التشوه التوافقي الكلي

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 11 صور
الموسوعة الحرة

التشوه التوافقي الكلي ( THD أو THDi ) هو مقياس للتشوه التوافقي الموجود في الإشارة، ويُعرَّف بأنه نسبة مجموع قوى جميع المكونات التوافقية إلى قوة التردد الأساسي . ويُستخدم أحيانًا مصطلح عامل التشوه ، وهو مصطلح وثيق الصلة، كمرادف له.

في أنظمة الصوت، يعني انخفاض التشوه أن المكونات الموجودة في مكبر الصوت أو المضخم أو الميكروفون أو غيرها من المعدات تنتج إعادة إنتاج أكثر دقة للتسجيل الصوتي.

في مجال الاتصالات اللاسلكية، تميل الأجهزة ذات نسبة التشوه التوافقي الكلي المنخفضة إلى إنتاج تداخل غير مقصود أقل مع الأجهزة الإلكترونية الأخرى. ونظرًا لأن التشوه التوافقي قد يُوسّع نطاق تردد الانبعاثات الصادرة من الجهاز عن طريق إضافة إشارات بمضاعفات تردد الإدخال، فإن الأجهزة ذات نسبة التشوه التوافقي الكلي العالية أقل ملاءمةً في تطبيقات مثل مشاركة الطيف واستشعار الطيف. [ 1 ]

في أنظمة الطاقة، يؤدي انخفاض نسبة التشوه التوافقي الكلي (THD) إلى انخفاض تيارات الذروة، وتقليل التسخين، وانخفاض الانبعاثات الكهرومغناطيسية، وتقليل فقد الطاقة في قلب المحركات. [ 2 ] وهو مؤشر رئيسي في استقرار وجودة شبكة الكهرباء الأمريكية . [ 3 ] يغطي معيار IEEE 519-2022 الممارسات الموصى بها ومتطلبات التحكم في التوافقيات في أنظمة الطاقة الكهربائية. [ 4 ]

التعريفات والأمثلة

لفهم نظام ذي مدخل ومخرج، مثل مضخم الصوت، نبدأ بنظام مثالي تكون فيه دالة النقل خطية وثابتة مع الزمن . عندما تمر إشارة جيبية بتردد ω عبر جهاز غير مثالي وغير خطي، تُضاف إليها مكونات إضافية عند مضاعفات صحيحة nω (توافقيات) للتردد الأصلي. يُعدّ التشوه التوافقي الكلي (THD) مقياسًا لتلك المكونات الإضافية غير الموجودة في إشارة الدخل.

عندما يكون معيار الأداء الرئيسي هو "نقاء" الموجة الجيبية الأصلية (بمعنى آخر، مساهمة التردد الأصلي بالنسبة إلى توافقياته)، فإن القياس يُعرَّف عادةً بأنه نسبة سعة الجذر التربيعي المتوسط ​​لمجموعة من الترددات التوافقية الأعلى إلى سعة الجذر التربيعي المتوسط ​​للتوافقي الأول، أو التردد الأساسي [ 1 ] [ 2 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]

تيحدF=V22+V32+V42+⋯V1،{\displaystyle \mathrm {THD_{F}} ={\frac {\sqrt {V_{2}^{2}+V_{3}^{2}+V_{4}^{2}+\cdots }}{V_{1}}},}

حيث V n هي القيمة الفعالة للجهد التوافقي رقم n ، و V 1 هي القيمة الفعالة للمكون الأساسي.

عمليًا، يُستخدم معدل التشوه التوافقي الكلي (THD) للتردد الأساسي (THD F ) بشكل شائع في مواصفات تشويه الصوت (نسبة التشوه التوافقي الكلي)؛ إلا أن هذا المعدل غير موحد، ولا يمكن مقارنة نتائجه بسهولة بين مختلف الشركات المصنعة. ونظرًا لقياس سعات التوافقيات الفردية، يُشترط على الشركة المصنعة الإفصاح عن نطاق تردد إشارة الاختبار، ومستوى الإشارة، وظروف التضخيم، وعدد القياسات المُجراة. من الممكن قياس النطاق الكامل من 20  هرتز إلى 20 كيلوهرتز باستخدام مسح التردد (مع العلم أن التشوه للتردد الأساسي الذي يزيد عن 10 كيلوهرتز غير مسموع).  

