الكتلة المولية

في الكيمياء ، تُعرَّف الكتلة المولية ( $M$ ) (وتُسمى أحيانًا الوزن الجزيئي أو وزن الصيغة ، ولكن انظر الكميات ذات الصلة للاستخدام) لمادة كيميائية ( عنصر أو مركب ) بأنها النسبة بين الكتلة ( $m$ ) وكمية المادة ( $n$ ، مقاسة بالمولات ) لأي عينة من تلك المادة: $M = m / n$ . ^{[ 1 ]} الكتلة المولية خاصية إجمالية، وليست جزيئية، للمادة. وهي متوسط مرجح لكتل العديد من عينات العنصر أو المركب، والتي غالبًا ما تختلف في كتلتها بسبب وجود النظائر . في أغلب الأحيان، تُحسب الكتلة المولية من الأوزان الذرية القياسية ، وبالتالي فهي متوسط أرضي ودالة للوفرة النسبية لنظائر الذرات المكونة للمادة على سطح الأرض.

تُستخدم الكتلة الجزيئية (للمركبات الجزيئية) وكتلة الصيغة (للمركبات غير الجزيئية، مثل الأملاح الأيونية ) عادةً كمرادفين للكتلة المولية، نظرًا لتطابق قيمها العددية (عمليًا)، واختلافها الوحيد في الوحدات ( دالتون مقابل غ/مول أو كغ/كمول). مع ذلك، تُعرّفها المصادر الأكثر موثوقية تعريفًا مختلفًا. يكمن الاختلاف في أن الكتلة الجزيئية هي كتلة جسيم أو جزيء واحد محدد ( كمية مجهرية )، بينما الكتلة المولية هي متوسط كتلة العديد من الجسيمات أو الجزيئات ( كمية عيانية ).

الكتلة المولية خاصية مكثفة للمادة، لا تعتمد على حجم العينة. في النظام الدولي للوحدات (SI)، وحدة الكتلة المولية هي كيلوغرام /مول. مع ذلك، ولأسباب تاريخية، تُعبّر الكتل المولية عادةً بوحدة غرام /مول (أو ما يعادلها كيلوغرام/كيلومول).

منذ عام 1971، عرّف النظام الدولي للوحدات "كمية المادة" كبعد قياس مستقل . وحتى عام 2019، كان المول يُعرَّف بأنه كمية المادة التي تحتوي على عدد من الجسيمات المكونة لها يساوي عدد الذرات في 12 غرامًا من الكربون-12 ، بينما يُعرَّف الدالتون بأنه كتلة ذرة الكربون -12 مضافًا إليها 1/12 من كتلتها. وبالتالي، خلال تلك الفترة، كانت القيمة العددية للكتلة المولية للمادة، مُعبَّرًا عنها بوحدة غرام/مول، مساوية تمامًا للقيمة العددية لمتوسط كتلة أي وحدة ( ذرة ، جزيء ، وحدة صيغة ) من المادة، مُعبَّرًا عنها بوحدة الدالتون.

منذ عام 2019، أعيد تعريف المول في النظام الدولي للوحدات على أنه كمية أي مادة تحتوي على بالضبط6.022 140 76 × 10 ²³ كيانًا، مع تحديد القيمة العددية لثابت أفوجادرو $N A$ عند التعبير عنه بوحدة مول ⁻¹ ، ولكن نظرًا لأن الدالتون لا يزال يُعرَّف من حيث الكتلة المحددة تجريبيًا لذرة الكربون-12، فإن التكافؤ العددي بين الكتلة المولية للمادة ومتوسط كتلة كيان المادة هو الآن تقريبي فقط، ولكن لا يزال من الممكن افتراض المساواة بدقة عالية - (الاختلاف النسبي هو فقط من رتبة 10 ^–9 ، أي في حدود جزء من المليار ).

