الوصلة (الميكانيكية)

الوصلة الميكانيكية هي مجموعة من الأنظمة المتصلة ببعضها للتحكم في القوى والحركة . تُدرس حركة الجسم، أو الوصلة، باستخدام الهندسة، لذا تُعتبر الوصلة صلبة . ^{[ 1 ]} تُنمذج الوصلات بين الوصلات على أنها توفر حركة مثالية، كالدوران المحض أو الانزلاق على سبيل المثال، وتُسمى مفاصل. تُسمى الوصلة التي تُنمذج كشبكة من الوصلات الصلبة والمفاصل المثالية سلسلة حركية .

يمكن إنشاء الروابط من سلاسل مفتوحة، أو سلاسل مغلقة، أو مزيج من السلاسل المفتوحة والمغلقة. كل حلقة في السلسلة متصلة بمفصل واحد أو أكثر من الحلقات الأخرى. وبالتالي، يمكن نمذجة السلسلة الحركية كرسم بياني تكون فيه الحلقات مسارات والمفاصل رؤوسًا، ويُسمى هذا الرسم البياني بالرسم البياني للروابط.

ترتبط حركة المفصل المثالي عمومًا بمجموعة فرعية من مجموعة الإزاحات الإقليدية . يُطلق على عدد المعاملات في المجموعة الفرعية اسم درجات حرية المفصل. تُصمم الوصلات الميكانيكية عادةً لتحويل قوة وحركة دخل معينة إلى قوة وحركة خرج مرغوبة. تُعرف نسبة قوة الخرج إلى قوة الدخل بالميزة الميكانيكية للوصلة، بينما تُعرف نسبة سرعة الدخل إلى سرعة الخرج بنسبة السرعة . تُعرَّف نسبة السرعة والميزة الميكانيكية بحيث تُعطيان نفس القيمة في الوصلة المثالية.

تُسمى السلسلة الحركية، التي يكون فيها أحد الروابط ثابتًا أو ساكنًا، بالآلية، ^{[ 2 ]} ويُطلق على الوصلة المصممة لتكون ثابتة اسم الهيكل .

طبّق أرخميدس ^{[ 3 ]} الهندسة على دراسة الرافعة. وحتى القرن السادس عشر الميلادي، شكّلت أعمال أرخميدس وهيرو الإسكندري المصادر الرئيسية لنظرية الآلات. وكان ليوناردو دافنشي هو من أضفى حيويةً إبداعيةً على الآلات والآليات. ^{[ 4 ]}

في منتصف القرن الثامن عشر، ازدادت أهمية المحرك البخاري ، وأدرك جيمس وات إمكانية زيادة كفاءته باستخدام أسطوانات مختلفة لتمديد وتكثيف البخار. دفعه هذا إلى البحث عن آلية تحوّل دوران ذراع التدوير إلى حركة انزلاقية خطية، مما أسفر عن اكتشافه ما يُعرف بآلية وات . قاد هذا الاكتشاف إلى دراسة آليات قادرة على توليد خطوط مستقيمة، ولو بشكل تقريبي؛ وألهم عالم الرياضيات جيه جيه سيلفستر ، الذي ألقى محاضرة عن آلية بوسيليه ، التي تولد خطًا مستقيمًا دقيقًا من ذراع تدوير دوار. ^{[ 5 ]}

ألهم عمل سيلفستر إيه بي كيمبي ، الذي بيّن إمكانية تجميع روابط الجمع والضرب في نظام يرسم منحنى جبريًا معينًا. ^{[ 6 ]} وقد ألهمت إجراءات تصميم كيمبي أبحاثًا في مجال الهندسة وعلوم الحاسوب. ^{[ 7 ] [ 8 ]}

في أواخر القرن التاسع عشر، قام كل من إف. رولو ، وإيه بي دبليو كينيدي، وإل . بورميستر بوضع أسس تحليل وتركيب أنظمة الربط باستخدام الهندسة الوصفية ، وقدم بي إل تشيبيشيف تقنيات تحليلية لدراسة واختراع الروابط. ^{[ 5 ]}