تُجرى قياسات حساب نسبة التشوه التوافقي الكلي (THD) عند مخرج الجهاز في ظل ظروف محددة. وعادةً ما تُعبّر نسبة التشوه التوافقي الكلي كنسبة مئوية أو بالديسيبل بالنسبة إلى التردد الأساسي، وذلك كمقياس لتوهين التشوه.

يستخدم تعريف بديل التردد الأساسي بالإضافة إلى التوافقيات كمرجع: [ 5 ] [ 11 ] [ 12 ]

تيحدR=V22+V32+V42+⋯V12+V22+V32+⋯=تيحدF1+تيحدF2.{\displaystyle \mathrm {THD_{R}} ={\frac {\sqrt {V_{2}^{2}+V_{3}^{2}+V_{4}^{2}+\cdots}}{\sqrt {V_{1}^{2}+V_{2}^{2}+V_{3}^{2}+\cdots }}}={\frac {\mathrm {THD_{F}} {\sqrt {1+\mathrm {THD_{F}^{2}} }}}.}

يمكن التمييز بين هذين النوعين من التشوهات : THD F (اختصارًا لـ "التردد الأساسي") و THD R (اختصارًا لـ " متوسط ​​الجذر التربيعي "). [ 13 ] [ 14 ] لا يمكن أن تتجاوز قيمة THD R نسبة 100%. عند مستويات التشوه المنخفضة، يكون الفرق بين طريقتي الحساب ضئيلاً. على سبيل المثال، إشارة ذات THD F بنسبة 10% لها قيمة THD R مشابهة جدًا تبلغ 9.95%. مع ذلك، عند مستويات التشوه العالية، يصبح التباين كبيرًا. على سبيل المثال، إشارة ذات THD F بنسبة 266% لها قيمة THD R تبلغ 94%. [ 5 ] أما الموجة المربعة النقية ذات التوافقيات اللانهائية فلها قيمة THD F تبلغ 48.3% [ 1 ] [ 15 ] [ 16 ] وقيمة THD R تبلغ 43.5%. [ 17 ] [ 18 ]

يستخدم البعض مصطلح " عامل التشوه" كمرادف لـ THD R ، [ 19 ] بينما يستخدمه آخرون كمرادف لـ THD F. [ 20 ]

كما تُعرّف اللجنة الكهروتقنية الدولية ( IEC) مصطلحًا آخر هو عامل التوافقيات الكلي ، وهو "نسبة القيمة الفعالة للمحتوى التوافقي لكمية متناوبة إلى القيمة الفعالة لتلك الكمية"، باستخدام معادلة مختلفة. [ 21 ]

THD  +  N

يشير THD  +  N إلى التشوه التوافقي الكلي بالإضافة إلى الضوضاء. يُعد هذا القياس أكثر شيوعًا وأسهل للمقارنة بين الأجهزة. ويتم قياسه عادةً بإدخال موجة جيبية ، ثم ترشيح الإشارة الخارجة باستخدام مرشح نطاقي، ومقارنة النسبة بين إشارة الخرج مع الموجة الجيبية وبدونها: [ 22 ]

THD+N=∑ن=2∞التوافقيات+ضوضاءأساسي.{\displaystyle {\text{THD+N}}={\frac {\displaystyle \sum _{n=2}^{\infty }{\text{harmonics}}+{\text{noise}}}{\text{fundamental}}}.}

على غرار قياس THD، فإن هذه النسبة هي نسبة سعات RMS [ 8 ] [ 23 ] ويمكن قياسها كـ THD F (التردد الأساسي المُمرر عبر نطاق التردد أو المحسوب كمقام) أو، بشكل أكثر شيوعًا، كـ THD R (إشارة التشوه الكلي كمقام). [ 24 ]