الخلفية التقنية

بالنسبة لعينة نقية من مادة $X$ ، تُستخدم الكتلة المولية المعروفة، $M (X)$ ، لحساب كمية المادة في العينة، $n (X)$ ، بمعلومية كتلة العينة، $m (X)$ ، من خلال المعادلة: $n (X) = m (X) / M (X)$ . إذا كان $N (X)$ هو عدد وحدات المادة في العينة، و $ma (X)$ هي كتلة كل وحدة من وحدات المادة ( الكتلة الذرية ، أو الكتلة الجزيئية ، أو كتلة الصيغة )، فإن كتلة العينة هي $m (X) = N (X) \cdot ma (X)$ ، وكمية المادة هي $n (X)$ $=$ $N$ $(X) /$ $NA$ $=$ $N$ $(X)$ ⋅ $na ،$ حيث $na هي الكمية الأولية،$ $وهي كمية تتكون من وحدة واحدة فقط على المستوى الذري من أي نوع (ذرة، جزيء$ $،$ وحدة صيغة)، على غرار الشحنة الأولية $e$ . بما أن الكمية الأولية هي مقلوب ثابت أفوجادرو، باستخدام العلاقة $M (X) = m (X)/ n (X)$ ، فإن الكتلة المولية تعطى من خلال $M (X) = m a (X) \cdot N A = m a (X)/ n a$ (البعد M / N )، أي كتلة وحدة واحدة من المادة على المستوى الذري لكل كمية أولية.

بمعرفة الكتلة النسبية على المستوى الذري ( الوزن الذري $، أو الوزن الجزيئي، أو وزن الصيغة) Ar(X) لجزيء من مادة X، فإن كتلته مُعبرًا عنها بالدالتون هي ma(X) = Ar$ ( $X$ ) Da ، حيث $تُعرَّف وحدة$ ^الكتلة على $المستوى$ الذري $بأنها 1 Da = mu$ = ma $($ 12C $)$ / $12$ (البعد M ). ووحدة كمية المادة المقابلة $على$ المستوى الذري هي الجزيء (رمزه ent)، وتُعرَّف بأنها 1 ent = $na$ $($ البعد N ) $.$ لذا، بمعرفة $Ar$ $(X)$ ، يمكن التعبير عن الكتلة المولية بالدالتون لكل جزيء كالتالي: $M$ $($ $X) =$ $Ar$ $(X)$ Da/ent . وبالتالي، يمكن حساب الكتلة المولية لمادة $X$ $بالصيغة$ $M$ $(X) =$ $Ar$ $(X) \cdot$ $Mu$ $،$ حيث ثابت الكتلة المولية $Mu$ يساوي بالضبط 1 دالتون/وحدة، وهو ما يعادل (عمليًا) 1 غ/مول، إذ عُرِّف المول تاريخيًا بحيث يكون عدد أفوجادرو (عدد الوحدات الذرية المكونة لمول واحد) مساويًا تمامًا لعدد الدالتون في الغرام ( $غ$ /دالتون). وهذا يعني (عمليًا): 1 مول = (غ/دالتون) وحدة.

يمكن التعبير عن العلاقة بين الكتلة المولية للكربون-12 ، $M (12C)$ = 12 غ/مول ، وكتلته الذرية، $ma$ $(12C) =$ 12 دالتون ، بالمعادلة التالية: $M (12C) = ma (12C) \cdot NA$ . وبإعادة ترتيب المعادلة وتعويض القيم المعطاة فيها، نحصل على التعبير التالي $لثابت$ أفوجادرو : $NA$ = (غ/دالتون) مول⁻¹ ^{، مما يجعل عدد أفوجادرو مساوياً} $لعدد الدالتون في غرام واحد، وبالتالي$ $،$ عدد الذرات في 12 غراماً من الكربون-12 (كما في تعريف المول عام 1971).

تم تعريف المول بحيث تكون القيمة العددية للكتلة المولية لمادة ما بوحدة غ/مول، أي $M (X)$ / (غ/مول) ، مساوية للقيمة العددية لمتوسط كتلة وحدة واحدة ( ذرة ، جزيء ، وحدة صيغة ) بوحدة دالتون، أي $ma (X)$ / دالتون = $Ar (X)$ $،$ وبالتالي $M$ $(X) =$ $Ar$ $(X) غ$ $/$ مول . كانت هذه المعادلة دقيقة قبل إعادة تعريف المول في عام 2019 ، وهي الآن تقريبية فقط، ولكن لا يزال $من$ الممكن افتراض التساوي بدقة عالية. فعلى سبيل المثال، يبلغ متوسط كتلة جزيء الماء حوالي 18.0153 دالتون، والكتلة المولية للماء حوالي 18.0153 غ/مول. أما بالنسبة للعناصر الكيميائية التي لا تحتوي على جزيئات منفردة، مثل الكربون والمعادن ، فتُحسب الكتلة المولية باستخدام الكتلة الذرية النسبية للعنصر، والتي تُعطى عادةً بالوزن الذري القياسي المذكور في الجدول الدوري . وهكذا، على سبيل المثال، تبلغ الكتلة المولية للحديد حوالي 55.845 جم/مول.

