هالة المادة المظلمة

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 18 صور
الموسوعة الحرة

هالة المادة المظلمة المحاكاة من محاكاة كونية متعددة الأجسام

في النماذج الحديثة لعلم الكونيات الفيزيائي ، تُعدّ هالة المادة المظلمة وحدةً أساسيةً في البنية الكونية . وهي منطقة افتراضية انفصلت عن التوسع الكوني وتحتوي على مادة مرتبطة جاذبيًا . [ 1 ] قد تحتوي هالة المادة المظلمة الواحدة على عدة تجمعات متماثلة من المادة المظلمة مرتبطة معًا بالجاذبية، تُعرف باسم الهالات الفرعية. [ 1 ] تقترح النماذج الكونية الحديثة، مثل نموذج ΛCDM ، أن هالات المادة المظلمة والهالات الفرعية قد تحتوي على مجرات. [ 1 ] [ 2 ] تُحيط هالة المادة المظلمة للمجرة بقرص المجرة وتمتد إلى ما وراء حافة المجرة المرئية. وعلى الرغم من الاعتقاد بأنها تتكون من المادة المظلمة ، لم تُرصد الهالات بشكل مباشر. ويُستدل على وجودها من خلال رصد تأثيراتها على حركة النجوم والغاز في المجرات، وعلى ظاهرة العدسات الجاذبية . [ 3 ] تلعب هالات المادة المظلمة دورًا رئيسيًا في النماذج الحالية لتكوين المجرات وتطورها . تشمل النظريات التي تحاول تفسير طبيعة هالات المادة المظلمة بدرجات متفاوتة من النجاح: المادة المظلمة الباردة (CDM) ، والمادة المظلمة الدافئة ، وأجسام الهالة المدمجة الضخمة (MACHOs). [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]

منحنى دوران مجرة ​​درب التبانة. يمثل المحور الرأسي سرعة الدوران حول مركز المجرة، بينما يمثل المحور الأفقي المسافة من مركز المجرة. الشمس مُحددة باللون الأصفر. منحنى سرعة الدوران المرصودة مُحدد بنقاط البيانات. المنحنى المُتوقع بناءً على كتلة النجوم والغاز في مجرة ​​درب التبانة مُحدد باللون الأسود. يُعزى الاختلاف إلى المادة المظلمة أو ربما إلى تعديل في الجاذبية مثل نظرية MOND . يمكن الاطلاع على البيانات المعروضة هنا. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ]

منحنيات الدوران كدليل على هالة المادة المظلمة

يُستدل على وجود المادة المظلمة في الهالة من تأثيرها الجاذبي على منحنى دوران المجرة الحلزونية . فبدون وجود كميات كبيرة من الكتلة موزعة في الهالة الكروية تقريبًا، ستنخفض سرعة دوران المجرة على مسافات كبيرة من مركز المجرة، تمامًا كما تنخفض سرعات دوران الكواكب الخارجية مع ازدياد بعدها عن الشمس. ومع ذلك، تُظهر رصدات المجرات الحلزونية، ولا سيما الرصدات الراديوية لانبعاثات خطوط الهيدروجين الذري المتعادل (المعروفة فلكيًا بخط الهيدروجين  21 سم ، وخط H، وخط HI)، أن منحنى دوران معظم المجرات الحلزونية يصبح أكثر استواءً، مما يعني أن سرعات الدوران لا تنخفض مع ازدياد البعد عن مركز المجرة. [ 18 ] يشير غياب أي مادة مرئية لتفسير هذه الرصدات إما إلى وجود مادة غير مرصودة (مظلمة)، والتي اقترحها كين فريمان لأول مرة عام 1970، أو إلى أن نظرية الحركة تحت تأثير الجاذبية ( النسبية العامة ) غير مكتملة. لاحظ فريمان أن الانخفاض المتوقع في السرعة لم يكن موجودًا في كل من NGC 300 وM33، ورجّح وجود كتلة غير مكتشفة لتفسير ذلك. وقد تعززت فرضية المادة المظلمة من خلال العديد من الدراسات. [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ]

تكوين وبنية هالات المادة المظلمة

يُعتقد أن تكوّن هالات المادة المظلمة قد لعب دورًا رئيسيًا في المراحل المبكرة لتكوين المجرات. خلال المراحل الأولى لتكوين المجرات، كان من المفترض أن تكون درجة حرارة المادة الباريونية مرتفعة جدًا بحيث لا تسمح لها بتكوين أجسام مرتبطة ذاتيًا بفعل الجاذبية، مما استلزم تكوّن بنية المادة المظلمة مسبقًا لإضافة تفاعلات جاذبية إضافية. وتستند الفرضية الحالية لهذا الأمر إلى المادة المظلمة الباردة وتكوّنها في بنية الكون في مراحله المبكرة.

