شفرة باركر

في تكنولوجيا الاتصالات ، يُعدّ رمز باركر أو متتالية باركر سلسلة محدودة من القيم الرقمية ذات خاصية الارتباط الذاتي المثالية . ويُستخدم كنمط تزامن بين مُرسِل ومُستقبِل تدفق البتات.

لا تحمل الأرقام الثنائية معنىً يُذكر ما لم تُعرف دلالة كل رقم على حدة. يُمكن إرسال نمط مُتزامن مُعدّ مسبقًا من الأرقام لتمكين جهاز الاستقبال من إعادة توليد الإشارة باحتمالية خطأ منخفضة. ببساطة، يُشبه هذا ربط مُعرّف برقم واحد، ومن ثم ربط الأرقام الأخرى به عن طريق العد. ويتحقق ذلك بإرسال نمط خاص من الأرقام يتعرف عليه جهاز الاستقبال بوضوح. كلما طال النمط، زادت دقة مزامنة البيانات، وقلّت الأخطاء الناتجة عن التشويش . تُسمى هذه الأنماط متواليات باركر أو رموز باركر، نسبةً إلى مُخترعها رونالد هيو باركر . وُصفت هذه العملية في كتاب "مزامنة المجموعات للأنظمة الرقمية الثنائية" المنشور عام 1953. ^{[ 1 ]} طُوّرت هذه المتواليات في البداية للرادار ، والقياس عن بُعد ، وتشفير الكلام الرقمي في أربعينيات وخمسينيات القرن العشرين.

خلال الحرب العالمية الثانية وبعدها، أصبحت التكنولوجيا الرقمية موضوعًا رئيسيًا للبحث، لا سيما في مجالات الرادار، والتحكم في إطلاق الصواريخ والأسلحة النارية، والتشفير. في خمسينيات القرن العشرين، سعى العلماء في مختلف أنحاء العالم إلى تجربة طرق متنوعة للحد من أخطاء الإرسال باستخدام الشفرات، ومزامنة البيانات المُستلمة. تمثلت المشكلة في ضوضاء الإرسال، وتأخير الوقت، ودقة البيانات المُستلمة. في عام ١٩٤٨، نشر عالم الرياضيات كلود شانون مقالًا بعنوان "نظرية رياضية للاتصالات"، وضع فيه العناصر الأساسية للاتصالات ، وناقش فيه مشكلة الضوضاء .

أدرك شانون أنه "يجب التعامل مع إشارات الاتصال بمعزل عن معنى الرسائل التي تنقلها"، ووضع بذلك الأسس النظرية للدوائر الرقمية . "كانت مشكلة الاتصال تُنظر إليها في المقام الأول على أنها مشكلة حتمية لإعادة بناء الإشارة: كيفية تحويل الإشارة المستقبلة، المشوهة بفعل الوسط المادي، لإعادة بناء الإشارة الأصلية بأكبر قدر ممكن من الدقة" ^{[ 2 ]} أو انظر المصدر الأصلي. ^{[ 3 ]}

في عام 1948، كانت الإلكترونيات تتقدم بسرعة، لكن مشكلة استقبال البيانات الدقيقة لم تكن قد تحققت بعد. ويتضح ذلك في مقال نُشر في مجلة "وايرلس وورلد" حول تقنية "إزاحة التردد". ^{[ 4 ]}

في عام 1953، نشر آر إتش باركر بحثًا يوضح كيفية التغلب على مشكلة مزامنة البيانات في عمليات الإرسال. وُصفت هذه العملية في بحثه "مزامنة المجموعات للأنظمة الرقمية الثنائية". عند استخدامها في عمليات إرسال البيانات، يستطيع جهاز الاستقبال قراءة البيانات، وتصحيحها عند الضرورة، لضمان خلوها من الأخطاء، وذلك عن طريق الارتباط الذاتي والارتباط المتبادل، من خلال تحقيق انعدام الارتباط الذاتي باستثناء موضع السقوط باستخدام رموز محددة. أثارت عملية تسلسل باركر اهتمامًا كبيرًا آنذاك، لا سيما في الولايات المتحدة، حيث حلت طريقته المشكلة، مما أدى إلى قفزة نوعية في مجال الاتصالات . ولا تزال هذه العملية في طليعة مجالات الرادار ونقل البيانات والقياس عن بُعد، وهي الآن معيار صناعي معروف على نطاق واسع، ولا تزال قيد البحث في العديد من المجالات التقنية.

في دراسة رائدة حول تزامن المجموعات في الأنظمة الرقمية الثنائية، رأى باركر أنه من المستحسن البدء بدالة ارتباط ذاتي ذات فصوص جانبية منخفضة للغاية. وأصرّ على أن نمط الشفرة الحاكم يمكن التعرف عليه بشكل قاطع بواسطة الكاشف . ولضمان هذه الفرضية، أكد باركر على ضرورة أن يكون احتمال ظهور النمط المختار عشوائيًا في سلسلة عشوائية من البتات المولدة بالضوضاء ضئيلاً بما يكفي. ^{[ 5 ]}

رمز باركر أو متتالية باركر هي متتالية محدودة من N قيمة من +1 و -1 ،

${\displaystyle a_{j}{\text{ for }}j=1,2,\dots ,N}$

مع خاصية الارتباط الذاتي المثالية، بحيث تكون معاملات الارتباط الذاتي خارج الذروة (غير الدورية)