حساب

الكتل المولية للعناصر

الكتلة المولية $M (X)$ لذرات عنصر X تُعطى بالعلاقة: الكتلة الذرية النسبية $Ar$ ( $X$ $)$ للعنصر مضروبة في ثابت الكتلة المولية $Mu$ ، والذي يساوي (عمليًا) 1 $غ$ /مول: $M$ $(X) =$ $Ar$ $($ $X$ $) \cdot$ $Mu$ $.$ بالنسبة للعينات العادية من الأرض ذات التركيب النظائري النموذجي، يمكن تقريب الوزن الذري بالوزن الذري القياسي ^[²^] أو الوزن الذري التقليدي.

{\begin{array}{lll}M({\ce {He}})&=4.002602(2)\times M_{\mathrm {u} }&=4.002602(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Ne}})&=20.1797(6)\times M_{\mathrm {u} }&=20.1797(6){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Fe}})&=55.845(2)\times M_{\mathrm {u} }&=55.845(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {Cu}})&=63.546(3)\times M_{\mathrm {u} }&=63.546(3){\text{ غ/مول}}\\M({\ce {Ag}})&=107.8682(2)\times M_{\mathrm {u} }&=107.8682(2){\text{ غ/مول}}\end{array}}

يضمن الضرب بثابت الكتلة المولية أن الحساب صحيح من حيث الأبعاد : فالكتل الذرية النسبية والأوزان الذرية القياسية هي كميات بلا أبعاد (أي أرقام مجردة)، في حين أن الكتل المولية لها وحدات (في هذه الحالة، غرام لكل مول ).

توجد بعض العناصر عادةً على شكل _جزيئات ، مثل الهيدروجين ( H₂ ₎ ، والنيتروجين (N₂ ₎ ، والأكسجين (O₂ ₎ ، والكبريت ( S₈ )، والكلور ( Cl₂ ₎ . الكتلة المولية لجزيئات هذه العناصر هي الكتلة المولية للذرات مضروبة في عدد الذرات في كل جزيء.

{\displaystyle {\begin{array}{lll}M({\ce {H2}})&=2\times 1.00794(7)\times M_{\mathrm {u} }&=2.01588(14){\text{ g/mol}}\\M({\ce {N2}})&=2\times 14.0067(2)\times M_{\mathrm {u} }&=28.0134(4){\text{ g/mol}}\\M({\ce {O2}})&=2\times 15.9994(3)\times M_{\mathrm {u} }&=31.9988(6){\text{ g/mol}}\\M({\ce {S8}})&=8\times 32.065(5)\times M<sub>u</sub> = 256.52(4) غ/مول \\ M(Cl<sub>2</sub>) = 2 × 35.453(2) × M<sub>u</sub> = 70.906(4) غ/مول

الكتل المولية للمركبات

الكتلة المولية $M (X)$ لمركب ما تُعطى بمجموع الكتل الذرية النسبية $A r (X i)$ للعناصر (كل منها مضروب في عدد الذرات $n$ $i$ لكل عنصر) التي تشكل المركب مضروبًا في ثابت الكتلة المولية ، $Mu$ $\approx$ 1 جم/ مول :

M({\text{X}})=M_{\text{r}}({\text{X}})\cdot M_{\text{u}}=M_{\text{u}}\sum _{i}n_{i}A_{\text{r}}({\text{X}}_{i}).

هنا، $M r (X)$ هي الكتلة المولية النسبية، وتُسمى أيضًا الوزن الجزيئي أو وزن الصيغة. بالنسبة للعينات العادية من الأرض ذات التركيب النظائري النموذجي، يمكن استخدام الوزن الذري القياسي أو الوزن الذري التقليدي كتقريب للكتلة الذرية النسبية للعينة. ومن الأمثلة على ذلك:

{\begin{array}{lll}M({\ce {NaCl}})&=[22.98976928(2)+35.453(2)]\times M_{\text{u}}\\&=58.443(2){\text{ g/mol}}\\M({\ce {C12H22O11}})&=[12\times 12.0107(8)+22\times 1.00794(7)+11\times 15.9994(3)]\times M_{\text{u}}\\&=342.297(14){\text{ g/mol}}\end{array}}

