نجمة خماسية

📅 آخر تحديث: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٧ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 37 صور
الموسوعة الحرة

نجمة خماسية

النجمة الخماسية (المعروفة أحيانًا باسم البنتاغرام أو البنتاغرام أو النجمة الخماسية) هي شكل نجمي منتظم بخمسة رؤوس ، يتكون من القطع المستقيمة القطرية لخماسي منتظم محدب (أو بسيط، أو غير متقاطع مع نفسه) . رسم دائرة حول الرؤوس الخمسة يُنشئ رمزًا مشابهًا يُشار إليه باسم البنتاكل ، [ 1 ] والذي يستخدم على نطاق واسع من قبل أتباع الويكا وفي الوثنية ، أو كعلامة على الحياة والروابط، ولكن هناك أيضًا نسخة معكوسة منه.

كلمة "بنتاغرام" مشتقة من الكلمة اليونانية πεντάγραμμον ( بنتاغرامون )، [ 2 ] من πέντε ( بنتي )، بمعنى "خمسة" + γραμμή ( غرامي )، بمعنى "خط". [ 3 ] تشير كلمة "بنتاغرام" إلى النجمة نفسها، بينما تشير كلمة "بنتاكل" إلى النجمة داخل دائرة، مع وجود بعض التداخل في الاستخدام. [ 4 ] أما كلمة "بنتالفا" فهي إعادة إحياء في القرن السابع عشر لاسم يوناني قديم للشكل. [ 5 ]

تاريخ

التاريخ المبكر

عُثر على أشكال النجمة الخماسية المبكرة على الفخار السومري من مدينة أور حوالي عام 3500 قبل الميلاد ، وكانت النجمة الخماسية في أوقات مختلفة رمزًا لعشتار أو مردوخ . [ 6 ] [ 7 ]

نجمة خماسية فيثاغورية "هوجيا" [ 8 ]
نجمة خماسية متشابكة يمنى، شائعة بين أتباع الويكا وبعض الوثنيين الجدد الآخرين. غالباً ما يحمل علم المغرب النسخة اليسرى منها .

ذكر فلندرز بيتري أن النجمة الخماسية بدأت بالظهور كزخرفة على الفخار المصري ما قبل الأسرات حوالي "تاريخ التسلسل" 64 في نظامه، وهو ما يتوافق مع بداية عصر نقادة الثالث . [ 9 ]

يمثل رمز النجمة الخماسية الخاص بـ Abe no Seimei العناصر الأربعة ( Wu Xing) .

عُثر على رموز النجمة الخماسية التي يعود تاريخها إلى حوالي 5000 عام في حضارة ليانغتشو الصينية . [ 10 ] [ 11 ] ظهرت النجمة الخماسية في نص صيني عن نظرية الموسيقى من فترة الممالك المتحاربة ( حوالي 475-221 قبل الميلاد) كمخطط للعلاقات الرياضية بين النوتات الخمس في سلم موسيقي صيني معين . [ 11 ] 

كان النجم الخماسي معروفًا لدى الإغريق القدماء ، حيث وُجد رسمٌ له على مزهرية يُحتمل أن يعود تاريخها إلى القرن السابع قبل الميلاد. [ 12 ] نشأت الفيثاغورية في القرن السادس قبل الميلاد، واستخدمت النجم الخماسي كرمز للاعتراف المتبادل، والرفاهية، والأعمال الصالحة، والإحسان. [ 13 ]

خلال الفترة ما بين 300 و150 قبل الميلاد، أي قبل العصر الحشموني ، كان النجم الخماسي رمزًا لإدارة يهوذا للقدس ، وكان ختمها يُرمز إليه بالأحرف العبرية ירשלם ( YRŠLM ). [ 14 ] في العبرية الحديثة ، تُكتب القدس יְרוּשָׁלַיִם ( Yĕrûšālayim ).

