التعامد

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 7 صور
الموسوعة الحرة

التعامد مصطلح له معانٍ مختلفة حسب السياق.

القطعتان المستقيمتان AB و CD متعامدتان على بعضهما البعض.

في الرياضيات ، يُعدّ التعامد تعميمًا للمفهوم الهندسي للتعامد . ورغم أن العديد من المؤلفين يستخدمون مصطلحي "التعامد" و "التعامد المتعامد" بشكل متبادل، فإن مصطلح "التعامد" يُستخدم تحديدًا للخطوط والمستويات التي تتقاطع لتشكل زاوية قائمة ، بينما يُستخدم مصطلح "التعامد المتعامد" في التعميمات، مثل المتجهات المتعامدة أو المنحنيات المتعامدة . [ 1 ] [ 2 ]

يُستخدم هذا المصطلح أيضاً في مجالات أخرى مثل الفيزياء والفن وعلوم الحاسوب والإحصاء والاقتصاد.

أصل الكلمة

الكلمة تأتي من اليونانية القديمة ὀρθός ( orthós ) وتعني "مستقيم" [ 3 ] و γωνία ( gōnía ) وتعني "زاوية". [ 4 ]

كانت الكلمة اليونانية القديمة ὀρθογώνιον ( أورثوغونيون ) واللاتينية الكلاسيكية orthogonium تشيران في الأصل إلى المستطيل . [ 5 ] لاحقًا، أصبحتا تعنيان المثلث القائم الزاوية . في القرن الثاني عشر، أصبحت الكلمة اللاتينية ما بعد الكلاسيكية orthogonalis تعني الزاوية القائمة أو ما يتعلق بها. [ 6 ]

الرياضيات

في الرياضيات ، التعامد هو تعميم للمفهوم الهندسي للتعامد إلى الجبر الخطي للأشكال الثنائية الخطية .

عنصران u و v من فضاء متجهي ذي شكل ثنائي الخطيةب{\displaystyle B}تكون متعامدة عندماب(u،v)=0{\displaystyle B(\mathbf {u} ,\mathbf {v} )=0}. اعتمادًا على الشكل الثنائي الخطي، قد يحتوي فضاء المتجهات على متجهات صفرية ، ومتجهات متعامدة ذاتيًا غير صفرية، وفي هذه الحالة يتم استبدال التعامد بالتعامد الزائدي .

في حالة فضاءات الدوال ، تُستخدم عائلات الدوال لتشكيل أساس متعامد، كما هو الحال في سياقات كثيرات الحدود المتعامدة والدوال المتعامدة والتوافقية .

مقارنة التعامد ودوران أنظمة الإحداثيات بين اليسار: الفضاء الإقليدي عبر الزاوية الدائرية ϕ ، واليمين: في فضاء مينكوفسكي عبر الزاوية الزائدية ϕ ( تشير الخطوط الحمراء التي تحمل الرمز c إلى خطوط العالم لإشارة ضوئية، ويكون المتجه متعامدًا مع نفسه إذا كان يقع على هذا الخط). [ 7 ]

الفيزياء

بصريات

في علم البصريات ، يقال إن حالات الاستقطاب متعامدة عندما تنتشر بشكل مستقل عن بعضها البعض، كما هو الحال في الاستقطاب الخطي الرأسي والأفقي أو الاستقطاب الدائري الأيمن والأيسر .

النسبية الخاصة

في النسبية الخاصة ، يكون محور الزمن المحدد بسرعة الحركة متعامدًا بشكل زائد مع محور الفضاء للأحداث المتزامنة، والذي يُحدد أيضًا بالسرعة نفسها. وتتميز هذه النظرية بنسبية التزامن .

التعامد الزائدي

يتم الحفاظ على التعامد الإقليدي عن طريق الدوران في الرسم التخطيطي الأيسر؛ ويتم الحفاظ على التعامد الزائدي بالنسبة للقطع الزائد (B) عن طريق الدوران الزائدي في الرسم التخطيطي الأيمن.