يجب أن يشمل القياس الدقيق نطاق التردد . ويشمل هذا النطاق تأثيرات طنين خطوط الطاقة الناتج عن الحلقة الأرضية ، والتداخل عالي التردد، وتشوه التشكيل البيني بين هذه النغمات والتردد الأساسي، بالإضافة إلى التشوه التوافقي. في القياسات النفسية الصوتية ، يُستخدم منحنى ترجيح مثل ترجيح A أو معيار ITU-R BS.468 ، والذي يهدف إلى إبراز ما هو أكثر وضوحًا للأذن البشرية، مما يُسهم في قياس أكثر دقة. يُعد ترجيح A طريقة تقريبية لتقدير حساسية التردد لدى كل شخص، لأنه لا يأخذ في الحسبان السلوك غير الخطي للأذن . [ 25 ] يتضمن نموذج شدة الصوت الذي اقترحه زويكر هذه التعقيدات. وقد وُصف هذا النموذج في المعيار الألماني DIN 45631.

بالنسبة لتردد وسعة إدخال معينة، فإن THD  +  N يكون مقلوب SINAD ، بشرط أن يتم إجراء كلا القياسين على نفس عرض النطاق الترددي.

قياس

يمكن قياس تشوه شكل الموجة بالنسبة إلى موجة جيبية نقية إما باستخدام محلل THD لتحليل موجة الإخراج إلى توافقياتها المكونة وملاحظة سعة كل منها بالنسبة إلى التردد الأساسي؛ أو عن طريق إلغاء التردد الأساسي باستخدام مرشح حجب وقياس الإشارة المتبقية، والتي ستكون عبارة عن إجمالي التشوه التوافقي بالإضافة إلى الضوضاء.

بالنظر إلى مولد موجة جيبية ذي تشويه متأصل منخفض للغاية، يمكن استخدامه كمدخل لمعدات التضخيم، والتي يمكن قياس تشويهها عند ترددات ومستويات إشارة مختلفة عن طريق فحص شكل الموجة الخارجة.

تتوفر أجهزة إلكترونية لتوليد الموجات الجيبية وقياس التشوه؛ ولكن يمكن لجهاز كمبيوتر رقمي متعدد الأغراض مزود ببطاقة صوت إجراء تحليل توافقي باستخدام برامج مناسبة. يمكن استخدام برامج مختلفة لتوليد الموجات الجيبية، ولكن قد يكون التشوه الناتج مرتفعًا جدًا بحيث لا يمكن قياسه باستخدام مضخمات ذات تشوه منخفض للغاية.

تفسير

في كثير من الأحيان، لا تتساوى أنواع التوافقيات المختلفة. فعلى سبيل المثال، يكون تشوه التقاطع عند قيمة معينة من التشوه التوافقي الكلي (THD) أكثر وضوحًا من تشوه القطع عند نفس قيمة THD، لأن التوافقيات الناتجة عن تشوه التقاطع تكون بنفس قوة التوافقيات ذات الترددات العالية، مثل 10 إلى 20 ضعف التردد الأساسي، تقريبًا كما هي عند التوافقيات ذات الترددات المنخفضة مثل 3 أو 5 أضعاف التردد الأساسي. ولا يمكن إخفاء التوافقيات التي تظهر بترددات بعيدة عن التردد الأساسي (الإشارة المطلوبة) بسهولة بواسطة هذا التردد الأساسي. [ 26 ] في المقابل، عند بداية القطع، تظهر التوافقيات أولًا عند الترددات المنخفضة، ثم تبدأ تدريجيًا في شغل نطاق التوافقيات ذات الترددات العالية. لذلك، فإن قيمة THD واحدة غير كافية لتحديد مدى وضوح الصوت، ويجب تفسيرها بعناية. إن إجراء قياسات THD عند مستويات إخراج مختلفة من شأنه أن يكشف ما إذا كان التشوه ناتجًا عن قص (والذي يتناقص مع انخفاض المستوى) أو عن تقاطع (والذي يظل ثابتًا مع اختلاف مستوى الإخراج، وبالتالي يمثل نسبة أكبر من الصوت الناتج عند مستويات الصوت المنخفضة).

