مقياس ألتمان Z
نُشرت صيغة Z-score للتنبؤ بالإفلاس عام 1968 على يد إدوارد آي . ألتمان ، الذي كان آنذاك أستاذًا مساعدًا في قسم المالية بجامعة نيويورك . تُستخدم هذه الصيغة لتحديد احتمالية إفلاس شركة ما خلال عامين. وتُستخدم قيم Z-score للتنبؤ بتعثر الشركات، كما تُعدّ مقياسًا سهل الحساب لتقييم الوضع المالي للشركات في الدراسات الأكاديمية. يعتمد Z-score على عدة قيم من دخل الشركة وميزانيتها العمومية لقياس سلامتها المالية.
الصيغة
يمثل مؤشر Z مزيجًا خطيًا من أربعة أو خمسة نسب أعمال شائعة، مرجحة بمعاملات. وقد تم تقدير هذه المعاملات من خلال تحديد مجموعة من الشركات التي أعلنت إفلاسها، ثم جمع عينة مماثلة من الشركات التي نجت، مع مراعاة المطابقة حسب القطاع والحجم التقريبي (الأصول).
طبّق ألتمان الأسلوب الإحصائي للتحليل التمييزي على مجموعة بيانات لشركات تصنيع مدرجة في البورصة. استند التقدير في الأصل إلى بيانات من شركات تصنيع مدرجة في البورصة، ولكن أُعيد تقديره لاحقًا استنادًا إلى مجموعات بيانات أخرى لشركات تصنيع خاصة، وشركات غير تصنيعية، وشركات خدمات.
تألفت عينة البيانات الأصلية من 66 شركة، نصفها تقدم بطلب إفلاس بموجب الفصل 7. جميع الشركات في قاعدة البيانات كانت شركات تصنيع، وتم استبعاد الشركات الصغيرة التي تقل أصولها عن مليون دولار.
كانت صيغة Z-score الأصلية كما يلي: [ 1 ]
- Z = 1.2 X 1 + 1.4 X 2 + 3.3 X 3 + 0.6 X 4 + 1.0 X 5 .
- X 1 = نسبة رأس المال العامل إلى إجمالي الأصول. يقيس هذا المؤشر الأصول السائلة نسبةً إلى حجم الشركة.
- X 2 = نسبة الأرباح المحتجزة إلى إجمالي الأصول. يقيس هذا المؤشر الربحية التي تعكس عمر الشركة وقدرتها على تحقيق الأرباح.
- X 3 = نسبة الأرباح قبل الفوائد والضرائب إلى إجمالي الأصول. يقيس هذا المؤشر كفاءة التشغيل بمعزل عن عوامل الضرائب والرافعة المالية، ويُقرّ بأهمية أرباح التشغيل في تحقيق الاستدامة على المدى الطويل.
- X 4 = نسبة القيمة السوقية لحقوق الملكية إلى القيمة الدفترية لإجمالي الالتزامات. يضيف هذا بُعدًا سوقيًا يُمكن أن يُظهر تقلبات أسعار الأوراق المالية كعلامة تحذيرية محتملة.
- X 5 = نسبة المبيعات إلى إجمالي الأصول. مقياس معياري لدوران إجمالي الأصول (يختلف اختلافًا كبيرًا من قطاع إلى آخر).
وجد ألتمان أن نسبة الملف الشخصي للمجموعة المفلسة انخفضت عند -0.25 في المتوسط، وللمجموعة غير المفلسة عند +4.48 في المتوسط.
السوابق
استند عمل ألتمان إلى أبحاث أجراها الباحث المحاسبي ويليام بيفر وآخرون. ففي ثلاثينيات القرن العشرين وما بعدها، جمع ميرفين وآخرون عينات متطابقة وخلصوا إلى أن نسبًا محاسبية مختلفة تبدو ذات قيمة في التنبؤ بالإفلاس. يُعدّ مؤشر ألتمان Z نسخة مُعدّلة من أسلوب التحليل التمييزي الذي ابتكره آر. إيه. فيشر (1936).
كان عمل ويليام بيفر، المنشور عامي 1966 و1968، أول من استخدم أسلوبًا إحصائيًا، وهو اختبارات t ، للتنبؤ بالإفلاس لعينة متطابقة من الشركات. طبق بيفر هذا الأسلوب لتقييم أهمية كل نسبة من النسب المحاسبية المتعددة بناءً على تحليل أحادي المتغير، باستخدام كل نسبة على حدة. أما التحسين الرئيسي الذي قدمه ألتمان فكان تطبيق أسلوب إحصائي، هو التحليل التمييزي، الذي يسمح بأخذ متغيرات متعددة في الاعتبار في آن واحد.
