هيكساباون

	أ	ب	ج
3				3
2				2
1				1
	أ	ب	ج

إعداد سداسي 3x3

إعداد Octopawn 4x4

لعبة هيكساباون هي لعبة ثنائية اللاعبين حتمية، ابتكرها مارتن غاردنر . تُلعَب على رقعة مستطيلة ذات حجم متغير، مثلاً رقعة 3×3 أو رقعة شطرنج عادية . على رقعة بحجم n × m ، يبدأ كل لاعب بـ m من البيادق ، بيدق واحد لكل مربع في الصف الأقرب إليه. هدف كل لاعب هو إما تحريك بيدق إلى الطرف المقابل من الرقعة أو ترك اللاعب الآخر بلا أي حركة قانونية (أي الوصول إلى طريق مسدود )، بما في ذلك أسر جميع بيادقه.

لعبة Hexapawn على رقعة 3×3 هي لعبة محلولة ؛ ففي أفضل الأحوال، سيخسر الأبيض دائمًا في ثلاث نقلات (1.b2 axb2 2.cxb2 c2 3.a2 c1#). في الواقع، صمم غاردنر هذه اللعبة خصيصًا بشجرة لعب صغيرة ليُظهر كيف يمكن لعبها بواسطة ذكاء اصطناعي استدلالي مُنفذ بواسطة حاسوب ميكانيكي يعتمد على محرك لعبة "إكس أو" التعليمي من تصميم دونالد ميتشي (MENACE).

إحدى نسخ هذه اللعبة هي لعبة الأوكتوباون ، والتي تُلعب على رقعة مربعة 4×4 مع 4 بيادق على كل جانب. وهي فوز إجباري للأبيض.

لا يتطلب الأمر سوى 24 علبة كبريت لإصدار سداسي من محرك لعبة "ماتش بوكس ​​إديوكابل نوتس أند كروسز" .

كما هو الحال في الشطرنج ، يمكن تحريك البيدق بطريقتين: إما أن يُحرَّك مربعًا واحدًا للأمام عموديًا، أو أن يأسر بيدقًا يقع أمامه قطريًا في المربع المجاور. لا يمكن تحريك البيدق للأمام إذا كان هناك بيدق في المربع التالي. على عكس الشطرنج، لا يجوز أن تُحرِّك أول حركة للبيدق مربعين للأمام. يخسر اللاعب إذا لم يكن لديه أي حركات قانونية أو إذا وصل أحد بيادق الخصم إلى نهاية رقعة الشطرنج.

عندما يُقدِّم اللاعب بيدقًا إلى الصف قبل الأخير ويهاجم بيدقًا للخصم، فإنه يُصبح مُهددًا بالتقدم إلى الصف الأخير عن طريق الأسر. ولذلك، فإن ردود فعل الخصم المنطقية الوحيدة هي إما أسر البيدق المُقدَّم أو تقديم البيدق المُهدَّد، ويكون الخيار الأخير منطقيًا فقط في حالة وجود بيدق واحد مُهدَّد بدلًا من اثنين. إذا قمنا بتقييد لعبة الشطرنج السداسية 3× N بقاعدة إضافية تُلزم اللاعب دائمًا بالأسر، فإن النتيجة هي لعبة شطرنج داوسون . ابتكر هذه اللعبة توماس راينر داوسون عام 1935. ^{[ 1 ]}

تُختزل لعبة الشطرنج الخاصة بداوسون إلى اللعبة المحايدة التي يُرمز لها بـ 0.137 في تدوين كونواي . وهذا يعني أنها تُعادل لعبة شبيهة بلعبة نيم ، حيث:

• في كل دور، يمكن للاعب إزالة من عنصر واحد إلى ثلاثة عناصر من الكومة.
• إزالة عنصر واحد فقط تُعتبر خطوة قانونية فقط إذا كان العنصر المُزال هو العنصر الوحيد في الذاكرة الديناميكية، و
• عند إزالة ثلاثة أشياء من كومة مكونة من خمسة أشياء أو أكثر، يمكن للاعب أيضًا تقسيم الباقي إلى كومتين.

الوضع الابتدائي عبارة عن كومة واحدة بحجم N. تسلسل نيم لهذه اللعبة هو

0.1120311033224 0 5 22 3301130211045 2 74 0 1120311033224455 2 33011302110453748 1120311033224455933011302110453748 1120311033224455933011302110453748 1120311033224455933011302110453748 ...,

حيث تشير القيم المكتوبة بخط غامق إلى القيم التي تختلف عن السلوك الدوري النهائي للتسلسل.

• ألعاب رياضية، مجلة ساينتفك أمريكان ، مارس 1962، أعيد طبعه في كتاب "الإعدام غير المتوقع وغيره من التسلية الرياضية" ، بقلم مارتن غاردنر، الصفحات 93 وما بعدها

• هيكساباون - مقال بقلم روبرت برايس.
• تطبيق جافا صغير من نوع Hexapawn - يتضمن الكود المصدري.
• لعبة Hexapawn لأجهزة iOS
• العب هيكساباون - العب عبر الإنترنت