الحلقة (نظرية الرسم البياني)

📅 آخر تحديث: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٤ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة
رسم بياني يحتوي على حلقة عند الرأس 1

في نظرية الرسوم البيانية ، الحلقة (وتسمى أيضاً الحلقة الذاتية أو الانثناء ) هي حافة تربط رأساً بنفسه. الرسم البياني البسيط لا يحتوي على حلقات.

بحسب السياق، يمكن تعريف الرسم البياني أو الرسم البياني المتعدد بحيث يسمح بوجود الحلقات أو يمنعها (غالباً بالتزامن مع السماح بوجود حواف متعددة بين نفس الرؤوس أو منعها):

  • عندما يتم تعريف الرسوم البيانية بحيث تسمح بالحلقات والحواف المتعددة، فإن الرسم البياني الذي لا يحتوي على حلقات أو حواف متعددة غالباً ما يتم تمييزه عن الرسوم البيانية الأخرى بتسميته رسمًا بيانيًا بسيطًا .
  • عندما يتم تعريف الرسوم البيانية بحيث لا تسمح بالحلقات والحواف المتعددة، فإن الرسم البياني الذي يحتوي على حلقات أو حواف متعددة غالبًا ما يتم تمييزه عن الرسوم البيانية التي تفي بهذه القيود من خلال تسميته بالرسم البياني المتعدد أو الرسم البياني الزائف .

في الرسم البياني ذي الرأس الواحد، يجب أن تكون جميع الحواف حلقات. يُطلق على هذا النوع من الرسم البياني اسم باقة .

درجة

بالنسبة للرسم البياني غير الموجه ، فإن درجة الرأس تساوي عدد الرؤوس المجاورة .

تُعدّ الحلقة حالةً خاصةً، إذ تُضيف درجتين إلى درجة العقدة. ويمكن فهم ذلك باعتبار كل وصلة من وصلات حافة الحلقة بمثابة رأس مجاور لها. بعبارة أخرى، يرى الرأس الموجود في الحلقة نفسه كرأس مجاور من كلا طرفي الحافة، وبالتالي يُضيف درجتين، وليس درجة واحدة، إلى درجة العقدة.

بالنسبة للرسم البياني الموجه ، تضيف الحلقة واحدًا إلى درجة الدخول وواحدًا إلى درجة الخروج .

انظر أيضاً

في نظرية الرسم البياني

في علم الطوبولوجيا

مراجع

  • بالاكريشنان، في كي؛ نظرية الرسم البياني ، ماكجرو هيل؛ الطبعة الأولى (1 فبراير 1997). رقم ISBN 0-07-005489-4.
  • بولوباس، بيلا؛ نظرية الرسم البياني الحديثة ، سبرينغر؛ الطبعة الأولى (12 أغسطس 2002). رقم ISBN 0-387-98488-7.
  • ديستل، راينهارد؛ نظرية الرسم البياني ، سبرينغر؛ الطبعة الثانية (18 فبراير 2000). ISBN 0-387-98976-5.
  • جروس، جوناثان إل، ويلين، جاي؛ نظرية الرسم البياني وتطبيقاتها ، مطبعة سي آر سي (30 ديسمبر 1998). ISBN 0-8493-3982-0.
  • جروس، جوناثان ل، ويلين، جاي؛ (محرران)؛ دليل نظرية الرسم البياني . سي آر سي (29 ديسمبر 2003). رقم ISBN 1-58488-090-2.
  • زويلينجر، دانيال؛ جداول وصيغ رياضية قياسية من سي آر سي ، تشابمان آند هول/سي آر سي؛ الطبعة الحادية والثلاثون (27 نوفمبر 2002). رقم ISBN 1-58488-291-3.