تحويلات وصيغ مفيدة لنمذجة انتشار المواد في الهواء

أصدرت العديد من الهيئات الحكومية المعنية بحماية البيئة والسلامة والصحة المهنية لوائح تحدد التركيزات المسموح بها للملوثات الغازية في الهواء المحيط أو في الانبعاثات إليه. وتتضمن هذه اللوائح عدة طرق مختلفة للتعبير عن التركيز، فبعضها يعبر عنه بوحدة جزء في المليون (ppmv) ، وبعضها الآخر بوحدة ملليغرام لكل متر مكعب (mg/m³ ⁾ ، بينما تتطلب لوائح أخرى تعديل التركيزات أو تصحيحها وفقًا لظروف مرجعية لمحتوى الرطوبة أو الأكسجين أو ثاني أكسيد الكربون. تقدم هذه المقالة مجموعة من التحويلات والصيغ المفيدة لنمذجة انتشار الملوثات الجوية في الهواء، وللامتثال للوائح المختلفة المتعلقة بكيفية التعبير عن التركيزات التي يتم الحصول عليها من خلال هذه النمذجة. ^{[ 1 ]}

تعتمد معادلات التحويل على درجة الحرارة المطلوبة (عادةً ما بين 20 و25 درجة مئوية ). عند ضغط جوي محيطي مقداره 1 ضغط جوي (101.325 كيلو باسكال )، تكون المعادلة العامة كما يلي:

${\displaystyle \mathrm {ppmv} =\mathrm {mg} /\mathrm {m} ^{3}\cdot {\frac {(0.08205\cdot T)}{M}}}$

وللتحويل العكسي:

${\displaystyle \mathrm {mg} /\mathrm {m} ^{3}=\mathrm {ppmv} \cdot {\frac {M}{(0.08205\cdot T)}}}$

أين:
جزء في المليون	= تركيز ملوثات الهواء ، بوحدة جزء في المليون بالحجم
ملغم/م 3	= ملليغرامات من الملوثات لكل متر مكعب من الهواء
${\displaystyle T}$	= درجة حرارة الغلاف الجوي بالكلفن = 273.15 + °م
0.08205	= ثابت قانون الغازات العام بوحدة atm·l/(mol·K)
${\displaystyle M}$	= الوزن الجزيئي لملوث الهواء (بدون وحدة)

ملحوظات:

• تُشير لوائح مكافحة التلوث في الولايات المتحدة عادةً إلى حدود الملوثات عند درجة حرارة محيطة تتراوح بين 20 و25  درجة مئوية، كما ذُكر سابقًا. أما في معظم الدول الأخرى، فقد تكون درجة الحرارة المحيطة المرجعية لحدود الملوثات صفر  درجة مئوية أو قيمًا أخرى.
• 1 بالمئة بالحجم = 10000 جزء في المليون (أي أجزاء في المليون بالحجم).
• atm = الضغط الجوي المطلق بوحدة الضغط الجوي
• مول = غرام مول

إن تركيزات الملوثات الجوية المعبر عنها بالكتلة لكل وحدة حجم من الهواء الجوي (مثل ملغم/م ³ ، ميكروغرام/م ³ ، إلخ) عند مستوى سطح البحر ستنخفض مع زيادة الارتفاع لأن الضغط الجوي ينخفض ​​مع زيادة الارتفاع.

يمكن الحصول على تغير الضغط الجوي مع الارتفاع من هذه المعادلة: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle P_{a}=0.9877^{a}}$

بافتراض تركيز الملوثات الجوية عند ضغط جوي يساوي ضغط جوي واحد (أي عند مستوى سطح البحر)، يمكن الحصول على التركيز عند الارتفاعات الأخرى من هذه المعادلة:

${\displaystyle C_{a}=C\cdot 0.9877^{a}}$

أين:
${\displaystyle a}$	= الارتفاع، بمئات الأمتار
${\displaystyle P}$	= الضغط الجوي على ارتفاع${\displaystyle a}$، في الأجواء
${\displaystyle C}$	= التركيز عند مستوى سطح البحر، بالكتلة لكل وحدة حجم
${\displaystyle C_{a}}$	= التركيز على ارتفاع${\displaystyle a}$، بالكتلة لكل وحدة حجم

على سبيل المثال، إذا كان التركيز 260  ملغم/م ³ عند مستوى سطح البحر، فاحسب التركيز المكافئ على ارتفاع 1800 متر:

C _a = 260 × 0.9877 ¹⁸ = 208  ملغم/م ³ على ارتفاع 1800 متر

المتر المكعب العادي (Nm ³ ) هو التعبير المتري عن حجم الغاز في الظروف القياسية وعادة ما يتم تعريفه ( ولكن ليس دائمًا ) على أنه يتم قياسه عند 0  درجة مئوية وضغط جوي واحد .