يمثل التشوه التوافقي الكلي (THD) مجموع عدد من التوافقيات ذات الأوزان المتساوية، على الرغم من أن الأبحاث التي أُجريت قبل عقود تُشير إلى أن التوافقيات ذات الرتب المنخفضة يصعب سماعها عند نفس مستوى الصوت، مقارنةً بالتوافقيات ذات الرتب الأعلى. إضافةً إلى ذلك، يُقال إن التوافقيات ذات الرتب الزوجية أصعب سماعًا بشكل عام من التوافقيات ذات الرتب الفردية. [ 27 ] وقد طُوّرت عدة طرق لتقدير مدى إمكانية سماع التشوه التوافقي الكلي (THD) فعليًا، وتُستخدم هذه الطرق لتحديد تشوه التقاطع أو احتكاك مكبر الصوت وطنينه، مثل "التشوه التوافقي عالي الرتبة" (HOHD) أو "التشوه التوافقي الأعلى" (HHD) الذي يقيس التوافقيات من الرتبة العاشرة فما فوق فقط، أو المقاييس التي تُطبّق منحنيات شدة الصوت النفسية على المتبقي. [ 28 ] [ 29 ]

أمثلة

بالنسبة للعديد من الإشارات القياسية، يمكن حساب المعيار المذكور أعلاه تحليليًا بصيغة مغلقة. [ 1 ] على سبيل المثال، الموجة المربعة النقية لها نسبة تشويه توافقي كلي (THD) تساوي

تيحدF=π28-1≈0.483=48.3%.{\displaystyle \mathrm {THD_{F}} ={\sqrt {{\frac {\pi ^{2}}{8}}-1}}\approx 0.483=48.3\%.}

تمتلك إشارة سن المنشار

تيحدF=π26-1≈0.803=80.3%.{\displaystyle \mathrm {THD_{F}} ={\sqrt {{\frac {\pi ^{2}}{6}}-1}}\approx 0.803=80.3\%.}

الموجة المثلثية المتناظرة النقية لها

تيحدF=π496-1≈0.121=12.1%.{\displaystyle \mathrm {THD_{F}} ={\sqrt {{\frac {\pi ^{4}}{96}}-1}}\approx 0.121=12.1\%.}

بالنسبة لسلسلة النبضات المستطيلة ذات دورة التشغيل μ (والتي تسمى أحيانًا النسبة الدورية )، يكون للتشوه التوافقي الكلي F الشكل التالي:

تيحدF⁡(μ)=μ(1-μ)π22الخطيئة2⁡πμ-1،0<μ<1،{\displaystyle \operatorname {THD_{F}} (\mu )={\sqrt {{\frac {\mu (1-\mu )\pi ^{2}}{2\sin ^{2}\pi \mu }}-1}},\quad 0<\mu <1,}

ومنطقيًا، يصل إلى الحد الأدنى (≈0.483) عندما تصبح الإشارة متناظرة μ  =  0.5، أي الموجة المربعة النقية . [ 1 ] يمكن أن يؤدي الترشيح المناسب لهذه الإشارات إلى تقليل التشوه التوافقي الكلي (THD) الناتج بشكل كبير. على سبيل المثال، الموجة المربعة النقية التي تم ترشيحها بواسطة مرشح تمرير منخفض من نوع Butterworth من الدرجة الثانية (مع ضبط تردد القطع مساويًا للتردد الأساسي) يكون لها THD F بنسبة 5.3%، بينما نفس الإشارة التي تم ترشيحها بواسطة مرشح من الدرجة الرابعة يكون لها THD F بنسبة 0.6%. [ 1 ] ومع ذلك، غالبًا ما يمثل الحساب التحليلي لـ THD F للأشكال الموجية والمرشحات المعقدة مهمة صعبة، وقد تكون الصيغ الناتجة شاقة للغاية. على سبيل المثال، الصيغة المغلقة لـ THD F لموجة سن المنشار التي تم ترشيحها بواسطة مرشح تمرير منخفض من نوع Butterworth من الدرجة الأولى هي ببساطة