متوسط الكتلة المولية للمخاليط

يمكن تعريف متوسط الكتلة المولية لمخاليط المواد. ^{[ 1 ]} وهذا مهم بشكل خاص في علم البوليمرات ، حيث يوجد عادةً توزيع للكتلة المولية للبوليمرات غير المتجانسة، بحيث تحتوي جزيئات البوليمر المختلفة على أعداد مختلفة من وحدات المونومر . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} متوسط الكتلة المولية للمخاليط ${\overline {M}}$ يمكن حسابها من الكسور المولية $x i$ للمكونات وكتلها المولية $M i$ : ${\overline {M}}=\sum _{i}x_{i}M_{i}.$

ويمكن حسابها أيضاً من خلال الكسور الكتلية $w i$ للمكونات: ${\frac {1}{\overline {M}}}=\sum _{i}{\frac {w_{i}}{M_{i}}}.$

على سبيل المثال، يبلغ متوسط الكتلة المولية للهواء الجاف 28.9647 جم/مول. ^{[ 5 ]}

الكميات ذات الصلة

ترتبط الكتلة المولية ارتباطًا وثيقًا بالوزن الجزيئي (MW) (للمركبات الجزيئية) ووزن الصيغة (FW) (للمركبات غير الجزيئية)، وهما مصطلحان قديمان لما يُسمى الآن، وبشكل أدق، ^الكتلة المولية النسبية ( $Mr$ )، ^[ $6$ ^] وهي كمية لا بُعدية (أي عدد مجرد، بدون وحدات) تساوي الكتلة المولية مقسومة على ثابت الكتلة المولية ، المحسوب من الأوزان الذرية القياسية للعناصر المكونة لها. مع ذلك، ينبغي التمييز بينها وبين الكتلة الجزيئية (التي تُعرف أحيانًا، بشكل مُربك ، بالوزن الجزيئي)، وهي كتلة جزيء واحد (من أي تركيبة نظائرية واحدة )، والكتلة الذرية ، وهي كتلة ذرة واحدة (من أي نظير واحد ). يُستخدم الدالتون ، رمزه Da، أحيانًا كوحدة للوزن الجزيئي ووزن الصيغة (الذي يُسمى الآن الكتلة المولية النسبية)، خاصة في الكيمياء الحيوية ، على الرغم من أن هذه الكميات لا بُعدية ككتل نسبية.

تشمل المصطلحات القديمة للكتلة المولية: الكتلة الذرية الغرامية ، وهي كتلة مول واحد من ذرات عنصر ما بالغرامات، والكتلة الجزيئية الغرامية ، وهي كتلة مول واحد من جزيئات مركب ما بالغرامات. وكانت الذرة الغرامية مصطلحًا سابقًا لمول من الذرات، والجزيء الغرامي لمول من الجزيئات. ^{[ 7 ]}

الكتلة الجزيئية

الكتلة الجزيئية ( $m$ ) هي كتلة جزيء معين، وتُقاس عادةً بالدالتون (Da أو u). ^{[ 7 ]} قد تمتلك جزيئات مختلفة من المركب نفسه كتلًا جزيئية مختلفة لاحتوائها على نظائر مختلفة من العنصر. يختلف هذا عن الكتلة المولية، ولكنه يرتبط بها، وهي مقياس لمتوسط الكتلة الجزيئية لجميع الجزيئات في عينة، وعادةً ما تكون المقياس الأنسب عند التعامل مع كميات ماكروسكوبية (قابلة للوزن) من المادة.

تُحسب الكتل الجزيئية من الكتل الذرية لكل نويدة ، بينما تُحسب الكتل المولية من الأوزان الذرية القياسية ^{[ 8 ]} لكل عنصر . يأخذ الوزن الذري القياسي في الاعتبار التوزيع النظائري للعنصر في عينة معينة (يُفترض عادةً أنه "طبيعي"). على سبيل المثال، للماء كتلة مولية تبلغ 100 ميكرومتر.18.0153(3) جم/مول ، لكن جزيئات الماء الفردية لها كتل جزيئية تتراوح بين18.010 564 6863 (15) Da ( ¹ H ₂¹⁶ O ) و22.027 7364 (9) دا ( ² ح ₂¹⁸ س ).

