العدد الكمي للزخم الزاوي الكلي

في ميكانيكا الكم ، يحدد العدد الكمي للزخم الزاوي الكلي الزخم الزاوي الكلي لجسيم معين ، من خلال الجمع بين الزخم الزاوي المداري والزخم الزاوي الجوهري (أي دورانه ) .

إذا كان s هو الزخم الزاوي الدوراني للجسيم وℓ هو متجه الزخم الزاوي المداري، فإن الزخم الزاوي الكلي j هو $${\displaystyle \mathbf {j} =\mathbf {s} +{\boldsymbol {\ell }}~.}$$

العدد الكمي المرتبط هو العدد الكمي الرئيسي للزخم الزاوي الكلي j . ويمكن أن يأخذ النطاق التالي من القيم، مع قفزات بخطوات صحيحة فقط: ^{[ 1 ]}$${\displaystyle \vert \ell -s\vert \leq j\leq \ell +s}$$ حيث ℓ هو العدد الكمي السمتي (الذي يحدد الزخم الزاوي المداري) و s هو العدد الكمي الدوراني (الذي يحدد الدوران).

العلاقة بين متجه الزخم الزاوي الكلي j وعدد الكم للزخم الزاوي الكلي j تعطى بالعلاقة المعتادة (انظر عدد الكم للزخم الزاوي ). $${\displaystyle \Vert \mathbf {j} \Vert ={\sqrt {j\,(j+1)}}\,\hbar }$$

يُعطى إسقاط المتجه على المحور z بالصيغة التالية:$${\displaystyle j_{z}=m_{j}\,\hbar }$$ حيث يمثل m _j العدد الكمي للزخم الزاوي الكلي الثانوي ، و${\displaystyle \hbar }$يمثل ثابت بلانك المختزل . ويتراوح من -j إلى + j بخطوات مقدارها واحد. وينتج عن ذلك 2j + 1 قيمة مختلفة _لـ mj .

يتوافق الزخم الزاوي الكلي مع ثابت كازيمير لجبر لي so (3) لمجموعة الدوران ثلاثية الأبعاد .

• علاقة التبادل الأساسية §  علاقة عدم اليقين لمؤثرات الزخم الزاوي
• العدد الكمي الرئيسي
• العدد الكمي لعزم الدوران المداري
• العدد الكمي المغناطيسي
• عدد الكم المغزلي
• اقتران الزخم الزاوي
• معاملات كليبش-غوردان
• مخططات الزخم الزاوي (ميكانيكا الكم)
• التحليل الطيفي الدوراني

• غريفيث، ديفيد ج. (2004). مقدمة في ميكانيكا الكم (الطبعة الثانية) . برنتيس هول. ISBN 0-13-805326-X.
• ألبرت ميسيا ، (1966). ميكانيكا الكم (المجلدان الأول والثاني)، ترجمة إنجليزية من الفرنسية بقلم جي إم تيمر. نورث هولاند، جون وايلي وأولاده.

• نموذج متجه الزخم الزاوي
• وصلة LS و jj