معامل الأداء

معامل الأداء ( COP) ( أو CP أو CoP ) لمضخة حرارية أو ثلاجة أو نظام تكييف هواء هو نسبة التدفئة أو التبريد المفيد المُقدَّم إلى الطاقة (الشغل) المطلوبة. ^{[ 1 ] [ 2 ]} ويعني ارتفاع معامل الأداء (COP) كفاءة أعلى ، واستهلاكًا أقل للطاقة، وبالتالي تكاليف تشغيل أقل. وبينما يُستخدم مصطلح معامل الأداء عادةً مع المضخات الحرارية، فإنه ينطبق أيضًا على أي نظام طاقة يعمل بطريقة مفتوحة ديناميكيًا حراريًا، ويتلقى الطاقة من البيئة المحيطة، سواء كانت كهرومغناطيسية أو كهروستاتيكية أو أي شكل آخر مُجدٍ. ^{[ 1 ]}

بدلاً من تحويل الشغل إلى حرارة (بكفاءة قصوى تبلغ 100% ومعامل أداء أقل من أو يساوي 1)، تستخدم المضخات الحرارية ومكيفات الهواء وأنظمة التبريد الشغل لنقل الحرارة الموجودة من مكان إلى آخر. يتطلب نقل الحرارة شغلاً أقل من توليدها. عادةً ما تكون كمية الحرارة المنقولة أكبر من كمية الشغل المبذول، لذا يتجاوز معامل الأداء عادةً 1، خاصةً في المضخات الحرارية. يعتمد معامل الأداء بشكل كبير على ظروف التشغيل، وخاصة درجة الحرارة المطلقة والنسبية بين المصرف والنظام، وغالبًا ما يتم تمثيله بيانيًا أو حساب متوسطه مقارنةً بالظروف المتوقعة. يبلغ معامل الأداء لمعظم مكيفات الهواء من 3.5 إلى 5. ^{[ 3 ] [ 4 ]} بالمقارنة مع مبردات الثلاجات الضاغطة ، يكون معامل الأداء لمبردات الثلاجات الامتصاصية عادةً أقل بكثير، لأنها لا تعتمد على الضغط، بل تعتمد على التفاعلات الكيميائية المدفوعة بالحرارة. ^{[ 5 ]}

يتمثل الفرق بين مصطلحي الكفاءة ومعامل الأداء (COP)، وهما مصطلحان لا بُعديان، في أن بسط معامل الأداء يُمثل الحرارة المنقولة أو المُولَّدة، بينما بسط الكفاءة يُمثل الحرارة المُولَّدة فقط. إضافةً إلى ذلك، لا يُمكن استخدام الكفاءة لتقييم قدرة الجهاز على التبريد، لأن الطاقة الناتجة المفيدة غير مُحدَّدة في هذه الحالة.

على سبيل المثال، إذا كانت كفاءة الضاغط الداخلي لمضخة حرارية 70%، وقام المستخدم بتزويدها بـ 1.2  كيلوواط من الطاقة لتشغيلها، بينما  تم سحب 6.5 كيلوواط من البيئة الحرارية المحلية، فإن معامل الأداء (COP) يساوي 6.5/1.2 ≈ 5.417. وقد أُخذت الكفاءة في الحسبان بالفعل عند حساب 6.5  كيلوواط؛ فإذا كانت كفاءة الضاغط أعلى، فمن المتوقع أن يكون معامل الأداء أعلى من 6.5  كيلوواط (أي كمية أكبر من الحرارة المنقولة) لنفس الطاقة المُدخلة.

المعادلة هي: $${\displaystyle \mathrm {COP} ={\frac {|Q|}{W}}}$$ أين

• ${\displaystyle Q}$هي الحرارة المفيدة التي يوفرها أو يزيلها النظام (الآلة) المعني.
• ${\displaystyle W>0}$هو صافي العمل المبذول في النظام المدروس في دورة واحدة.

يختلف معامل الأداء (COP) للتدفئة عن معامل الأداء للتبريد نظرًا لاختلاف خزان الحرارة المراد قياسه. فعند قياس كفاءة تبريد الآلة، يُحسب معامل الأداء كنسبة الحرارة الممتصة من الخزان البارد إلى الشغل المُدخل. أما في حالة التدفئة، فيُحسب معامل الأداء كنسبة كمية الحرارة المنبعثة إلى الخزان الساخن (وهي مجموع الحرارة الممتصة من الخزان البارد والشغل المُدخل) إلى الشغل المُدخل. $${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{cooling}}={\frac {|Q_{\text{C}}|}{W}}={\frac {Q_{\text{C}}}{W}}}$$$${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{heating}}={\frac {|Q_{\text{H}}|}{W}}={\frac {Q_{\text{C}}+W}{W}}=\mathrm {COP} _{\text{cooling}}+1}$$ أين

• ${\displaystyle Q_{\text{C}}>0}$يمثل هذا التدفق الحراري من الخزان البارد إلى النظام؛ وبما أن الحرارة يتم استخراجها من الخزان البارد، فإن هذه القيمة موجبة.
• ${\displaystyle Q_{\text{H}}<0}$يمثل هذا التدفق الحراري من الخزان الساخن إلى النظام؛ وبما أن الحرارة تُمتص في الخزان الساخن، فإن هذه القيمة سالبة. ^{[ 6 ]} (انظر الحرارة ).

