نسبة سورتينو

يقيس مؤشر سورتينو العائد المعدل حسب المخاطر لأصل استثماري أو محفظة استثمارية أو استراتيجية استثمارية . ^{[ 1 ]} وهو تعديل لمؤشر شارب، لكنه يُعاقب فقط العوائد التي تقل عن معدل العائد المستهدف أو المطلوب الذي يحدده المستخدم ، بينما يُعاقب مؤشر شارب تقلبات السوق، سواءً كانت صعودية أو هبوطية، بالتساوي . ورغم أن كلا المؤشرين يقيسان العائد المعدل حسب المخاطر للاستثمار، إلا أنهما يفعلان ذلك بطرق مختلفة تمامًا، مما يؤدي غالبًا إلى استنتاجات متباينة حول الطبيعة الحقيقية لكفاءة الاستثمار في توليد العائد.

تُستخدم نسبة سورتينو كوسيلة لمقارنة الأداء المعدل حسب المخاطر للبرامج ذات مستويات المخاطر والعوائد المختلفة. وبشكل عام، تسعى العوائد المعدلة حسب المخاطر إلى توحيد مستوى المخاطر بين البرامج، ثم تحديد البرنامج الذي يحقق أعلى عائد لكل وحدة مخاطرة. ^{[ 2 ]}

النسبة${\displaystyle S}$يتم حسابها على النحو التالي:

${\displaystyle S={\frac {RT}{DR}}}$،

أين${\displaystyle R}$هو متوسط ​​العائد المحقق للأصل أو المحفظة،${\displaystyle T}$يمثل معدل العائد المستهدف أو المطلوب لاستراتيجية الاستثمار قيد الدراسة (والذي كان يُسمى في الأصل الحد الأدنى للعائد المقبول MAR )، و${\displaystyle DR}$هو الانحراف النصفي المستهدف (الجذر التربيعي للتباين النصفي المستهدف)، ويسمى الانحراف السلبي.${\displaystyle DR}$يتم التعبير عنها بنسب مئوية، وبالتالي تسمح بالتصنيفات بنفس طريقة الانحراف المعياري .

إحدى الطرق البديهية لتقييم مخاطر الخسارة هي الانحراف المعياري السنوي للعوائد الأقل من الهدف. وهناك طريقة أخرى تتمثل في الجذر التربيعي لمربع العوائد الأقل من الهدف المرجحة باحتمالية حدوثها. يؤدي تربيع العوائد الأقل من الهدف إلى معاقبة حالات الفشل بمعدل تربيعي. ويتوافق هذا مع الملاحظات التي تم رصدها حول سلوك اتخاذ القرارات الفردية في ظل عدم اليقين.

${\displaystyle DR={\sqrt {\int _{-\infty }^{T}(Tr)^{2}f(r)\,dr}}}$

هنا

${\displaystyle DR}$= الانحراف السلبي أو (المعروفة في الأوساط المالية) "مخاطر الجانب السلبي" (وبالتالي،${\displaystyle DR^{2}}$= تباين الجانب السلبي)،

${\displaystyle T}$= العائد المستهدف السنوي، والذي كان يُطلق عليه في الأصل الحد الأدنى للعائد المقبول (MAR) .

${\displaystyle r}$= المتغير العشوائي الذي يمثل العائد لتوزيع العوائد السنوية${\displaystyle f(r)}$، و

${\displaystyle f(r)}$= التوزيع للعوائد السنوية، على سبيل المثال، التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي .

للأسباب المذكورة أدناه، يُفضل استخدام هذه الصيغة المستمرة على الصيغة المنفصلة الأبسط التي تحدد الانحراف المعياري للعوائد الدورية الأقل من الهدف والمأخوذة من سلسلة العوائد.