في الهندسة ، عند وجود قطعين زائدين مترافقين ، يكون قطراهما متعامدين زائديًا . وقد وصف أبولونيوس البرغي هذه العلاقة بين القطرين ، وتم تحديثها باستخدام الهندسة التحليلية . وتظهر الخطوط المتعامدة زائديًا في النسبية الخاصة كاتجاهات زمنية ومكانية تُظهر نسبية التزامن .

إن الحفاظ على محاور الزمان والمكان متعامدة بشكل زائدي، كما هو الحال في فضاء مينكوفسكي ، يعطي نتيجة ثابتة عند إجراء قياسات سرعة الضوء .

ميكانيكا الكم

في ميكانيكا الكم ، الشرط الكافي (ولكن ليس الضروري) هو أن حالتين ذاتيتين لمؤثر هيرميتي ،ψم{\displaystyle \psi _{m}}وψن{\displaystyle \psi _{n}}تكون الدوال متعامدة إذا كانت تتوافق مع قيم ذاتية مختلفة. وهذا يعني، في تدوين ديراك ، أن⟨ψم|ψن⟩=0{\displaystyle \langle \psi _{m}|\psi _{n}\rangle =0}لوψم{\displaystyle \psi _{m}}وψن{\displaystyle \psi _{n}}تتوافق مع قيم ذاتية مختلفة. وينتج هذا من حقيقة أن معادلة شرودنغر هي معادلة ستورم-ليوفيل (في صياغة شرودنغر) أو أن الكميات القابلة للرصد تُعطى بواسطة مؤثرات هيرميتية (في صياغة هايزنبرغ).

فن

في الفن، تُعرف الخطوط المنظورية (الوهمية) التي تشير إلى نقطة التلاشي باسم "الخطوط المتعامدة". غالبًا ما يحمل مصطلح "الخط المتعامد" معنىً مختلفًا تمامًا في أدبيات النقد الفني الحديث. تتميز العديد من أعمال رسامين مثل بيت موندريان وبورغوين ديلر باستخدامهم الحصري لـ"الخطوط المتعامدة" - ليس بالمعنى المنظوري، بل بالإشارة إلى الخطوط المستقيمة والأفقية أو الرأسية فقط، والتي تشكل زوايا قائمة عند تقاطعها. على سبيل المثال، تنص مقالة في متحف تيسن-بورنيميزا على أن " موندريان [...] كرّس مجمل أعماله لدراسة التوازن بين الخطوط المتعامدة والألوان الأساسية". [ 8 ]

علوم الحاسوب

التعامد في تصميم لغات البرمجة هو القدرة على استخدام ميزات لغوية متنوعة بتراكيب عشوائية مع نتائج متسقة. [ 9 ] وقد أدخل فان وينجاردن هذا الاستخدام في تصميم لغة ألغول 68 .

تم تقليل عدد المفاهيم الأولية المستقلة إلى الحد الأدنى لتسهيل وصف اللغة وتعلمها وتطبيقها. ومن ناحية أخرى، تم تطبيق هذه المفاهيم بشكل مستقل لتعظيم القدرة التعبيرية للغة مع الحرص على تجنب الزوائد غير الضرورية. [ 10 ]

التعامد خاصيةٌ في تصميم الأنظمة تضمن أن تعديل التأثير التقني الناتج عن أحد مكونات النظام لا يُنشئ آثارًا جانبية ولا ينقلها إلى مكونات أخرى. ويتحقق ذلك عادةً من خلال فصل الاهتمامات والتغليف ، وهو أمرٌ أساسي لتصميم أنظمة معقدة قابلة للتنفيذ ومدمجة. يجب التحكم في السلوك الناشئ لنظامٍ مُكوَّن من مكونات بدقةٍ من خلال تعريفاتٍ رسمية لمنطقه ، وليس من خلال الآثار الجانبية الناتجة عن ضعف التكامل، أي التصميم غير المتعامد للوحدات والواجهات. يُقلل التعامد من وقت الاختبار والتطوير لأنه يُسهِّل التحقق من التصاميم التي لا تُسبب آثارًا جانبية ولا تعتمد عليها.

