كام (آلية)

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 8 صور
الموسوعة الحرة
الشكل 1: رسم متحرك يوضح كاميرات دوارة ذات حركة مستمرة تنتج حركة خطية ترددية لمتابعات الكاميرا
كاميرا قرصية بيضاوية الشكل مزودة بمتابع متذبذب

الكامة هي قطعة دوارة أو منزلقة في وصلة ميكانيكية ، تُستخدم بشكل خاص في تحويل الحركة الدورانية إلى حركة خطية. [ 1 ] [ 2 ] غالبًا ما تكون جزءًا من عجلة دوارة (مثل عجلة لا مركزية) أو عمود (مثل أسطوانة ذات شكل غير منتظم) يضرب رافعة عند نقطة أو أكثر على مساره الدائري. يمكن أن تكون الكامة سنًا بسيطًا، كما هو الحال عند توصيل نبضات الطاقة إلى مطرقة بخارية ، على سبيل المثال، أو قرصًا لا مركزيًا أو أي شكل آخر يُنتج حركة ترددية سلسة (ذهابًا وإيابًا) في التابع ، وهو رافعة تتصل بالكامة. يُشبه مؤقت الكامة الكامة ، وقد استُخدمت هذه المؤقتات على نطاق واسع للتحكم في الآلات الكهربائية (يُعد المؤقت الكهروميكانيكي في الغسالة مثالًا شائعًا) قبل ظهور الإلكترونيات منخفضة التكلفة، ووحدات التحكم الدقيقة ، والدوائر المتكاملة ، ووحدات التحكم المنطقية القابلة للبرمجة ، والتحكم الرقمي .

عمود الحدبات

يمكن اعتبار الكامة بمثابة جهاز يحول الحركة الدورانية إلى حركة ترددية (أو في بعض الأحيان تذبذبية) [ 3 ] ، انظر الشكل 1. ومن الأمثلة الشائعة عمود الكامات في السيارة ، الذي يأخذ الحركة الدورانية للمحرك ويدفع العمود إلى الحركة الترددية (لأعلى ولأسفل) اللازمة لتشغيل صمامات السحب والعادم للأسطوانات .

مخطط الإزاحة

الشكل 2: مخطط الإزاحة الأساسي لكامة دوارة

يمكن تمييز الكامات من خلال مخططات الإزاحة الخاصة بها، والتي تعكس تغير موضع التابع أثناء تحرك سطح الكامة ملامسًا له. في المثال الموضح، تدور الكامة حول محور. تربط هذه المخططات الموضع الزاوي، عادةً بالدرجات، بالإزاحة القطرية عند ذلك الموضع. تُعرض مخططات الإزاحة تقليديًا كرسوم بيانية بقيم غير سالبة. يوضح مخطط إزاحة بسيط حركة التابع بسرعة ثابتة، تليها عودة مماثلة مع فترة سكون بينهما، كما هو موضح في الشكل 2. [ 4 ] تمثل السرعة الصاعدة حركة التابع بعيدًا عن مركز الكامة، وتمثل فترة السكون الحركة التي يكون فيها التابع ساكنًا، وتمثل العودة حركة التابع باتجاه مركز الكامة. [ 5 ]

يُعدّ هذا النوع شائعًا في مشغلات الصمامات في محركات الاحتراق الداخلي. في هذه الحالة، يكون شكل الكامة متناظرًا عادةً، وعند سرعات الدوران الشائعة، تتولد قوى تسارع عالية جدًا. من الناحية المثالية، يُقلل المنحنى المحدب بين بداية الرفع وأقصى موضع له من التسارع، لكن هذا يتطلب أقطارًا كبيرة جدًا للعمود مقارنةً بالرفع، وهو أمر غير عملي. لذا، عمليًا، تعني نقاط بداية ونهاية الرفع ظهور مماس لدائرة القاعدة على شكل الكامة، وهو متصل بمماس لدائرة الطرف. عند تصميم الكامة، يُعطى الرفع وزاوية التوقف θ . إذا تم التعامل مع المقطع الجانبي على أنه دائرة قاعدة كبيرة ودائرة طرف صغيرة، متصلة بمماس مشترك، مما يعطي قوة رفع L ، فيمكن حساب العلاقة، بمعلومية الزاوية φ بين أحد المماسين ومحور التناظر ( φ هي π / 2 − θ / 2 ) ، بينما C هي المسافة بين مركزي الدائرتين (مطلوبة)، و R هو نصف قطر القاعدة (معطى) و r هو نصف قطر دائرة الطرف (مطلوب) :

