خط طول نقطة الحضيض

📅 آخر تحديث: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة

ϖ = Ω + ω في مستويات منفصلة.

في علم الميكانيكا السماوية ، يُعرف خط طول الحضيض ، أو خط طول الحضيض المركزي ، لجسم يدور حول الشمس بأنه خط الطول (المقاس من نقطة الاعتدال الربيعي) الذي يحدث عنده الحضيض (أقرب نقطة إلى الجسم المركزي) إذا كان ميل مدار الجسم صفراً. ويُرمز له عادةً بالرمز ϖ .

بالنسبة لحركة كوكب حول الشمس، يُطلق على هذا الموضع اسم خط طول الحضيض ϖ، وهو مجموع خط طول العقدة الصاعدة Ω، وحجة الحضيض ω. [ 1 ] [ 2 ]

خط طول الحضيض هو زاوية مركبة، يُقاس جزء منها في مستوى المرجع ، بينما يُقاس الجزء المتبقي في مستوى المدار . وبالمثل، فإن أي زاوية مشتقة من خط طول الحضيض (مثل متوسط ​​خط الطول وخط الطول الحقيقي ) ستكون أيضاً زاوية مركبة.

أحيانًا، يُستخدم مصطلح " خط طول الحضيض" للإشارة إلى ω ، وهي الزاوية بين العقدة الصاعدة والحضيض. ويشيع هذا الاستخدام للمصطلح بشكل خاص في مناقشات النجوم الثنائية والكواكب الخارجية. [ 3 ] [ 4 ] ومع ذلك، تُعرف الزاوية ω بشكل أوضح باسم " حجة الحضيض" .

الحساب من متجهات الحالة

ϖ هو مجموع خط طول العقدة الصاعدة Ω (المقاس على مستوى مسار الشمس) وحجة الحضيض ω (المقاسة على مستوى المدار): ϖ=Ω+ω{\displaystyle \varpi =\Omega +\omega }

والتي يتم اشتقاقها من متجهات الحالة المدارية .

اشتقاق خط الطول وخط العرض الظاهريين لنقطة الحضيض للمدارات المائلة

عرّف ما يلي:

  • أنا، الميل
  • ω، زاوية الحضيض
  • Ω، خط طول العقدة الصاعدة
  • ε، ميل دائرة البروج (للحصول على الاعتدال القياسي لعام 2000.0، استخدم 23.43929111 درجة)

ثم:

  • A = cos ω cos Ω – الخطيئة ω الخطيئة Ω cos i
  • B = cos ε (cos ω الخطيئة Ω + الخطيئة ω cos Ω cos i) – الخطيئة ε الخطيئة ω الخطيئة أنا
  • C = الخطيئة ε (cos ω الخطيئة Ω + الخطيئة ω cos Ω cos i) + cos ε الخطيئة ω الخطيئة i

المطلع المستقيم α والميل δ لاتجاه الحضيض هما:

tan α = B / A
sin δ = C

إذا كانت A < 0، أضف 180 درجة إلى α للحصول على الربع الصحيح.

خط الطول ϖ وخط العرض b لنقطة الحضيض هما:

tan ϖ = ⁠ sin α cos ε + tan δ sin ε / cos α ⁠
الخطيئة ب = الخطيئة δ كوس ε – كوس δ الخطيئة ε الخطيئة α

إذا كانت cos(α) < 0، أضف 180 درجة إلى ϖ للحصول على الربع الصحيح.

على سبيل المثال، باستخدام أحدث الأرقام من براون (2017) [ 5 ] للكوكب التاسع الافتراضي مع i = 30 درجة، ω = 136.92 درجة، و Ω = 94 درجة، فإن α = 237.38 درجة، δ = +0.41 درجة و ϖ = 235.00 درجة، b = +19.97 درجة (يقدم براون في الواقع i و Ω و ϖ، والتي تم حساب ω منها).

مراجع

  1. ↑ أوربان، شون إي؛ سيدلمان، بي. كينيث (محرران). "الفصل 8: جداول مدارات الشمس والقمر والكواكب" (ملف PDF) . ملحق توضيحي للتقويم الفلكي . منشورات جامعة العلوم. ص  26.
  2. ↑ سيمون، جيه إل؛ وآخرون (1994). "تعبيرات عددية لصيغ التبادر والعناصر المتوسطة للقمر والكواكب". علم الفلك والفيزياء الفلكية . 282 : 663-683 ، 672. Bibcode : 1994A & A...282..663S . 
  3. ↑ روبرت غرانت أيتكن (1918). النجوم الثنائية . منشورات الذكرى المئوية الخمسين لجامعة كاليفورنيا. دي سي ماكمورتري. ص 201 . 
  4. ↑ "التنسيق" مؤرشف في 2009-02-25 في Wayback Machine في الكتالوج السادس لمدارات النجوم الثنائية المرئية مؤرشف في 2009-04-12 في Wayback Machine ، ويليام آي. هارتكوف وبريان دي. ماسون، المرصد البحري الأمريكي، واشنطن العاصمة. تم الوصول إليه في 10 يناير 2018.
  5. ↑ براون، مايكل إي. (2017) "الكوكب التاسع: أين أنت؟ (الجزء 1)" البحث عن الكوكب التاسع. http://www.findplanetnine.com/2017/09/planet-nine-where-are-you-part-1.html