في منتصف القرن العشرين، استخدم كلٌّ من ف. فرويدنشتاين وجين ساندور ^{[ 9 ]} الحاسوب الرقمي المُطوَّر حديثًا لحل معادلات الحلقة للوصلة وتحديد أبعادها لتحقيق وظيفة مُحدَّدة، مما أدى إلى بدء التصميم بمساعدة الحاسوب للوصلات. وفي غضون عقدين من الزمن، أصبحت هذه التقنيات الحاسوبية جزءًا لا يتجزأ من تحليل أنظمة الآلات المعقدة ^{[ 10 ] [ 11 ]} والتحكم في أذرع الروبوتات ^{[ 12 ] .}

قام آر إي كوفمان ^{[ 13 ] [ 14 ]} بدمج قدرة الحاسوب على حساب جذور المعادلات متعددة الحدود بسرعة مع واجهة مستخدم رسومية لتوحيد تقنيات فرويدنشتاين مع الطرق الهندسية لرولو وبورميستر، وشكّل نظام كينسين، وهو نظام رسومات حاسوبية تفاعلي لتصميم الوصلات.

يشمل البحث الحديث في مجال الوصلات تحليل وتصميم الأنظمة المفصلية التي تظهر في الروبوتات، وأدوات الآلات، وأنظمة الكابلات، وأنظمة التنسيغريتي. كما تُطبَّق هذه التقنيات على الأنظمة البيولوجية، بل وحتى على دراسة البروتينات.

يُحدد تكوين نظام من الوصلات الصلبة المتصلة بمفاصل مثالية بواسطة مجموعة من معايير التكوين، مثل الزوايا حول المفصل الدوراني والانزلاقات على طول المفاصل المنزلقة المقاسة بين الوصلات المتجاورة. تسمح القيود الهندسية للوصلة بحساب جميع معايير التكوين بدلالة مجموعة دنيا، وهي معايير الإدخال . يُطلق على عدد معايير الإدخال اسم درجة حرية نظام الوصلة أو مدى حركته .

نظامٌ من n جسمًا صلبًا يتحرك في الفضاء له 6n درجة حرية مُقاسة بالنسبة إلى إطار مرجعي ثابت. إذا أضفنا هذا الإطار إلى عدد الأجسام، بحيث تصبح الحركة مستقلة عن اختيار الإطار المرجعي الثابت، فإننا نحصل على M  =  6( N  -  1)، حيث N  = n + 1 هو عدد الأجسام المتحركة بالإضافة إلى الجسم الثابت.   

تُقلل المفاصل التي تربط الأجسام في هذا النظام من درجات الحرية وتُحدّ من الحركة. تحديدًا، يفرض كل من المفصلات المفصلية والمنزلقات خمسة قيود، وبالتالي يُقلل من خمس درجات حرية. من الملائم تعريف عدد القيود (c) التي يفرضها المفصل بدلالة درجة حرية المفصل (f) ، حيث c  =  6  - f . في حالة المفصلة المفصلية أو المنزلق، وهما مفصلان بدرجة حرية واحدة، فإن f = 1، وبالتالي c = 6 - 1 = 5.         

وبالتالي، يمكن حساب قابلية حركة نظام الوصلات المكون من n وصلة متحركة و j مفصل، لكل منها f _i ، حيث i  =  1، ...، j ، درجة حرية، على النحو التالي:

${\displaystyle M=6n-\sum _{i=1}^{j}(6-f_{i})=6(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j}\ f_{i},}$

حيث يشمل N الوصلة الثابتة. يُعرف هذا باسم معادلة كوتزباخ-غروبلر

هناك حالتان خاصتان مهمتان: (أ) سلسلة مفتوحة بسيطة، و(ب) سلسلة مغلقة بسيطة. تتكون السلسلة المفتوحة البسيطة من n وصلة متحركة متصلة من طرف إلى طرف بواسطة j مفصل، مع اتصال أحد طرفيها بوصلة أرضية. وبالتالي، في هذه الحالة، N  = j + 1 وتكون درجة حركة السلسلة هي   

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i}.}$

في سلسلة مغلقة بسيطة، تتصل n وصلة متحركة من طرف إلى طرف بواسطة n +1 مفصل، بحيث تتصل النهايتان بالوصلة الأرضية لتشكيل حلقة. في هذه الحالة، يكون N = j ، وتكون حركة السلسلة هي

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i}-6.}$

من الأمثلة على السلاسل المفتوحة البسيطة ذراع الروبوت التسلسلي. تتكون هذه الأنظمة الروبوتية من سلسلة من الوصلات المتصلة بستة مفاصل دورانية أو انزلاقية ذات درجة حرية واحدة، وبالتالي يمتلك النظام ست درجات من الحرية.