تبدأ فرضية تكوين بنية المادة المظلمة الباردة (CDM) باضطرابات في كثافة الكون تنمو خطيًا حتى تصل إلى كثافة حرجة، وبعدها تتوقف عن التوسع وتنهار لتشكل هالات من المادة المظلمة مرتبطة جاذبيًا. يُحاكي إطار الانهيار الكروي تحليليًا تكوين ونمو هذه الهالات. وتستمر هذه الهالات في النمو من حيث الكتلة (والحجم)، إما من خلال تراكم المادة من جوارها المباشر، أو عن طريق الاندماج مع هالات أخرى . وقد وُجد أن المحاكاة العددية لتكوين بنية المادة المظلمة الباردة تسير على النحو التالي: يتوسع حجم صغير ذو اضطرابات صغيرة في البداية مع توسع الكون. ومع مرور الوقت، تنمو الاضطرابات صغيرة النطاق وتنهار لتشكل هالات صغيرة. وفي مرحلة لاحقة، تندمج هذه الهالات الصغيرة لتشكل هالة واحدة متوازنة من المادة المظلمة ذات شكل بيضاوي، والتي تكشف عن بعض البنية الفرعية في شكل هالات فرعية من المادة المظلمة. [ 2 ]

يتغلب استخدام المادة المظلمة الباردة (CDM) على المشكلات المرتبطة بالمادة الباريونية العادية، إذ يزيل معظم الضغوط الحرارية والإشعاعية التي كانت تمنع انهيار المادة الباريونية. ولأن المادة المظلمة باردة مقارنةً بالمادة الباريونية، فإنها تُشكّل هذه التكتلات الأولية المرتبطة جاذبيًا. وبمجرد تشكّل هذه الهالات الفرعية، يكون تفاعلها الجاذبي مع المادة الباريونية كافيًا للتغلب على الطاقة الحرارية، مما يسمح لها بالانهيار إلى النجوم والمجرات الأولى. وتتطابق محاكاة هذا التكوين المبكر للمجرات مع البنية المرصودة في المسوحات المجرية، فضلًا عن رصد إشعاع الخلفية الكونية الميكروي. [ 23 ]

ملامح الكثافة

يُعد نموذج الهالة شبه متساوية الحرارة نموذجًا شائع الاستخدام لهالات المادة المظلمة المجرية: [ 24 ]

ρ(ر)=ρo[1+(ررج)2]-1{\displaystyle \rho (r)=\rho _{o}\left[1+\left({\frac {r}{r_{c}}}\right)^{2}\right]^{-1}}

أينρo{\displaystyle \rho _{o}}يشير إلى الكثافة المركزية المحدودة ورج{\displaystyle r_{c}}نصف قطر النواة. يوفر هذا تطابقًا جيدًا مع معظم بيانات منحنى الدوران. مع ذلك، لا يمكن أن يكون وصفًا كاملاً، إذ لا تتقارب الكتلة المحصورة إلى قيمة محددة عندما يؤول نصف القطر إلى اللانهاية. يُعدّ النموذج متساوي الحرارة، في أحسن الأحوال، تقريبًا. قد تتسبب العديد من العوامل في انحرافات عن الشكل المتوقع من هذا النموذج البسيط. على سبيل المثال، (1) قد لا يصل الانهيار أبدًا إلى حالة توازن في المنطقة الخارجية لهالة المادة المظلمة، (2) قد تكون الحركة غير القطرية مهمة، و(3) قد تجعل عمليات الاندماج المرتبطة بالتكوين (الهرمي) للهالة نموذج الانهيار الكروي غير صالح. [ 25 ]

تؤدي المحاكاة العددية لتكوين البنية في الكون المتوسع إلى ملف تعريف NFW التجريبي (نافارو-فرينك-وايت) : [ 26 ]

ρ(ر)=ρجرأناتدلتاج(ررs)(1+ررs)2{\displaystyle \rho (r)={\frac {\rho _{crit}\delta _{c}}{\left({\frac {r}{r_{s}}}\right)\left(1+{\frac {r}{r_{s}}}\right)^{2}}}}