تيحدF=π23-πملابس⁡π≈0.370=37.0%،{\displaystyle \mathrm {THD_{F}} ={\sqrt {{\frac {\pi ^{2}}{3}}-\pi \coth \pi }}\approx 0.370=37.0\%,}

بينما يتم إعطاء ذلك لنفس الإشارة التي تم ترشيحها بواسطة مرشح Butterworth من الدرجة الثانية بواسطة صيغة معقدة إلى حد ما [ 1 ]

تيحدF=πسرير أطفال⁡π2⋅ملابس2⁡π2-سرير أطفال2⁡π2⋅ملابس⁡π2-سرير أطفال⁡π2-ملابس⁡π22(سرير أطفال2⁡π2+ملابس2⁡π2)+π23-1≈0.181=18.1%.{\displaystyle \mathrm {THD_{F}} ={\sqrt {\pi {\frac {\cot {\dfrac {\pi }{\sqrt {2}}}\cdot \coth ^{2}{\dfrac {\pi }{\sqrt {2}}}-\cot ^{2}{\dfrac {\pi }{\sqrt {2}}}\cdot \coth $$ {\بي} {\sqrt {2}}}\right)}}+{\frac {\pi ^{2}}{3}}-1}}\approx 0.181=18.1\%.}

ومع ذلك، فإن الصيغة المغلقة لـ THD F لسلسلة النبضات التي تم ترشيحها بواسطة مرشح Butterworth منخفض التمرير من الرتبة p أكثر تعقيدًا ولها الشكل التالي: [ 1 ]

تيحدF⁡(μ،ص)=csc⁡πμ⋅μ(1-μ)π2-الخطيئة2⁡πμ-π2∑s=12صسرير أطفال⁡πzszs2∏ل=1ل≠s2ص1zs-zل+π2يكرر⁡∑s=12صهـأناπzs(2μ-1)zs2الخطيئة⁡πzs∏ل=1ل≠s2ص1zs-zل،{\displaystyle \operatorname {THD_{F}} (\mu ,p)=\csc \pi \mu \cdot {\sqrt {\mu (1-\mu )\pi ^{2}-\sin ^{2}\pi \mu -{\frac {\pi }{2}}\sum _{s=1}^{2p}{\frac {\cot \pi z_{s}}{z_{s}^{2}}}\prod \limits _{\scriptstyle l=1 \atop \scriptstyle l\neq s}^{2p}{\frac {1}{z_{s}-z_{l}}}+{\frac {\pi }{2}}\operatorname {Re} \sum _{s=1}^{2p}{\frac {e^{i\pi z_{s}(2\mu -1)}}{z_{s}^{2}\sin \pi z_{s}}}\prod \limits _{\scriptstyle l=1 \atop \scriptstyle l\neq s}^{2p}{\frac {1}{z_{s}-z_{l}}}}},}

حيث μ هي دورة التشغيل ، 0 < μ < 1، و

zل≡خبرة⁡أناπ(2ل-1)2ص،ل=1،2،...،2ص.{\displaystyle z_{l}\equiv \exp {\frac {i\pi (2l-1)}{2p}},\quad l=1,2,\ldots ,2p.}

