متعدد السطوح ثنائي المثلث
في الهندسة ، توجد سبعة أشكال متعددة السطوح منتظمة ومتعددة السطوح ثنائية منتظمة تسمى الأشكال ثلاثية الأضلاع. [ 1 ]
أشكال الرؤوس ثنائية التثليث
توجد خمسة مجسمات ثلاثية منتظمة، جميعها ذات تناظر عشريني الوجوه. [ 1 ]
المجسمات النجمية الثلاثية المنتظمة ذات رمز Wythoff من الشكل 3 | p q أو 3 / 2 | p q هي مجسمات ثنائية المثلث، على الأقل إذا لم يكن p و q يساويان 2. يحتوي كل مجسم على نوعين من الأوجه، وهي المثلثات أو الخماسيات أو النجوم الخماسية . تكون تكوينات رؤوسها من الشكل p . q . p . q . p . q أو ( p . q ) 3 بتناظر من الرتبة 3. هنا، يشير مصطلح ثنائي المثلث إلى سداسي له تناظر من الرتبة 3 (تناظر مثلثي) يعمل بمدارين دورانيين على الزوايا الست لشكل الرأس (كلمة ثنائي المثلث تعني "امتلاك مجموعتين من 3 زوايا"). [ 2 ]
| يكتب | مجسم ثنائي الأضلاع صغير ذو عشرين وجهًا. | مجسم ثنائي الأضلاع ذو اثني عشر وجهًا. | مجسم عشريني عشري الأوجه ثنائي التثليث العظيم |
|---|---|---|---|
| صورة |  |  |  |
| شكل الرأس |  |  |  |
| تكوين الرؤوس | 3. 5/2 .3 . 5/2 .3 . 5/2 | 5. 5/3 .5 . 5/3 .5 . 5/3 | (3.5.3.5.3.5)/2 |
| وجوه | 32 20 {3}, 12 { 5 ⁄ 2 } | 24 12 {5}, 12 { 5 ⁄ 2 } | 32 20 {3}, 12 {5} |
| رمز Wythoff | 3 | 5/2 3 | 3 | 5/3 5 | 3 | 3/2 5 |
| مخطط كوكسيتر |  |  |  |
متعددات السطوح ثنائية التناظر منتظمة أخرى
المجسم الصغير ذو الشكل الاثني عشري ذو الشكل المثلثي والمجسم الكبير ذو الشكل الاثني عشري ذو الشكل المثلثي متماثلان أيضاً.
أما نظائرهما فهي على التوالي المجسم السداسي ذو الاثني عشر وجهًا ثنائي المثلث الصغير والمجسم السداسي ذو الاثني عشر وجهًا ثنائي المثلث الكبير . [ 1 ]
انظر أيضاً
مراجع
ملحوظات
- 1 2 3 هارئيل، 1993
- ↑ متعدد السطوح المنتظم ، ماث وورلد (تم الاطلاع عليه في 10 يونيو 2016)
فهرس
- Coxeter, HSM , MS Longuet-Higgins and JCP Miller, Uniform Polyhedra, Phil. Trans. 246 A (1954) pp. 401–450.
- هاريل، ز. الحل الموحد للمجسمات متعددة السطوح المنتظمة. ، Geometriae Dedicata 47، 57-110، 1993. زفي هاريل ، برنامج Kaleido ، صور ، صور مزدوجة
للمزيد من القراءة
- جونسون، ن.؛ نظرية متعددات الوجوه المنتظمة وخلايا النحل ، أطروحة دكتوراه، جامعة تورنتو، 1966
- سكيلينج، ج. (1975)، "المجموعة الكاملة للمجسمات المنتظمة"، المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن. السلسلة أ. العلوم الرياضية والفيزيائية ، 278 (1278): 111-135 ، Bibcode : 1975RSPTA.278..111S ، doi : 10.1098/rsta.1975.0022 ، ISSN 0080-4614 ، JSTOR 74475 ، MR 0365333 ، S2CID 122634260
- متعددات السطوح