اختبار الانحناء بثلاث نقاط

يوفر اختبار الانحناء ثلاثي النقاط قيمًا لمعامل المرونة في الانحناء والإجهاد الانثناءي والانفعال الانثناءي واستجابة الإجهاد الانثناءي للمادة. يتم إجراء هذا الاختبار على آلة اختبار عالمية (آلة اختبار الشد أو جهاز اختبار الشد) مع تثبيت انحناء ثلاثي النقاط أو رباعي النقاط. الميزة الرئيسية لاختبار الانحناء ثلاثي النقاط هي سهولة تحضير العينة واختبارها. ومع ذلك، فإن هذه الطريقة لها أيضًا بعض العيوب: نتائج طريقة الاختبار حساسة لهندسة العينة والتحميل ومعدل الانفعال. ${\displaystyle E_{f}}$ ${\displaystyle \sigma _{f}}$${\displaystyle \epsilon _{f}}$

تتضمن طريقة الاختبار لإجراء الاختبار عادةً تركيب اختبار محدد على آلة اختبار عالمية . تؤثر تفاصيل إعداد الاختبار وتكييفه وإجرائه على نتائج الاختبار. يتم وضع العينة على دبوسين داعمين على مسافة محددة بينهما.

حساب إجهاد الانحناء${\displaystyle \sigma _{f}}$

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {3FL}{2bd^{2}}}}$لمقطع عرضي مستطيل

${\displaystyle \sigma _{f}={\frac {FL}{\pi R^{3}}}}$لمقطع عرضي دائري ^[1]

حساب إجهاد الانحناء${\displaystyle \epsilon _{f}}$

${\displaystyle \epsilon _{f}={\frac {6Dd}{L^{2}}}}$

حساب معامل الانحناء ^[2]${\displaystyle E_{f}}$

${\displaystyle E_{f}={\frac {L^{3}m}{4bd^{3}}}}$

في هذه الصيغ يتم استخدام المعلمات التالية:

• ${\displaystyle \sigma _{f}}$ = معامل الكسر، الإجهاد المطلوب لكسر العينة ( ميجا باسكال )
• ${\displaystyle \epsilon _{f}}$ = إجهاد في السطح الخارجي، (مم/مم)
• ${\displaystyle E_{f}}$ = معامل المرونة الانثناءي (ميجا باسكال)
• ${\displaystyle F}$ = الحمل عند نقطة معينة على منحنى انحراف الحمل، ( N )
• ${\displaystyle L}$ = مدى الدعم، (مم)
• ${\displaystyle b}$ = عرض شعاع الاختبار، (مم)
• ${\displaystyle د}$ = عمق أو سمك الشعاع المختبر، (مم)
• ${\displaystyle D}$ = أقصى انحراف لمركز الشعاع، (مم)
• ${\displaystyle م}$ = منحدر (أي ميل) الجزء المستقيم الأولي من منحنى انحراف الحمل، (نيوتن/مم)

• ${\displaystyle R}$ = نصف قطر الشعاع (مم)

يمكن أيضًا تحديد صلابة الكسر للعينة باستخدام اختبار الانحناء ثلاثي النقاط. عامل شدة الإجهاد عند طرف الكسر لعينة ثني ذات شق حافة واحدة هو [ ^3]

${\displaystyle {\begin{aligned}K_{\rm {I}}&={\frac {4P}{B}}{\sqrt {\frac {\pi }{W}}}\left[1.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{1/2}-2.6\left({\frac {a}{W}}\right)^{3/2}+12.3\left({\frac {a}{W}}\right)^{5/2}\right.\\&\qquad \left.-21.2\left({\frac {a}{W}}\right)^{7/2}+21.8\left({\frac {a}{W}}\right)^{9/2}\right]\end{aligned}}}$

حيث هو الحمل المطبق، هو سمك العينة، هو طول الشق، و هو عرض العينة. في اختبار الانحناء ثلاثي النقاط، يتم إنشاء شق تعب عند طرف الشق عن طريق التحميل الدوري. يتم قياس طول الشق. ثم يتم تحميل العينة بشكل رتيب. يتم استخدام رسم بياني للحمل مقابل إزاحة فتحة الشق لتحديد الحمل الذي يبدأ عنده الشق في النمو. يتم استبدال هذا الحمل في الصيغة أعلاه لإيجاد صلابة الكسر . ${\displaystyle P}$${\displaystyle B}$${\displaystyle أ}$${\displaystyle W}$${\displaystyle K_{Ic}}$

تشير معايير ASTM D5045-14 ^[4] وE1290-08 ^[5] إلى العلاقة

${\displaystyle K_{\rm {I}}={\cfrac {6P}{BW}}\,a^{1/2}\,Y}$

أين

${\displaystyle Y={\cfrac {1.99-a/W\,(1-a/W)(2.15-3.93a/W+2.7(a/W)^{2})}{(1+2a/W) )(1-أ/ث)^{3/2}}}\,.}$

القيم المتوقعة متطابقة تقريبًا لمعادلات ASTM و Bower لأطوال الشقوق الأقل من 0.6 . ${\displaystyle K_{\rm {I}}}$${\displaystyle W}$

• ISO 12135: المواد المعدنية. طريقة موحدة لتحديد صلابة الكسر شبه الثابتة.
• ISO 12737: المواد المعدنية. تحديد صلابة الكسر عند الانفعال المستوي.
• ISO 178: البلاستيك - تحديد خصائص الانحناء.
• ASTM C293: طريقة الاختبار القياسية لقوة انحناء الخرسانة (باستخدام شعاع بسيط مع تحميل نقطة المركز).
• ASTM D790: طرق الاختبار القياسية لخصائص الانحناء للمواد البلاستيكية المقواة وغير المقواة والمواد العازلة للكهرباء.
• ASTM E1290: طريقة الاختبار القياسية لقياس صلابة الكسر لإزاحة فتحة طرف الشق (CTOD).
• ASTM D7264: طريقة الاختبار القياسية لخصائص الانحناء للمواد المركبة من مصفوفة البوليمر.
• ASTM D5045: طرق الاختبار القياسية لصلابة كسر الإجهاد المستوي ومعدل إطلاق طاقة الإجهاد للمواد البلاستيكية.

• الانحناء  – الإجهاد الناتج عن حمل خارجي
• نظرية شعاع أويلر-برنولي  – طريقة لحساب الأحمال في البناء
• قوة الانحناء  – خصائص المادة
• اختبار الانحناء بأربع نقاط  – اختبار ميكانيكي للمواد
• قائمة اللحظات الثانية للمنطقة
• اللحظة الثانية للمساحة  – بناء رياضي في الهندسة