التدفقات الطبقية

التدفقات الطبقية هي تدفقات في سائل تتفاوت كثافته، وغالبًا ما يكون السائل الأقل كثافة أعلى رأسيًا من السائل الأكثر كثافة. في هذه التدفقات، يمكن لقوى الطفو أن تُسبب أمواجًا ودوامات واضطرابات. عندما تنخفض الكثافة في الاتجاه الرأسي الصاعد، يكون التدفق طبقيًا مستقرًا .

تُعدّ التدفقات الطبقية سمة شائعة في محيطات الأرض وغلافها الجوي. فعلى سبيل المثال، يكون خط الانحدار الحراري في الطبقة العليا من المحيط طبقيًا بشكل مستقر نظرًا لوجود مياه أكثر دفئًا وأقل ملوحة فوق مياه أبرد وأكثر ملوحة في الأسفل.

يمكن تعريف المائع الطبقي بأنه المائع الذي تتفاوت كثافته عموديًا. على سبيل المثال، الهواء والماء؛ كلاهما مائعان، وإذا نظرنا إليهما معًا، يُمكن اعتبارهما نظامًا مائعًا طبقيًا. تؤثر تباينات الكثافة في الغلاف الجوي تأثيرًا كبيرًا على حركة الماء والهواء. تُعد ظاهرة الأمواج في تدفق الهواء فوق الجبال وتكوّن الضباب الدخاني أمثلة على تأثير الطبقية في الغلاف الجوي. عندما يتعرض نظام مائع تتناقص فيه كثافة المائع مع الارتفاع لاضطراب، فإن الجاذبية والاحتكاك يعيدانه إلى حالته الأصلية. ومع ذلك، يميل المائع إلى الاستقرار إذا كانت كثافته تتناقص مع الارتفاع. ^{[ 1 ]}

من المعروف أن التدفق دون الحرج لسائل طبقي يمر عبر حاجز يُنتج حركات في اتجاه التيار أعلى الحاجز. يُمكن تعريف التدفق دون الحرج بأنه تدفق يكون فيه عدد فرود، المُعتمد على ارتفاع القناة، أقل من 1/π، بحيث تتواجد موجة أو أكثر من الموجات الثابتة في اتجاه التيار. بعض هذه الحركات لا تتحلل مع المسافة باتجاه التيار. تتميز هذه الأنماط " العمودية " بتردد صفري وبنية جيبية في اتجاه تدرج الكثافة ؛ مما يؤدي فعليًا إلى تغير مستمر في ظروف التيار. إذا كان الحاجز ثنائي الأبعاد (أي ذو امتداد لانهائي في الاتجاه العمودي على التدفق باتجاه التيار واتجاه تدرج الكثافة)، تُظهر النظريات غير اللزجة أن طول المنطقة المتأثرة بالأنماط العمودية في اتجاه التيار يزداد بلا حدود مع t->∞. مع ذلك، فإن اللزوجة (أو الانتشارية) غير الصفرية ستحد من المنطقة المتأثرة، حيث ستتلاشى سعات الموجات ببطء. ^{[ 2 ]}

يُوصَف الاختلاط المضطرب في التدفقات الطبقية بكفاءة الاختلاط. تُقارن هذه الكفاءة الطاقة المُستخدَمة في الاختلاط غير العكوس، الذي يُوسِّع الحد الأدنى لطاقة الوضع التثاقلية التي يُمكن الاحتفاظ بها في مجال الكثافة، بالتغير الكلي في الطاقة الميكانيكية أثناء عملية الاختلاط. يُمكن تعريفها إما ككمية تكاملية، تُحسب بين حالتي البداية والنهاية الخاملتين، أو كنسبة من تدفق الطاقة إلى الاختلاط والطاقة المُدخلة إلى النظام. قد تُعطي هاتان التعريفتان قيمًا مختلفة إذا لم يكن النظام في حالة استقرار. تُعد كفاءة الاختلاط ذات أهمية خاصة في علم المحيطات، حيث إن الاختلاط ضروري للحفاظ على التطبق الكلي في المحيط في حالة الاستقرار. يُساوي إجمالي كمية الاختلاط في المحيطات حاصل ضرب الطاقة المُدخلة إلى المحيط في متوسط ​​كفاءة الاختلاط. ^{[ 3 ]}

يُقدّر واليس ودوبسون (1973) معيارهم باستخدام ملاحظات انتقالية أطلقوا عليها اسم "التذبذب"، ويشيران إلى أن حد الاستقرار يُوصف تجريبياً بواسطة${\displaystyle j^{*}=0.5\alpha ^{3/2}}$

