إغلاق ثلاثي

الإغلاق الثلاثي مفهومٌ في نظرية الشبكات الاجتماعية ، اقترحه عالم الاجتماع الألماني جورج سيميل لأول مرة في كتابه " علم الاجتماع: دراسات حول أشكال التفاعل الاجتماعي " (Soziologie ) عام ١٩٠٨. ^[^١^] الإغلاق الثلاثي هو خاصيةٌ بين ثلاث عقد A وB وC (تمثل الأفراد، على سبيل المثال)، حيث إذا وُجدت الروابط AB وAC، فهناك ميلٌ لتكوين الرابط الجديد BC. ^[^٢^] يُمكن استخدام الإغلاق الثلاثي لفهم نمو الشبكات والتنبؤ به، على الرغم من أنه ليس سوى آلية واحدة من بين آليات عديدة تُشكِّل روابط جديدة في الشبكات المعقدة. ^[^٣^]

تاريخ

انتشر مفهوم الإغلاق الثلاثي بفضل مارك غرانوفيتر في مقالته " قوة الروابط الضعيفة " عام 1973. ^{[ 4 ]} حيث جمع فيها بين نظرية التوازن المعرفي التي طرحها فريتز هايدر عام 1946 وفهم سيميلي للشبكات الاجتماعية. وبشكل عام، يشير التوازن المعرفي إلى ميل شخصين إلى الشعور بنفس المشاعر تجاه موضوع ما. فإذا لم يكن الثلاثي المكون من ثلاثة أفراد مغلقًا، فإن الشخص المرتبط بكلا الشخصين سيسعى إلى إغلاق هذا الثلاثي لتحقيق الإغلاق في شبكة العلاقات.

القياسات

إن أكثر مقياسين شيوعًا للإغلاق الثلاثي للرسم البياني هما (بدون ترتيب معين) معامل التجميع والتعدي لهذا الرسم البياني.

معامل التجميع

أحد مقاييس وجود الإغلاق الثلاثي هو معامل التجميع ، كما يلي:

يترك $G=(V,E)$ ليكن G رسمًا بيانيًا بسيطًا غير موجه (أي رسمًا بيانيًا لا يحتوي على حلقات ذاتية أو حواف متعددة) حيث V هي مجموعة الرؤوس و E هي مجموعة الحواف. وليكن أيضًا $N=|V|$ و $M=|E|$ لنرمز إلى عدد الرؤوس والحواف في G على التوالي، ولندع $d_{i}$ لتكن درجة الرأس i.

يمكننا تعريف مثلث من بين رؤوس المثلث الثلاثة $i$ ، $j$ ، و $k$ أن تكون مجموعة ذات الحواف الثلاثة التالية: {(i,j), (j,k), (i,k)}.

يمكننا أيضًا تحديد عدد المثلثات التي يمثلها هذا الرأس $i$ يشارك في $\delta (i)$ وبما أن كل مثلث يُحسب ثلاث مرات، يمكننا التعبير عن عدد المثلثات في G على النحو التالي: $\delta (G)={\frac {1}{3}}\sum _{i\in V}\ \delta (i)$ .

بافتراض صحة الإغلاق الثلاثي، يكفي وجود حافتين قويتين فقط لتكوين ثلاثية. وبالتالي، فإن عدد الثلاثيات النظرية التي ينبغي أن تكون موجودة في ظل فرضية الإغلاق الثلاثي لرأس ما هو $i$ يكون $\tau (i)={\binom {d_{i}}{2}}$ ، بافتراض $d_{i}\geq 2$ يمكننا التعبير $\tau (G)={\frac {1}{3}}\sum _{i\in V}\ \tau (i)$ .

الآن، بالنسبة للرأس $i$ مع $d_{i}\geq 2$ معامل التجميع $c(i)$ رأس $i$ يمثل نسبة الثلاثيات للرأس $i$ المغلقة، ويمكن قياسها على النحو التالي ${\frac {\delta (i)}{\tau (i)}}$ وبالتالي، فإن معامل التجميع $C(G)$ الرسم البياني $G$ يُعطى بواسطة $C(G)={\frac {1}{N_{2}}}\sum _{i\in V,d_{i}\geq 2}c(i)$ ، أين $N_{2}$ يمثل عدد العقد ذات الدرجة 2 على الأقل.

خاصية التعدي

ومن المقاييس الأخرى لوجود الإغلاق الثلاثي خاصية التعدي، والتي تُعرَّف على النحو التالي: $T(G)={\frac {3\delta (G)}{\tau (G)}}$ .