الدقة والفعالية
في اختبارها الأولي، وُجد أن مؤشر ألتمان Z يتمتع بدقة 72% في التنبؤ بالإفلاس قبل عامين من وقوعه، مع نسبة خطأ من النوع الثاني (النتائج السلبية الخاطئة) تبلغ 6% (ألتمان، 1968). وفي سلسلة من الاختبارات اللاحقة التي غطت ثلاث فترات على مدى 31 عامًا (حتى عام 1999)، وُجد أن النموذج يتمتع بدقة تتراوح بين 80 و90% تقريبًا في التنبؤ بالإفلاس قبل عام واحد من وقوعه، مع نسبة خطأ من النوع الثاني (تصنيف الشركة على أنها مفلسة بينما هي في الواقع غير مفلسة) تتراوح بين 15 و20% تقريبًا (ألتمان، 2000). [ 2 ]
مع ذلك، يُبالغ هذا في تقدير القدرة التنبؤية لمؤشر ألتمان Z. فقد انتقد الباحثون مؤشر ألتمان Z منذ زمن طويل لكونه "بيانات وصفية في معظمها، خالية من أي محتوى تنبؤي... يُظهر ألتمان أن الشركات الفاشلة وغير الفاشلة لها نسب مالية مختلفة، وليس أن النسب المالية لها قدرة تنبؤية. لكن المشكلة الأساسية تكمن في الاستدلال في الاتجاه المعاكس، أي من النسب المالية إلى حالات الإفلاس." [ 3 ] منذ عام 1985 تقريبًا، حظيت مؤشرات Z بقبول واسع من قِبل المدققين، ومحاسبي الإدارة، والمحاكم، وأنظمة قواعد البيانات المستخدمة في تقييم القروض (إيدلمان). وقد استُخدم نهج هذه الصيغة في سياقات وبلدان متنوعة، على الرغم من أنها صُممت في الأصل لشركات التصنيع المساهمة العامة التي تزيد أصولها عن مليون دولار. وقد صُممت تعديلات لاحقة من قِبل ألتمان لتكون قابلة للتطبيق على الشركات الخاصة (مؤشر ألتمان Z') والشركات غير الصناعية (مؤشر ألتمان Z").
لا يُنصح باستخدام نماذج ألتمان أو غيرها من النماذج القائمة على الميزانية العمومية مع الشركات المالية، وذلك بسبب غموض ميزانياتها العمومية وكثرة استخدامها لبنود خارج الميزانية.
تعتمد نماذج التنبؤ بالتخلف عن السداد والإفلاس الأكاديمية الحديثة بشكل كبير على البيانات القائمة على السوق بدلاً من النسب المحاسبية السائدة في مؤشر Altman Z-score. [ 4 ]
تعريفات مكونات الدرجة المعيارية Z الأصلية
- X 1 = رأس المال العامل / إجمالي الأصول
- X 2 = الأرباح المحتجزة / إجمالي الأصول
- × 3 = الأرباح قبل الفوائد والضرائب / إجمالي الأصول
- X 4 = القيمة السوقية لحقوق الملكية / إجمالي الالتزامات
- X 5 = المبيعات / إجمالي الأصول
نموذج الإفلاس باستخدام مقياس Z:
- Z = 1.2 × 1 + 1.4 × 2 + 3.3 × 3 + 0.6 × 4 + 1 × 5
مناطق التمييز:
- Z > 2.99 – منطقة "آمنة"
- 1.81 < Z < 2.99 – المنطقة "الرمادية"
- Z < 1.81 – منطقة "الضيق"
تقدير قيمة Z للشركات غير المصنعة والأسواق الناشئة
- X 1 = (الأصول المتداولة - الخصوم المتداولة) / إجمالي الأصول
- X 2 = الأرباح المحتجزة / إجمالي الأصول
- × 3 = الأرباح قبل الفوائد والضرائب / إجمالي الأصول
- X 4 = القيمة الدفترية لحقوق الملكية / إجمالي الالتزامات
نموذج الإفلاس باستخدام مقياس Z (للشركات غير المصنعة):
- Z = 6.56 × 1 + 3.26 × 2 + 6.72 × 3 + 1.05 × 4 [ 5 ]
نموذج الإفلاس باستخدام مقياس Z (الأسواق الناشئة):
- Z = 3.25 + 6.56 × 1 + 3.26 × 2 + 6.72 × 3 + 1.05 × 4
مناطق التمييز:
- Z > 2.6 – منطقة "آمنة"
- 1.1 < Z < 2.6 – المنطقة "الرمادية"
- Z < 1.1 – منطقة "الضيق"
أمثلة
| مؤشر ألتمان Z لوكالات التصنيف الائتماني الدولية | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| متخلف عن السداد | مبلغ الالتزامات | تاريخ التخلف عن السداد | Z-core | التقييم وقت التخلف عن السداد | العواقب | ||||||