C = ⁠ L / 1 − خطيئة φ ⁠ و r = R − L ⁠ خطيئة φ / 1 − خطيئة φ ⁠
الشكل 3: شكل الكامة

أنواع حسب الشكل

قرص أو لوحة

أكثر أنواع الكامات استخدامًا هي كامة القرص (المعروفة أيضًا باسم كامة القرص أو الكامة الشعاعية [ 6 ] )، وهي تُقطع من قطعة معدنية مسطحة أو صفيحة. [ 7 ] في هذه الكامة، يتحرك التابع في مستوى عمودي على محور دوران عمود الكامات. [ 8 ] هناك عدة مصطلحات أساسية مهمة في تصميم كامة القرص، وهي: دائرة القاعدة ، والدائرة الرئيسية ( نصف قطرها يساوي مجموع نصف قطر التابع ونصف قطر دائرة القاعدة)، ومنحنى الخطوة وهو المنحنى الشعاعي الناتج عن تطبيق الإزاحات الشعاعية بعيدًا عن الدائرة الرئيسية عبر جميع الزوايا، وزاوية فصل الفصوص ( LSA - الزاوية بين فصي كامة السحب والعادم المتجاورين).

الدائرة الأساسية هي أصغر دائرة يمكن رسمها على شكل الكامة.

كان أحد التطبيقات الشائعة سابقًا، ولكنه أصبح الآن قديمًا، لهذا النوع من الكامات هو برمجة أدوات الآلات الأوتوماتيكية. حيث كانت كل حركة أو عملية للأداة تُتحكم بها مباشرةً بواسطة كامة واحدة أو أكثر. وقد أُدرجت تعليمات إنتاج كامات البرمجة وبيانات توليد الكامات لأكثر أنواع الآلات شيوعًا في المراجع الهندسية حتى عصر التحكم الرقمي الحاسوبي الحديث . [ 9 ]

يستخدم هذا النوع من الكامات في العديد من أجهزة التحكم البسيطة للأجهزة الكهروميكانيكية ، مثل غسالات الأطباق وغسالات الملابس، لتشغيل المفاتيح الميكانيكية التي تتحكم في الأجزاء المختلفة.

ناقل حركة دراجة نارية يُظهر كامة أسطوانية بثلاثة أتباع. يتحكم كل تابع في موضع شوكة تغيير السرعة.

أسطواني

كامة أسطوانية ذات تقدم ثابت في مخرطة أمريكية من نوع "بيسميكر". تُستخدم هذه الكامة لتوفير ضبط متكرر للمنزلق العرضي عند تشكيل الخيوط باستخدام أداة ذات نقطة واحدة.

الكامة الأسطوانية ، أو كامة البرميل ، هي كامة يتحرك فيها التابع على سطح أسطوانة. في النوع الأكثر شيوعًا، يتحرك التابع في أخدود محفور على سطح الأسطوانة. تُستخدم هذه الكامات بشكل أساسي لتحويل الحركة الدورانية إلى حركة خطية عمودية على محور دوران الأسطوانة. قد تحتوي الأسطوانة على عدة أخاديد محفورة على سطحها، وتُحرك عدة توابع. تُتيح الكامات الأسطوانية حركات تتضمن أكثر من دورة واحدة للأسطوانة، وتوفر عمومًا تحديدًا دقيقًا للوضع، مما يُغني عن الحاجة إلى نابض أو أي وسيلة أخرى لإبقاء التابع مُلامسًا لسطح التحكم.

وتشمل التطبيقات محركات أدوات الآلات، مثل المناشير الترددية، وأسطوانات التحكم في تغيير السرعات في ناقلات الحركة التسلسلية ، كما هو الحال في معظم الدراجات النارية الحديثة .

يُعدّ نظام الكامة ذو الخطوة الثابتة حالة خاصة ، حيث يكون موضع التابع خطيًا مع الدوران، كما هو الحال في لولب القيادة. ويؤثر الغرض من هذا النظام وتفاصيل تنفيذه على تسميته إما كامة أو لولبًا، ولكن في بعض الحالات، قد يكون المصطلح غامضًا.