${\displaystyle c_{v}=\sum _{j=1}^{Nv}a_{j}a_{j+v}}$

أصغر ما يمكن:

${\displaystyle |c_{v}|\leq 1\,}$

للجميع${\displaystyle 1\leq v<N}$[ ^{1 ]​}

لا يُعرف سوى تسع متتاليات باركر ^{[ 6 ]} ، جميعها بطول N لا يتجاوز 13. ^{[ 7 ]} وقد طلب باركر في ورقته البحثية لعام 1953 متتاليات بشرط أقوى

${\displaystyle c_{v}\in \{-1,0\}.}$

لا يُعرف سوى أربع متواليات من هذا النوع، وهي موضحة بخط غامق في الجدول أدناه. ^{[ 8 ]}

فيما يلي جدول بجميع رموز باركر المعروفة، مع حذف عمليات النفي والانعكاس. يتميز رمز باركر بتسلسل ارتباط ذاتي أقصى لا تتجاوز فصوصه الجانبية 1. ومن المتعارف عليه عمومًا عدم وجود رموز طور ثنائية مثالية أخرى. ^{[ 9 ] [ 10 ]} (وقد ثبت عدم وجود رموز أخرى ذات أطوال فردية، ^{[ 11 ] [ 12 ]} ولا رموز ذات أطوال زوجية N < ^10²² . ^{[ 13 ]} )

تُستخدم رموز باركر ذات الطول N الذي يساوي 11 و13 في أنظمة الرادار ذات الطيف المنتشر بالتسلسل المباشر وأنظمة رادار ضغط النبض نظرًا لانخفاض خصائص الارتباط الذاتي فيها (يبلغ مستوى الفصوص الجانبية لسعة رموز باركر 1/ N من مستوى ذروة الإشارة). ^{[ 16 ]} يشبه رمز باركر نسخة منفصلة من إشارة التردد المتغير المستمر ، وهي إشارة أخرى ذات ارتباط ذاتي منخفض تُستخدم في أنواع أخرى من رادارات ضغط النبض.

تشير السعات الموجبة والسالبة للنبضات التي تشكل رموز باركر إلى استخدام تعديل ثنائي الطور أو مفتاح إزاحة الطور الثنائي ؛ أي أن تغيير الطور في الموجة الحاملة هو 180 درجة.

تُشبه المتتاليات المُكمِّلة رموز باركر ، إذ تُلغي الفصوص الجانبية تمامًا عند جمعها؛ كما أن أزواج رموز باركر ذات الطول الزوجي هي أزواج مُكمِّلة. توجد طريقة بنائية بسيطة لإنشاء متتاليات مُكمِّلة ذات أطوال عشوائية.

في حالة الارتباط الذاتي الدوري، تتمتع متواليات أخرى بنفس خاصية وجود فصوص جانبية مثالية (وموحدة)، مثل متواليات ليجندر ذات الطول الأولي ، ومتواليات زادوف-تشو (المستخدمة في الجيلين الثالث والرابع من الاتصالات الخلوية) و${\displaystyle 2^{n}-1}$المتتاليات ذات الطول الأقصى (MLS). يمكن إنشاء متتاليات دورية طويلة بشكل تعسفي.

في الاتصالات اللاسلكية، تُختار التسلسلات عادةً بناءً على خصائصها الطيفية وانخفاض ترابطها المتبادل مع التسلسلات الأخرى التي قد تتداخل معها. في معيار 802.11، يُستخدم تسلسل باركر ذو 11 شريحة لمعدلات 1 و2  ميجابت/ثانية. قيمة دالة الارتباط الذاتي لتسلسل باركر هي 0 أو -1 عند جميع الإزاحات باستثناء الصفر، حيث تكون +11. هذا يُسهم في الحصول على طيف أكثر تجانسًا، وأداء أفضل في أجهزة الاستقبال. ^{[ 17 ]}

تُستخدم رموز باركر في تطبيقات الرادار ، ^{[ 18 ]} والهواتف المحمولة ، ^{[ 19 ]} والقياس عن بعد ، ^{[ 5 ]} والتصوير بالموجات فوق الصوتية والاختبار، ^{[ 20 ] [ 21 ]} ونظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ، ^{[ 22 ]} وشبكة الواي فاي . ^{[ 23 ]}

تستخدم العديد من هذه التقنيات تقنية DSSS . وتتضمن هذه التقنية استخدام رمز باركر لتحسين جودة الإشارة المستقبلة وتعزيز الأمان. ^{[ 24 ]}

تُستخدم هذه الرموز أيضًا في تقنية تحديد الهوية بترددات الراديو ( RFID ). ومن الأمثلة على استخدام رمز باركر: تتبع الحيوانات الأليفة والماشية، وماسحات الباركود، وإدارة المخزون، وتتبع المركبات والطرود والأصول والمعدات، ومراقبة المخزون، ولوجستيات الشحن وسلسلة التوريد. ^{[ 25 ]} كما يُستخدم على نطاق واسع في أنظمة النقل الذكية (ITS)، أي لتوجيه المركبات . ^{[ 26 ]}