| (بالمليارات من الدولارات) | في سنة التخلف عن السداد | قبل عام واحد | قبل عامين | قبل ثلاث سنوات | قبل أربع سنوات | ستاندرد آند بورز | موديز | فيتش | |||
| بير ستيرنز | 387 | 31 يوليو 2007 | 0.29 | -0.79 | 0.45 | 0.4 | 0.36 | AA a A | أ1 أ أ2 | استحوذت عليها شركة جي بي مورغان تشيس | |
| شركة AIG | 807 | 16 سبتمبر 2008 | -1.03 | -0.07 | -0.02 | 0.42 | 0.23 | AA− a A− | أ1 أ أ2 | AA− a A− | تم إنقاذها من قبل الحكومة الأمريكية |
| ليمان براذرز | 392 | 23 سبتمبر 2008 | 0.06 | 0.09 | 0.03 | -0.03 | 0.29 | AA، A1 | P1 & A1 | AA− & F1+ | مفلس |
| بنك واشنطن ميوتشوال | 303 | 25 سبتمبر 2008 | -0.35 | -0.3 | -0.07 | -0.13 | -0.3 | A− & A2 | Baa1 & P2 | A− & F2 | استحوذت عليها شركة جي بي مورغان تشيس |
| شركة فورد موتورز | 132 | 6 أبريل 2009 | 1.32 | 1.03 | 1.23 | 1 | 1.29 | نسخة | Caa1، B3 | CCC، BB | أُعيد إحياؤه |
| إم إف جلوبال | 51 | 31 أكتوبر 2011 | 0.23 | 0.47 | 0.37 | 0.41 | 0.46 | Baa2 a Caa | BBB a BB+ | مفلس | |
| درجات ألتمان المعيارية لأكبر المتخلفين عن السداد في الهند خلال الفترة من أبريل 2005 إلى مارس 2013 | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| متخلف عن السداد | مبلغ الالتزامات (بالروبية الهندية، بالكرور) | تاريخ التخلف عن السداد | Z-core | التقييم وقت التخلف عن السداد | العواقب | ||||
| بالكرور | في عام التخلف عن السداد | سنة واحدة قبل التخلف عن السداد | سنتان قبل التخلف عن السداد | قبل ثلاث سنوات من التخلف عن السداد | قبل أربع سنوات من التخلف عن السداد | ||||
| منتجات أرفيند | 251.8 | 10 فبراير 2009 | 1.58 | 1.93 | 2.14 | 1.61 | 1.73 | CRSIL BBB | إعادة الهيكلة |
| شركة أنسال للعقارات والبنية التحتية | 1359 | 5 أكتوبر 2009 | 2.3 | 3.21 | 4.22 | 4.85 | 3.06 | فيتش بي بي بي | إعادة الهيكلة |
| شركة طيران كينجفيشر المحدودة | 4105.88 | 1 ديسمبر 2011 | -2.36 | 1.85 | 0.61 | 0.79 | 1.93 | كريسل د | غير تشغيلي |
| فندق رويال أوركيد المحدود | 220 | 31 مارس 2012 | 0.77 | 1.06 | 1.17 | 1.62 | 2.17 | تصنيف ICRA BBB+ | إعادة الهيكلة |
| شركة ديكان كرونيكل القابضة | 3902 | 2 يوليو 2012 | -0.12 | 2.74 | 3.01 | 2.54 | 2.77 | الرعاية أ1 | الأصول التي تبيعها البنوك |
| شركة سوزلون للطاقة المحدودة | 10948 | 17 يونيو 2012 | -0.11 | 1.23 | 1.28 | 1.19 | 1.24 | ICRA BBB− a D | إعادة الهيكلة |
انظر أيضاً
مراجع
ألتمان، إدوارد آي. (يوليو 2000). "التنبؤ بالضائقة المالية للشركات" (ملف PDF) . Stern.nyu.edu : 15-22 .
ألتمان، إدوارد آي. (سبتمبر 1968). "النسب المالية، والتحليل التمييزي، والتنبؤ بإفلاس الشركات". مجلة التمويل . 23 (4): 189-209 . doi : 10.1111/j.1540-6261.1968.tb00843.x . S2CID 154437292 .
ألتمان، إدوارد آي. (مايو 2002). "إعادة النظر في نماذج تقييم الجدارة الائتمانية في بيئة بازل 2" (ملف PDF) . أُعدّ لكتاب "التصنيف الائتماني: المنهجيات، والأساس المنطقي، ومخاطر التخلف عن السداد"، منشورات لندن للمخاطر، 2002. أُرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 18 سبتمبر 2006. تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 أغسطس 2007 .
