فرقة الأوكتاف
نطاق الأوكتاف هو نطاق ترددي يمتد على أوكتاف واحد (ⓘ ). في هذا السياق، يمكن أن يكون الأوكتاف عاملاً من عوامل العدد 2 [ 1 ] أو عاملاً من عوامل العدد10 0.3 [ 2 ] [ 3 ] .ولإزالة الغموض، يُقترح اسم بديل للعامل 100.3 وهو "ديكتاف"، وهو مصطلح مُركّب من " عشري" و"أوكتاف" [ 4 ] . يُقابل الأوكتاف الذي يبلغ 1200سنتفي درجة الصوت الموسيقية (وحدة لوغاريتمية ) نسبة تردد تبلغ 2/1 ≈ 10 0.301 .
تم تطوير معيار دولي [ 5 ] لمجموعة من نطاقات الأوكتاف ونطاقات ثلث الأوكتاف [ أ ] لتحليل التردد في علم الصوتيات . ويُقال إن النطاق يبلغ عرضه أوكتافًا واحدًا عندما يكون تردد النطاق العلوي ضعف تردد النطاق السفلي تقريبًا.
نطاقات التردد
يمكن تقسيم نطاق ترددي كامل إلى مجموعات من الترددات تُسمى نطاقات ، حيث يغطي كل نطاق نطاقًا محددًا من الترددات. على سبيل المثال، تُقسم ترددات الراديو إلى مستويات متعددة من تقسيمات النطاقات والتقسيمات الفرعية، وبدلاً من الأوكتافات، يُقسم أعلى مستوى من نطاقات الراديو ( VLF ، LF ، MF ، HF ، VHF ، إلخ) حسب قوة العشرة لأطوال الموجات ( العشرات أو العُشيرات ) التي تكون متساوية لجميع موجات الراديو في النطاق نفسه، بدلاً من قوة الاثنين، كما هو الحال في تحليل الترددات الصوتية.
في التحليل الصوتي ، يُعرَّف نطاق ثلث الأوكتاف بأنه نطاق ترددي يكون تردد حافته العليا ( f2 أو fmax ) مساويًا لتردد حافته السفلى ( f1 أو fmin ) مضروبًا في الجذر العاشر للعدد عشرة، [ 6 ] أو 1.2589 . ينتهي النطاق الأول من نطاقات ثلث الأوكتاف عند تردد أعلى بنسبة 25.9% من تردد البداية لجميع النطاقات، وهو التردد الأساسي ، أو ما يقارب 399 سنتًا موسيقيًا أعلى من تردد البداية (وهي نفس نسبة التردد للفاصل الموسيقي بين النغمتين دو ومي ) . يبدأ نطاق ثلث الأوكتاف الثاني من حيث ينتهي الثلث الأول، وينتهي هو الآخر عند تردد 1.2589² = 1.5849 × 1.2589 ، أي أعلى بنسبة 58.5% من تردد البداية الأصلي. أما الثلث الثالث، أو النطاق الأخير، فينتهي عند تردد 1.2589³ = 1.9953 × 1.2589 ، أي 199.5% من التردد الأساسي.
أي تقسيم مفيد للترددات الصوتية ممكن: تُستخدم نطاقات الأوكتاف الكسرية مثل 1/3 أو 1/12 من الأوكتاف (تباعد النوتات الموسيقية في نظام التوزيع المتساوي ذي 12 نغمة ) على نطاق واسع في الهندسة الصوتية . [ 7 ]
من الممكن تحليل مصدر ما على أساس التردد تلو الآخر، وغالبًا ما يتم ذلك باستخدام تحليل تحويل فورييه . [ 8 ]
فرق الأوكتاف
حساب
لوإذا كان التردد المركزي لنطاق الأوكتاف، فيمكن حساب حدود نطاق الأوكتاف على النحو التالي:
أينيمثل الحد الأدنى للتردد والعلوي.
تسمية
رقم الفرقة التردد الاسمي [ 9 ] التردد المحسوب تعديل الوزن أ -1 16 هرتز 15.625 هرتز 0 31.5 هرتز 31.250 هرتز -39.4 ديسيبل 1 63 هرتز 62.500 هرتز -26.2 ديسيبل 2 125 هرتز 125000 هرتز -16.1 ديسيبل 3 250 هرتز 250000 هرتز -8.6 ديسيبل 4 500 هرتز 500000 هرتز -3.2 ديسيبل 5 1 كيلو هرتز 1000000 هرتز 0 ديسيبل 6 2 كيلو هرتز 2000000 هرتز +1.2 ديسيبل 7 4 كيلو هرتز 4000000 هرتز +1.0 ديسيبل 8 8 كيلو هرتز 8000000 هرتز -1.1 ديسيبل 9 16 كيلو هرتز 16000000 هرتز -6.6 ديسيبل
لاحظ أن 1000.000 هرتز، في الأوكتاف 5، هو التردد المركزي أو المرجعي الاسمي، وعلى هذا النحو لا يتم إجراء أي تصحيح.