يُعدّ التمييز بين الكتلة المولية والكتلة الجزيئية مهمًا لأن الكتل الجزيئية النسبية يُمكن قياسها مباشرةً بواسطة مطياف الكتلة ، وغالبًا بدقة تصل إلى بضعة أجزاء في المليون . هذه الدقة كافية لتحديد الصيغة الكيميائية للجزيء مباشرةً. ^{[ 9 ]}

استخدامات تخليق الحمض النووي

إن مصطلح الوزن الصيغي له معنى محدد عند استخدامه في سياق تخليق الحمض النووي: في حين أن قاعدة الفوسفوراميديت الفردية التي ستضاف إلى بوليمر الحمض النووي تحتوي على مجموعات حماية ويتم ذكر وزنها الجزيئي بما في ذلك هذه المجموعات، فإن مقدار الوزن الجزيئي الذي تضيفه هذه القاعدة في النهاية إلى بوليمر الحمض النووي يشار إليه باسم الوزن الصيغي للقاعدة (أي الوزن الجزيئي لهذه القاعدة داخل بوليمر الحمض النووي، مطروحًا منه مجموعات الحماية).

الدقة وعدم اليقين

تعتمد دقة معرفة الكتلة المولية على دقة الكتل الذرية التي حُسبت منها (وتعتمد بشكل طفيف جدًا على قيمة ثابت الكتلة المولية ، الذي يعتمد بدوره على القيمة المقاسة للدالتون ) . تُعرف معظم الكتل الذرية بدقة لا تقل عن جزء واحد من عشرة آلاف، وغالبًا ما تكون أفضل من ذلك بكثير ^{[ 2 ]} (تُعد الكتلة الذرية لليثيوم استثناءً ملحوظًا وخطيرًا ^{[ 10 ]} ). هذه الدقة كافية لجميع الاستخدامات الشائعة في الكيمياء تقريبًا: فهي أكثر دقة من معظم التحليلات الكيميائية ، وتتجاوز نقاء معظم الكواشف المختبرية.

تعتمد دقة قياس الكتل الذرية، وبالتالي الكتل المولية، على معرفة التوزيع النظائري للعنصر. وللحصول على قيمة أدق للكتلة المولية، من الضروري تحديد التوزيع النظائري للعينة، والذي قد يختلف عن التوزيع القياسي المستخدم لحساب الكتلة الذرية القياسية. ولا تكون التوزيعات النظائرية للعناصر المختلفة في العينة مستقلة بالضرورة عن بعضها البعض؛ فعلى سبيل المثال، ستكون العينة المقطرة غنية بالنظائر الأخف لجميع العناصر الموجودة فيها. وهذا يُعقّد حساب عدم اليقين القياسي في الكتلة المولية .

من الممارسات المفيدة في العمل المخبري الاعتيادي كتابة الكتل المولية برقمين عشريين في جميع الحسابات. هذه الطريقة أكثر دقة من المطلوب عادةً، لكنها تتجنب أخطاء التقريب أثناء الحسابات. عندما تكون الكتلة المولية أكبر من 1000 غ/مول، نادرًا ما يكون من المناسب استخدام أكثر من رقم عشري واحد. تُتبع هذه الممارسات في معظم القيم المُجدولة للكتل المولية. ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}

قياس

نادرًا ما تُقاس الكتل المولية مباشرةً. يمكن حسابها من الكتل الذرية القياسية، وغالبًا ما تُدرج في كتالوجات المواد الكيميائية وفي صحائف بيانات السلامة (SDS). تتراوح الكتل المولية عادةً بين:

1-238 جم/مول لذرات العناصر الموجودة بشكل طبيعي؛

10-1000 جم/مول للمركبات الكيميائية البسيطة ؛

1000–5 000 000 جم/مول للبوليمرات والبروتينات وشظايا الحمض النووي وما إلى ذلك .

على الرغم من أن الكتل المولية تُحسب عمليًا في أغلب الأحيان من الأوزان الذرية، إلا أنه يمكن قياسها في بعض الحالات. وتُعد هذه القياسات أقل دقة بكثير من قياسات مطياف الكتلة الحديثة للأوزان الذرية والكتل الجزيئية، وتقتصر أهميتها في الغالب على الجوانب التاريخية. وتعتمد جميع هذه الطرق على الخصائص التجميعية ، ويجب أخذ أي تفكك للمركب في الحسبان.

كثافة البخار

يعتمد قياس الكتلة المولية عن طريق كثافة البخار على مبدأ، وضعه أميديو أفوجادرو لأول مرة ، مفاده أن الأحجام المتساوية من الغازات في ظل ظروف متطابقة تحتوي على أعداد متساوية من الجسيمات. هذا المبدأ مُضمّن في معادلة الغاز المثالي .

pV=nRT,

حيث $n$ هي كمية المادة . تُعطى كثافة البخار ( $ρ ) بالعلاقة التالية:$

\rho ={{nM} \over {V}}.