الأسباب والآثار

في شبكة الثقة، من المرجح أن يتطور الإغلاق الثلاثي نظرًا لخاصية التعدي. فإذا وثقت العقدة (أ) بالعقدة (ب)، ووثقت العقدة (ب) بالعقدة (ج)، فسيكون لدى العقدة (أ) الأساس للثقة بالعقدة (ج). وفي الشبكة الاجتماعية، يحدث إغلاق ثلاثي قوي نظرًا لزيادة فرص التقاء العقدتين (أ) و(ج) اللتين تشتركان في الجار (ب)، وبالتالي تكوين روابط، ولو ضعيفة. كما أن لدى العقدة (ب) حافزًا لتقريب (أ) و(ج) من بعضهما لتقليل التوتر الكامن في علاقتين منفصلتين. ^{[ 3 ]}

تصبح الشبكات التي تلتزم بهذا المبدأ مترابطة بشكل كبير ولها معاملات تجميع عالية جدًا. أما الشبكات التي لا تتبع هذا المبدأ، فتكون ضعيفة الترابط وقد تعاني من عدم الاستقرار عند إدخال العلاقات السلبية.

يُعدّ الإغلاق الثلاثي نموذجًا جيدًا لكيفية تطور الشبكات بمرور الوقت. فبينما تميل نظرية الرسم البياني البسيطة إلى تحليل الشبكات عند نقطة زمنية واحدة، يُمكن لتطبيق مبدأ الإغلاق الثلاثي التنبؤ بتطور الروابط داخل الشبكة وإظهار تقدم الترابط. ^{[ 3 ]}

في الشبكات الاجتماعية ، يُسهّل الإغلاق الثلاثي السلوك التعاوني، ولكن عندما تُنشأ علاقات جديدة عبر توصيات من علاقات قائمة، يكون متوسط النسبة العالمية للمتعاونين أقل مما لو اختار الأفراد علاقات جديدة عشوائيًا من المجتمع ككل. يُعزى ذلك إلى تأثيرين محتملين: أحدهما هيكلي والآخر معلوماتي. ينشأ التأثير الهيكلي من الميل نحو التكتل العالي، بينما ينبع التأثير المعلوماتي من افتراض أن الفرد يعرف شيئًا عن صديق صديقه، على عكس شخص غريب.

ممتلكات الإغلاق الثلاثي القوي والجسور المحلية

تُطبق خاصية الإغلاق الثلاثي القوي على العقدة A التي تربطها علاقات قوية بجارتين B و C إذا كانت هاتان الجارتان متصلتين بحافة (سواء كانت علاقة ضعيفة أو قوية). ^{[ 3 ]}

مراجع

↑ جورج سيميل، صاحب فكرة "فيسبوك"، مقال منشور على موقع صحيفة نيويورك تايمز ، مؤرشف بتاريخ 7 أكتوبر 2021 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 ديسمبر 2007.
↑ مفهوم العمل (مؤرشف بتاريخ 20 أكتوبر 2018 في أرشيف الإنترنت) حول الإغلاق الثلاثي: مراجعة كتاب دنكان واتس " ست درجات: علم عصر الاتصال " على موقع سيرينديب ( كلية برين ماور ). تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 ديسمبر 2007.
1 2 3 4 إيزلي، ديفيد ؛ كلاينبرغ، جون (2010). الشبكات، والحشود، والأسواق: التفكير في عالم شديد الترابط . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج . ISBN 978-0-521-19533-1.
↑ غرانوفيتر، م. (1973). " قوة الروابط الضعيفة " مؤرشفة في 2008-02-16 على Wayback Machine ، المجلة الأمريكية لعلم الاجتماع، المجلد 78، العدد 6، مايو 1360-80.

[1] جورج سيميل، صاحب فكرة "فيسبوك"، مقال منشور على موقع صحيفة نيويورك تايمز ، مؤرشف بتاريخ 7 أكتوبر 2021 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 ديسمبر 2007.

[2] مفهوم العمل (مؤرشف بتاريخ 20 أكتوبر 2018 في أرشيف الإنترنت) حول الإغلاق الثلاثي: مراجعة كتاب دنكان واتس " ست درجات: علم عصر الاتصال " على موقع سيرينديب ( كلية برين ماور ). تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 ديسمبر 2007.

[Easley-3] 1 2 3 4 إيزلي، ديفيد ؛ كلاينبرغ، جون (2010). الشبكات، والحشود، والأسواق: التفكير في عالم شديد الترابط . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج . ISBN 978-0-521-19533-1.

[4] غرانوفيتر، م. (1973). " قوة الروابط الضعيفة " مؤرشفة في 2008-02-16 على Wayback Machine ، المجلة الأمريكية لعلم الاجتماع، المجلد 78، العدد 6، مايو 1360-80.

[

[

[

[ 4 ]