مجموعة التعليمات المتعامدة

تُوصف مجموعة التعليمات بأنها متعامدة إذا كانت خالية من التكرار (أي، لا توجد سوى تعليمة واحدة يمكن استخدامها لإنجاز مهمة معينة) [ 11 ] ، ومصممة بحيث يمكن للتعليمات استخدام أي مسجل في أي نمط عنونة . ينتج هذا المصطلح عن اعتبار التعليمة متجهًا، ومكوناتها هي حقول التعليمات. يحدد أحد الحقول المسجلات التي سيتم العمل عليها، بينما يحدد حقل آخر نمط العنونة. تُشفّر مجموعة التعليمات المتعامدة جميع تركيبات المسجلات وأنماط العنونة بشكل فريد. [ 12 ]

الاتصالات السلكية واللاسلكية

في مجال الاتصالات ، تُعتبر أنظمة الوصول المتعدد متعامدة عندما يستطيع جهاز استقبال مثالي رفض الإشارات غير المرغوب فيها القوية بشكل كامل من الإشارة المطلوبة باستخدام دوال أساسية مختلفة . أحد هذه الأنظمة هو الوصول المتعدد بتقسيم الوقت (TDMA)، حيث تكون الدوال الأساسية المتعامدة عبارة عن نبضات مستطيلة غير متداخلة ("فترات زمنية").

تعدد الإرسال بتقسيم التردد المتعامد

هناك نظام آخر هو تقنية التضمين بتقسيم التردد المتعامد (OFDM)، والتي تشير إلى استخدام جهاز إرسال واحد لمجموعة من الإشارات متعددة الترددات مع الحد الأدنى الدقيق للتباعد الترددي اللازم لجعلها متعامدة بحيث لا تتداخل مع بعضها البعض. ومن الأمثلة المعروفة: إصدارات ( a و g و n ) من معيار 802.11 لشبكة Wi-Fi ؛ وتقنية WiMAX ؛ وتقنية ITU-T G.hn ؛ ونظام DVB-T ، وهو نظام البث التلفزيوني الرقمي الأرضي المستخدم في معظم أنحاء العالم خارج أمريكا الشمالية؛ وتقنية DMT (النغمات المتعددة المنفصلة)، وهي الشكل القياسي لتقنية ADSL .

في تقنية OFDM، تُختار ترددات الموجات الحاملة الفرعية بحيث تكون متعامدة، مما يعني التخلص من التداخل بين القنوات الفرعية وعدم الحاجة إلى نطاقات حماية بين الموجات الحاملة. هذا يُبسط تصميم كلٍ من جهاز الإرسال وجهاز الاستقبال بشكل كبير. أما في تقنية FDM التقليدية، فيلزم استخدام مرشح منفصل لكل قناة فرعية.

الإحصاء، والاقتصاد القياسي، والاقتصاد

عند إجراء التحليل الإحصائي، يُقال إن المتغيرات المستقلة التي تؤثر على متغير تابع معين متعامدة إذا لم تكن مرتبطة، [ 13 ] لأن التباين المشترك يُشكل جداءً داخليًا. في هذه الحالة، تُحصل على النتائج نفسها لتأثير أي من المتغيرات المستقلة على المتغير التابع، بغض النظر عما إذا كان يتم نمذجة تأثيرات المتغيرات بشكل فردي باستخدام الانحدار البسيط أو بشكل متزامن باستخدام الانحدار المتعدد . في حالة وجود ارتباط ، لا تكون العوامل متعامدة، وتُحصل على نتائج مختلفة باستخدام الطريقتين. ينشأ هذا الاستخدام من حقيقة أنه إذا تم توسيط المتغيرات غير المرتبطة بطرح القيمة المتوقعة (المتوسط)، فإنها تكون متعامدة بالمعنى الهندسي المذكور أعلاه، سواء كبيانات مُلاحظة (أي متجهات) أو كمتغيرات عشوائية (أي دوال كثافة). تعتمد إحدى الصيغ الاقتصادية القياسية البديلة لإطار الاحتمال الأقصى ، وهي طريقة العزوم المعممة ، على شروط التعامد. على وجه الخصوص، يمكن اشتقاق مقدر المربعات الصغرى العادية بسهولة من شرط التعامد بين المتغيرات التفسيرية وبواقي النموذج.