من الأمثلة على السلاسل المغلقة البسيطة آلية الربط الرباعية الفراغية RSSR (مفصل دوار-كروي-كروي-دوار). مجموع درجات حرية هذه المفاصل ثمانية، وبالتالي فإن حركة الآلية هي درجتان، حيث تتمثل إحدى درجات الحرية في دوران الموصل حول الخط الواصل بين المفصلين S.

الحركة المستوية والكروية

من الممارسات الشائعة تصميم نظام الوصلات بحيث تكون حركة جميع الأجسام مقيدة على مستويات متوازية، لتشكيل ما يُعرف بالوصلة المستوية . كما يُمكن تصميم نظام الوصلات بحيث تتحرك جميع الأجسام على كرات متحدة المركز، لتشكيل وصلة كروية . في كلتا الحالتين، تصبح درجات حرية الوصلة ثلاثًا بدلًا من ست، وتصبح القيود المفروضة على المفاصل c  =  3  − f . 

في هذه الحالة، تُعطى صيغة التنقل بواسطة

${\displaystyle M=3(N-1-j)+\sum _{i=1}^{j}\ f_{i},}$

ولدينا حالات خاصة،

• سلسلة مفتوحة بسيطة مستوية أو كروية،

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i},}$

• سلسلة مغلقة بسيطة مستوية أو كروية،

${\displaystyle M=\sum _{i=1}^{j}\ f_{i}-3.}$

ومن الأمثلة على السلسلة المغلقة البسيطة المستوية الوصلة المستوية ذات الأربعة قضبان، وهي عبارة عن حلقة ذات أربعة قضبان مع أربعة مفاصل ذات درجة حرية واحدة، وبالتالي فإن لها حركة M = 1.   

أكثر المفاصل شيوعاً في أنظمة الربط هي المفصل الدوراني ، أو المفصل المفصلي، ويرمز له بالحرف R، والمفصل المنزلق ، أو المفصل المنزلق، ويرمز له بالحرف P. أما معظم المفاصل الأخرى المستخدمة في الربط المكاني، فتُنمذج على أنها مزيج من المفاصل الدورانية والمنزلقة. على سبيل المثال،

• يتكون المفصل الأسطواني من سلسلة RP أو PR متسلسلة مصممة بحيث تكون محاور المفاصل الدورانية والمنزلقة متوازية.
• يتكون المفصل العالمي من سلسلة RR متسلسلة مصممة بحيث تتقاطع محاور المفاصل الدورانية بزاوية 90 درجة؛
• يتكون المفصل الكروي من سلسلة RRR متسلسلة تتقاطع فيها محاور كل مفصل من المفاصل المفصلية في نفس النقطة؛
• يمكن إنشاء المفصل المستوي إما كسلسلة متسلسلة مستوية RRR أو RPR أو PPR تحتوي على ثلاث درجات من الحرية.

تُعرف الأداة الرياضية الأساسية لتحليل الوصلات باسم المعادلات الحركية للنظام. وهي عبارة عن سلسلة من تحويلات الجسم الصلب على طول سلسلة متسلسلة داخل الوصلة، تُحدد موقع وصلة عائمة بالنسبة للإطار الأرضي. تُوفر كل سلسلة متسلسلة داخل الوصلة، التي تربط هذه الوصلة العائمة بالأرض، مجموعة من المعادلات التي يجب أن تُحققها معلمات تكوين النظام. والنتيجة هي مجموعة من المعادلات غير الخطية التي تُحدد معلمات تكوين النظام لمجموعة من قيم معلمات الإدخال.

قدّم فرويدنشتاين طريقةً لاستخدام هذه المعادلات في تصميم آلية رباعية القضبان مستوية لتحقيق علاقة محددة بين معلمات الإدخال وتكوين الآلية. كما قدّم ل. بورميستر منهجًا آخر لتصميم آلية رباعية القضبان مستوية ، يُعرف بنظرية بورميستر .