في ديانة السيرر وأسطورة الخلق الخاصة بهم ، يُعدّ النجم الخماسي، المسمى يونير ( أو يونير ) في لغة السيرر ، رمزًا للكون . [ 15 ] [ 16 ] وتفترض ديانة السيرر أن قمة النجم الخماسي تُمثل إله الخلق السيرري ، روغ . أما النقاط الأربع الأخرى فتمثل الجهات الأصلية للكون. ويُشير تقاطع الخطوط ("أسفل اليسار" و"أعلى اليمين" و"أعلى اليسار وأسفل اليمين") إلى محور الكون، الذي تمر عبره جميع الطاقات. وتُمثل النقطة العلوية "نقطة البداية والنهاية، الأصل والغاية". [ 17 ] يُمثل يونير أيضًا "الحظ السعيد والقدر" - بالمعنى الديني لدى شعب سيرير، وبالمعنى القومي الإثني - فبعد قرون من الاضطهاد الديني والإثني ، يُمثل أيضًا شعب سيرير ، [ 17 ] [ 18 ] وهي جماعة دينية إثنية لها أعضاء في السنغال وغامبيا وموريتانيا . [ 19 ] [ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ] لدى شعب سيرير تمثيل تصويري مفصل للكون ، يُمثل العوالم الثلاثة في زمن سيرير البدائي : العالم الخفي ، والعالم الأرضي، والعالم الليلي. [ 24 ]

الرمزية الغربية

العصور الوسطى

استُخدم النجم الخماسي في العالم المسيحي خلال العصور الوسطى كرمز للحواس الخمس وجراح المسيح الخمس المقدسة . [ 25 ] يظهر النجم الخماسي بدور رمزي في قصيدة "سير جاوين والفارس الأخضر" الإنجليزية التي تعود إلى القرن الرابع عشر ، حيث يزين الرمز درع البطل جاوين . يُنسب شاعر جاوين، الذي لم يُذكر اسمه، أصل الرمز إلى الملك سليمان ، موضحًا أن كل نقطة من النقاط الخمس المتصلة تمثل فضيلة مرتبطة بمجموعة من خمس فضائل: جاوين كامل في حواسه الخمس وأصابعه الخمس؛ مخلص لجراح المسيح الخمس المقدسة؛ يستمد شجاعته من أفراح مريم العذراء الخمسة ، والدة يسوع ؛ ويجسد فضائل الفروسية الخمس ، [ 26 ] وهي الكرم، والصداقة، والعفة، والشهامة، والتقوى. [ 27 ]

الوردة الشمالية لكاتدرائية أميان

تُظهر وردة كاتدرائية أميان المواجهة للشمال، والتي بُنيت في القرن الثالث عشر، نقشًا مستوحى من النجمة الخماسية. وتفسر بعض المصادر النجمة غير المألوفة المتجهة للأسفل على أنها ترمز إلى نزول الروح القدس على المحتفلين.

نهضة

ساهم هاينريش كورنيليوس أغريبا وآخرون في ترسيخ شعبية النجمة الخماسية كرمز سحري، ونسبوا العناصر الأفلاطونية المحدثة الخمسة إلى نقاطها الخمس، على غرار أسلوب عصر النهضة. يصوّر أغريبا جسم الإنسان منقوشًا داخل نجمة خماسية "قائمة" (رأسها للأعلى)، وأخرى بأيديه داخل نجمتين خماسيتين مقلوبتين، من بين العديد من الأشكال الهندسية الأخرى، في قسم "نسب ومقاييس جسم الإنسان المتناسقة"، ونسخة "مقلوبة" (رأسها للأسفل) من النجمة الخماسية الفيثاغورية "هيجيا" في قسم "الصفات التي لا تُدرك إلا بالوحي، والتي لا يمكن لأي نوع آخر من الاستدلال اكتشافها"، إلى جانب تنويعات من رمز كاي-رو وكلمة مكابي العبرية .

من هذا النوع الخاتم الذي عُرض على قسطنطين ، والذي كان يُعرف لدى معظم الناس بالصليب، والمكتوب عليه بأحرف لاتينية: " في هذا النصر "، وخاتم آخر كُشف لأنطيوخس الملقب بسوتيريس ، على شكل خماسي، وكان يرمز إلى الصحة، إذ أنه عند ترجمته إلى حروف، يُعطي كلمة ὑγίεα، أي "الصحة". وبفضل هذه العلامات، حقق كل ملك نصرًا باهرًا على أعدائه. وهكذا، كان يهوذا، الذي عُرف فيما بعد باسم المكابي، على وشك القتال مع اليهود ضد أنطيوخس يوباتور، وتلقى ذلك الخاتم النبيل מׄכׄבׄיׄ من الملاك. [ 28 ]