يمكن أيضًا استخدام الكامات الأسطوانية لربط مخرج بمدخلين، أحدهما دوران الأسطوانة والآخر موضع التابع على طول الكامة. ويكون المخرج شعاعيًا بالنسبة للأسطوانة. وقد شاع استخدامها سابقًا في وظائف خاصة لأنظمة التحكم، مثل آليات التحكم في إطلاق النار للمدافع على السفن الحربية [ 10 ] والحواسيب التناظرية الميكانيكية [ 11 ] .

يتم تقديم مثال على الكامة الأسطوانية ذات المدخلين بواسطة مخرطة النسخ ، ومثال على ذلك مخرطة مقبض الفأس كلوتز، [ 12 ] التي تقطع مقبض الفأس إلى شكل يتم التحكم فيه بواسطة نمط يعمل ككامة لآلية المخرطة.

وجه

تُنتج الكامة السطحية الحركة باستخدام تابع يتحرك على سطح قرص. في النوع الأكثر شيوعًا، يتحرك التابع داخل فتحة بحيث يُنتج حركة شعاعية مع تثبيت دقيق دون الحاجة إلى نابض أو آلية أخرى لإبقاء التابع ملامسًا لسطح التحكم. عادةً ما تحتوي الكامة السطحية من هذا النوع على فتحة واحدة فقط للتابع على كل سطح. في بعض التطبيقات، قد يقوم عنصر واحد، مثل ترس أو كامة أسطوانية أو أي عنصر دوار آخر ذي سطح مستوٍ، بدور الكامة السطحية بالإضافة إلى وظائف أخرى.

قد توفر الكامات ذات الوجه حركة متكررة باستخدام أخدود يشكل منحنى مغلقًا، أو قد توفر توليد وظائف باستخدام أخدود ثابت. قد تحتوي الكامات المستخدمة لتوليد الوظائف على أخاديد تتطلب عدة دورات لتغطية الوظيفة بالكامل، وفي هذه الحالة، يجب أن تكون الوظيفة قابلة للعكس بحيث لا يتقاطع الأخدود مع نفسه، ويجب أن تختلف قيمة خرج الوظيفة بشكل كافٍ عند الدورات المتناظرة بحيث يكون هناك مسافة كافية بين أجزاء الأخدود المتجاورة. أحد الأشكال الشائعة هو كامة التقدم الثابت، حيث تكون إزاحة التابع خطية مع الدوران، مثل صفيحة التمرير في ظرف التمرير . يمكن تنفيذ الوظائف غير القابلة للعكس، والتي تتطلب تقاطع الأخدود مع نفسه، باستخدام تصميمات خاصة للتابع.

قفل نافذة منزلقة، بنمط الكامة التقليدي، لنافذة منزلقة مزدوجة.

يُوفر أحد أنواع كاميرات الوجه حركةً موازيةً لمحور دوران الكاميرا. ومن الأمثلة الشائعة على ذلك قفل نافذة المنزلق التقليدي ، حيث تُثبّت الكاميرا أعلى الجزء السفلي من النافذة، بينما يُمثّل المُتابع الخطاف الموجود على الجزء العلوي. في هذا التطبيق، تُستخدم الكاميرا لتوفير قوة ميكانيكية لإغلاق النافذة بالقوة، كما تُوفر آلية قفل ذاتي، مثل بعض التروس الدودية ، بفضل الاحتكاك.

يمكن أيضًا استخدام كاميرات الوجه لربط مخرج واحد بمدخلين، حيث يكون أحد المدخلين عادةً دوران الكامة والآخر هو الموضع القطري للتابع. ويكون المخرج موازيًا لمحور الكامة. وقد شاع استخدامها سابقًا في الحسابات التناظرية الميكانيكية والوظائف الخاصة في أنظمة التحكم. [ 13 ]

يُعدّ جهاز الفونوغراف الاستريو مثالًا على جهاز ذي ثلاثة مخارج لإشارة دوران واحدة ، حيث يقوم أخدود ثابت نسبيًا بتوجيه وحدة الإبرة وذراع التشغيل، التي تعمل إما كمتابع من نوع الروكر (ذراع التشغيل) أو كمتابع خطي (قرص دوار ذو تتبع خطي)، وتعمل الإبرة وحدها كمتابع لمخرجين متعامدين يمثلان الإشارات الصوتية. تحدث هذه الحركات في مستوى شعاعي لدوران القرص وبزاوية 45 درجة على مستوى القرص (العمودي على أسطح الأخدود). استُخدم موضع ذراع التشغيل في بعض أجهزة تشغيل الأسطوانات كمدخل تحكم، مثل إيقاف تشغيل الجهاز أو تحميل القرص التالي في المجموعة، ولكن تم تجاهله في الأجهزة البسيطة.

على شكل قلب

تُستخدم كامة على شكل قلب متناظر لإعادة عمود يحمل الكامة إلى موضع محدد عن طريق الضغط بواسطة بكرة. وقد استُخدمت هذه الكامات في النماذج الأولى من ساعات البريد الرئيسية لمزامنة وقت الساعة مع توقيت غرينتش، وذلك عندما يتم الضغط على ذراع التفعيل على الكامة تلقائيًا عبر إشارة من مصدر زمني دقيق. [ 14 ]

قطرة الحلزون

استُخدمت كامة حلزونية متدلية، على سبيل المثال، في ساعات التوقيت الميكانيكية لتشغيل آلية تقديم اليوم عند منتصف الليل بدقة. وتتألف هذه الكامة من تابع يرتفع على مدار 24 ساعة في مسار حلزوني ينتهي عند نقطة قطع حادة، حيث يسقط التابع ويفعّل آلية تقديم اليوم. في الحالات التي تتطلب دقة عالية في التوقيت، كما هو الحال في ساعات التوقيت، كان يتم تصميم هذه الكامة ببراعة بحيث يقوم تابع كامة أسطواني برفع ثقل السقوط لمعظم مساره حتى يصل إلى ارتفاعه الكامل تقريبًا، ثم في الجزء الأخير من مساره فقط، يتولى تابع صلب ذو حافة حادة مسؤولية الثقل ودعمه. يضمن هذا التصميم سقوط الثقل في لحظة دقيقة، مما يتيح توقيتًا دقيقًا. [ 15 ] وقد تحقق ذلك باستخدام كامتين حلزونيتين مثبتتين محوريًا، حيث تستقر الأسطوانة في البداية على إحدى الكامات، بينما يستقر التابع الصلب النهائي على الأخرى دون أن يكون ملامسًا لشكل الكامة. وهكذا تحملت الكامة الدوارة الوزن في البداية، حتى في الجزء الأخير من التشغيل ارتفع شكل الكامة غير الدوارة أكثر من الأخرى مما تسبب في تحمل التابع الصلب للوزن.

خطي

الكامة الخطية هي كامة يتحرك فيها عنصر الكامة في خط مستقيم بدلاً من الدوران. غالباً ما يكون عنصر الكامة صفيحة أو كتلة، ولكنه قد يكون بأي شكل مقطعي. [ 16 ] السمة الأساسية هي أن الحركة المدخلة خطية وليست دورانية. يمكن قطع شكل الكامة في حافة واحدة أو أكثر من حواف الصفيحة أو الكتلة، أو قد يكون عبارة عن فتحة أو أخدود واحد أو أكثر في وجه العنصر، أو حتى شكل سطحي لكامة ذات أكثر من مدخل. يشبه تطوير الكامة الخطية تطوير الكامة الدوارة، ولكنه ليس مطابقاً له تماماً. [ 17 ]

آلة نسخ المفاتيح . يعمل المفتاح الأصلي (المثبت في الحامل الأيسر) ككامة خطية للتحكم في عمق القطع للنسخة.

من الأمثلة الشائعة على الكامة الخطية مفتاح قفل الأسطوانة ذي الدبابيس . تعمل الدبابيس كأذرع. ويتضح هذا السلوك عند نسخ المفتاح في آلة نسخ المفاتيح، حيث يعمل المفتاح الأصلي ككامة تحكم لقطع المفتاح الجديد.

