دوران فاريماكس

في الإحصاء ، يتم استخدام دوران فاريماكس لتبسيط التعبير عن فضاء فرعي معين من حيث عدد قليل من العناصر الرئيسية لكل منها. نظام الإحداثيات الفعلي لم يتغير، إنه الأساس المتعامد الذي يتم تدويره ليتماشى مع تلك الإحداثيات. يتم التعبير عن الفضاء الفرعي الموجود باستخدام تحليل المكونات الأساسية أو تحليل العوامل كأساس كثيف مع العديد من الأوزان غير الصفرية مما يجعل من الصعب تفسيره. يُطلق على فاريماكس هذا الاسم لأنه يزيد من مجموع تباينات الأحمال التربيعية (الارتباطات التربيعية بين المتغيرات والعوامل). يتطلب الحفاظ على التعامد أن يكون دورانًا يترك الفضاء الفرعي ثابتًا. بديهيًا، يتحقق ذلك إذا (أ) كان لأي متغير معين تحميل مرتفع على عامل واحد ولكن أحمال قريبة من الصفر على العوامل المتبقية وإذا (ب) كان أي عامل معين يتكون من عدد قليل فقط من المتغيرات ذات أحمال عالية جدًا على هذا العامل بينما تحتوي المتغيرات المتبقية على أحمال قريبة من الصفر على هذا العامل. إذا كانت هذه الشروط صحيحة، يقال إن مصفوفة تحميل العوامل لها "بنية بسيطة"، وتؤدي دورة فاريماكس إلى تقريب مصفوفة التحميل من هذه البنية البسيطة (بقدر ما تسمح به البيانات). ومن منظور الأفراد الذين يتم قياسهم على المتغيرات، يسعى فاريماكس إلى إيجاد أساس يمثل كل فرد على نحو اقتصادي للغاية ـ أي أنه يمكن وصف كل فرد بشكل جيد من خلال تركيبة خطية من عدد قليل فقط من الدوال الأساسية.

إحدى الطرق للتعبير عن معيار فاريماكس رسميًا هي:

${\displaystyle R_{\mathrm {VARIMAX} }=\operatorname {arg} \max _{R}\left({\frac {1}{p}}\sum _{j=1}^{k}\sum _{i=1}^{p}(\Lambda R)_{ij}^{4}-\sum _{j=1}^{k}\left({\frac {1}{p}}\sum _{i=1}^{p}(\Lambda R)_{ij}^{2}\right)^{2}\right).}$

تم اقتراحه من قبل هنري فيليكس كايزر في عام 1958، ^[1] وهو مخطط شائع للدوران المتعامد (حيث تظل جميع العوامل غير مرتبطة ببعضها البعض).

يتم تقديم ملخص لاستخدام دوران فاريماكس وأنواع أخرى من دوران العوامل في هذه المقالة حول تحليل العوامل .

• في لغة البرمجة R ، يتم تنفيذ طريقة varimax في العديد من الحزم بما في ذلك stats (دالة varimax () )، أو في الحزم المساهمة بما في ذلك GPArotation أو psych .
• في SAS، يكون دوران varimax متاحًا في PROC FACTOR باستخدام ROTATE = VARIMAX. ^[2]

• تحليل العوامل
• الدوال المتعامدة التجريبية
• منهجية س
• مصفوفة الدوران

• دوران العوامل في تحليل العوامل بقلم هيرفي عبدي
• نبذة عن شركة فاريماكس
• خصائص المكونات الأساسية
• http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/edoc_download.php/4041/pdf/imm4041.pdf

 تتضمن هذه المقالة موادًا متاحة للعامة من المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا