وضع علامة واستعادة

This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (March 2008) (Learn how and when to remove this message)

تعد طريقة وضع العلامة وإعادة الصيد طريقة شائعة الاستخدام في علم البيئة لتقدير حجم مجموعة حيوانية حيث يكون من غير العملي إحصاء كل فرد. ^[1] يتم صيد جزء من المجموعة ووضع علامة عليه وإطلاق سراحه. لاحقًا، يتم صيد جزء آخر ويتم حساب عدد الأفراد المميزين داخل العينة. نظرًا لأن عدد الأفراد المميزين داخل العينة الثانية يجب أن يتناسب مع عدد الأفراد المميزين في المجموعة بأكملها، يمكن الحصول على تقدير لحجم المجموعة الإجمالي عن طريق قسمة عدد الأفراد المميزين على نسبة الأفراد المميزين في العينة الثانية. تفترض الطريقة، بحق أو بخطأ، أن احتمالية الصيد هي نفسها لجميع الأفراد. ^[2] تشمل الأسماء الأخرى لهذه الطريقة، أو الطرق ذات الصلة الوثيقة، الصيد وإعادة الصيد ، والصيد وإعادة الصيد ، والصيد وإعادة الصيد ، والصيد وإعادة الصيد ، والصيد وإعادة الصيد ، والصيد وإعادة الصيد، والصيد وإعادة الصيد ، وتقدير الأنظمة المتعددة ، واستعادة النطاق ، وطريقة بيترسن ، ^[3] وطريقة لينكولن .

هناك تطبيق رئيسي آخر لهذه الأساليب في علم الأوبئة ، ^[4] حيث تُستخدم لتقدير اكتمال التأكد من سجلات الأمراض. تتضمن التطبيقات النموذجية تقدير عدد الأشخاص الذين يحتاجون إلى خدمات معينة (على سبيل المثال خدمات للأطفال ذوي الإعاقات التعلمية ، وخدمات لكبار السن الضعفاء طبياً الذين يعيشون في المجتمع)، أو الذين يعانون من ظروف معينة (على سبيل المثال مدمني المخدرات غير المشروعة، والأشخاص المصابين بفيروس نقص المناعة البشرية، وما إلى ذلك). ^[5]

عادةً ما يقوم الباحث بزيارة منطقة الدراسة ويستخدم الفخاخ لالتقاط مجموعة من الأفراد أحياءً. يتم تمييز كل فرد من هؤلاء الأفراد بمعرف فريد (على سبيل المثال، علامة مرقمة أو شريط)، ثم يتم إطلاق سراحه سالمًا مرة أخرى في البيئة. تم استخدام طريقة إعادة التقاط العلامة لأول مرة للدراسة البيئية في عام 1896 بواسطة CG Johannes Petersen لتقدير أعداد سمك البلايس، Pleuronectes platesa . ^[2]

يجب السماح بمرور وقت كافٍ للأفراد المحددين لإعادة توزيع أنفسهم بين السكان غير المحددين. ^[2]

بعد ذلك، يعود الباحث ويلتقط عينة أخرى من الأفراد. بعض الأفراد في هذه العينة الثانية قد تم وضع علامة عليهم أثناء الزيارة الأولية وهم الآن معروفون باسم إعادة الصيد. ^[6] الكائنات الحية الأخرى التي تم التقاطها أثناء الزيارة الثانية، لن يتم التقاطها أثناء الزيارة الأولى لمنطقة الدراسة. عادةً ما يتم إعطاء هذه الحيوانات غير المميزة علامة أو شريطًا أثناء الزيارة الثانية ثم يتم إطلاق سراحها. ^[2]

يمكن تقدير حجم السكان من خلال زيارتين فقط لمنطقة الدراسة. وعادة ما يتم إجراء أكثر من زيارتين، وخاصة إذا كانت تقديرات البقاء أو الحركة مطلوبة. وبغض النظر عن العدد الإجمالي للزيارات، يسجل الباحث ببساطة تاريخ كل عملية أسر لكل فرد. ويتم تحليل "تاريخ الأسر" الناتج رياضيًا لتقدير حجم السكان أو البقاء أو الحركة. ^[2]

عند اصطياد الكائنات الحية ووضع علامات عليها، يحتاج علماء البيئة إلى مراعاة رفاهة هذه الكائنات. فإذا كان تحديد الهوية المختار يضر بالكائن الحي، فقد يصبح سلوكه غير منتظم.