تاريخ

ظهرت آليات الكامات في الصين حوالي عام 600 قبل الميلاد على شكل آلية زناد القوس والنشاب ذات ذراع متأرجح على شكل كامة. [ 18 ] ومع ذلك، لم تكن آلية الزناد تدور حول محورها، ولم تستخدم التكنولوجيا الصينية التقليدية الكامات الدوارة باستمرار إلا نادرًا. [ 19 ] ومع ذلك، أظهرت الأبحاث اللاحقة أن آليات الكامات هذه كانت تدور بالفعل حول محاورها. [ 20 ] وبالمثل، تشير الأبحاث الحديثة إلى استخدام الكامات في مطارق الارتداد التي تعمل بالماء في النصف الأخير من عهد أسرة هان الغربية (206 قبل الميلاد - 8 ميلادي)، كما هو مسجل في كتاب هوان زي شين لون. كما ذُكرت المدقات المعقدة في سجلات لاحقة مثل جين تشو غونغ زان وتيان غونغ كاي وو، من بين العديد من السجلات الأخرى للمدقات التي تعمل بالماء. [ ٢١ ] خلال عهد أسرة تانغ، استُخدمت آليات الكامات في الساعة الخشبية داخل الجهاز الفلكي الذي يعمل بالماء، والمهاميز داخل الكرة الفلكية التي تعمل بالماء، والمنبه الآلي داخل الساعة الرملية ذات الخمس عجلات، والتماثيل الورقية الاصطناعية داخل الفانوس الدوار. [ ٢٢ ] كما أن عداد المسافات الصيني، الذي يستخدم آلية الجرس والجرس، هو كامة أيضًا، كما هو موضح في كتاب سونغ شي. وفي كتاب نونغشو، تُعد العجلة الرأسية لصندوق الرياح الذي يعمل بالماء كامة أيضًا. [ ٢٣ ] من بين هذه الأمثلة، تحتوي كل من المدقة التي تعمل بالماء وصندوق الرياح الذي يعمل بالماء على آليتي كامة في الداخل. [ ٢٤ ] دُمجت الكامات التي تدور باستمرار وتعمل كعناصر آلية متكاملة في الآلات الأوتوماتيكية التي تعمل بالماء في العصر الهلنستي منذ القرن الثالث قبل الميلاد. [ ٢٥ ]

استخدمت طواحين المياه في جميع أنحاء أوروبا في العصور الوسطى العديد من تصاميم الكامات، كما فصّل ذلك جان جيمبل : "في أوروبا، منذ نهاية القرن العاشر، مكّنت الكامات صانعي الطواحين من ميكنة سلسلة كاملة من الصناعات التي كانت تُدار حتى ذلك الحين يدويًا أو بالقدم. في فرنسا، ذُكرت إحدى أولى طواحين صناعة البيرة في وثيقة تتعلق بدير سان سوفور في مونتروي سور مير بين عامي 987 و996؛ ويبدو أن المطارق التي تعمل بالماء كانت تعمل في وقت مبكر من عام 1010 في شميدميلين في أوبرفالتس بألمانيا. ويبدو أن القنب قد عُولج ميكانيكيًا في غرايسيفودان عام 1040. وكانت أقدم مطحنة صوف ذُكرت تعمل في فرنسا في قرية في نورماندي حوالي عام 1086. وذُكرت مطحنة دباغة في وثيقة تعود لعام 1138 تابعة لكنيسة نوتردام دو باريس. أما الورق، الذي صُنع يدويًا وبالقدم لألف عام أو نحو ذلك بعد اختراعه من قبل الصينيين واعتماده من قبل العرب، تم تصنيع الورق آلياً فور وصوله إلى أوروبا في العصور الوسطى في القرن الثالث عشر. وهذا دليل قاطع على مدى تقدم الأوروبيين في مجال التكنولوجيا في تلك الحقبة. فقد قطع الورق مسافة تقارب نصف الكرة الأرضية، لكن لم تحاول أي حضارة أو ثقافة على طول مساره ميكنة تصنيعه. [ 26 ]