تُتيح صيغة الحركة تحديد عدد الوصلات والمفاصل في آلية مستوية تُنتج آلية ذات درجة حرية واحدة. إذا اشترطنا أن تكون حركة الآلية المستوية M  =  1 و f _i  =  1، فإن النتيجة هي

${\displaystyle M=3(N-1-j)+j=1,\!}$

أو

${\displaystyle j={\frac {3}{2}}N-2.\!}$

تُظهر هذه الصيغة أن الرابطة يجب أن تحتوي على عدد زوجي من الروابط، لذلك لدينا

• N = 2، j = 1: هذه وصلة ثنائية القضبان تُعرف باسم الرافعة ؛
• N = 4، j = 4: هذا هو الوصلة الرباعية القضبان ؛
• N = 6، j = 7: هذه آلية سداسية القضبان [تتكون من وصلتين بثلاثة مفاصل، تُسمى وصلات ثلاثية، ولها شكلان بنيويان يعتمدان على كيفية اتصال هذه الوصلات. في شكل وات، تتصل الوصلتان الثلاثيتان بمفصل واحد. أما في شكل ستيفنسون، فتتصل الوصلتان الثلاثيتان بوصلات ثنائية؛ ^{[ 15 ]}
• N = 8، j = 10: يحتوي نظام الربط ذو الثمانية قضبان على 16 شكلاً مختلفًا؛
• N = 10، j = 13: تحتوي الوصلة ذات العشرة قضبان على 230 شكلاً مختلفاً،
• N = 12، j = 16: يحتوي الشريط ذو 12 قضيبًا على 6856 بنية.

انظر Sunkari و Schmidt ^{[ 16 ]} لمعرفة عدد الطوبولوجيات المكونة من 14 و 16 شريطًا، بالإضافة إلى عدد الروابط التي تحتوي على درجتين وثلاث وأربع درجات من الحرية.

ربما تكون آلية الربط الرباعية المستوية هي أبسط أنواع آليات الربط وأكثرها شيوعًا. وهي نظام ذو درجة حرية واحدة يحول دوران ذراع التدوير أو إزاحة المنزلق المدخلة إلى دوران أو انزلاق مخرج.

أمثلة على الوصلات ذات الأربعة قضبان هي:

• ذراع التدوير المتأرجح، حيث يدور ذراع التدوير المدخل بالكامل ويتأرجح ذراع الإخراج ذهابًا وإيابًا؛
• آلية المكبس المنزلق، حيث يدور ذراع الإدخال ويتحرك المنزلق الناتج ذهابًا وإيابًا؛
• آليات الوصلة المتشابكة، حيث يدور ذراع الإدخال بالكامل ويسحب ذراع الإخراج في حركة دورانية كاملة.

تنتشر أنظمة الوصلات على نطاق واسع في الحيوانات. وقدّم ميس مولر ^{[ 17 ]} نظرة شاملة لأنواع الوصلات المختلفة في الحيوانات ، كما صمّم نظام تصنيف جديدًا يُناسب الأنظمة البيولوجية بشكل خاص. ومن الأمثلة المعروفة على ذلك الأربطة الصليبية في الركبة.

يتمثل أحد الفروق المهمة بين الروابط البيولوجية والهندسية في ندرة القضبان الدوارة في علم الأحياء، وأن نطاق الحركة الممكنة نظريًا محدودٌ عادةً بسبب قيود وظيفية إضافية (وخاصةً ضرورة نقل الدم). ^{[ 18 ]} غالبًا ما تكون الروابط البيولوجية مرنة . تتكون هذه الروابط عادةً من قضيب واحد أو أكثر بواسطة الأربطة، وغالبًا ما تكون ثلاثية الأبعاد. تُعرف أنظمة الروابط المزدوجة، بالإضافة إلى روابط خماسية وسداسية وحتى سباعية القضبان. ^{[ 17 ]} مع ذلك، تُعد الروابط رباعية القضبان الأكثر شيوعًا.

توجد هذه الوصلات في المفاصل، مثل ركبة رباعيات الأطراف ، وعرقوب الأغنام، وآلية الجمجمة لدى الطيور والزواحف. وتُعدّ الأخيرة مسؤولة عن الحركة الصاعدة للمنقار العلوي لدى العديد من الطيور.