لاحظ أن معامل الأداء (COP) لمضخة الحرارة يعتمد على اتجاهها. فالحرارة المطرودة إلى المشتت الحراري أكبر من الحرارة الممتصة من المصدر البارد، لذا فإن معامل الأداء للتدفئة أكبر بواحد من معامل الأداء للتبريد.

وفقًا للقانون الأول للديناميكا الحرارية ، بعد دورة كاملة من العملية${\displaystyle Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}+W=\Delta _{\text{cycle}}U=0}$وبالتالي${\displaystyle W=-Q_{\text{H}}-Q_{\text{C}}}$.

منذ${\displaystyle \left|Q_{\text{H}}\right|=-Q_{\text{H}}}$، نحصل $${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{heating}}={\frac {Q_{\text{H}}}{Q_{\text{H}}-Q_{\text{C}}}}}$$

بالنسبة لمضخة حرارية تعمل بأقصى كفاءة نظرية (أي كفاءة كارنو )، يمكن إثبات ^{[ 7 ] [ 6 ]} أن

${\displaystyle {\frac {Q_{\text{H}}}{T_{\text{H}}}}+{\frac {Q_{\text{C}}}{T_{\text{C}}}}=0}$ وبالتالي ${\displaystyle Q_{\text{C}}=-{\frac {Q_{\text{H}}T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}}$

أين${\displaystyle T_{\text{H}}}$و${\displaystyle T_{\text{C}}}$تمثل درجات الحرارة الديناميكية الحرارية لخزانات الحرارة الساخنة والباردة، على التوالي.

وبالتالي، عند أقصى كفاءة نظرية. $${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{heating}}={\frac {T_{\text{H}}}{T_{\text{H}}-T_{\text{C}}}},}$$ وهو ما يساوي مقلوب الكفاءة الحرارية لمحرك حراري مثالي ، لأن المضخة الحرارية هي محرك حراري يعمل في الاتجاه المعاكس. ^{[ 8 ]}

وبالمثل، فإن معامل الأداء (COP) للثلاجة أو مكيف الهواء الذي يعمل بأقصى كفاءة نظرية، $${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{cooling}}={\frac {Q_{\text{C}}}{Q_{\text{H}}-Q_{\text{C}}}}={\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}-T_{\text{C}}}}}$$

${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{heating}}}$ينطبق هذا على المضخات الحرارية و${\displaystyle \mathrm {COP} _{\text{cooling}}}$ينطبق هذا على مكيفات الهواء والثلاجات. ستكون القيم المقاسة للأنظمة الفعلية دائمًا أقل بكثير من هذه القيم القصوى النظرية.

في أوروبا، تستخدم ظروف الاختبار القياسية لوحدات المضخات الحرارية الأرضية درجة حرارة  308 كلفن (35  درجة مئوية؛ 95  درجة فهرنهايت) لـ${\displaystyle {T_{\text{H}}}}$و273  كلفن (0  درجة مئوية؛ 32  درجة فهرنهايت) لـ${\displaystyle {T_{\text{C}}}}$وفقًا للصيغة المذكورة أعلاه، فإن الحد الأقصى النظري لمعاملات الأداء سيكون $${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {COP} _{\text{heating}}&={\frac {308}{308-273}}=8.8\\\mathrm {COP} _{\text{cooling}}&={\frac {273}{308-273}}=7.8\end{aligned}}}$$

تُظهر نتائج اختبارات أفضل الأنظمة معامل أداء يبلغ حوالي 4.5. عند قياس أداء الوحدات المُركّبة على مدار موسم كامل، مع الأخذ في الاعتبار الطاقة اللازمة لضخ المياه عبر شبكات الأنابيب، فإن معامل الأداء الموسمي للتدفئة يبلغ حوالي 3.5 أو أقل. وهذا يُشير إلى إمكانية تحسين الأداء بشكل أكبر.