1. يُتيح النموذج المستمر إجراء جميع الحسابات اللاحقة باستخدام العوائد السنوية، وهي الطريقة الطبيعية التي يُحدد بها المستثمرون أهدافهم الاستثمارية. أما النموذج المنفصل فيتطلب عوائد شهرية لتوفير بيانات كافية لإجراء حساب ذي معنى، وهو ما يستلزم بدوره تحويل الهدف السنوي إلى هدف شهري. ويؤثر هذا بشكل كبير على مستوى المخاطر المُحددة. فعلى سبيل المثال، يُشكل هدف تحقيق عائد بنسبة 1% شهريًا على مدار عام كامل مخاطرة أكبر من هدف مماثل ظاهريًا وهو تحقيق عائد بنسبة 12% في عام واحد.
2. وقد اقترح سورتينو وفورسي (1996) سبباً ثانياً لتفضيل الشكل المتصل على الشكل المنفصل:

قبل القيام بأي استثمار، لا نعرف النتيجة المتوقعة... وبعد إتمام الاستثمار، وعندما نرغب في قياس أدائه، لا نعرف سوى النتيجة الفعلية، لا ما كان يمكن أن تكون عليه. ولمواجهة هذا الغموض، نفترض وجود تقدير معقول لنطاق العوائد المحتملة، بالإضافة إلى الاحتمالات المرتبطة بتقدير تلك العوائد... إحصائيًا، يُطلق على شكل هذا الغموض اسم التوزيع الاحتمالي. بعبارة أخرى، لا تكفي النظر إلى القيم الشهرية أو السنوية المنفصلة وحدها لتكوين الصورة الكاملة.

يُعدّ استخدام النقاط المرصودة لإنشاء توزيع أساسيًا في قياس الأداء التقليدي. على سبيل المثال، تُستخدم العوائد الشهرية لحساب متوسط ​​الصندوق وانحرافه المعياري. وباستخدام هذه القيم وخصائص التوزيع الطبيعي، يُمكننا استخلاص بيانات مثل احتمالية خسارة المال (حتى وإن لم تُسجّل أي عوائد سلبية فعليًا) أو النطاق الذي يقع ضمنه ثلثا العوائد (حتى وإن لم تتحقق بالضرورة العوائد المحددة لهذا النطاق). وتستند قدرتنا على استخلاص هذه البيانات إلى افتراض الشكل المتصل للتوزيع الطبيعي وبعض خصائصه المعروفة.

في نظرية المحفظة ما بعد الحداثية، يتم اتباع عملية مماثلة.

1. راقب العوائد الشهرية.
2. قم بتركيب توزيع يسمح بعدم التماثل في الملاحظات.
3. قم بتحويل العوائد الشهرية إلى عوائد سنوية، مع التأكد من الحفاظ على خصائص شكل التوزيع.
4. قم بتطبيق حساب التكامل على التوزيع الناتج لحساب الإحصائيات المناسبة.

مع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن بعض الممارسين اعتادوا استخدام العوائد الدورية المنفصلة لحساب مخاطر الخسارة. هذه الطريقة غير صحيحة من الناحيتين النظرية والعملية، وتتنافى مع الإحصاء الأساسي لنظرية المحفظة الاستثمارية ما بعد الحداثية التي وضعها برايان إم. روم وفرانك أ. سورتينو.

تُستخدم نسبة سورتينو لتقييم العوائد المعدلة حسب المخاطر لمحفظة استثمارية مقارنةً بهدف استثماري باستخدام مخاطر الخسارة. وهذا يُشابه نسبة شارب، التي تُقيّم العوائد المعدلة حسب المخاطر مقارنةً بمعدل العائد الخالي من المخاطر باستخدام الانحراف المعياري. عندما تكون توزيعات العوائد متماثلة تقريبًا ويكون العائد المستهدف قريبًا من متوسط ​​التوزيع، فإن هذين المقياسين يُعطيان نتائج متقاربة. ومع ازدياد التواء التوزيع وابتعاد الأهداف عن المتوسط، يُتوقع أن تظهر النتائج اختلافات كبيرة.

يمكن استخدام نسبة سورتينو أيضًا في التداول. على سبيل المثال، عندما ترغب في الحصول على مقياس أداء لاستراتيجية التداول الخاصة بك في أصل معين، يمكنك حساب نسبة سورتينو لمقارنة أداء استراتيجيتك مع أي استراتيجية أخرى. ^{[ 3 ]}

يميل الممارسون الذين يستخدمون الانحراف المعياري الجزئي المنخفض (LPSD) بدلاً من الانحراف المعياري إلى استخدام نسبة سورتينو بدلاً من نسبة شارب. ^{[ 4 ]}

• نظرية المحفظة الحديثة
• أداء موديلياني المعدل حسب المخاطر
• نسبة أوميغا
• نظرية المحفظة ما بعد الحداثية
• نسبة شارب
• نسبة الإمكانات الإيجابية
• نسبة V2