التصنيف

في علم التصنيف ، التصنيف المتعامد هو التصنيف الذي لا ينتمي فيه أي عنصر إلى أكثر من مجموعة واحدة، أي أن التصنيفات حصرية متبادلة.

الكيمياء والكيمياء الحيوية

في الكيمياء والكيمياء الحيوية، يحدث التفاعل المتعامد عندما يكون هناك زوجان من المواد، حيث تتفاعل كل مادة مع شريكها فقط، دون أن تتفاعل مع أي من مادتي الزوج الآخر. على سبيل المثال، يحتوي الحمض النووي (DNA) على زوجين متعامدين: يشكل السيتوزين والجوانين زوجًا قاعديًا، ويشكل الأدينين والثايمين زوجًا قاعديًا آخر، بينما تُعدّ تركيبات الأزواج القاعدية الأخرى غير مفضلة بشدة. كمثال كيميائي، يتفاعل التترازين مع الترانس سيكلوأوكتين، ويتفاعل الأزيد مع السيكلوأوكتين دون أي تفاعل متبادل، لذا فهذه تفاعلات متعامدة، وبالتالي، يمكن إجراؤها في وقت واحد وبشكل انتقائي. [ 14 ]

التخليق العضوي

في مجال التخليق العضوي ، تعتبر الحماية المتعامدة استراتيجية تسمح بإزالة الحماية عن المجموعات الوظيفية بشكل مستقل عن بعضها البعض.

الكيمياء الحيوية المتعامدة

يشير مصطلح الكيمياء الحيوية المتعامدة إلى أي تفاعل كيميائي يمكن أن يحدث داخل الأنظمة الحية دون التأثير على العمليات الكيميائية الحيوية الطبيعية. [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] وقد صاغت كارولين ر. بيرتوزي هذا المصطلح عام 2003. [ 18 ] [ 19 ] ومنذ ذلك الحين، مكّن مفهوم التفاعل الحيوي المتعامد من دراسة الجزيئات الحيوية، مثل السكريات والبروتينات [ 20 ] والدهون [ 21 ] ، في الوقت الحقيقي داخل الأنظمة الحية دون إحداث سمية خلوية. طُوِّرت عدة استراتيجيات للربط الكيميائي تُلبي متطلبات التوافق الحيوي، بما في ذلك تفاعل الإضافة الحلقية ثنائية القطب 1،3 بين الأزيدات والسيكلوأوكتينات (المعروف أيضًا باسم كيمياء النقر الخالية من النحاس ) ، [ 22 ] وبين النيترونات والسيكلوأوكتينات ، [ 23 ] وتكوين الأوكسيم / الهيدرازون من الألدهيدات والكيتونات ، [ 24 ] وربط التترازين ، [ 25 ] وتفاعل النقر القائم على الإيزوسيانيد ، [ 26 ] ومؤخرًا، ربط الكوادريسيكلان . [ 27 ]

الكيمياء فوق الجزيئية

في الكيمياء فوق الجزيئية، يشير مفهوم التعامد إلى إمكانية توافق اثنين أو أكثر من التفاعلات فوق الجزيئية، وغالبًا ما تكون غير تساهمية ؛ حيث تتشكل بشكل عكسي دون تدخل من الآخر.

الكيمياء التحليلية

في الكيمياء التحليلية ، تُعتبر التحليلات "متعامدة" إذا كانت تُجري القياس أو التحديد بطرق مختلفة تمامًا، مما يزيد من موثوقية القياس. وبالتالي، يُمكن اعتبار الاختبار المتعامد بمثابة "تحقق متبادل" من النتائج، ويتوافق مفهوم "التبادل" مع الأصل اللغوي لكلمة "التعامد " . غالبًا ما يكون الاختبار المتعامد مطلوبًا كجزء من طلب ترخيص دواء جديد .