يترك

ن = عدد الحيوانات في السكان

ن = عدد الحيوانات التي تم وضع علامة عليها في الزيارة الأولى

ك = عدد الحيوانات التي تم اصطيادها في الزيارة الثانية

ك = عدد الحيوانات التي تم إعادة اصطيادها والتي تم وضع علامة عليها

يريد عالم أحياء تقدير حجم مجموعة من السلاحف في بحيرة. يصطاد 10 سلاحف في زيارته الأولى للبحيرة، ويضع علامات على ظهورها بالطلاء. بعد أسبوع يعود إلى البحيرة ويصطاد 15 سلحفاة. يوجد طلاء على ظهور خمس من هذه السلاحف الخمس عشرة، مما يشير إلى أنها حيوانات أعيد اصطيادها. هذا المثال هو (n، K، k) = (10، 15، 5). تكمن المشكلة في تقدير N.

يمكن استخدام طريقة لينكولن-بيترسن ^[7] (المعروفة أيضًا باسم مؤشر بيترسن-لينكولن ^[2] أو مؤشر لينكولن ) لتقدير حجم السكان إذا تم إجراء زيارتين فقط لمنطقة الدراسة. تفترض هذه الطريقة أن سكان الدراسة "مغلقون". بعبارة أخرى، تكون الزيارتان لمنطقة الدراسة متقاربتين في الوقت بما يكفي بحيث لا يموت أي فرد أو يولد أو ينتقل إلى منطقة الدراسة أو يخرج منها بين الزيارات. يفترض النموذج أيضًا عدم سقوط أي علامات على الحيوانات بين زيارات الباحث لموقع الحقل، وأن الباحث يسجل جميع العلامات بشكل صحيح.

ونظرا لهذه الظروف، فإن حجم السكان المقدر هو:

${\displaystyle {\hat {N}}={\frac {nK}{k}},}$

يُفترض ^[8] أن جميع الأفراد لديهم نفس الاحتمالية لأن يتم القبض عليهم في العينة الثانية، بغض النظر عما إذا كان قد تم القبض عليهم مسبقًا في العينة الأولى (مع وجود عينتين فقط، لا يمكن اختبار هذا الافتراض بشكل مباشر).

وهذا يعني أنه في العينة الثانية، يجب أن تكون نسبة الأفراد المميزين الذين تم القبض عليهم ( ) مساوية لنسبة إجمالي السكان المميزين ( ). على سبيل المثال، إذا تم القبض مرة أخرى على نصف الأفراد المميزين، فمن المفترض أن نصف إجمالي السكان تم تضمينه في العينة الثانية. ${\displaystyle k/K}$${\displaystyle n/N}$

في الرموز،

${\displaystyle {\frac {k}{K}}={\frac {n}{N}}.}$

إعادة ترتيب هذا يعطي

${\displaystyle {\hat {N}}={\frac {nK}{k}},}$

الصيغة المستخدمة في طريقة لينكولن-بيترسن. ^[8]

في المثال (n, K, k) = (10, 15, 5) تقدر طريقة لينكولن-بيترسن أن هناك 30 سلحفاة في البحيرة.

${\displaystyle {\hat {N}}={\frac {nK}{k}}={\frac {10\times 15}{5}}=30}$

إن مقدر لينكولن-بيترسن غير متحيز بشكل مقارب عندما يقترب حجم العينة من اللانهاية، ولكنه متحيز عندما تكون أحجام العينة صغيرة. ^[9] هناك مقدر بديل أقل تحيزًا لحجم السكان وهو مقدر تشابمان : ^[9]

${\displaystyle {\hat {N}}_{C}={\frac {(n+1)(K+1)}{k+1}}-1}$

المثال (n, K, k) = (10, 15, 5) يعطي

${\displaystyle {\hat {N}}_{C}={\frac {(n+1)(K+1)}{k+1}}-1={\frac {11\times 16}{6}}-1=28.3}$

لاحظ أن الإجابة التي توفرها هذه المعادلة يجب أن تكون مختصرة وليست مقربة. وبالتالي، تقدر طريقة تشابمان عدد السلاحف في البحيرة بنحو 28 سلحفاة.