القدم المكعب القياسي (scf) هو وحدة قياس حجم الغاز في الولايات المتحدة الأمريكية عند الظروف القياسية، ويُعرَّف غالبًا ( ولكن ليس دائمًا ) بأنه يُقاس عند درجة حرارة 60  فهرنهايت وضغط جوي واحد. توجد تعريفات أخرى للظروف القياسية للغاز مستخدمة في الولايات المتحدة الأمريكية إلى جانب 60  فهرنهايت وضغط جوي واحد.

مع الأخذ في الاعتبار ما يلي:

1 Nm ³ من أي غاز (مقاس عند 0  درجة مئوية وضغط جوي مطلق واحد) يساوي 37.326 قدم مكعب قياسي من ذلك الغاز (مقاس عند 60  درجة فهرنهايت وضغط جوي مطلق واحد).

1 كيلومول من أي غاز مثالي يساوي 22.414 نيوتن متر ^مكعب من ذلك الغاز عند درجة حرارة 0  درجة مئوية وضغط جوي مطلق واحد ... و 1 رطل مول من أي غاز مثالي يساوي 379.482 قدم مكعب قياسي من ذلك الغاز عند درجة حرارة 60  درجة فهرنهايت وضغط جوي مطلق واحد.

ملحوظات:

• kmol = كيلومول أو كيلوغرام مول
• lbmol = رطل مول

تشمل البيانات المناخية سرعات الرياح التي يمكن التعبير عنها بالأميال في الساعة، أو العقد ، أو الأمتار في الثانية. فيما يلي عوامل التحويل لهذه التعبيرات المختلفة لسرعة الرياح :

1  م/ث = 2.237 ميل/ساعة = 1.944 عقدة ، 1 عقدة = 1.151 ميل/ساعة = 0.514  م/ث، 1 ميل/ساعة = 0.869 عقدة = 0.447  م/ث

ملحوظة:

• الميل الواحد = 5280 قدمًا = 1609 مترًا

أصدرت العديد من وكالات حماية البيئة لوائح تحدد تركيز الملوثات في الانبعاثات الغازية ، وتحدد الشروط المرجعية المطبقة على حدود التركيز هذه. على سبيل المثال، قد تحدد إحدى هذه اللوائح تركيز أكاسيد النيتروجين (NOx) بـ 55 جزءًا في المليون حجميًا في غاز عادم الاحتراق الجاف المصحح إلى 3% حجميًا _من الأكسجين . ومثال آخر، قد تحدد لائحة تركيز الجسيمات العالقة بـ 0.1 حبة لكل قدم مكعب قياسي (scf) من غاز العادم الجاف المصحح إلى 12% حجميًا من ثاني أكسيد الكربون (CO2 ₎ .

غالباً ما تشير الوكالات البيئية في الولايات المتحدة الأمريكية إلى القدم المكعب القياسي من الغاز الجاف بالرمز "dscf" أو "scfd". وبالمثل، غالباً ما يُشار إلى المتر المكعب القياسي من الغاز الجاف بالرمز "dscm" أو "scmd" (أيضاً من قبل الوكالات البيئية في الولايات المتحدة الأمريكية).

التصحيح على أساس جاف

إذا تم تحليل عينة انبعاثات غازية وتبين أنها تحتوي على بخار ماء وتركيز ملوث يبلغ 40 جزءًا في المليون، فيجب اعتبار 40 جزءًا في المليون تركيزًا للملوث على أساس الوزن الرطب. ويمكن استخدام المعادلة التالية لتصحيح تركيز الوزن الرطب المقاس إلى تركيز الوزن الجاف : ^{[ 3 ]}

${\displaystyle dry\;basis\;concentration=(wet\;basis\;concentration)/(1-w)}$

أين:
${\displaystyle w}$	= نسبة بخار الماء من غاز العادم المنبعث، حسب الحجم

وبالتالي، فإن تركيز الأساس الرطب البالغ 40 جزءًا في المليون في غاز يحتوي على 10% حجم من بخار الماء سيكون له تركيز أساس جاف = 40 ÷ (1 - 0.10) = 44.44 جزءًا في المليون.

