حجة الحضيض

حجة الحضيض (وتسمى أيضاً حجة البؤرة أو حجة مركز الحضيض )، ويرمز لها بالرمز ω ( أوميغا ) ، هي أحد العناصر المدارية لجسم يدور حول نجمه . وتُعرَّف ω ، من الناحية البارامترية، بأنها الزاوية من العقدة الصاعدة للجسم إلى حضيضه ، مقاسة في اتجاه الحركة.

بالنسبة لأنواع محددة من المدارات، يمكن استخدام مصطلحات مثل حجة الحضيض ( للمدارات الشمسية المركزية )، وحجة الحضيض ( للمدارات الأرضية المركزية )، وحجة الحضيض الفلكي (للمدارات حول النجوم)، وما إلى ذلك (انظر apsis لمزيد من المعلومات).

تعني زاوية الحضيض 0° أن الجسم المداري سيكون في أقرب نقطة له من الجسم المركزي في اللحظة نفسها التي يعبر فيها مستوى المرجع من الجنوب إلى الشمال. أما زاوية الحضيض 90° فتعني أن الجسم المداري سيصل إلى الحضيض عند أقصى نقطة شمالية له من مستوى المرجع.

بإضافة زاوية الحضيض إلى خط طول العقدة الصاعدة، نحصل على خط طول الحضيض . مع ذلك، وخاصة في مناقشات النجوم الثنائية والكواكب الخارجية، غالباً ما يُستخدم مصطلحا "خط طول الحضيض" أو "خط طول الحضيض النجمي" كمرادفين لمصطلح "زاوية الحضيض".

في علم الديناميكا الفلكية، يمكن حساب زاوية الحضيض ω على النحو التالي :

${\displaystyle \omega =\arccos {{\mathbf {n} \cdot \mathbf {e} } \over {\mathbf {\left|n\right|} \mathbf {\left|e\right|} }}}$

إذا e _z < 0 ثم ω → 2 π − ω .

أين:

• يمثل n متجهًا يشير نحو العقدة الصاعدة (أي أن المركبة z لـ n تساوي صفرًا).
• يمثل e متجه اللامركزية (متجه يشير نحو نقطة الحضيض).

في حالة المدارات الاستوائية (التي لا تحتوي على عقدة صاعدة)، يكون الوسيط غير مُعرَّف بدقة. مع ذلك، إذا تم اتباع اصطلاح تحديد خط طول العقدة الصاعدة Ω بصفر، فإن قيمة ω تُستنتج من الحالة ثنائية الأبعاد. $${\displaystyle \omega =\mathrm {atan2} \left(e_{y},e_{x}\right)}$$

إذا كان المدار في اتجاه عقارب الساعة (أي ( r × v ) _z < 0) فإن ω → 2 π − ω .

أين:

• e _x و e _y هما المركبتان x و y لمتجه اللامركزية e .

في حالة المدارات الدائرية، يُفترض عادةً أن نقطة الحضيض تقع عند العقدة الصاعدة، وبالتالي فإن ω = 0. مع ذلك، في أوساط علماء الكواكب الخارجية المتخصصين، يُفترض غالبًا أن ω = 90° للمدارات الدائرية، وهو ما يُتيح ميزة أن وقت الاقتران السفلي للكوكب (وهو الوقت الذي سيعبر فيه الكوكب مداره إذا كانت هندسة المدار مواتية) يُساوي وقت حضيضه. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

• التقدم الأذيني
• مدار كبلر
• ميكانيكا المدارات
• العقدة المدارية

• حجة الحضيض في موقع علم الفلك بجامعة سوينبرن