تكثر آليات الربط وتتعدد بشكل خاص في رأس الأسماك العظمية ، مثل أسماك الرأس المفلطح ، التي طورت العديد من آليات التغذية المتخصصة . وتُعد آليات ربط بروز الفك متطورة بشكل خاص . ففي التغذية بالشفط، يتولى نظام من الوصلات الرباعية المترابطة مسؤولية الفتح المنسق للفم والتوسع ثلاثي الأبعاد للتجويف الفموي. كما تتولى وصلات أخرى مسؤولية بروز عظم الفك العلوي .

تُستخدم الوصلات أيضًا كآليات قفل، كما هو الحال في ركبة الحصان، مما يُمكّن الحيوان من النوم واقفًا دون انقباض عضلي فعّال. في التغذية المحورية ، التي تستخدمها بعض الأسماك العظمية، تقوم وصلة رباعية القضبان في البداية بتثبيت الرأس في وضعية انحناء بطني عن طريق محاذاة قضيبين. يؤدي تحرير آلية القفل إلى دفع الرأس للأعلى وتحريك الفم نحو الفريسة في غضون 5-10 مللي ثانية.

• البانتوغراف (أربعة أشرطة، درجتا حرية)
• تتميز الوصلات الخماسية عادةً بتروس متشابكة لاثنين من الوصلات، مما يُنشئ وصلة ذات درجة حرية واحدة. وتوفر هذه الوصلات نقل طاقة أكبر مع مرونة تصميمية أوسع مقارنةً بالوصلات الرباعية.
• آلية جانسن هي آلية ساق مكونة من ثمانية قضبان اخترعها النحات الحركي ثيو جانسن .
• وصلة كلان هي وصلة سداسية تشكل آلية ساق ؛
• آليات التبديل عبارة عن وصلات رباعية القضبان مصممة بحيث يمكن طيها وتثبيتها. يتم تحديد مواضع التبديل من خلال استقامة اثنين من القضبان المتحركة. ^{[ 19 ]} تم تصميم الوصلة بحيث تصل إلى موضع التبديل قبل طيها مباشرةً. تسمح الميزة الميكانيكية العالية لذراع الإدخال بتشويه الوصلة بالقدر الكافي لدفعها إلى ما بعد موضع التبديل، مما يؤدي إلى تثبيت ذراع الإدخال في مكانه. تُستخدم آليات التبديل كمشابك.

• MotionGen: برنامج قائم على الويب لمحاكاة وتصميم آليات الربط
• مكتبة النماذج الحركية للتصميم الرقمية (KMODDL)  - مصدر رئيسي على الإنترنت في مجال علم الحركة. تضم المكتبة أفلامًا وصورًا لمئات النماذج العاملة للأنظمة الميكانيكية في مجموعة رولو للآليات والآلات بجامعة كورنيل ، بالإضافة إلى 5 مجموعات رئيسية أخرى. كما تتضمن مكتبة كتب إلكترونية تضم عشرات النصوص الكلاسيكية في التصميم والهندسة الميكانيكية، ونماذج CAD وملفات الطباعة المجسمة لآليات مختارة.
• مكتبة الآليات والتروس الرقمية (DMG-Lib) (بالألمانية: Digitale Mechanismen- und Getriebebibliothek)  — مكتبة على الإنترنت حول الوصلات والكامات (معظمها باللغة الألمانية)
• حسابات الربط
• محاضرة تمهيدية حول الربط
• آليات افتراضية متحركة بواسطة جافا
• جهاز الرسم القائم على الوصلات من تأليف روبرت هاوسار
• (ASOM) تحليل وتوليف وتحسين الوصلات متعددة القضبان
• تتضمن الرسوم المتحركة للوصلات على موقع mechanicaldesign101.com وصلات مستوية وكروية رباعية وسداسية القضبان.
• رسوم متحركة لوصلات رباعية القضبان مستوية وكروية. مؤرشفة بتاريخ ٢٣ نوفمبر ٢٠١٤ في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
• رسم متحرك لوصلة بينيت. مؤرشف بتاريخ 4 مارس 2016 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
• مثال على مولد دالة بستة أشرطة يقوم بحساب زاوية الارتفاع لنطاق معين.
• رسوم متحركة لوصلة سداسية القضبان لنظام تعليق الدراجة.
• مجموعة متنوعة من تصميمات الوصلات السداسية.
• مقدمة في الروابط
• نظام مفتوح المصدر لمحاكاة آلية الربط المستوية والتركيب الميكانيكي.
• روابط بسيطة