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 6 7 8 بلاغوشين، ياروسلاف ف.؛ مورو، إريك (سبتمبر 2011). "طريقة تحليلية لحساب التشوه التوافقي الكلي باستخدام طريقة كوشي للبواقي". معاملات IEEE في الاتصالات . 59 (9): 2478-2491 . doi : 10.1109/TCOMM.2011.061511.100749 .
  2. 1 2 "التشوه التوافقي الكلي وتأثيراته في أنظمة الطاقة الكهربائية - تقنيات الطاقة المرتبطة بها" (PDF) .
  3. ↑ "تحليل التشوه التوافقي الكلي على شبكة الكهرباء الأمريكية" . www.whiskerlabs.com/ .
  4. ↑ "معيار IEEE للتحكم التوافقي في أنظمة الطاقة الكهربائية". IEEE STD 519-2022 (مراجعة IEEE STD 519-2014) : 1-31 . 2022. doi : 10.1109/IEEESTD.2022.9848440 . ISBN 978-1-5044-8727-6.
  5. ١ ٢ ٣ "حول تعريف التشوه التوافقي الكلي وتأثيره على تفسير القياس". معاملات IEEE في مجال توصيل الطاقة . ٢٠ (١): ٥٢٦-٥٢٨ . يناير ٢٠٠٥. doi : 10.1109/TPWRD.2004.839744 . لقد ثبت أن THD F هو مقياس أفضل بكثير لمحتوى التوافقيات. قد يؤدي استخدام THD R في القياسات إلى أخطاء كبيرة في كميات مهمة مثل عامل القدرة وعامل التشوه
  6. ↑ سلون، جي. راندي (2001). كتاب مصادر مشاريع عشاق الصوت . ماكجرو هيل/تاب إلكترونيكس. ص 10. ISBN  0-07-137929-0هذه هي النسبة ، التي عادة ما يتم التعبير عنها كنسبة مئوية، لمجموع قيم الجذر التربيعي المتوسط ​​(RMS) للجهد لجميع التوافقيات الموجودة في خرج نظام الصوت، مقارنة بجهد RMS عند الخرج لإشارة اختبار موجة جيبية نقية يتم تطبيقها على مدخل نظام الصوت.
  7. ↑ ناشباور، فريد. "قياس وتحويل التشوه التوافقي الكلي" . فريدز فاكيوم . تم الاسترجاع في 2024-06-05 . يشير هذا الرقم إلى جهد RMS المكافئ لقدرة التشوه التوافقي الكلي، كنسبة مئوية من جهد RMS الكلي الناتج.
  8. 1 2 كيستر، والت. "الدرس التعليمي MT-003: فهم SINAD وENOB وSNR وTHD وTHD + N وSFDR حتى لا تضيع في مستوى الضوضاء" (ملف PDF) . شركة Analog Devices . تم الاطلاع عليه في 1 أبريل 2010 .
  9. ↑ معيار IEEE 519 ومعايير أخرى ( مسودة ): "عامل التشوه: نسبة الجذر التربيعي المتوسط ​​للمحتوى التوافقي إلى الجذر التربيعي المتوسط ​​لقيمة الكمية الأساسية، وغالبًا ما يتم التعبير عنها كنسبة مئوية من الكمية الأساسية. ويشار إليها أيضًا باسم التشوه التوافقي الكلي."
  10. ↑ القسم 11: اعتبارات جودة الطاقة . بيل براون، مهندس محترف، خدمات الهندسة سكوير دي.
  11. ↑ باتيستا، خوسيه إم آر؛ كورديرو، مانويل آر؛ ماتشادو إي مورا، أ. (2003). "جودة موجة الجهد في أنظمة الطاقة ذات الجهد المنخفض" (ملف PDF) . مجلة الطاقة المتجددة وجودة الطاقة . 1 (1): 117-122 . doi : 10.24084/repqj01.317 . توجد معادلتان لحساب التشوه التوافقي الكلي...
  12. ↑ سكفارينا، تيموثي ل. (2018-10-03). دليل إلكترونيات القدرة . مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 978-1-4200-3706-7يرى البعض أن [THD F ] يبالغ في مشكلة التوافقيات. ... يستخدم كل من هيئة المعايير الكندية واللجنة الكهروتقنية الدولية [THD R ] .