يؤدي الجمع بين هاتين المعادلتين إلى الحصول على تعبير للكتلة المولية بدلالة كثافة البخار في ظل ظروف الضغط ودرجة الحرارة المعروفة :

M={{RT\rho } \over {p}}.

انخفاض درجة التجمد

تكون درجة تجمد المحلول أقل من درجة تجمد المذيب النقي ، ويتناسب انخفاض درجة التجمد ( $ΔT)$ طرديًا مع تركيز المحلول في المحاليل المخففة. عندما يُعبَّر عن التركيب بالمولالية ، يُعرف ثابت التناسب بثابت التجميد ( $Kf$ ) وهو خاص بكل مذيب. إذا كان $w$ يمثل الكسر الكتلي للمذاب في المحلول، وبافتراض عدم تفكك المذاب، فإن الكتلة المولية تُعطى بالعلاقة $التالية$ :

M={{wK_{\text{f}}} \over {\Delta T}}.\

ارتفاع درجة الغليان

تكون درجة غليان محلول مذاب غير متطاير أعلى من درجة غليان المذيب النقي ، ويتناسب ارتفاع درجة الغليان ( $ΔT ) طرديًا مع$ تركيز المذاب في المحاليل المخففة. عند التعبير عن التركيب بالمولالية ، يُعرف ثابت التناسب بثابت الغليان ( $Kb$ ) وهو خاص بكل مذيب. إذا مثّل $w$ الكسر الكتلي للمذاب في المحلول، وبافتراض عدم تفكك المذاب، فإن الكتلة المولية تُعطى بالعلاقة $التالية$ $:$

M={{wK_{\text{b}}} \over {\Delta T}}.\

انظر أيضاً

خريطة الجزيئات (الكيمياء)

مراجع

1 2 الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (1993). الكميات والوحدات والرموز في الكيمياء الفيزيائية ، الطبعة الثانية، أكسفورد: بلاكويل ساينس. ISBN 0-632-03583-8ص 41. نسخة إلكترونية.
1 2 ويزر، م. إي. (2006)، "الأوزان الذرية للعناصر 2005" (ملف PDF) ، الكيمياء البحتة والتطبيقية ، 78 (11): 2051-2066 ، doi : 10.1351/pac200678112051
↑ «الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية، لجنة تسمية الجزيئات الكبيرة، مذكرة حول مصطلحات الكتل المولية في علم البوليمرات». مجلة علوم البوليمرات: رسائل البوليمرات . 22 (1): 57. 1984. Bibcode : 1984JPoSL..22...57. doi : 10.1002 /pol.1984.130220116 .
↑ ميتانومسكي، دبليو في (1991). موسوعة تسمية الجزيئات الكبيرة . أكسفورد: بلاكويل ساينس . الصفحات 47-73 . ISBN 0-632-02847-5.
↑ صندوق الأدوات الهندسية: الكتلة الجزيئية للهواء
↑ الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC )، موسوعة المصطلحات الكيميائية ، الطبعة الخامسة (الكتاب الذهبي) (2025). النسخة الإلكترونية: (2006 – ) " الكتلة المولية النسبية ". doi : 10.1351/goldbook.R05270
1 2 المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (2006)، النظام الدولي للوحدات (SI) (ملف PDF) (الطبعة الثامنة )، ص 126، ISBN 92-822-2213-6تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 4 يونيو 2021 ، وتم استرجاعه بتاريخ 16 ديسمبر 2021.
↑ "الأوزان الذرية والتركيبات النظائرية لجميع العناصر" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14-10-2007 .
↑ "إرشادات المؤلف - تخطيط المقالة" . دار نشر الجمعية الملكية للكيمياء . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14-10-2007 .
↑ غرينوود، نورمان ن .؛ إيرنشو، آلان (1997). كيمياء العناصر ( الطبعة الثانية). باتروورث-هاينمان. ص 21. doi : 10.1016/C2009-0-30414-6 . ISBN 978-0-08-037941-8.
↑ انظر، على سبيل المثال، ويست، آر سي، محرر. (1972). دليل الكيمياء والفيزياء ( الطبعة 53). كليفلاند، أوهايو: شركة المطاط الكيميائي.
↑ بوسولو، أنطونيو؛ فان دير فين، أدريان إم إتش؛ ميخيا، جوريس؛ هيبرت، دي. برين (2018-01-04). "تفسير ونشر عدم اليقين في الأوزان الذرية القياسية (تقرير فني من الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية)" . الكيمياء البحتة والتطبيقية . 90 (2): 395-424 . doi : 10.1515/pac-2016-0402 . S2CID 145931362 .