ظهرت الكامة وعمود الكامة لاحقًا في آليات الجزري ، الذي استخدمها في آلاته ذاتية الحركة، التي وصفها عام 1206. [ 27 ] ظهرت الكامة وعمود الكامة في الآليات الأوروبية منذ القرن الرابع عشر. [ 28 ] حصل والدو جيه كيلي من شركة الأجهزة الكهربائية على براءة اختراع الكامة القابلة للتعديل [ 29 ] في الولايات المتحدة عام 1956 لاستخدامها في الهندسة الميكانيكية وصناعة الأسلحة.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ تعريف الكامة . قاموس ميريام ويبستر . تم الاطلاع عليه بتاريخ 5 أبريل 2010. قطعة دوارة أو منزلقة (مثل عجلة لا مركزية أو أسطوانة ذات شكل غير منتظم) في وصلة ميكانيكية، تُستخدم بشكل خاص في تحويل الحركة الدورانية إلى حركة ترددية أو العكس.
  2. ↑ شيجلي، ج.؛ أويكر، ج. (2010). تصميم الكامات. نظرية الآلات والآليات ( الطبعة الرابعة). مطبعة جامعة أكسفورد، الولايات المتحدة الأمريكية. ص 200.  
  3. ↑ جنسن، بريدبن و. (1965). تصميم وتصنيع الكامات . دار النشر الصناعية، نيويورك. ص 1. ISBN  9780824775124.
  4. ↑ تصميم وتصنيع الكامات . دار النشر الصناعية، نيويورك. ص 8. 
  5. ↑ مقدمة في الآليات – الكامات "الارتفاع هو حركة التابع بعيدًا عن مركز الكامة، والتوقف هو الحركة التي يكون فيها التابع في حالة سكون، والعودة هي حركة التابع نحو مركز الكامة"
  6. ↑ "الكاميرات؛ خصائصها وسرعة وتسارع متابعيها المرتبطين بها" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 أغسطس 2013 .
  7. ↑ جينسن، بريبن و. (1965). تصميم وتصنيع الكامات . دار النشر الصناعية، نيويورك. ص 1. 
  8. ↑ مقدمة في الآليات – الكامات "يتحرك التابع في مستوى عمودي على محور دوران عمود الكامات."
  9. ↑ أوبيرغ، إريك (1996). دليل الآلات، الطبعة الخامسة والعشرون . دار النشر الصناعية. الصفحات 1050-1055 . 
  10. ↑ بومار؛ نول؛ والاس (1996). مساعد مدفعي 1 و ج NAVEDTRA 14110. مركز التطوير المهني والتكنولوجيا التابع للتعليم والتدريب البحري. الصفحات 4-2 . 
  11. ↑ كلايمر، أ. بن (1993). "الحواسيب التناظرية الميكانيكية لهانيبال فورد وويليام نيويل" . حوليات معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات لتاريخ الحوسبة . 15 (2): 19-34 . doi : 10.1109/85.207741 . S2CID 6500043 . 
  12. ↑ مقابض منزلية لمخرطة كلوتز على يوتيوب
  13. ↑ بومار، نول، ووالاس (1996). مساعد مدفعي 1 و ج NAVEDTRA 14110. مركز التطوير المهني والتكنولوجيا التابع للتعليم والتدريب البحري. الصفحات 4-1 . {{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  14. ↑ حركة الكاميرا على شكل قلب
  15. ↑ حركة كاميرا إسقاط الحلزون
  16. ↑ "قفل ميكانيكي خطي ذو كامة" .
  17. ↑ "معادلات الحساب: كاميرات" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 أغسطس 2013 .{{cite web}}: CS1 maint: url-status ( link )
  18. ↑ كو-هونغ شياو؛ هونغ-سين يان (2014). "الآليات في الكتب الصينية القديمة مع الرسوم التوضيحية". دار نشر سبرينغر الدولية : 70-71 .{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  19. ↑ جوزيف نيدهام: العلم والحضارة في الصين، المجلد 4: الفيزياء والتكنولوجيا الفيزيائية، الجزء الثاني: الهندسة الميكانيكية، مطبعة جامعة كامبريدج، 1965، ص 84
  20. ↑ كو-هونغ شياو (2013). "التركيب الهيكلي للقوس والنشاب الصيني الأصلي القديم": 270.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  21. ↑ Hsiao(2014) ص71.
  22. ↑ Hsiao(2014) ص71.
  23. ↑ Hsiao(2014) ص71.
  24. ↑ Hsiao(2014) ص71.
  25. ^ لويس، MJT (1997)، ميلستون وهامر. أصول الطاقة المائية ، مطبعة جامعة هال، الصفحات من 84 إلى 88، ISBN  0-85958-657-X
  26. ↑ جيمبل، جان (1976). الآلة في العصور الوسطى: الثورة الصناعية في العصور الوسطى . هولت، راينهارت ووينستون، نيويورك. ص 14. ISBN  9780140045147.
  27. ↑ جورج إفراه (2001). التاريخ العالمي للحوسبة: من المعداد إلى الحاسوب الكمومي (ملف PDF) . ترجمة إي إف هاردينغ. جون وايلي وأولاده، ص 171. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 8 أكتوبر 2006. 
  28. ^ أ. لير (1981). De Geschiedenis van het Astronomisch Kunstuurwerk . دن هاج. ص. 227. مؤرشفة من الأصلي في 25 تشرين الأول (أكتوبر) 2010. 
  29. ↑ "براءة اختراع كام" .