أينرs{\displaystyle r_{s}}يمثل نصف قطر المقياس،دلتاج{\displaystyle \delta _{c}}هي كثافة مميزة (بدون أبعاد)، وρجرأنات{\displaystyle \rho _{crit}}=3ح2/8πجي{\displaystyle 3H^{2}/8\pi G}تمثل الكثافة الحرجة للإغلاق. يُطلق على منحنى NFW اسم "العام" لأنه يُناسب نطاقًا واسعًا من كتل الهالات، يمتد على أربعة مراتب من حيث الحجم، بدءًا من المجرات الفردية وصولًا إلى هالات عناقيد المجرات. يتميز هذا المنحنى بجهد جاذبية محدود على الرغم من أن الكتلة المتكاملة لا تزال تتباعد لوغاريتميًا. وقد أصبح من المتعارف عليه الإشارة إلى كتلة الهالة عند نقطة مرجعية تُحيط بكثافة زائدة أكبر بمئتي ضعف من الكثافة الحرجة للكون، مع أن المنحنى رياضيًا يمتد إلى ما بعد هذه النقطة المرجعية. وقد استُنتج لاحقًا أن منحنى الكثافة يعتمد على البيئة المحيطة، وأن منحنى NFW مناسب فقط للهالات المعزولة. [ 27 ] تُقدم هالات NFW عمومًا وصفًا أسوأ لبيانات المجرات مقارنةً بالمنحنى شبه المتساوي الحرارة، مما يؤدي إلى مشكلة الهالة المدببة .

يتم وصف عمليات المحاكاة الحاسوبية ذات الدقة الأعلى بشكل أفضل بواسطة ملف تعريف إيناستو : [ 28 ]

ρ(ر)=ρهـخبرة⁡[-دن((ررهـ)1ن-1)]{\displaystyle \rho (r)=\rho _{e}\exp \left[-d_{n}\left(\left({\frac {r}{r_{e}}}\right)^{\frac {1}{n}}-1\right)\right]}

حيث r هو نصف القطر المكاني (أي غير المسقط). المصطلحدن{\displaystyle d_{n}}هي دالة لـ n بحيثρهـ{\displaystyle \rho _{e}}هي الكثافة عند نصف القطررهـ{\displaystyle r_{e}}يُحدد ذلك حجمًا يحتوي على نصف الكتلة الكلية. في حين أن إضافة مُعامل ثالث تُقدم وصفًا مُحسّنًا قليلاً لنتائج المحاكاة العددية، إلا أنه لا يُمكن تمييزه رصديًا عن هالة NFW ذات المُعاملين، [ 29 ] ولا يُساهم في حل مشكلة الهالة المُدببة .

شكل

يكون انهيار المناطق ذات الكثافة الزائدة في مجال الكثافة الكونية غير كروي في الغالب. لذا، لا يوجد ما يدعو لتوقع أن تكون الهالات الناتجة كروية. حتى أن أقدم عمليات المحاكاة لتكوين البنية في كون المادة المظلمة الباردة أكدت أن الهالات مسطحة بشكل كبير. [ 30 ] وقد أظهرت دراسات لاحقة أن أسطح تساوي الكثافة في الهالات يمكن وصفها بأشكال بيضاوية تتميز بأطوال محاورها. [ 31 ]

بسبب الشكوك في كل من البيانات وتوقعات النموذج، لا يزال من غير الواضح ما إذا كانت أشكال الهالة المستنتجة من الملاحظات تتوافق مع توقعات علم الكونيات ΛCDM .

البنية الفرعية للهالة

حتى نهاية تسعينيات القرن الماضي، كشفت المحاكاة العددية لتكوين الهالات عن بنية فرعية ضئيلة. ومع ازدياد القدرة الحاسوبية وتحسن الخوارزميات، أصبح من الممكن استخدام أعداد أكبر من الجسيمات والحصول على دقة أعلى. ومن المتوقع الآن وجود كميات كبيرة من البنية الفرعية. [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ] عندما تندمج هالة صغيرة مع هالة أكبر بكثير، فإنها تُصبح هالة فرعية تدور داخل بئر جاذبية مجرتها المضيفة. وأثناء دورانها، تتعرض لقوى مد وجزر قوية من المجرة المضيفة، مما يتسبب في فقدانها للكتلة. بالإضافة إلى ذلك، يتطور المدار نفسه نتيجة تعرض الهالة الفرعية للاحتكاك الديناميكي الذي يتسبب في فقدانها للطاقة والزخم الزاوي لصالح جسيمات المادة المظلمة للمجرة المضيفة. ويعتمد بقاء الهالة الفرعية ككيان مترابط ذاتيًا على كتلتها، وكثافة توزيعها، ومدارها. [ 25 ]