تُجرى اختبارات معيار الاتحاد الأوروبي لمضخات الحرارة التي تعمل بالهواء عند درجة حرارة جافة تبلغ 20  درجة مئوية (68  درجة فهرنهايت) لـ${\displaystyle {T_{\text{H}}}}$و7  درجات مئوية (44.6  درجة فهرنهايت) لـ${\displaystyle {T_{\text{C}}}}$[ ^{9 ]} بالنظر إلى درجات الحرارة الشتوية الأوروبية التي تقل عن الصفر، فإن أداء التدفئة في العالم الحقيقي يكون أسوأ بكثير مما تشير إليه أرقام COP القياسية ^.

كما توضح الصيغة، يمكن تحسين معامل الأداء لنظام المضخة الحرارية عن طريق تقليل فرق درجة الحرارة${\displaystyle (\Delta T=T_{\text{hot}}-T_{\text{cold}})}$حيث يعمل النظام. بالنسبة لنظام التدفئة، يعني هذا أمرين:

1. خفض درجة حرارة الإخراج إلى حوالي 30 درجة مئوية (86 درجة فهرنهايت) الأمر الذي يتطلب تدفئة أرضية أو جدارية أو سقفية عبر الأنابيب، أو سخانات مياه كبيرة الحجم للهواء.  
2. زيادة درجة حرارة المدخلات (على سبيل المثال عن طريق استخدام مصدر أرضي كبير الحجم أو عن طريق الوصول إلى بنك حراري مدعوم بالطاقة الشمسية ^{[ 10 ]} ).

يُتيح تحديد الموصلية الحرارية بدقةٍ أكبر تصميمًا أكثر دقةً لدائرة التبريد الأرضية ^{[ 11 ]} أو حجم البئر ^{[ 12 ]،} مما يُؤدي إلى ارتفاع درجات حرارة العودة وكفاءةٍ أعلى للنظام. بالنسبة لمبرد الهواء، يُمكن تحسين معامل الأداء (COP) باستخدام المياه الجوفية كمدخل بدلاً من الهواء، وتقليل انخفاض درجة الحرارة على جانب المخرج عن طريق زيادة تدفق الهواء. بالنسبة لكلا النظامين، تُساعد زيادة حجم الأنابيب وقنوات الهواء على تقليل الضوضاء واستهلاك الطاقة للمضخات (والمراوح) عن طريق تقليل سرعة السائل، مما يُقلل بدوره من رقم رينولدز ، وبالتالي الاضطراب (والضوضاء) وفقدان الضغط (انظر الضغط الهيدروليكي ). يُمكن تحسين أداء المضخة الحرارية نفسها عن طريق زيادة حجم المبادلات الحرارية الداخلية ، مما يزيد بدوره من الكفاءة (والتكلفة) بالنسبة لقدرة الضاغط، وكذلك عن طريق تقليل فرق درجة الحرارة الداخلية للنظام فوق الضاغط. من الواضح أن هذا الإجراء الأخير يجعل بعض المضخات الحرارية غير مناسبة لإنتاج درجات حرارة عالية، مما يعني أن هناك حاجة إلى آلة منفصلة لإنتاج، على سبيل المثال، مياه الصنبور الساخنة .

يمكن تحسين معامل الأداء (COP) لمبردات الامتصاص بإضافة مرحلة ثانية أو ثالثة. وتُعدّ المبردات ثنائية وثلاثية التأثير أكثر كفاءة بشكل ملحوظ من المبردات أحادية التأثير، ويمكن أن يتجاوز معامل الأداء فيها 1. وهي تتطلب بخارًا بضغط ودرجة حرارة أعلى، ولكن هذا لا يزال مقدارًا صغيرًا نسبيًا يبلغ 10 أرطال من البخار في الساعة لكل طن تبريد. ^{[ 13 ]}

يمكن الحصول على مؤشر واقعي لكفاءة الطاقة على مدار عام كامل باستخدام معامل الأداء الموسمي (COP) أو معامل الأداء الموسمي (SCOP) للتدفئة. ويُستخدم معامل كفاءة الطاقة الموسمي (SEER) في الغالب لتكييف الهواء. يُعدّ معامل الأداء الموسمي (SCOP) منهجية جديدة تُعطي مؤشرًا أفضل للأداء المتوقع لتقنية المضخات الحرارية في الواقع العملي. ^{[ 14 ]}

• نسبة كفاءة الطاقة الموسمية (SEER)
• تخزين الطاقة الحرارية الموسمية (STES)
• معامل الأداء الموسمي للتدفئة (HSPF)
• فعالية استخدام الطاقة (PUE)
• الكفاءة الحرارية
• التبريد بضغط البخار
• مكيف هواء
• نظام التدفئة والتهوية وتكييف الهواء
• مضخة حرارية ودورة تبريد

• مناقشة حول تغيرات معامل الأداء (COP) لمضخة حرارية تبعاً لدرجات حرارة المدخلات والمخرجات
• انظر تعريف COP في الفصل الثاني عشر من كتاب إدارة الطاقة الصناعية - المبادئ والتطبيقات.