تصنيفات إيلو لكرة القدم العالمية

أظهرت دراسة مقارنة أجريت عام 2009 لثماني طرق أن تطبيق نظام تصنيف إيلو الموصوف أدناه يتمتع بأعلى قدرة تنبؤية لمباريات كرة القدم، بينما كان أداء طريقة تصنيف الفيفا للرجال (نظام 2006-2018) ضعيفاً. ^{[ 3 ]}

يُعدّ تصنيف الفيفا العالمي نظام التصنيف الرسمي للمنتخبات الوطنية الذي يستخدمه الاتحاد الدولي لكرة القدم . ويستخدم نظام تصنيف الفيفا العالمي للسيدات نسخةً مُعدّلة من معادلة إيلو منذ عام 2003. وفي يونيو 2018، تحوّل تصنيف الفيفا إلى نظام تصنيف قائم على معادلة إيلو أيضًا، بدءًا من نقاط تصنيف الفيفا الحالية. ^{[ 6 ]} ويكمن الاختلاف الرئيسي بين تصنيف إيلو العالمي لكرة القدم ونظام تصنيف الفيفا الجديد للرجال في أن الأخير لا يأخذ فارق الأهداف في الاعتبار، ويُحتسب ركلات الترجيح فوزًا أو خسارةً بدلًا من التعادل (ولا يُفرّق أيٌّ من النظامين بين الفوز في الوقت الإضافي والفوز في الوقت الأصلي). ^{[ 7 ]}

يُؤخذ وضع المباراة في الاعتبار باستخدام ثابت الوزن. يعكس هذا الثابت أهمية المباراة، والتي بدورها تتحدد كليًا بالبطولة التي تُقام فيها المباراة؛ وثابت الوزن لكل بطولة كبرى هو:

تتضمن نسخة الفيفا من تصنيف إيلو 8 أوزان، حيث تزن المراحل الأخيرة من الأدوار الإقصائية في كأس العالم 12 ضعف وزن بعض المباريات الودية. ^{[ 7 ]}

يُؤخذ عدد الأهداف في الاعتبار باستخدام مؤشر فارق الأهداف. إذا انتهت المباراة بالتعادل أو فاز بها بفارق هدف واحد

${\displaystyle G=1}$

إذا فاز الفريق بالمباراة بفارق هدفين

${\displaystyle G={\frac {3}{2}}}$

إذا فاز الفريق بالمباراة بثلاثة أهداف أو أكثر:

• حيث N هو فرق الأهداف (${\displaystyle \forall }$N ≥ 3)

${\displaystyle G={\frac {11+N}{8}}}$

جدول الأمثلة:

يُمثل W نتيجة المباراة (1 للفوز، 0.5 للتعادل، و0 للخسارة). وينطبق هذا أيضًا عند الفوز أو الخسارة في الوقت الإضافي. أما إذا حُسمت المباراة بركلات الترجيح، فتُعتبر النتيجة تعادلًا (W = 0.5).

W _e هي النتيجة المتوقعة (احتمالية الفوز مع احتساب التعادل بنسبة 0.5) من الصيغة التالية:

${\displaystyle W_{e}={\frac {1}{10^{-dr/400}+1}}}$

حيث يُمثل dr الفرق في التصنيفات (مع إضافة 100 نقطة للفريق المضيف). لذا، فإن dr بقيمة 0 يُعطي 0.5، وقيمة 120 تُعطي 0.666 للفريق الأعلى تصنيفًا و0.334 للفريق الأدنى، وقيمة 800 تُعطي 0.99 للفريق الأعلى تصنيفًا و0.01 للفريق الأدنى. لا يأخذ نظام تصنيف Elo المُعدّل في FIFA في الحسبان أفضلية الفريق المضيف، ويحتوي على قاسم أكبر في المعادلة (600 مقابل 400)، مما يجعل تبادل النقاط أقل حساسية لفرق التصنيف بين الفريقين. ^{[ 7 ]}

يُستخدم المثال نفسه لبطولة ودية ثلاثية الفرق على أرض محايدة كما هو موضح في صفحة تصنيف الفيفا العالمي . قبل البطولة، كان تصنيف الفريق (أ) 630 نقطة، والفريق (ب) 500 نقطة، والفريق (ج) 480 نقطة. يُظهر الجدول الأول توزيع النقاط بناءً على ثلاثة احتمالات لنتائج المباراة بين الفريق (أ) الأقوى والفريق (ب) الأضعف نسبيًا.

	الفريق أ	الفريق ب	الفريق أ	الفريق ب	الفريق أ	الفريق ب
نتيجة	3-1		1-3		2-2
${\displaystyle K}$	20	20	20	20	20	20
${\displaystyle G}$	1.5	1.5	1.5	1.5	1	1
${\displaystyle W}$	1	0	0	1	0.5	0.5
${\displaystyle W_{e}}$	0.679	0.321	0.679	0.321	0.679	0.321
المجموع (P)	+9.63	-9.63	-20.37	+20.37	-3.58	+3.58

عندما يقلّ الفارق في القوة بين الفريقين، يقلّ أيضًا الفارق في توزيع النقاط. يوضح الجدول التالي كيفية تقسيم النقاط في حال تطبيق النتائج نفسها المذكورة أعلاه، ولكن مع مشاركة فريقين متقاربين في الترتيب، وهما الفريقان B وC.

	الفريق ب	الفريق ج	الفريق ب	الفريق ج	الفريق ب	الفريق ج
نتيجة	3-1		1-3		2-2
${\displaystyle K}$	20	20	20	20	20	20
${\displaystyle G}$	1.5	1.5	1.5	1.5	1	1
${\displaystyle W}$	1	0	0	1	0.5	0.5
${\displaystyle W_{e}}$	0.529	0.471	0.529	0.471	0.529	0.471
المجموع (P)	+14.13	-14.13	-15.87	+15.87	-0.58	+0.58