  13. ↑ دليل مستخدم AEMC 605. "THDf: التشوه التوافقي الكلي بالنسبة للتردد الأساسي. THDr: التشوه التوافقي الكلي بالنسبة للقيمة الفعالة الحقيقية للإشارة."
  14. ↑ "مسرد عدادات الطاقة 39/41B" (ملف PDF) . نسبة التشوه التوافقي الكلي للتردد الأساسي (%THD-F) ... نسبة مكونات التوافقيات ... إلى جهد ... التردد الأساسي فقط. ... نسبة التشوه التوافقي الكلي للتردد النسبي (%THD-R) ... نسبة مكونات التوافقيات ... إلى الجهد الكلي ... بما في ذلك التردد الأساسي وجميع التوافقيات.
  15. ↑ "حساب التشوه التوافقي الكلي عن طريق الترشيح لمراقبة جودة الطاقة" (PDF) .
  16. ↑ غروس، تشارلز أ. (20 أكتوبر 2006). الآلات الكهربائية . مطبعة سي آر سي. رقم ISBN 9780849385810– عبر كتب جوجل.
  17. ↑ "جذر((1/3)^2 (1/5)^2 (1/7)^2 (1/9)^2 ...)/جذر(1^2 (1/3)^2 (1/5)^2 (1/7)^2 (1/9)^2 ...) كنسبة مئوية" . وولفرام | ألفا .
  18. ↑ "التشويه التوافقي الكلي للموجة المربعة" . 11 سبتمبر 2012. مؤرشف من الأصل في 2012-09-11.
  19. ↑ "عامل التشوه" . www.amplifier.cd .
  20. ↑ "التوافقيات و IEEE 519" (PDF) .
  21. ↑ "IEC 60050 – المصطلحات الكهروتقنية الدولية. تفاصيل رقم IEV 103-07-32: "عامل التوافقيات الكلي"" .
  22. ↑ "مواصفات الصوت" . www.rane.com .
  23. ↑ تشويه مكبر العمليات: HD، THD، THD  +  N، IMD، SFDR، MTPR .
  24. ↑ مقدمة لاختبارات الصوت الستة الأساسية : "بما أن مجموع نواتج التشوه سيكون دائمًا أقل من الإشارة الكلية، فإن نسبة THD + N ستكون دائمًا قيمة ديسيبل سالبة، أو قيمة مئوية أقل من 100%."
  25. ↑ فافينتي، ر.؛ هوبر، هـ.؛ تورينتي رودريغيز، م. (2014). "سلاسل تروس بلاستيكية لنقل الطاقة المنخفضة: ما هي المعايير التي تؤثر على الجودة الصوتية الذاتية؟". المؤتمر الدولي للتروس 2014: 26-28 أغسطس 2014، ليون . ص 208-218 . doi : 10.1533/9781782421955.208 . ISBN  978-1-78242-194-8.
  26. ↑ إليوت، رود (2009). "الصمامات مقابل الترانزستورات (الجزء 1)" . منتجات إليوت الصوتية . تم الاسترجاع في 12 ديسمبر 2024. قد لا يُسجّل تشوه التقاطع تقريبًا على مقياس التشوه، لذا بدت الأرقام ممتازة. لسوء الحظ... كان بإمكان المستمعين سماع التشوه - كان مسموعًا بوضوح، وكان صوته فظيعًا.
  27. ↑ "التشويه التوافقي الفردي مقابل الزوجي" . Gearspace.com .
  28. ↑ "رفع مستوى اكتشاف عيوب الاحتكاك والطنين" . دقة الصوت . تم الاسترجاع في 12 ديسمبر 2024. تشويه التوافقيات العليا (HOHD...) - طريقة كلاسيكية لاكتشاف الاحتكاك والطنين، تستخدم HOHD نسبة THD (التشويه التوافقي الكلي) ولكن فقط للتوافقيات التي تزيد عن 10، 10-35، 20-200، إلخ، وهي طريقة بسيطة لمراعاة تأثيرات حجب التردد. ... شدة صوت الاحتكاك والطنين ... يطبق نموذجًا نفسيًا صوتيًا لشدة الصوت على الإشارة المتبقية لحساب المستوى المُدرك للاحتكاك والطنين
  29. ↑ "نافذة تحليل الطيف في الوقت الحقيقي" . www.roomeqwizard.com . تاريخ الاسترجاع: 12 ديسمبر 2024. HHD (تشويه التوافقيات العليا للتوافقيات من التوافقي العاشر إلى التوافقي الخمسين كحد أقصى).