مقسم التيار

في الإلكترونيات ، مُقسِّم التيار عبارة عن دائرة خطية بسيطة تُنتج تيارًا خرجًا ( I _{_X} ) يُمثل جزءًا من تيار دخلها ( I_{_T} ). ويُشير تقسيم التيار إلى توزيع التيار بين فروع المُقسِّم. دائمًا ما يتم تقسيم التيارات في فروع هذه الدائرة بطريقة تُقلل من إجمالي الطاقة المُستهلكة.

تتشابه صيغة مقسم التيار مع صيغة مقسم الجهد . إلا أن نسبة تقسيم التيار تضع معاوقة الفروع المدروسة في المقام ، على عكس تقسيم الجهد حيث توضع المعاوقة في البسط. ويعود ذلك إلى أن مقسمات التيار تُقلل الطاقة الكلية المستهلكة إلى أدنى حد، مما ينتج عنه تيارات تمر عبر مسارات ذات أقل معاوقة، ومن هنا العلاقة العكسية مع المعاوقة. في المقابل، يُستخدم مقسم الجهد لتحقيق قانون كيرشوف للجهد (KVL). يجب أن يكون مجموع الجهد حول حلقة ما مساويًا للصفر، لذا يجب تقسيم انخفاضات الجهد بالتساوي بعلاقة طردية مع المعاوقة.

وبالتحديد، إذا كانت هناك معاوقتان أو أكثر موصولة على التوازي، فإن التيار الداخل إلى هذه المجموعة سيتوزع بينها بنسبة عكسية لمعاوقتها (وفقًا لقانون أوم ). ويترتب على ذلك أيضًا أنه إذا كانت المعاوقات متساوية، فإن التيار يتوزع بالتساوي.

الصيغة العامة للتيار I _X في المقاوم R _X الموصول بالتوازي مع مجموعة من المقاومات الأخرى ذات المقاومة الكلية R _T (انظر الشكل 1) هي ^{[ 1 ]}

${\displaystyle I_{X}={\frac {R_{T}}{R_{X}+R_{T}}}I_{T},}$

حيث يمثل I_{_T} التيار الكلي الداخل إلى الشبكة المركبة المكونة من R_{_X} بالتوازي مع R_{_T} . لاحظ أنه عندما تتكون R_{_T} من مجموعة متوازية من المقاومات، مثل R _₁ ، R _₂ ،  ... إلخ، فإنه يجب جمع مقلوب كل مقاومة لإيجاد مقلوب المقاومة الكلية R_{_T} .

${\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+\ldots +{\frac {1}{R_{n}}}.}$

على الرغم من أن مقسم التيار المقاوم هو الأكثر شيوعًا، إلا أنه يمكن صنع مقسم التيار من معاوقات تعتمد على التردد . في الحالة العامة:

${\displaystyle {\frac {1}{Z_{T}}}={\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}+\ldots +{\frac {1}{Z_{n}}},}$

ويتم إعطاء التيار I _X بواسطة ^{[ 2 ]}

${\displaystyle I_{X}={\frac {Z_{T}}{Z_{X}}}I_{T}}$

حيث تشير Z _T إلى المعاوقة المكافئة للدائرة بأكملها. ^{[ 3 ]}

بدلاً من استخدام المعاوقات ، يمكن تطبيق قاعدة مقسم التيار تمامًا مثل قاعدة مقسم الجهد إذا تم استخدام السماحية (معكوس المعاوقة):

${\displaystyle I_{X}={\frac {Y_{X}}{Y_{T}}}I_{T}.}$

انتبه جيدًا إلى أن Y _T عبارة عن عملية جمع مباشرة، وليست مجموع معكوساتها معكوسة (كما هو الحال في شبكة مقاومة متوازية قياسية). بالنسبة للشكل 1، سيكون  التيار I _{X هو}

${\displaystyle I_{X}={\frac {Y_{X}}{Y_{T}}}I_{T}={\frac {\frac {1}{R_{X}}}{{\frac {1}{R_{X}}}+{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}}}I_{T}.}$

مثال: مجموعة RC

يوضح الشكل 2 مقسم تيار بسيطًا يتكون من مكثف ومقاومة. باستخدام الصيغة أدناه، يكون التيار المار في المقاومة هو

${\displaystyle I_{R}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}I_{T}={\frac {1}{1+j\omega CR}}I_{T},}$

حيث Z _C = 1/( jωC ) هي معاوقة المكثف، و j هي الوحدة التخيلية .

يُعرف حاصل ضرب τ = CR بثابت الزمن للدائرة، ويُسمى التردد الذي عنده ωCR  = 1 بتردد القطع للدائرة. ولأن المكثف ذو مقاومة صفرية عند الترددات العالية ومقاومة لانهائية عند الترددات المنخفضة، فإن التيار في المقاوم يبقى عند قيمته المستمرة I_{_T} للترددات حتى تردد القطع، ثم ينخفض ​​تدريجيًا نحو الصفر عند الترددات الأعلى حيث يُقصر المكثف فعليًا دائرة المقاوم. بعبارة أخرى، مُقسِّم التيار هو مُرشِّح تمرير منخفض للتيار في المقاوم. 