من المثير للدهشة أن تقدير تشابمان كان مجرد تخمين من مجموعة من المقدرين المحتملين: "في الممارسة العملية، سيكون العدد الصحيح الأقل مباشرة من ( K +1)( n +1)/( k +1) أو حتى Kn /( k +1) هو التقدير. الشكل أعلاه أكثر ملاءمة للأغراض الرياضية." ^[9] (انظر الحاشية السفلية، الصفحة 144). وجد تشابمان أيضًا أن المقدر يمكن أن يكون له تحيز سلبي كبير لـ Kn / N الصغيرة ^[9] (الصفحة 146)، لكنه لم يكن مهتمًا لأن الانحرافات المعيارية المقدرة كانت كبيرة لهذه الحالات.

يمكن الحصول على فاصل ثقة تقريبي لحجم السكان N على النحو التالي:${\displaystyle 100(1-\alpha )\%}$

${\displaystyle K+n-k-0.5+{\frac {(K-k+0.5)(n-k+0.5)}{(k+0.5)}}\exp(\pm z_{\alpha /2}{\hat {\sigma }}_{0.5}),}$

حيث يتوافق مع النسبة المئوية للمتغير العشوائي الطبيعي القياسي ، و${\textstyle z_{\alpha /2}}$${\displaystyle 1-\alpha /2}$

${\displaystyle {\hat {\sigma }}_{0.5}={\sqrt {{\frac {1}{k+0.5}}+{\frac {1}{K-k+0.5}}+{\frac {1}{n-k+0.5}}+{\frac {k+0.5}{(n-k+0.5)(K-k+0.5)}}}}.}$

يعطي المثال ( n, K, k ) = (10, 15, 5) التقدير N ≈ 30 مع فاصل ثقة 95% يتراوح من 22 إلى 65.

وقد ثبت أن هذه الفترة الزمنية للثقة لها احتمالات تغطية فعلية قريبة من المستوى الاسمي حتى بالنسبة للسكان الصغار واحتمالات الالتقاط القصوى (قريبة من 0 أو 1)، وفي هذه الحالات تفشل فترات الثقة الأخرى في تحقيق مستويات التغطية الاسمية. ^[10]${\displaystyle 100(1-\alpha )\%}$

القيمة المتوسطة ± الانحراف المعياري هي

${\displaystyle N\approx \mu \pm {\sqrt {\mu \epsilon }}}$

أين

${\displaystyle \mu ={\frac {(n-1)(K-1)}{k-2}}}$ل${\displaystyle k>2}$

${\displaystyle \epsilon ={\frac {(n-k+1)(K-k+1)}{(k-2)(k-3)}}}$ل${\displaystyle k>3}$

تم العثور على الاشتقاق هنا: نقاش:العلامة والاستعادة#المعالجة الإحصائية .

يعطي المثال ( n, K, k ) = (10, 15, 5) التقدير N ≈ 42 ± 21.5

يشير احتمال الالتقاط إلى احتمال اكتشاف حيوان فردي أو شخص موضع اهتمام، ^[11] وقد تم استخدامه في كل من علم البيئة وعلم الأوبئة للكشف عن أمراض الحيوان أو الإنسان، ^[12] على التوالي.

غالبًا ما يتم تعريف احتمالية الالتقاط على أنها نموذج مكون من متغيرين، حيث يتم تعريف f على أنها جزء من مورد محدود مخصص للكشف عن الحيوان أو الشخص محل الاهتمام من قطاع عالي الخطورة من مجموعة حيوانية أو بشرية، و q هو تكرار الوقت الذي تحدث فيه المشكلة (على سبيل المثال، مرض حيواني) في القطاع عالي الخطورة مقابل القطاع منخفض الخطورة. ^[13] على سبيل المثال، كان أحد تطبيقات النموذج في عشرينيات القرن العشرين هو الكشف عن حاملي التيفوئيد في لندن، والذين كانوا إما يصلون من مناطق ذات معدلات عالية من مرض السل (احتمالية q أن يكون الراكب المصاب بالمرض قادمًا من مثل هذه المنطقة، حيث q > 0.5)، أو معدلات منخفضة (احتمالية 1− q ). ^[14] وقد افترض أنه يمكن اكتشاف 5 فقط من أصل 100 من المسافرين، و10 من أصل 100 كانوا من منطقة عالية الخطورة. ثم تم تعريف احتمالية الالتقاط P على النحو التالي:

