نموذج السائلين

في فيزياء المادة المكثفة ، يُعدّ نموذج المائعين نموذجًا ماكروسكوبيًا لتفسير ظاهرة الميوعة الفائقة . وقد اقترح لازلو تيسا هذه الفكرة عام 1938، وأعاد ليف لانداو صياغتها عام 1941 لتفسير سلوك الهيليوم-4 فائق الميوعة . ^{[ 1 ] [ 2 ]} ينص هذا النموذج على وجود مُكوّنين في الهيليوم السائل تحت درجة حرارة لامدا (درجة الحرارة التي تتشكل عندها الميوعة الفائقة). هذان المُكوّنان هما مائع عادي ومائع مثالي . لكل سائل كثافة مختلفة، ومجموعهما يُشكّل الكثافة الكلية، التي تبقى ثابتة. وتزداد نسبة كثافة الميوعة الفائقة إلى الكثافة الكلية كلما اقتربت درجة الحرارة من الصفر المطلق.

يمكن وصف نموذج السائلين بنظام من نظام السوائل غير اللزجة واللزجة المقترنة ، وفي حد السرعة المنخفضة، يتم إعطاء المعادلات بواسطة ^{[ 3 ].}

${\displaystyle \rho _{\rm {n}}{\frac {\partial \mathbf {v} _{\rm {n}}}{\partial t}}+\rho _{\rm {n}}(\mathbf {v} _{\rm {n}}\cdot \nabla )\mathbf {v} _{\rm {n}}=-{\frac {\rho _{\rm {n}}}{\rho }}\nabla p-\rho _{\rm {s}}\sigma \nabla T+\eta \nabla ^{2}\mathbf {v} _ {\rm {n}};}$

${\displaystyle \rho _{\rm {s}}{\frac {\partial \mathbf {v} _{\rm {s}}}{\partial t}}+\rho _{\rm {s}}(\mathbf {v} _{\rm {s}}\cdot \nabla )\mathbf {v} _{\rm {s}}=-{\frac {\rho _{\rm {s}}}{\rho }}\nabla p+\rho _{\rm {s}}\sigma \nabla T,}$

حيث${\displaystyle P}$هو الضغط،${\displaystyle T}$هي درجة الحرارة،${\displaystyle \eta }$هي لزوجة المكون العادي،${\displaystyle \sigma }$هي الإنتروبيا لكل وحدة كتلة، و${\displaystyle \rho =\rho _{\rm {s}}+\rho _{\rm {n}}}$الكثافة هي مجموع كثافة المكونين بحيث تتبع معادلة استمرارية

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot \mathbf {J} =0,}$

حيث يُعطى التدفق الكلي بواسطة

${\displaystyle \mathbf {J} =\rho _{\rm {s}}\mathbf {v} _{\rm {s}}+\rho _{\rm {n}}\mathbf {v} _ {\rm {n}}.}$

يتوافق هذا مع معادلات نافيير-ستوكس المقترنة (المكون الطبيعي) بمعادلات أويلر (مكون المائع الفائق المثالي).

يُشير نموذج المائعين أيضًا إلى نموذج تدفق حركة المرور على المستوى الكلي لتمثيل حركة المرور في بلدة أو مدينة أو منطقة حضرية، وقد طُرح في سبعينيات القرن الماضي من قِبل إيليا بريغوجين وروبرت هيرمان . ^{[ 4 ]} وقد استُلهم هذا النموذج من نموذج المائع الفائق. ^{[ 4 ]}

• نموذج ثنائي السوائل للهيليوم فائق الميوعة