هنا${\displaystyle \alpha ={\left({\frac {h_{G}}{H}}\right)}}$و${\displaystyle j^{*}=\left[{\frac {U_{G}\alpha {\sqrt {\rho _{G}}}}{\sqrt {gH(\rho _{L}-\rho _{G})}}}\right]\quad }$حيث H هو ارتفاع القناة، وU وh وρ تُمثل على التوالي متوسط ​​السرعة، والاحتجاز، والكثافة. تشير الرموز السفلية G وL إلى الغاز والسائل، وg إلى الجاذبية. قام تايتل ودوكلر (1976) بتوسيع تحليل KH (كلفن وهيلمهولتز) أولًا إلى حالة الموجة المحدودة على سطح سائل مستوٍ في تدفق قناة أفقية، ثم إلى الموجات المحدودة على سائل مُطبق في أنبوب مائل. ولتطبيق هذا المعيار، يحتاجان إلى تحديد مستوى السائل عند الاتزان hL (أو احتجاز السائل). ويقومان بحساب${\displaystyle h_{L}}$من خلال موازنات الزخم في طوري الغاز والسائل (نموذجان سائلان)، حيث تُفحص إجهادات القص وتُقيّم باستخدام تعريفات معاملات الاحتكاك التقليدية. في هذين النموذجين، يُؤخذ شكل الأنبوب في الاعتبار من خلال المحيطات المبللة بواسطة طوري الغاز والسائل، بما في ذلك سطح التماس بينهما. وهذا يعني أن مقاومة جدار السائل مماثلة لتلك الخاصة بتدفق القناة المفتوحة، ومقاومة جدار الغاز لتدفق القناة المغلقة. يُعد تحليل الشكل الهندسي هذا عامًا، ويمكن تطبيقه ليس فقط على الأنابيب الدائرية، بل على أي شكل آخر. في هذه الطريقة، يرتبط كل زوج من سرعات الغاز والسائل السطحية بقيمة مميزة.${\displaystyle h_{L}}$.

وفقًا لـ [TD]، ستنمو موجة محدودة في قناة مستطيلة أفقية بارتفاع H، عندما${\displaystyle j^{*}>{\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)\alpha ^{3/2}}}$أو${\displaystyle U_{G}>{\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}{\left({\frac {(\rho _{L}-\rho _{G})gA_{G}}{\rho _{G}dA_{L}/dh_{L}}}\right)^{1/2}}}$بالنسبة للأنابيب المائلة، يمثل D قطر الأنبوب، وA مساحة المقطع العرضي. لاحظ أن${\displaystyle {\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=\alpha }$. لو${\displaystyle {\left({\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0.5}$،${\displaystyle {\left(1-{\frac {h_{L}}{H}}\right)}=0.5}$وهذا يتوافق مع نتيجة واليس ودوبسون (1973). تؤدي الإجراءات العامة [TD] إلى اعتماد ضعيف على اللزوجة، من خلال حساب${\displaystyle h_{L}}$.

[TD] يُحددون أيضًا نوعين من التدفق الطبقي : التدفق الطبقي الأملس (SS) والتدفق الطبقي المتموج (SW). هذه الموجات، كما يقولون، "تنتج عن تدفق الغاز في ظروف تكون فيها سرعة الغاز كافية لتكوين الموجات، ولكنها أبطأ من السرعة اللازمة لنمو الموجة السريع الذي يؤدي إلى الانتقال إلى التدفق المتقطع أو الحلقي". [TD] يقترحون معيارًا للتنبؤ بالانتقال من التدفق الطبقي الأملس إلى التدفق الطبقي المتموج، استنادًا إلى أفكار جيفريز (1925، 1926). ^{[ 4 ]}

يؤثر تدرج الكثافة بشكل كبير على انتشار المواد في السوائل. فعلى سبيل المثال، ينتشر الدخان المتصاعد من المدخنة بشكل مضطرب إذا لم يكن الغلاف الجوي للأرض مستقرًا طبقيًا. وعندما يكون الهواء في الطبقات السفلى مستقرًا، كما هو الحال في الصباح أو المساء الباكر، يتصاعد الدخان وينتشر على شكل طبقة طويلة رقيقة. ويؤدي التدرج الطبقي القوي، أو ما يُسمى أحيانًا بالانقلابات الحرارية، إلى حصر الملوثات في الطبقات السفلى من الغلاف الجوي للأرض، مما يتسبب في العديد من مشاكل تلوث الهواء الحالية. ^{[ 5 ]}

• التدفق الطبقي