الزخم الزاوي

كما أشار هويل [ 35 ] في الأصل وتم إثبات ذلك لأول مرة باستخدام عمليات المحاكاة العددية بواسطة إفستاثيو وجونز [ 36 ] فإن الانهيار غير المتماثل في الكون المتوسع ينتج عنه أجسام ذات زخم زاوي كبير.

أظهرت المحاكاة العددية أن توزيع معلمات الدوران للهالات المتكونة عن طريق التجميع الهرمي بدون تبديد يتناسب بشكل جيد مع التوزيع اللوغاريتمي الطبيعي ، والذي يعتمد وسيطه وعرضه بشكل ضعيف فقط على كتلة الهالة والانزياح الأحمر وعلم الكونيات: [ 37 ]

ρ(λ)دλ=12πσلنλخبرة⁡[-ln⁡(λλ¯)22σln⁡λ2]دλλ\displaystyle \rho (\lambda )d\lambda =\frac {1}{\sqrt {2\pi }\sigma _{ln\lambda }}}\exp \left[-\frac {\ln \left(\frac {\lambda }{\bar {\lambda }}}\right)^{2}}{2\sigma _{\ln \lambda }^{2}}}\right]\frac {d\lambda }{\lambda }}}

معλ¯≈0.035{\displaystyle {\bar {\lambda }}\approx 0.035}وσلنλ≈0.5{\displaystyle \sigma _{ln\lambda }\approx 0.5}. عند جميع كتل الهالات، هناك ميل ملحوظ للهالات ذات الدوران الأعلى للتواجد في مناطق أكثر كثافة وبالتالي أن تكون أكثر تكتلاً. [ 38 ]

هالة المادة المظلمة لمجرة درب التبانة

يُعتقد أن القرص المرئي لمجرة درب التبانة مُحاط بهالة أكبر بكثير، كروية الشكل تقريبًا، من المادة المظلمة. تتناقص كثافة المادة المظلمة مع ازدياد المسافة من مركز المجرة. ويُعتقد الآن أن حوالي 95% من المجرة تتكون من المادة المظلمة، وهي نوع من المادة لا يبدو أنها تتفاعل مع بقية مادة وطاقة المجرة بأي شكل من الأشكال إلا من خلال الجاذبية . أما المادة المضيئة فتشكل ما يقارب9 × 10^ 10 مليون كتلة شمسية . من المرجح أن تتضمن هالة المادة المظلمة حوالي6 × 10 11 إلى3 × 10¹² كتلة شمسية من المادة المظلمة. [ 39 ] [ 40 ] وقد حسب تحليل جينز لحركات النجوم عام 2014 كثافة المادة المظلمة (على مسافة الشمس من مركز المجرة) لتكون0.0088 +0.0024 −0.0018 M ☉ pc −3 . [ 40 ] 

