة "فوز" الخصم بشكل عام، ويمكننا تحديد معيار الأمان الإحصائي باشتراط تقارب التوزيعات إحصائياً في الحالة الأولى، أو بتحديد فضاء التحدي بناءً على معيار الأمان الإحصائي في الحالة الثانية.

• مستوى الأمان
• حجم المفتاح
• وظيفة ضئيلة