إيدلمان، غريغوري ج. (1995-02-01). "درجات Z - دليل للتنبؤ بالفشل" . مجلة المحاسبين القانونيين المعتمدين على الإنترنت .
فيشر، رونالد أيلمر (1936). "استخدام القياسات المتعددة في المشكلات التصنيفية" . حوليات علم تحسين النسل . 7 (2): 179. doi : 10.1111/j.1469-1809.1936.tb02137.x . hdl : 2440/15227 .
استخدام وحدات تقييم الائتمان وأهمية ثقافة الائتمان بقلم الدكتور إدوارد آي ألتمان، كلية ستيرن للأعمال ، جامعة نيويورك.
- ↑ realequityresearch.dk/Documents/Z-Score_Altman_1968.pdf
- ↑ التنبؤ بالضائقة المالية للشركات: إعادة النظر في نموذجي Z-SCORE وZETA
- ↑ جونسون، سي جي 1970. تحليل النسب المالية والتنبؤ بفشل الشركات. مجلة التمويل، 25(5)، 1166-1168. لمزيد من النقد، انظر، على سبيل المثال، موير، آر سي 1977. التنبؤ بالفشل المالي. الإدارة المالية، 6(1)، 11-17.
- ↑ انظر، على سبيل المثال، Shumway, T. 2001. Forecasting Bankruptcy More Accurately: A Simple Hazard Model. Journal of Business, 74(1), 101–124.; Campbell, JY, J. Hillscher, and J. Szilagyi. 2008. In Search of Distress Risk. Journal of Finance, 63(6), 2899-2939; Li, L. and R. Faff. 2019. Predicting Corporate Bankruptcy: What Matters? International Review of Economics and Finance, 62, 1–19.
- ↑ إدوارد آي. ألتمان وآخرون (يونيو 2017). "التنبؤ بالضائقة المالية في سياق دولي: مراجعة وتحليل تجريبي لنموذج ألتمان Z-Score". مجلة الإدارة المالية والمحاسبة الدولية . 28 (2): 131-171 . doi : 10.1111/jifm.12053 . S2CID 155302026 .
- 1 2 خاتكالي، سواتي (2014). جامعة سيمبيوسيس الدولية (محرر). "دراسة استكشافية لتقييم أداء وكالات التصنيف الائتماني الهندية 2005-2013" . hdl : 10603/38090 . تاريخ الاسترجاع: 19 ديسمبر 2021.
من ناحية أخرى، كانت جميع حالات التخلف عن السداد في الشركات الهندية المصنفة ضمن فئة المنتجات المالية غير المهيكلة. وكان لدى شركات متخلفة عن السداد مثل أرفيند برودكتس، وسوزلون، وفندق رويال أوركيد، وديكان كرونيكل هولدينغ، وأنسال بروبرتيز، تصنيفات من الدرجة الاستثمارية إما وقت التخلف عن السداد أو قبل أيام قليلة منه. وتنبأ مؤشر ألتمان Z بالتخلف عن السداد في حالة رويال أوركيد، وأرفيند برودكتس، وسوزلون إنرجي، وهو ما لم ينعكس في التصنيفات. وهذا يدل على أن نموذجًا بسيطًا مثل مؤشر ألتمان Z كان أكثر إفادة من التصنيفات التي تقدمها وكالات التصنيف الائتماني. وبالتالي، تدعم نتائج دراسات الحالة النتائج المتعلقة بدقة تصنيفات وكالات التصنيف الائتماني الهندية بشكل عام، استنادًا إلى معدلات التخلف عن السداد. لذا، يتعين على وكالات التصنيف الائتماني الهندية تحسين دقة وتوقيت تصنيفات المنتجات غير المهيكلة العادية.
للمزيد من القراءة
- كاوويت، جون ب؛ إدوارد آي ألتمان، بول نارايانان (1998). إدارة مخاطر الائتمان - التحدي المالي الكبير القادم ، جون وايلي وأولاده : نيويورك. ISBN 978-0-471-11189-4
- ماري، دافيد؛ موريرا، فرناندو؛ روسي، روبرتو (2016). "مقاييس الدرجة المعيارية غير المستقرة" . المجلة الأوروبية لبحوث العمليات . 260 : 348-358 . doi : 10.1016/j.ejor.2016.12.001 . hdl : 20.500.11820/0a77ff25-1f7c-40a0-8eb4-57f7b19ba48a . SSRN 2688367 .
- النسب المالية
- الإفلاس
- مخاطر الائتمان
- تقييم الجدارة الائتمانية
- مقدمات عام 1968