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 ويكسلر، ريسا؛ تينكر، جيريمي (سبتمبر 2018). "الصلة بين المجرات وهالات المادة المظلمة المحيطة بها" . المراجعة السنوية لعلم الفلك والفيزياء الفلكية . 56 : 435-487 . arXiv : 1804.03097 . Bibcode : 2018ARA & A..56..435W . doi : 10.1146/annurev-astro-081817-051756 . S2CID 119072496 . 
  2. 1 2 مو، هوجون؛ فان دن بوش، فرانك؛ وايت، سيمون (2010). تكوين المجرات وتطورها . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 97-98 . ISBN  978-0-521-85793-2.
  3. ↑ خولار، جوراف (4 نوفمبر 2016). "مجموعة الرصاصات - دليل قاطع على وجود المادة المظلمة!" . أستروبايتس . تم الاطلاع عليه في 30 مايو 2019 .
  4. ↑ نافارو، خوليو ف.؛ فرانك، كارلوس س.؛ وايت، سيمون د.م. (مايو 1996). "بنية هالات المادة المظلمة الباردة". المجلة الفيزيائية الفلكية . 462 : 563-575 . arXiv : astro-ph/9508025 . Bibcode : 1996ApJ...462..563N . doi : 10.1086/177173 . S2CID 119007675 . 
  5. ↑ لوفيل، مارك ر.؛ فرانك، كارلوس س.؛ إيكي، فينسنت ر.؛ جينكينز، أدريان؛ غاو، ليانغ؛ ثيونز، توم (21 مارس 2014). "خصائص هالات المادة المظلمة الدافئة" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 439 (1): 300-317 . arXiv : 1308.1399 . doi : 10.1093/mnras/stt2431 . S2CID 55639399 . 
  6. ↑ ألكوك، سي (10 أكتوبر 2000). "مشروع ماتشو: نتائج العدسات الجاذبية الدقيقة من 5.7 سنوات من رصد سحابة ماجلان الكبرى". المجلة الفيزيائية الفلكية . 542 (1): 281-307 . arXiv : astro-ph/0001272 . Bibcode : 2000ApJ...542..281A . doi : 10.1086/309512 . S2CID 15077430 . 
  7. ↑ ألكوك، سي (20 سبتمبر 2000). "أحداث العدسات الجاذبية الثنائية من مشروع ماتشو". المجلة الفيزيائية الفلكية . 541 (1): 270-297 . arXiv : astro-ph/9907369 . Bibcode : 2000ApJ...541..270A . doi : 10.1086/309393 . S2CID 119498357 . 
  8. ↑ ماكغاو، ستايسي س. (2018-08-01). "نموذج دقيق لمنحنى دوران مجرة ​​درب التبانة لحساب دقيق للمسافة من مركز المجرة" . ملاحظات بحثية من الجمعية الفلكية الأمريكية . 2 (3): 156. arXiv : 1808.09435 . Bibcode : 2018RNAAS...2..156M . doi : 10.3847/2515-5172/aadd4b . ISSN 2515-5172 . 
  9. ↑ ماكلور-غريفيث، ن.م.؛ ديكي، جون م. (10-12-2007). "حركية مجرة ​​درب التبانة. الجزء الأول: القياسات عند النقطة شبه المركزية للربع الرابع" . المجلة الفيزيائية الفلكية . 671 (1): 427-438 . arXiv : 0708.0870 . Bibcode : 2007ApJ...671..427M . doi : 10.1086/522297 . ISSN 0004-637X . تاريخ الاسترجاع: 2-1-2026 . 
  10. ↑ ماكلور-غريفيث، ن.م.؛ ديكي، جون م. (10-11-2016). "حركية مجرة ​​درب التبانة. الجزء الثاني: منحنى سرعة نهائية منتظم للهيدروجين المتعادل في المجرة الداخلية" . المجلة الفيزيائية الفلكية . 831 (2): 124. arXiv : 1608.03683 . Bibcode : 2016ApJ...831..124M . doi : 10.3847/0004-637X/831/2/124 . ISSN 0004-637X . 
  11. ↑ إيلرز، آنا كريستينا؛ هوغ، ديفيد دبليو؛ ريكس، هانز والتر؛ نيس، ميليسا ك. (2019-01-20). "منحنى السرعة الدائرية لمجرة درب التبانة من 5 إلى 25 كيلوبارسيك" . المجلة الفيزيائية الفلكية . 871 (1): 120. arXiv : 1810.09466 . Bibcode : 2019ApJ...871..120E . doi : 10.3847/1538-4357/aaf648 . ISSN 0004-637X . 
