شياو يانغ سوانجينغ

📅 آخر تحديث: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

كتاب "شياو هو يانغ سوانجينغ " ( دليل شياو هو يانغ الرياضي ) هو رسالة رياضية تُنسب إلى عالم الرياضيات الصيني شياو هو يانغ، الذي عاش في القرن الخامس الميلادي. مع ذلك، يرى بعض المؤرخين أن شياو هو يانغ لم يكتب هذا الكتاب. [ 1 ] وهو أحد كتب " القواعد العشر للحساب" ، وهي مجموعة من النصوص الرياضية جمعها لي تشونفنغ ، واستُخدمت كمرجع رياضي رسمي للامتحانات الإمبراطورية .

على الرغم من قلة المعلومات المتوفرة عن فترة المؤلف، إلا أن هناك بعض الأدلة التي تُثبت تاريخ العمل بشكل شبه قاطع. وتشير هذه الأدلة إلى أن عام 468 ميلاديًا هو أحدث تاريخ مُحتمل لكتابة العمل، بينما يُعد عام 425 ميلاديًا أقدم تاريخ مُحتمل. [ 1 ]

محتويات

صفحة من Xiahou Yang Suanjing

ينقسم الكتاب إلى ثلاثة أجزاء، تُعرف بالقسم الأعلى، والقسم الأوسط، والقسم الأدنى. [ 2 ] يحتوي الفصل الأول على 19 مسألة، ويحتوي الفصل الثاني على 29 مسألة، ويحتوي الفصل الأخير على 44 مسألة. وكما هو الحال في جميع الكتب الصينية القديمة، لا تُذكر قواعد فنية، وتُتبع المسائل بإجاباتها، مع شروح موجزة أحيانًا. [ 2 ]

القسم 1

في القسم الأول، تُعرض العمليات الخمس: الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة، والجذر التربيعي والتكعيبي. وتنقسم عملية القسمة إلى: (1) "القسمة العادية"؛ (2) "القسمة على عشرة، ومئة، وما إلى ذلك"، وهي مخصصة بشكل خاص للعمليات الهندسية؛ (3) "القسمة بالتبسيط". أما المسألة الأخيرة في هذا القسم فهي كالتالي:

يوجد ١٨٤٣ كيلوجرامًا من الأرز الخشن ، و٨ أونصات ، و٣ هومبولات . ينص عقد على استبدال هذا الأرز الخشن بأرز مكرر بسعر ١ كيلوجرام و٤ أونصات لكل ٣ كيلوجرامات . ما مقدار الأرز المكرر المطلوب؟ الجواب هو ٨٦٠ كيلوجرامًا و٥٣٤ هومبولة . الحل كالتالي: اضرب العدد المعطى في ١ كيلوجرام و٤ أونصات ، ثم اقسم الناتج على ٣ كيلوجرامات . (١ كيلوجرام = ١٠ أونصات = ١٠٠ هومبولة )

كما تم ذكر الكسور، مع إعطاء أسماء خاصة لأكثر أربعة أنواع شيوعًا، على النحو التالي:

يُطلق على النصف اسم تشونغ بان (الجزء الزوجي).
يُطلق على الجزء 1/3 اسم شو بان (جزء صغير).
يُطلق على ثلثي الكمية اسم "تاي بان" (الجزء الكبير).
يُطلق على الربع اسم جو بان (الجزء الضعيف).

القسم 2

يحتوي القسم الثاني على ثمانية وعشرين مسألة تطبيقية تتعلق بالضرائب والعمولات، ومسائل أخرى تتعلق بتقسيم ضباط الجيش للغنائم والمواد الغذائية (الحرير والأرز والنبيذ وصلصة الصويا والخل وما شابه ذلك) بين جنودهم. [ 2 ]

القسم 3

يحتوي القسم الثالث على اثنين وأربعين مسألة. ترد أدناه ترجمات لبعض هذه المسائل. [ 2 ]

  1. "يُعطي رطل واحد من الذهب 1200 قطعة من الحرير. كم قطعة يُمكن الحصول عليها من أونصة واحدة؟" الجواب: تُعطي أونصة واحدة 75 قطعة بالضبط. الحل: خذ عدد القطع المُعطى، واقسمه على 16 أونصة، وستحصل على الإجابة. (كان الرطل الصيني يُقسّم إلى 16 أونصة).
  2. لديك الآن 192 أونصة من الحرير. كم عدد " التشو " لديك؟ الجواب: 4608. (يبدو أنه عند التوصل إلى الحل المعطى للمسألة، تم تقسيم الرطل إلى 24 "تشو ").
  3. الآن، يجب نقل 2000 رزمة من النقود إلى المدينة بمعدل 10 جنيهات إسترلينية لكل رزمة. كم سيُعطى للموظف وكم سيُعطى للحامل؟ الجواب: 1980 رزمة و198.2 جنيهًا إسترلينيًا للموظف؛ 19 رزمة و801.98 جنيهًا إسترلينيًا للحامل. الحل: نأخذ العدد الإجمالي كمقسوم، ورزمة واحدة زائد 10 جنيهات إسترلينية كمقسوم عليه.
  4. كم عدد قطع الساتان التي يمكن صنعها من 3485 أونصة من الحرير، علماً بأن كل قطعة تتطلب 5 أونصات؟ الإجابة: 697. الحل: اضرب عدد الأونصات في 2، ثم ارجع صفاً واحداً للخلف. القسمة على 5 تعطي الإجابة أيضاً.
  5. "قاموا ببناء جدار ارتفاعه 3 أذرع، وعرضه 5 أقدام في الجزء العلوي و15 قدمًا في الجزء السفلي، وطوله 100 ذراع. يعمل رجل يومًا واحدًا لبناء مربع طول ضلعه قدمان. كم يومًا يلزم؟" الجواب: 75000. الحل: خذ نصف مجموع العرضين العلوي والسفلي، واضربه في الارتفاع والطول؛ سيكون الناتج هو المقسوم. أما المقسوم عليه فهو مربع الطول المعطى وهو قدمان.

مراجع

  1. 1 2 أوكونور، جيه جيه؛ روبرتسون، إي إف. "شياو هو يانغ" . أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات . جامعة سانت أندروز، اسكتلندا . تم الاطلاع عليه في 5 ديسمبر 2016 .
  2. ١ ٢ ٣ ٤ بير لويس فان هي (مايو ١٩٢٤). "كتاب الحساب الكلاسيكي لهسيا هو يانغ". المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . ٣١ (٥): ٢٣٥-٢٣٧ . doi : 10.1080/00029890.1924.11986334 . JSTOR 2299246 .