يعتمد كسب المضخم عمومًا على توصيلات المصدر والحمل. تتميز مضخمات التيار ومضخمات التوصيلية بحالة خرج دائرة قصر، بينما تتميز مضخمات التيار ومضخمات المقاومة باستخدام مصادر تيار مثالية ذات مقاومة لانهائية. عندما يُنهى المضخم بمقاومة محدودة غير صفرية، أو يُغذى بمصدر غير مثالي، ينخفض ​​الكسب الفعال نتيجة لتأثير الحمل عند الخرج أو الدخل، وهو ما يمكن فهمه من منظور تقسيم التيار.

يوضح الشكل 3 مثالاً على مضخم تيار. يحتوي المضخم (المربع الرمادي) على مقاومة دخل R_{_in} ، ومقاومة خرج R_{_out} ، وكسب تيار مثالي A _{_i} . مع مُشغِّل تيار مثالي (مقاومة نورتون لانهائية)، يصبح كل تيار المصدر i_{_S} تيار دخل للمضخم. ومع ذلك، بالنسبة لمُشغِّل نورتون، يتم تشكيل مُقسِّم تيار عند الدخل، مما يُقلِّل تيار الدخل إلى

${\displaystyle i_{i}={\frac {R_{S}}{R_{S}+R_{\text{in}}}}i_{S},}$

وهو ما يقل بوضوح عن i _S. وبالمثل، في حالة حدوث قصر في الدائرة عند المخرج، يُخرج المُضخِّم تيارًا i _out = A _in i _i إلى دائرة القصر. ومع ذلك، عندما يكون الحمل عبارة عن مقاومة غير صفرية RL _، فإن التيار المُوَصَّل إلى الحمل ينخفض ​​بفعل تقسيم التيار إلى القيمة

${\displaystyle i_{L}={\frac {R_{\text{out}}}{R_{\text{out}}+R_{L}}}A_{i}i_{i}.}$

وبدمج هذه النتائج، يتم تقليل كسب التيار المثالي A _i الذي يتم تحقيقه باستخدام محرك مثالي وحمل دائرة قصر إلى كسب الحمل A _loaded :

${\displaystyle A_{\text{loaded}}={\frac {i_{L}}{i_{S}}}={\frac {R_{S}}{R_{S}+R_{\text{in}}}}{\frac {R_{\text{out}}}{R_{\text{out}}+R_{L}}}A_{i}.}$

تُسمى نسب المقاومات في التعبير أعلاه عوامل التحميل . لمزيد من المعلومات حول التحميل في أنواع المضخمات الأخرى، انظر قسم تقسيم الجهد §  تأثير التحميل .

المضخمات أحادية الجانب مقابل المضخمات ثنائية الجانب

يشير الشكل 3 والمناقشة المصاحبة له إلى مُضخِّم أحادي الاتجاه . في حالة أكثر عمومية، حيث يُمثَّل المُضخِّم بشبكة ثنائية المنافذ ، تعتمد مقاومة دخل المُضخِّم على حمله، بينما تعتمد مقاومة خرجه على مُعاوقة المصدر. يجب أن تستخدم عوامل التحميل في هذه الحالات مُعاوقات المُضخِّم الحقيقية، بما في ذلك هذه التأثيرات الثنائية. على سبيل المثال، بالنظر إلى مُضخِّم التيار أحادي الاتجاه في الشكل  3، تظهر الشبكة الثنائية ثنائية المنافذ المُقابلة في الشكل  4 بناءً على مُعاملات h . ^{[ 4 ]} عند إجراء التحليل لهذه الدائرة، وُجد أن كسب التيار مع التغذية الراجعة A _fb هو

${\displaystyle A_{\text{fb}}={\frac {i_{L}}{i_{S}}}={\frac {A_{\text{loaded}}}{1+\beta (R_{L}/R_{S})A_{\text{loaded}}}}.}$

أي أن كسب التيار المثالي A_{_i} لا ينخفض ​​فقط بسبب عوامل التحميل، بل أيضًا بسبب الطبيعة الثنائية للمنفذين بعامل إضافي ^{[ 5 ]} (1 + β( RL / RS ₎ A _{_loaded} ) ، وهو أمر شائع في دوائر مكبرات التغذية الراجعة السالبة . يمثل العامل β( RL / RS ) التغذية الراجعة للتيار التي يوفرها مصدر التغذية الراجعة للجهد بكسب جهد β _{_V/V} . على سبيل المثال، بالنسبة لمصدر تيار مثالي مع RS = ∞ _Ω  ، لا يكون للتغذية الراجعة للجهد أي تأثير، وعندما RL = 0 _Ω  ، يكون جهد الحمل صفرًا، مما يعطل التغذية الراجعة.

• مقسم الجهد
• المقاوم
• قانون أوم
• نظرية ثيفينين
• تنظيم الجهد

• فصل "دوائر التقسيم وقوانين كيرشوف" من كتاب "دروس في الدوائر الكهربائية المجلد 1 DC" الإلكتروني المجاني وسلسلة " دروس في الدوائر الكهربائية" .
• جامعة تكساس: ملاحظات حول نظرية الدوائر الإلكترونية