موثوقية النظام

في مجال موثوقية الأنظمة، يُقصد بالتكرار المتعامد ذلك النوع من التكرار الذي يختلف فيه شكل جهاز أو طريقة النسخ الاحتياطي اختلافًا تامًا عن شكل أو طريقة الجهاز أو الطريقة المعرضة للخطأ. فنمط فشل جهاز أو طريقة النسخ الاحتياطي المُكرر بشكل متعامد لا يتقاطع مع نمط فشل الجهاز أو الطريقة التي تحتاج إلى التكرار، بل يختلف عنه تمامًا، وذلك لحماية النظام ككل من الفشل الكارثي.

علم الأعصاب

في علم الأعصاب ، تسمى الخريطة الحسية في الدماغ التي تحتوي على ترميز متداخل للمحفزات (مثل الموقع والجودة) بالخريطة المتعامدة.

فلسفة

في الفلسفة ، يُقال إن موضوعين أو مؤلفين أو نصين "متعامدان" عندما لا يتناولان جوهريًا ما يُمكن اعتباره ادعاءات متداخلة أو متنافسة. وبالتالي، يُمكن للنصوص الفلسفية أن تدعم بعضها البعض وتُكملها، أو أن تُقدم تفسيرات أو أنظمة متنافسة، أو أن تكون متعامدة في الحالات التي يكون فيها نطاق النصين ومحتواهما وهدفهما غير مترابطة تمامًا.

ألعاب الفيديو

في ألعاب الطاولة مثل الشطرنج ، التي تتميز بشبكة من المربعات، يُستخدم مصطلح "متعامد" للدلالة على "في نفس الصف/الرتبة أو العمود/الملف". وهذا يُقابل مصطلح "مربعات متجاورة قطريًا". [ 28 ] في لعبة " جو " الصينية القديمة ، يستطيع اللاعب الاستيلاء على أحجار خصمه باحتلال جميع النقاط المتجاورة عموديًا.

قانون

في القانون، يمكن أن يشير مصطلح التعامد إلى المصالح في إجراء ما التي لا تتوافق، ولكنها أيضاً لا ترتبط ببعضها البعض أو تؤثر عليها، وذلك لتجنب خلق تضارب في المصالح.

أمثلة أخرى

تُشفّر أسطوانات الفينيل الاستريو قناتي الاستريو اليمنى واليسرى في أخدود واحد. يتميز الأخدود ذو الشكل V في الفينيل بجدران متعامدة بزاوية 90 درجة، مع اختلافات في كل جدار على حدة، حيث يُشفّر كل جدار إحدى القناتين التناظريتين اللتين تُشكلان إشارة الاستريو. تستشعر الخرطوشة حركة الإبرة وهي تتبع الأخدود في اتجاهين متعامدين: 45 درجة من الوضع الرأسي إلى أي من الجانبين. [ 29 ] تتوافق الحركة الأفقية البحتة مع إشارة أحادية، تُعادل إشارة استريو تحمل فيها القناتان إشارات متطابقة (متوافقة في الطور).