ملحوظات

روابط خارجية

حاسبة الوزن الجزيئي: احسب الوزن الجزيئي (الكتلة المولية) من الصيغ الكيميائية
حاسبة الكتلة المولية عبر الإنترنت مع توضيح عدم اليقين في قيمة M وجميع الحسابات
حاسبة الكتلة المولية عبر الإنترنت، حاسبة الكتلة المولية والتركيب العنصري
إضافة حسابية للتفاعلات الكيميائية لبرنامج مايكروسوفت إكسل، مؤرشفة بتاريخ 11 مايو 2011 على موقع Wayback Machine ، تُستخدم لحساب الأوزان الجزيئية ومعاملات التفاعل والتفاعلات الكيميائية. وتشمل هذه الإضافة متوسط الأوزان الذرية والأوزان النظائرية.
الكتلة المولية: دورة الكيمياء للمستوى الثاني .

[GreenBook-1] 1 2 الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (1993). الكميات والوحدات والرموز في الكيمياء الفيزيائية ، الطبعة الثانية، أكسفورد: بلاكويل ساينس. ISBN 0-632-03583-8ص 41. نسخة إلكترونية.

[AtWt-2] 1 2 ويزر، م. إي. (2006)، "الأوزان الذرية للعناصر 2005" (ملف PDF) ، الكيمياء البحتة والتطبيقية ، 78 (11): 2051-2066 ، doi : 10.1351/pac200678112051

[3] «الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية، لجنة تسمية الجزيئات الكبيرة، مذكرة حول مصطلحات الكتل المولية في علم البوليمرات». مجلة علوم البوليمرات: رسائل البوليمرات . 22 (1): 57. 1984. Bibcode : 1984JPoSL..22...57. doi : 10.1002 /pol.1984.130220116 .

[4] ميتانومسكي، دبليو في (1991). موسوعة تسمية الجزيئات الكبيرة . أكسفورد: بلاكويل ساينس . الصفحات 47-73 . ISBN 0-632-02847-5.

[5] صندوق الأدوات الهندسية: الكتلة الجزيئية للهواء

[6] الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC )، موسوعة المصطلحات الكيميائية ، الطبعة الخامسة (الكتاب الذهبي) (2025). النسخة الإلكترونية: (2006 – ) " الكتلة المولية النسبية ". doi : 10.1351/goldbook.R05270

[SI-7] 1 2 المكتب الدولي للأوزان والمقاييس (2006)، النظام الدولي للوحدات (SI) (ملف PDF) (الطبعة الثامنة )، ص 126، ISBN 92-822-2213-6تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 4 يونيو 2021 ، وتم استرجاعه بتاريخ 16 ديسمبر 2021.

[8] "الأوزان الذرية والتركيبات النظائرية لجميع العناصر" . المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14-10-2007 .

[9] "إرشادات المؤلف - تخطيط المقالة" . دار نشر الجمعية الملكية للكيمياء . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14-10-2007 .

[10] غرينوود، نورمان ن .؛ إيرنشو، آلان (1997). كيمياء العناصر ( الطبعة الثانية). باتروورث-هاينمان. ص 21. doi : 10.1016/C2009-0-30414-6 . ISBN 978-0-08-037941-8.

[11] انظر، على سبيل المثال، ويست، آر سي، محرر. (1972). دليل الكيمياء والفيزياء ( الطبعة 53). كليفلاند، أوهايو: شركة المطاط الكيميائي.

[12] بوسولو، أنطونيو؛ فان دير فين، أدريان إم إتش؛ ميخيا، جوريس؛ هيبرت، دي. برين (2018-01-04). "تفسير ونشر عدم اليقين في الأوزان الذرية القياسية (تقرير فني من الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية)" . الكيمياء البحتة والتطبيقية . 90 (2): 395-424 . doi : 10.1515/pac-2016-0402 . S2CID 145931362 .

[ 1 ]

[

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

الكتلة

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