${\displaystyle P={\frac {5}{10}}fq+{\frac {5}{90}}(1-f)(1-q),}$

حيث يشير المصطلح الأول إلى احتمال الكشف (احتمالية الالتقاط) في منطقة عالية الخطورة، ويشير المصطلح الأخير إلى احتمالية الكشف في منطقة منخفضة الخطورة. ومن المهم أن الصيغة يمكن إعادة كتابتها كمعادلة خطية من حيث f :

${\displaystyle P=\left({\frac {5}{10}}q-{\frac {5}{90}}(1-q)\right)f+{\frac {5}{90}}(1-q).}$

نظرًا لأن هذه دالة خطية، فمن الطبيعي أنه بالنسبة لإصدارات معينة من q حيث يكون ميل هذا الخط (الحد الأول مضروبًا في f ) موجبًا، يجب تخصيص كل موارد الاكتشاف للسكان المعرضين لمخاطر عالية ( يجب ضبط f على 1 لزيادة احتمالية الالتقاط)، بينما بالنسبة لقيمة أخرى من q ، حيث يكون ميل الخط سالبًا، يجب تخصيص كل الاكتشاف للسكان المعرضين لمخاطر منخفضة ( يجب ضبط f على 0. يمكننا حل المعادلة أعلاه لقيم q التي سيكون ميلها موجبًا لتحديد القيم التي يجب ضبط f على 1 لزيادة احتمالية الالتقاط:

${\displaystyle \left({\frac {5}{10}}q-{\frac {5}{90}}(1-q)\right)>0,}$

والتي تبسط إلى:

${\displaystyle q>{\frac {1}{10}}.}$

هذا مثال على التحسين الخطي . ^[13] في الحالات الأكثر تعقيدًا، حيث يتم تخصيص أكثر من مورد f لأكثر من منطقتين، غالبًا ما يتم استخدام التحسين المتعدد المتغيرات، من خلال خوارزمية البسيط أو مشتقاتها.

ازدهرت الأدبيات المتعلقة بتحليل دراسات التقاط وإعادة التقاط منذ أوائل التسعينيات ^{[ بحاجة لمصدر ]} . وهناك نماذج إحصائية معقدة للغاية متاحة لتحليل هذه التجارب. ^[15] النموذج البسيط الذي يستوعب بسهولة دراسة المصادر الثلاثة، أو دراسة الزيارات الثلاث، هو ملاءمة نموذج الانحدار بواسون . يمكن ملاءمة نماذج التقاط وإعادة التقاط المتطورة مع العديد من الحزم للغة البرمجة مفتوحة المصدر R. وتشمل هذه "التقاط وإعادة التقاط صريح مكانيًا (secr)"، ^[16] "نماذج خطية لتجارب التقاط وإعادة التقاط (Rcapture)"، ^[17] و"أخذ عينات مسافة التقاط وإعادة التقاط (mrds)". ^[18] يمكن أيضًا ملاءمة مثل هذه النماذج مع برامج متخصصة مثل MARK ^[19] أو E-SURGE. ^[20]

تشمل الطرق الأخرى ذات الصلة والتي تُستخدم غالبًا نموذج جولي-سيبر (المستخدم في السكان المفتوحين وتقديرات التعداد السكاني المتعدد) ومقدري شنابل ^[21] (توسعة لطريقة لينكولن-بيترسن للسكان المغلقين). وقد وصفها سوثرلاند بالتفصيل. ^[22]

يتجه نمذجة بيانات استعادة العلامات نحو نهج أكثر تكاملاً، ^[23] والذي يجمع بين بيانات استعادة العلامات ونماذج ديناميكيات السكان وأنواع أخرى من البيانات. النهج المتكامل يتطلب قدرًا أكبر من الحساب، ولكنه يستخرج المزيد من المعلومات من البيانات مما يحسن تقديرات المعلمات وعدم اليقين . ^[24]

• مشكلة الدبابة الألمانية ، لتقدير حجم السكان عندما يتم ترقيم العناصر.
• العلامة والإفراج
• تقدير الوفرة
• تتبع الحياة البرية عبر نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)
• تأثير الظل (الجينات)