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "عمودي" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871. تم الاسترجاع في 21 يوليو 2024 . 
  2. ↑ "متعامد" . قاموس Merriam-Webster.com . Merriam-Webster. OCLC 1032680871. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21-07-2024 . 
  3. ↑ ليدل وسكوت، معجم يوناني-إنجليزي ، مادة ὀρθός
  4. ^ ليدل وسكوت، معجم يوناني إنجليزي s.v. جيد
  5. ↑ ليدل وسكوت، معجم يوناني-إنجليزي ، مادة ὀρθογώνιον
  6. ↑ "متعامد". قاموس أكسفورد الإنجليزي ( الطبعة الثالثة). مطبعة جامعة أكسفورد . سبتمبر 2004. 
  7. ↑ جيه إيه ويلر؛ سي. ميسنر؛ كيه إس ثورن (1973). الجاذبية . دبليو إتش فريمان وشركاه. ص 58. ISBN  0-7167-0344-0.
  8. ↑ "مدينة نيويورك، 3 (غير مكتملة)" . مؤرشفة من الأصل بتاريخ 2009-01-31.
  9. ↑ مايكل ل. سكوت، براغماتية لغات البرمجة ، ص 228.
  10. ^ 1968، Adriaan van Wijngaarden et al.، تقرير منقح عن اللغة الخوارزمية ALGOL 68، القسم 0.1.2، التصميم المتعامد
  11. ↑ نول، ليندا ولوبور، جوليا (2006). أساسيات تنظيم وبنية الحاسوب ( الطبعة الثانية). جونز وبارتليت ليرنينج. ص 257. ISBN   978-0-7637-3769-6.
  12. ↑ ليندا نول (2010). أساسيات تنظيم وهندسة الحاسوب (ملف PDF) . دار نشر جونز وبارتليت. الصفحات 287-288 . رقم ISBN  978-1449600068تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2015-10-10.
  13. ↑ أثاناسيوس بابوليس؛ إس. أونيكريشنا بيلاي (2002). الاحتمالات، والمتغيرات العشوائية، والعمليات العشوائية . ماكجرو هيل. ص 211. ISBN  0-07-366011-6.
  14. ↑ كارفر، مارك ر.؛ هيلدبراند، سكوت أ. (2012). "أزواج التفاعلات المتعامدة بيولوجيًا تُمكّن من التصوير المتزامن والانتقائي ومتعدد الأهداف" . Angewandte Chemie International Edition . 51 (4): 920–2 . Bibcode : 2012ACIE...51..920K . doi : 10.1002/anie.201104389 . PMC 3304098. PMID 22162316 .  
  15. ↑ سلتن، إيلين م.؛ بيرتوزي، كارولين ر. (2009). "الكيمياء الحيوية المتعامدة: البحث عن الانتقائية في بحر من الوظائف" . Angewandte Chemie International Edition . 48 (38): 6974–98 . Bibcode : 2009ACIE...48.6974S . doi : 10.1002/anie.200900942 . PMC 2864149. PMID 19714693 .  
  16. ↑ بريشر، جينيفر أ.؛ دوبي، دانييل هـ.؛ بيرتوزي، كارولين ر. (2004). "إعادة تشكيل أسطح الخلايا كيميائيًا في الحيوانات الحية". مجلة نيتشر . 430 (7002): 873-877 . Bibcode : 2004Natur.430..873P . doi : 10.1038/nature02791 . PMID: 15318217. S2CID : 4371934 .  
  17. ↑ بريشر، جينيفر أ؛ بيرتوزي، كارولين ر (2005). "الكيمياء في الأنظمة الحية". مجلة نيتشر للكيمياء الحيوية . 1 (1): 13-21 . doi : 10.1038/nchembio0605-13 . PMID 16407987. S2CID 40548615 .  
  18. ↑ هانغ، هوارد سي؛ يو، تشونغ؛ كاتو، داريل إل؛ بيرتوزي، كارولين آر. (9 ديسمبر 2003). " نهج الوسم الأيضي لتحليل البروتينات المرتبطة بالجليكوزيل من النوع O في الميوسين" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 100 (25): 14846-14851 . Bibcode : 2003PNAS..10014846H . doi : 10.1073/pnas.2335201100 . ISSN 0027-8424 . PMC 299823. PMID 14657396 .   
