تركيبة كارتان

قد تشير صيغة كارتان في الرياضيات إلى صيغتين مختلفتين في الهندسة التفاضلية أو الطوبولوجيا الجبرية .

تنص صيغة كارتان في الهندسة التفاضلية على ما يلي:

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{X}=\mathrm {d} \,\iota _{X}+\iota _{X}\mathrm {d} }$، أين${\displaystyle {\mathcal {L}}_{X},\mathrm {d} }$، و${\displaystyle \iota _{X}}$وهي مشتقة لي ، والمشتقة الخارجية ، والضرب الداخلي ، على التوالي، تعمل على الأشكال التفاضلية .

تُعرف أيضاً باسم صيغة كارتان للتماثل أو صيغة كارتان السحرية . سُميت هذه الصيغة نسبةً إلى إيلي كارتان .

تُعدّ صيغة كارتان في الطوبولوجيا الجبرية إحدى البديهيات الخمس لجبر ستينرود. ^{[ ملاحظة 1 ]} نصها كالتالي:

${\displaystyle {\begin{aligned}Sq^{n}(x\smile y)&=\sum _{i+j=n}(Sq^{i}x)\smile (Sq^{j}y)\quad {\text{or}}\\P^{n}(x\smile y)&=\sum _{i+j=n}(P^{i}x)\smile (P^{j}y)\end{aligned}}}$.

الاسم مشتق من هنري كارتان ، ابن إيلي.

• قائمة الأشياء التي سميت على اسم إيلي كارتان