شدة الصوت

تُعرَّف شدة الصوت ، أو ما يُعرف أيضًا بالشدة الصوتية ، بأنها القدرة التي تحملها الموجات الصوتية لكل وحدة مساحة في اتجاه عمودي على تلك المساحة، وتُسمى أيضًا كثافة قدرة الصوت أو كثافة تدفق طاقة الصوت . ^{[ 2 ]} وحدة النظام الدولي للوحدات (SI) لقياس الشدة، والتي تشمل شدة الصوت، هي الواط لكل متر مربع (واط/م² ⁾ . ومن تطبيقاتها قياس شدة الصوت في الهواء عند موقع المستمع ككمية من طاقة الصوت . ^{[ 3 ]}

شدة الصوت ليست هي الكمية الفيزيائية نفسها ضغط الصوت . فالسمع البشري حساس لضغط الصوت، وهو مرتبط بشدة الصوت. في الأجهزة الصوتية الاستهلاكية، تُسمى فروق مستوى الصوت بفروق "الشدة"، لكن شدة الصوت كمية محددة بدقة ولا يمكن استشعارها بواسطة ميكروفون بسيط.

مستوى شدة الصوت هو تعبير لوغاريتمي عن شدة الصوت بالنسبة إلى شدة مرجعية.

تُعرَّف شدة الصوت، التي يُرمز لها بـ I ، بواسطة $${\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v} }$$ أين

• p هو ضغط الصوت ؛
• v هي سرعة الجسيم .

كل من شدة الصوت (I) وسرعة الصوت (v) متجهان ، مما يعني أن لكل منهما اتجاهاً ومقداراً . اتجاه شدة الصوت هو متوسط ​​اتجاه تدفق الطاقة.

متوسط ​​شدة الصوت خلال الفترة الزمنية T يُعطى بالعلاقة التالية: $${\displaystyle \langle \mathbf {I} \rangle ={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\mathbf {v} (t)\,\mathrm {d} t.}$$ بالنسبة للموجة المستوية ^{[ 4 ]} ، $${\displaystyle \mathrm {I} =2\pi ^{2}\nu ^{2}\delta ^{2}\rho c}$$ أين،

• ${\displaystyle \nu }$تردد الصوت،
• ${\displaystyle \delta }$هي سعة إزاحة جسيم الموجة الصوتية ،
• ${\displaystyle \rho }$هي كثافة الوسط الذي ينتقل فيه الصوت، و
• ${\displaystyle c}$هي سرعة الصوت.

بالنسبة لموجة صوتية كروية ، تُعطى شدة الصوت في الاتجاه القطري كدالة للمسافة r من مركز الكرة بالعلاقة التالية: $${\displaystyle I(r)={\frac {P}{A(r)}}={\frac {P}{4\pi r^{2}}},}$$ أين

• P هي قوة الصوت ؛
• A ( r ) هي مساحة سطح كرة نصف قطرها r .

^{وبالتالي ،} تتناقص شدة الصوت بنسبة 1/ r² من مركز الكرة: $${\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.}$$

هذه العلاقة هي قانون التربيع العكسي .

مستوى شدة الصوت (SIL) أو مستوى شدة الصوت هو مستوى ( كمية لوغاريتمية ) شدة الصوت بالنسبة إلى قيمة مرجعية.

يُرمز لها بـ L _I ، ويتم التعبير عنها بالنيبر أو البل أو الديسيبل ، ويتم تعريفها بواسطة ^{[ 5 ].}$${\displaystyle L_{I}={\frac {1}{2}}\ln \left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {Np} =\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {B} =10\log _{10}\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)\mathrm {dB} ,}$$ أين

• I هي شدة الصوت؛
• I ₀ هي شدة الصوت المرجعية ؛
  • 1 Np = 1 هو neper ؛
  • 1 ب = 1 / 2 ln ( 10 ) هو bel ؛
  • 1 ديسيبل = 1 / 20 ln (10 ) هو الديسيبل .

شدة الصوت المرجعية القياسية الدولية هي ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}$${\displaystyle I_{0}=1~\mathrm {pW/m^{2}} =1~\cdot ~10^{-12}~\mathrm {W/m^{2}} .}$$

وهي تقريبًا أدنى شدة صوت يمكن أن تسمعها أذن بشرية سليمة في ظروف الغرفة. الرموز الصحيحة لمستوى شدة الصوت باستخدام هذا المرجع هي L _{I /(1 pW/m ² )} أو L _I (re 1 pW/m ² ) ، ولكن الرموز dB SIL و dB(SIL) و dBSIL و dB _SIL شائعة جدًا، على الرغم من أنها غير معتمدة في النظام الدولي للوحدات (SI). ^{[ 9 ]}

يتم تعريف شدة الصوت المرجعية I ₀ بحيث يكون للموجة المستوية التقدمية في الهواء نفس قيمة مستوى شدة الصوت (SIL) ومستوى ضغط الصوت (SPL)، لأن $${\displaystyle I\propto p^{2}.}$$

تتطلب المساواة بين مستوى سلامة النظام (SIL) ومستوى ضغط النظام (SPL) ما يلي: $${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}},}$$ حيث p ₀ = 20 ميكروباسكال هو ضغط الصوت المرجعي في الهواء.