  19. ↑ سلتن، إيلين م.؛ بيرتوزي، كارولين ر. (2011). "من الآلية إلى الفأر: قصة تفاعلين حيويين متعامدين" . مجلة أبحاث الكيمياء . 44 (9): 666-676 . doi : 10.1021/ar200148z . PMC 3184615. PMID 21838330 .  
  20. ↑ بلاس، تيلمان؛ ميلز، سيغريد؛ كوهلر، كريستين؛ شولتز، كارستن؛ ليمكي، إدوارد أ. (2011). " كيمياء النقر الخالية من النحاس المشفرة جينيًا" . Angewandte Chemie International Edition . 50 (17): 3878–3881 . Bibcode : 2011ACIE...50.3878P . doi : 10.1002/anie.201008178 . PMC 3210829. PMID 21433234 .  
  21. ↑ نيف، آن ب.؛ شولتز، كارستن (2009). "الوسم الفلوري الانتقائي للدهون في الخلايا الحية". Angewandte Chemie International Edition . 48 (8): 1498–500 . Bibcode : 2009ACIE...48.1498N . doi : 10.1002/anie.200805507 . PMID 19145623 . 
  22. ↑ باسكن، جيه إم؛ بريشر، جيه إيه؛ لافلين، إس تي؛ أغارد، إن جيه؛ تشانغ، بي في؛ ميلر، آي إيه؛ لو، إيه؛ كوديلي، جيه إيه؛ بيرتوزي، سي آر (2007). "كيمياء النقر الخالية من النحاس للتصوير الديناميكي في الجسم الحي" . وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم . 104 (43): 16793-16797 . Bibcode : 2007PNAS..10416793B . doi : 10.1073/pnas.0707090104 . PMC 2040404. PMID 17942682 .  
  23. ^ نينغ، شينغهاي. تيمينج، رينسكي P.؛ دومرهولت، يناير؛ قوه يونيو. بلانكو-انيا، دانيال؛ الديون، مارجوك ف. ولفيرت، مارغريت أ. بونز، جيرت جان؛ فان دلفت، فلوريس L. (2010). "تعديل البروتين عن طريق التحميل الحلقي لألكاين-نيترون المعزز بالسلالة" . Angewandte Chemie الطبعة الدولية . 49 (17): 3065– 8. بيب كود : 2010ACIE...49.3065N . دوى : 10.1002/anie.201000408 . بمك 2871956 . بميد 20333639 .  
  24. ↑ ياريما، كيه جيه؛ ماهال، إل كيه؛ برويل، آر إي؛ رودريغيز، إي سي؛ بيرتوزي، سي آر (1998). "التوصيل الأيضي لمجموعات الكيتون إلى بقايا حمض السياليك. تطبيق على هندسة أشكال الجليكوبروتين على سطح الخلية" . مجلة الكيمياء البيولوجية . 273 (47): 31168-79 . doi : 10.1074/jbc.273.47.31168 . PMID 9813021 . 
  25. ↑ بلاكمان، ميليسا ل.؛ رويزن، ماكسيم؛ فوكس، جوزيف م. (2008). "ربط التترازين: اقتران حيوي سريع قائم على تفاعل ديلز-ألدر ذي الطلب الإلكتروني العكسي" . مجلة الجمعية الكيميائية الأمريكية . 130 (41): 13518-13519 . doi : 10.1021/ja8053805 . PMC 2653060. PMID 18798613 .  
  26. ↑ ستوكمان، هينينغ؛ نيفيس، أندريه أ.؛ ستيرز، شون؛ بريندل، كيفن م.؛ ليبر، فينيان ج. (2011). "استكشاف كيمياء النقر القائمة على الإيزونيتريل للربط مع الجزيئات الحيوية". الكيمياء العضوية والجزيئية الحيوية . 9 (21): 7303-5 . doi : 10.1039/C1OB06424J . PMID 21915395 . 
  27. ↑ سلتن، إيلين م.؛ بيرتوزي، كارولين ر. (2011). "ربط رباعي الحلقات المتعامد حيويًا" . مجلة الجمعية الكيميائية الأمريكية . 133 (44): 17570-17573 . Bibcode : 2011JAChS.13317570S . doi : 10.1021 / ja2072934 . PMC 3206493. PMID 21962173 .  
  28. ↑ "قاموس الشطرنج على موقع chessvariants.org" .
  29. ↑ للاطلاع على مثال توضيحي، انظر يوتيوب .