• Besbeas, P; Freeman, SN; Morgan, BJT; Catchpole, EA (2002). "دمج بيانات العلامات والاستعادة والتعداد لتقدير وفرة الحيوانات والمعايير الديموغرافية". Biometrics . 58 (3): 540–547. doi :10.1111/j.0006-341X.2002.00540.x. PMID  12229988. S2CID  30426391.
• مارتن لوف، ب. (1961). “حسابات معدل الوفيات على الطيور الحلقية مع إشارة خاصة إلى Dunlin Calidris alpina ”. Arkiv för Zoologi (ملفات علم الحيوان)، Kungliga Svenska Vetenskapsakademien (الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم) Serie 2 . الفرقة 13 (21).
• ماوندر، إم إن (2004). "تحليل قابلية السكان للبقاء، استنادًا إلى الجمع بين التحليلات المتكاملة والباييزية والتسلسلية". أكتا إيكولوجيكا . 26 (2): 85-94. رمز Bibcode :2004AcO....26...85M. doi :10.1016/j.actao.2003.11.008.
• فيليبس، سي إيه؛ إم جيه دريسليك؛ جيه آر جونسون؛ جيه إي بيتزينج (2001). "تطبيق تقدير عدد السكان على تربية السلمندر في البرك". معاملات أكاديمية إلينوي للعلوم . 94 (2): 111-118.
• رويل، جيه إيه؛ آر إم دورازيو (2008). النمذجة الهرمية والاستدلال في علم البيئة . إلسيفير. رقم ISBN 978-1-930665-55-2.
• سيبر، جيه إيه إف (2002). تقدير وفرة الحيوانات والمعايير ذات الصلة . كالدويل، نيو جيرسي: بلاكبيرن برس. رقم ISBN 1-930665-55-5.
• Schaub, M; Gimenez, O.; Sierro, A.; Arlettaz, R (2007). "استخدام النمذجة المتكاملة لتعزيز تقديرات ديناميكيات السكان المستمدة من بيانات محدودة" (PDF) . علم الأحياء الحفظي . 21 (4): 945–955. رمز Bibcode :2007ConBi..21..945S. doi :10.1111/j.1523-1739.2007.00743.x. PMID  17650245. S2CID  43172823.
• ويليامز، بي كيه؛ جيه دي نيكولز؛ إم جيه كونروي (2002). تحليل وإدارة مجموعات الحيوانات . سان دييغو، كاليفورنيا: أكاديميك بريس. رقم ISBN 0-12-754406-2.
• تشاو، أ ؛ تساي، بي كي؛ لين، إس إتش؛ شاو، واي؛ تشاو، دي واي (2001). "تطبيقات نماذج الالتقاط وإعادة الالتقاط على البيانات الوبائية". إحصاءات في الطب . 20 (20): 3123-3157. doi :10.1002/sim.996. PMID  11590637. S2CID  78437.

• بونيت، دي جي؛ وودوارد، جيه إيه؛ بنتلر، بي إم (1986). "نموذج خطي لتقدير حجم مجموعة سكانية مغلقة". المجلة البريطانية لعلم النفس الرياضي والإحصائي . 39 : 28-40. doi :10.1111/j.2044-8317.1986.tb00843.x. PMID  3768264.
• إيفانز، ما؛ بونيت، دي جي؛ ماكدونالد، إل. (1994). "نظرية عامة لتحليل بيانات الالتقاط وإعادة الالتقاط في التجمعات السكانية المغلقة". القياسات الحيوية . 50 (2): 396-405. doi :10.2307/2533383. JSTOR  2533383.
• لينكولن، ف. س. (1930). "حساب وفرة الطيور المائية على أساس عوائد الترابط". النشرة الدورية لوزارة الزراعة الأمريكية . 118 : 1-4.
• بيترسن، سي جي جي (1896). "الهجرة السنوية لسمك البلطي الصغير إلى مضيق ليمفيورد من البحر الألماني"، تقرير المحطة البيولوجية الدنماركية (1895) ، 6، 5-84.
• سكوفيلد، جيه آر (2007). "ما وراء إزالة العيوب: تقدير العيوب الكامنة باستخدام طريقة الالتقاط وإعادة الالتقاط"، كروس توك، أغسطس 2007؛ 27-29.

• مقدمة تاريخية لأساليب الالتقاط وإعادة الالتقاط
• تحليل بيانات الالتقاط وإعادة الالتقاط