فرق موسيقية بثلث أوكتاف
الحساب على أساس 2
%% حساب نطاقات الأوكتاف الثالث (الأساس 2) في ماتلاب fcentre = 10 ^ 3 * ( 2 .^ ([ - 18 : 13 ] / 3 )) fd = 2 ^ ( 1 / 6 ); fupper = fcentre * fd flower = fcentre / fd
الحساب على أساس 10
%% حساب نطاقات الأوكتاف الثالث (الأساس 10) في ماتلاب: fcentre = 10 .^ ( 0.1 .* [ 12 : 43 ]) fd = 10 ^ ( 1 / 20 ); fupper = fcentre * fd flower = fcentre / fd
تسمية
بسبب الاختلافات الطفيفة في التقريب بين صيغ الأساس اثنين والأساس عشرة، فإن ترددات البداية والنهاية الدقيقة لمختلف التقسيمات الفرعية للأوكتاف تظهر بشكل مختلف قليلاً.
رقم الفرقة التردد الاسمي الترددالمحسوب بالأساس 2 الترددالمحسوب بالأساس 10 1 16 هرتز 15.625 هرتز 15.849 هرتز 2 20 هرتز 19.686 هرتز 19.953 هرتز 3 25 هرتز 24.803 هرتز 25.119 هرتز 4 31.5 هرتز 31.250 هرتز 31.623 هرتز 5 40 هرتز 39.373 هرتز 39.811 هرتز 6 50 هرتز 49.606 هرتز 50.119 هرتز 7 63 هرتز 62.500 هرتز 63.096 هرتز 8 80 هرتز 78.745 هرتز 79.433 هرتز 9 100 هرتز 99.213 هرتز 100 هرتز 10 125 هرتز 125000 هرتز 125.89 هرتز 11 160 هرتز 157.490 هرتز 158.49 هرتز 12 200 هرتز 198.425 هرتز 199.53 هرتز 13 250 هرتز 250000 هرتز 251.19 هرتز 14 315 هرتز 314.980 هرتز 316.23 هرتز 15 400 هرتز 396.850 هرتز 398.11 هرتز 16 500 هرتز 500000 هرتز 501.19 هرتز 17 630 هرتز 629.961 هرتز 630.96 هرتز 18 800 هرتز 793.701 هرتز 794.43 هرتز 19 1 كيلو هرتز 1000000 هرتز 1000 هرتز 20 1.25 كيلو هرتز 1259.921 هرتز 1258.9 هرتز 21 1.6 كيلو هرتز 1587.401 هرتز 1584.9 هرتز 22 2 كيلو هرتز 2000000 هرتز 1995.3 هرتز 23 2.5 كيلو هرتز 2519.842 هرتز 2511.9 هرتز 24 3.150 كيلو هرتز 3174.802 هرتز 3162.3 هرتز 25 4 كيلو هرتز 4000000 هرتز 3981.1 هرتز 26 5 كيلو هرتز 5039.684 هرتز 5011.9 هرتز 27 6.3 كيلو هرتز 6349.604 هرتز 6309.6 هرتز 28 8 كيلو هرتز 8000000 هرتز 7943.3 هرتز 29 10 كيلو هرتز 10079.368 هرتز 10 كيلو هرتز 30 12.5 كيلو هرتز 12699.208 هرتز 12.589 كيلو هرتز 31 16 كيلو هرتز 16000000 هرتز 15.849 كيلو هرتز 32 20 كيلو هرتز 20158.737 هرتز 19.953 كيلو هرتز
انظر أيضاً
مراجع
- ↑ كروكر (1997). موسوعة الصوتيات . جون وايلي وأولاده. ص 1325. ISBN 978-0-471-25293-1تمت أرشفة هذا النص من المصدر الأصلي في 5 ديسمبر 2017 – عبر كتب جوجل.
- ↑ IEC 61260-1:2014 الإلكترونيات الصوتية - مرشحات نطاق الأوكتاف ومرشحات نطاق الأوكتاف الجزئي - الجزء 1: المواصفات (اللجنة الكهروتقنية الدولية، 2014، جنيف)
- ↑ ANSI S1-6-2016
- ↑ أينسلي، إم إيه، روبنسون، إس بي، وبارام، آر. (2025). نطاقات الترددات الجزئية للأوكتاف والعقد الجزئي في علم الصوتيات: مراجعة تاريخية وتوصيات. مجلة الجمعية الصوتية الأمريكية، 158(4)، 3631-3644.
- ↑ IEC 61260-1:2014
- ↑ IEC 61260-1:2014
- ↑ "ترددات مركز نطاق الأوكتاف" . مقالات صوتية. cross-spectrum.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 14 مايو 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 نوفمبر 2017 .
- ↑ "الأساسيات" . تحويل فورييه السريع (FFT). nti-audio.com . الدعم / المعرفة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 يناير 2024 .
- ↑ "مواصفات مجموعات مرشحات النطاق الأوكتاف، ونصف الأوكتاف، وثلث الأوكتاف" (ملف PDF) . resource.org . ص 13. ANSI S1.11 . تاريخ الاطلاع: 7 مارس 2018 .
ملحوظات
- ↑ بالمعنى الدقيق للكلمة، نطاقات الديكتافونطاقات الديسيكيد الواحد
- الصوتيات
- أشواك الصوتيات