التصحيح وفقًا لمحتوى الأكسجين المرجعي

يمكن استخدام المعادلة التالية لتصحيح تركيز الملوثات المقاس في غاز منبعث (يحتوي على محتوى O2 مقاس ₎ إلى تركيز مكافئ للملوثات في غاز منبعث يحتوي على كمية مرجعية محددة من _O2 : ^{[ 4 ]}

${\displaystyle C_{r}=C_{m}\cdot {\frac {(20.9-r)}{(20.9-m)}}}$

أين:
${\displaystyle C_{r}}$	= التركيز المصحح في غاز جاف ذي حجم مرجعي محدد  % O 2 =${\displaystyle r}$
${\displaystyle C_{m}}$	= التركيز المقاس في غاز جاف ذي حجم محدد  % O 2 =${\displaystyle m}$

وبالتالي، فإن تركيز NO _x المقاس البالغ 45 جزءًا في المليون (على أساس جاف) في غاز يحتوي على 5% حجم من  O ₂ هو 45 × (20.9 - 3) ÷ (20.9 - 5) = 50.7 جزءًا في المليون (على أساس جاف) من NO _x عند تصحيحه إلى غاز يحتوي على محتوى مرجعي محدد من O ₂ بنسبة 3 % حجم. 

التصحيح إلى محتوى ثاني أكسيد الكربون المرجعي

يمكن استخدام المعادلة التالية لتصحيح تركيز الملوثات المقاس في غاز منبعث (يحتوي على محتوى CO2 مقاس ₎ إلى تركيز مكافئ للملوثات في غاز منبعث يحتوي على كمية مرجعية محددة من _CO2 : ^{[ 5 ]}

${\displaystyle C_{r}=C_{m}\cdot {\frac {r}{m}}}$

أين:
${\displaystyle C_{r}}$	= التركيز المصحح في غاز جاف ذي حجم مرجعي محدد  % CO2 =${\displaystyle r}$
${\displaystyle C_{m}}$	= التركيز المقاس في غاز جاف ذي حجم محدد  % CO2 =${\displaystyle m}$

وبالتالي، فإن تركيز الجسيمات المقاسة البالغ 0.1 حبة لكل قدم مكعب قياسي في غاز يحتوي على 8  % حجم من ثاني أكسيد الكربون _هو 0.1 × (12 ÷ 8) = 0.15 حبة لكل قدم مكعب قياسي عند تصحيحه إلى غاز يحتوي على نسبة مرجعية محددة من _ثاني أكسيد الكربون تبلغ 12  % حجم.

ملحوظات:

• على الرغم من استخدام ppmv و grains per dscf في الأمثلة المذكورة أعلاه، إلا أنه يمكن أيضًا استخدام تركيزات مثل ppbv (أي أجزاء في المليار بالحجم)، والنسبة المئوية للحجم، والجرامات لكل dscm وغيرها الكثير.
• 1 بالمئة بالحجم = 10000 جزء في المليون (أي أجزاء في المليون بالحجم).
• يجب توخي الحذر عند التعامل مع التركيزات المعبر عنها بوحدة جزء في المليار (ppbv) للتمييز بين المليار البريطاني الذي يبلغ 10^ ¹² والمليار الأمريكي الذي يبلغ 10^ ⁹ .

• الظروف القياسية لدرجة الحرارة والضغط
• تحويل الوحدات حسب عامل التحويل
• نمذجة الانتشار الجوي
• نمذجة انتشار الهواء على الطرق
• قائمة المراجع الخاصة بنمذجة انتشار المواد في الغلاف الجوي
• مصادر التسريب العرضي
• تدفق مختنق

• تتوفر المزيد من التحويلات والصيغ المفيدة في نمذجة انتشار الهواء في المقالات المميزة على الموقع www.air-dispersion.com .
• تحتوي الدورة التدريبية التي تقدمها وكالة حماية البيئة الأمريكية على معلومات مفيدة للغاية.