  12. ↑ ماكغاو، ستايسي س. (2019-11-01). "أثر الأذرع الحلزونية على منحنى دوران المجرة" . المجلة الفيزيائية الفلكية . 885 (1): 87. arXiv : 1909.11158 . Bibcode : 2019ApJ...885...87M . doi : 10.3847/1538-4357/ab479b . ISSN 0004-637X . 
  13. ↑ بورتال، ماثيو؛ جيرهارد، أورتوين؛ ويغ، كريستوفر؛ نيس، ميليسا (21 فبراير 2017). "النمذجة الديناميكية لانتفاخ وقضيب مجرة ​​درب التبانة: سرعة نمط مجرة ​​درب التبانة، وتوزيع كتلة النجوم والمادة المظلمة" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 465 (2): 1621-1644 . arXiv : 1608.07954 . doi : 10.1093/mnras/stw2819 . ISSN 0035-8711 . 
  14. ^ ريد ، إم جي. مينتين، كم. برونثالر، أ. تشنغ، XW. سيدة، TM؛ شو، Y.؛ لي، J.؛ ساكاي، ن.؛ وو، Y.؛ إيمر، ك. تشانغ، ب. صنعاء، أ. موسكاديللي، L.؛ ريجل، KLJ. بارتكيويتش، أ.؛ مَركَز.؛ كيروجا-نونيز، LH؛ فان لانجفيلدي، إتش جيه (2019/11/10). "المنظر المثلثي لمناطق تكوين النجوم عالية الكتلة: رؤيتنا لمجرة درب التبانة" . مجلة الفيزياء الفلكية . 885 (2): 131. أرخايف : 1910.03357 . بيب كود : 2019ApJ...885..131R . doi : 10.3847/1538-4357/ab4a11 . ISSN 0004-637X . 
  15. ↑ بيرد، سارة أ؛ شيو، شيانغ شيانغ؛ ليو، تشاو؛ فلين، كريس؛ شين، جونتاي؛ وانغ، جي؛ يانغ، تشنغ تشون؛ تشاي، مينغ؛ تشو، لينغ؛ تشاو، غانغ؛ تيان، هاي جون (29 أغسطس 2022). "كتلة مجرة ​​درب التبانة مع العمالقة من النوع K ونجوم BHB باستخدام LAMOST وSDSS/SEGUE وGaia : معادلة جينز الكروية ثلاثية الأبعاد ومُقدِّر كتلة التتبع" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 516 (1): 731-748 . arXiv : 2207.08839 . doi : 10.1093/mnras/stac2036 . ISSN 0035-8711 . تاريخ الاسترجاع: 2 يناير 2026 .  
  16. ↑ وانغ، وين تينغ؛ هان، جيا شين؛ كاوتون، ماريوس؛ لي، تشاو تشو؛ إيشيغاكي، ميهو ن. (2020). "كتلة مجرتنا درب التبانة" . مجلة ساينس تشاينا للفيزياء والميكانيكا وعلم الفلك . 63 (10) 109801. arXiv : 1912.02599 . Bibcode : 2020SCPMA..6309801W . doi : 10.1007/s11433-019-1541-6 . ISSN 1674-7348 . تاريخ الاسترجاع: 2026-01-02 . 
  17. ↑ واتكينز، لورا ل.؛ فان دير ماريل، رويلاند ب.؛ سون، سانغمو توني؛ وين إيفانز، ن. (12 مارس 2019). "دليل على وجود مجرة ​​درب التبانة متوسطة الكتلة من حركات العناقيد الكروية في هالة غايا DR2" . المجلة الفيزيائية الفلكية . 873 (2): 118. arXiv : 1804.11348 . Bibcode : 2019ApJ...873..118W . doi : 10.3847/1538-4357/ab089f . ISSN 1538-4357 . 
  18. ↑ بوسما، أ. (1978)، أطروحة دكتوراه في الفلسفة، جامعة جرونينجن
  19. ↑ فريمان، ك.س. (1970). "حول أقراص المجرات الحلزونية والمجرات من نوع S0" . مجلة الفيزياء الفلكية 160 : 881. Bibcode : 1970ApJ...160..811F . doi : 10.1086/150474 .
  20. ↑ روبين، في سي؛ فورد، دبليو كيه؛ ثونارد، إن. (1980). "الخصائص الدورانية لـ 21 مجرة ​​من نوع SC ذات نطاق واسع من اللمعان ونصف القطر، من NGC 4605 (نصف القطر = 4 كيلو فرسخ فلكي) إلى UGC 2885 (نصف القطر = 122 كيلو فرسخ فلكي)" . مجلة الفيزياء الفلكية 238 : 471. رمز Bibcode : 1980ApJ...238..471R . doi : 10.1086/158003 .
  21. ↑ بريغمان، ك. (1987)، أطروحة دكتوراه، جامعة جرونينجن