بالنسبة للموجة الكروية التقدمية ،$${\displaystyle {\frac {p}{c}}=z_{0},}$$ حيث z ₀ هي المعاوقة الصوتية النوعية المميزة . وبالتالي، $${\displaystyle I_{0}={\frac {p_{0}^{2}I}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}pc}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}}{z_{0}}}.}$$

في الهواء عند درجة الحرارة المحيطة، z ₀ = 410 Pa·s/m ، وبالتالي فإن القيمة المرجعية I ₀ = 1 pW/m ² . ^{[ 10 ]}

في غرفة عديمة الصدى تُحاكي مجالًا حرًا (بدون انعكاس) بمصدر واحد، يمكن اعتبار القياسات في المجال البعيد بوحدة مستوى ضغط الصوت مساوية للقياسات بوحدة مستوى شدة الصوت. تُستغل هذه الحقيقة لقياس قدرة الصوت في ظروف عديمة الصدى.

تُعرَّف شدة الصوت بأنها متوسط ​​حاصل ضرب ضغط الصوت وسرعة الجسيمات الصوتية على مدى الزمن. ^{[ 11 ]} ويمكن قياس كلتا الكميتين مباشرةً باستخدام مسبار شدة الصوت (pu) الذي يتألف من ميكروفون ومستشعر سرعة الجسيمات ، أو تقديرهما بشكل غير مباشر باستخدام مسبار (pp) الذي يُقارب سرعة الجسيمات عن طريق حساب تدرج الضغط بين ميكروفونين متقاربين. ^{[ 12 ]}

تُستخدم طرق القياس القائمة على الضغط على نطاق واسع في الظروف الخالية من الصدى لأغراض تحديد كمية الضوضاء. ويمكن تقريب خطأ الانحياز الناتج عن مسبار الضغط الجزئي للبروتون بالمعادلة ^{[ 13 ].}$${\displaystyle {\widehat {I}}_{n}^{pp}\simeq I_{n}-{\frac {\varphi _{\text{pe}}\,p_{\text{rms}}^{2}}{k\Delta r\rho c}}=I_{n}\left(1-{\frac {\varphi _{\text{pe}}}{k\Delta r}}{\frac {p_{\text{rms}}^{2}/\rho c}{I_{r}}}\right),}$$ أين${\displaystyle I_{n}}$هي الشدة "الحقيقية" (غير المتأثرة بأخطاء المعايرة)،${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{pp}}$هل التقدير المتحيز الذي تم الحصول عليه باستخدام مسبار pp ؟${\displaystyle p_{\text{rms}}}$يمثل الجذر التربيعي المتوسط ​​لقيمة ضغط الصوت،${\displaystyle k}$هو رقم الموجة،${\displaystyle \rho }$هي كثافة الهواء ،${\displaystyle c}$هي سرعة الصوت و${\displaystyle \Delta r}$يمثل المسافة بين الميكروفونين (بافتراض القياس في الهواء). توضح هذه المعادلة أن أخطاء معايرة الطور تتناسب عكسيًا مع التردد والمسافة بين الميكروفونين، وتتناسب طرديًا مع نسبة متوسط ​​مربع ضغط الصوت إلى شدة الصوت. إذا كانت نسبة الضغط إلى الشدة كبيرة، فإن أي اختلاف طفيف في الطور سيؤدي إلى أخطاء انحياز كبيرة. عمليًا، لا يمكن إجراء قياسات دقيقة لشدة الصوت عندما يكون مؤشر الضغط إلى الشدة مرتفعًا، مما يحد من استخدام مجسات شدة الضغط إلى الشدة في البيئات ذات مستويات الضوضاء الخلفية أو الانعكاسات العالية.

من ناحية أخرى، يمكن تقريب خطأ الانحياز الناتج عن مسبار pu بواسطة ^{[ 13 ]}$${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{P{\hat {V}}_{n}^{*}}\right\}={\frac {1}{2}}\operatorname {Re} \left\{{PV_{n}^{*}e^{-j\varphi _{\text{ue}}}}\right\}\simeq I_{n}+\varphi _{\text{ue}}J_{n}\,,}$$ أين${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}}$هل التقدير المتحيز الذي تم الحصول عليه باستخدام مسبار pu ؟${\displaystyle P}$و${\displaystyle V_{n}}$هي تحويل فورييه لضغط الصوت وسرعة الجسيمات،${\displaystyle J_{n}}$هي شدة التفاعل و ${\displaystyle \varphi _{\text{ue}}}$يُعد عدم تطابق الطور الناتج عن أخطاء المعايرة هو السبب الرئيسي . لذا، تُعدّ معايرة الطور بالغة الأهمية عند إجراء القياسات في ظروف المجال القريب، ولكنها أقل أهمية عند إجرائها في المجال البعيد. ^{[ 13 ]} تشير "التفاعلية" (نسبة شدة الصوت التفاعلي إلى شدة الصوت الفعال) إلى ما إذا كان هذا المصدر للخطأ ذا أهمية أم لا. بالمقارنة مع المجسات القائمة على الضغط، لا تتأثر مجسات شدة الصوت بمؤشر الضغط إلى الشدة، مما يُمكّن من تقدير الطاقة الصوتية المنتشرة في بيئات اختبار غير مواتية، شريطة أن تكون المسافة إلى مصدر الصوت كافية.

• علاقات الكميات الصوتية المرتبطة بموجة صوتية مستوية متقدمة
• جدول مستويات الصوت. شدة الصوت وضغط الصوت المقابلان
• ما هو قياس وتحليل شدة الصوت؟