دالة الحالة المميزة

تشير دالة الحالة المميزة أو جهد ماسيو ^{[ 1 ]} في الميكانيكا الإحصائية إلى علاقة معينة بين دالة التقسيم لمجموعة من العناصر .

على وجه الخصوص، إذا كانت دالة التقسيم P تحقق

${\displaystyle P=\exp(-\beta Q)\Leftrightarrow Q=-{\frac {1}{\beta }}\ln(P)}$أو${\displaystyle P=\exp(+\beta Q)\Leftrightarrow Q={\frac {1}{\beta }}\ln(P)}$

إذا كانت Q كمية ديناميكية حرارية، فإن Q تُعرف باسم "دالة الحالة المميزة" للمجموعة المقابلة لـ "P". وتشير بيتا إلى بيتا الديناميكية الحرارية .

• تُرضي المجموعة الميكروكانونية${\displaystyle \Omega (U,V,N)=e^{\beta TS}\;\,}$وبالتالي، فإن دالة حالتها المميزة هي${\displaystyle TS}$.
• المجموعة الكلاسيكية تُرضي${\displaystyle Z(T,V,N)=e^{-\beta A}\,\;}$وبالتالي، فإن دالة الحالة المميزة لها هي طاقة هيلمهولتز الحرة${\displaystyle A}$.
• المجموعة الكنسية الكبرى تُرضي${\displaystyle {\mathcal {Z}}(T,V,\mu )=e^{-\beta \Phi }\,\;}$لذا فإن دالة الحالة المميزة لها هي الجهد الكبير${\displaystyle \Phi }$.
• المجموعة متساوية الحرارة والضغط تحقق${\displaystyle \Delta (N,T,P)=e^{-\beta G}\;\,}$لذا فإن دالتها المميزة هي طاقة جيبس ​​الحرة${\displaystyle G}$.

دوال الحالة هي تلك التي تخبرنا عن حالة التوازن لنظام ما