  22. ↑ برويلز، أ.هـ. (1992). "توزيع كتلة المجرة القزمة الحلزونية NGC 1560" . مجلة علم الفلك والفيزياء الفلكية. 256 : 19. رمز Bibcode : 1992A و A...256...19B .
  23. ↑ V Springel; SDM White; A Jenkins; CS Frenk; N Yoshida; L Gao; J Navarro; R Thacker; D Croton; J Helly; JA Peacock; S Cole; P Thomas; H Couchman; A Evrard; J Colberg; F Pearce (2005). "محاكاة تكوين وتطور وتكتل المجرات والكوازارات". Nature . 435 (7042): 629–636 . arXiv : astro-ph/0504097 . Bibcode : 2005Natur.435..629S . doi : 10.1038/ nature03597 . PMID 15931216. S2CID 4383030 .  
  24. ↑ غان، ج. وغوت، جيه آر (1972)، مجلة الفيزياء الفلكية 176.1
  25. 1 2 مو، هوجون؛ فان دن بوش، فرانك؛ وايت، سيمون (2010). تكوين المجرات وتطورها . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-85793-2.
  26. ↑ نافارو، ج. وآخرون (1997)، ملف تعريف الكثافة العالمي من التجميع الهرمي
  27. ↑ Avila-Reese, V., Firmani, C. and Hernandez, X. (1998), Astrophys. J. 505, 37.
  28. ↑ ميريت، د. وآخرون (2006)، نماذج تجريبية لهالات المادة المظلمة. الجزء الأول: بناء غير بارامتري لملامح الكثافة ومقارنتها بالنماذج البارامترية
  29. ↑ ماكغاو، إس. وآخرون (2007)، سرعة الدوران المنسوبة إلى المادة المظلمة عند أنصاف أقطار متوسطة في المجرات القرصية
  30. ^ ديفيس، م.، إفستاثيو، جي.، فرينك، CS، وايت، SDM (1985)، ApJ. 292، 371
  31. ^ فرانكس، إم، إلينجورث، جي، دي زيو، ت. (1991)، ApJ.، 383، 112
  32. ^ كليبين، أ.، جوتلوبر، س.، كرافتسوف، AV، خوخلوف، AM (1999)، ApJ.، 516.530
  33. ^ ديماند، جيه، كوهلين، إم، ماداو، بي (2007)، ApJ، 667، 859
  34. ↑ سبرينجل، ف.؛ وانغ، ج.؛ فوغلسبرغر، م.؛ لودلو، أ.؛ جينكينز، أ.؛ حلمي، أ.؛ نافارو، ج. ف.؛ فرينك، س. س.؛ وايت، س. د. م. (2008). "مشروع الدلو: الهالات الفرعية لهالات المجرات" . MNRAS . 391 (4): 1685–1711 . arXiv : 0809.0898 . Bibcode : 2008MNRAS.391.1685S . doi : 10.1111/j.1365-2966.2008.14066.x . S2CID 119289331 . 
  35. ↑ هويل، ف. (1949)، مشاكل الديناميكا الهوائية الكونية، مكتب وثائق الطيران المركزي، دايتون.
  36. ^ إفستاثيو، ج.، جونز، BJT (1979)، MNRAS، 186، 133
  37. ↑ ماتشيو، إيه في، داتون، أأ، فان دن بوش، إف سي، وآخرون. (2007)، MNRAS، 378، 55
  38. ↑ غاو، ل.، وايت، إس دي إم (2007)، MNRAS، 377، L5
  39. ↑ باتاليا، جوزيبينا؛ حلمي، أمينة؛ موريسون، هيذر؛ هاردينغ، بول؛ أولسزوسكي، إدوارد و.؛ ماتيو، ماريو؛ فريمان، كينيث س.؛ نوريس، جون؛ شيكتمان، ستيفن أ. (2005). "ملف تشتت السرعة الشعاعية لهالة مجرتنا: تقييد ملف كثافة الهالة المظلمة لمجرة درب التبانة" . الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية . 364 (2): 433-442 . arXiv : astro-ph/0506102 . Bibcode : 2005MNRAS.364..433B . doi : 10.1111/j.1365-2966.2005.09367.x . S2CID 15562509 . 
  40. 1 2 كافلي، بي آر؛ شارما، إس؛ لويس، جي إف؛ بلاند-هاوثورن، جيه. (2014). "على أكتاف العمالقة: خصائص الهالة النجمية وتوزيع كتلة مجرة ​​درب التبانة". المجلة الفيزيائية الفلكية . 794 (1): 17. arXiv : 1408.1787 . Bibcode : 2014ApJ...794...59K . doi : 10.1088/0004-637X/794/1/59 . S2CID 119040135 . 

للمزيد من القراءة