الرومانسية

بحلول منتصف القرن التاسع عشر، ظهر تمييز آخر بين المهتمين بالعلوم الخفية فيما يتعلق باتجاه النجمة الخماسية. فعندما تكون إحدى نقاطها متجهة للأعلى، فإنها ترمز إلى الروح التي تشرف على العناصر الأربعة للمادة، وتُعتبر في جوهرها رمزًا للخير. ومع ذلك، فإن الكاتب المؤثر والمثير للجدل إليفاس ليفي ، المعروف باعتقاده أن السحر علم حقيقي، كان يصف ظهور الرمز بالمقلوب بأنه شر.

  • "النجمة الخماسية المقلوبة، بنقطتين متجهتين للأعلى، هي رمز للشر وتجذب قوى شريرة لأنها تقلب النظام الصحيح للأشياء وتُظهر انتصار المادة على الروح. إنها عنزة الشهوة التي تهاجم السماء بقرونها، وهي علامة ملعونة من قبل المبتدئين." [ 29 ]
  • "النجمة المشتعلة، التي تُقلب رأسًا على عقب، هي رمز هيرولجيفي لتيس السحر الأسود ، الذي قد يُرسم رأسه داخل النجمة، وقرناه في الأعلى، وأذناه على اليمين واليسار، ولحيته في الأسفل. إنها رمز للعداء والقدر. إنها تيس الشهوة الذي يهاجم السماء بقرونه." [ 30 ]
  • "دعونا نحافظ على شكل النجمة الخماسية منتصبة دائمًا، مع توجيه المثلث العلوي نحو السماء، لأنها مقر الحكمة، وإذا انقلب الشكل، فسيكون الانحراف والشر هما النتيجة." [ 31 ]

يشير غوته في مسرحية فاوست (1808) إلى الاستخدام الوقائي ( الحماية) لرمز النجمة الخماسية في الفولكلور الألماني (المسمى Drudenfuss بالألمانية) ، حيث تمنع النجمة الخماسية ميفيستوفيليس من مغادرة الغرفة (لكنها لم تمنعه ​​من الدخول بنفس الطريقة، لأن الزاوية الخارجية للرسم البياني كانت مرسومة بشكل غير كامل):

ميفيستوفيليس:

لا بد لي من الاعتراف، لكنني ممنوع من ذلك.
بسبب شيء صغير يعيقني،
قدم الكاهن على عتبة بابك

فاوست:

هل يسبب لك النجم الخماسي ألماً؟
ثم أخبرني يا ابن الجحيم،
إذا كان الأمر كذلك، فكيف حصلت على
الدخول؟ هل تُخدع الأرواح مثلك؟

ميفيستوفيليس:

انظر جيداً! لم يكتمل بعد:
من زاوية واحدة، إذا قمت بفحصها عن كثب
كما ترون، فقد تُرك الأمر مفتوحاً بعض الشيء. [ 32 ]

كما أن استخدام النجمة الخماسية المرسومة أو المنحوتة بدلاً من المرسومة (تسمى smèrhnút باللغة الأيسلندية) في الفولكلور الأيسلندي له دلالات وقائية ، وفقًا لعالم الفولكلور جون أرناسون في القرن التاسع عشر : [ 33 ]

الزبدة المصنوعة من القيء المزيف تُسمى زبدة مزيفة؛ تبدو كأي زبدة أخرى؛ ولكن إذا رُسم عليها صليب، أو نُقش عليها صليب، أو ما يُسمى بعقدة اللبن، فإنها تتفتت إلى قطع صغيرة وتصبح كحبيبات الخبث، فلا يبقى منها شيء سوى جزيئات، أو تتلاشى كالرغوة. لذلك، يبدو من الحكمة، إذا عُرضت على شخص زبدة سيئة المذاق ليأكلها، أو كأجر، أن يضع عليها أيًا من هاتين العلامتين ، لأن الزبدة المزيفة لا تتحمل علامة الصليب ولا عقدة اللبن.
*  شكل عقدة الزبدة كالتالي: 

الاستخدامات في العلوم الخفية الحديثة

انطلاقًا من ممارسات السحر في عصر النهضة، دخل النجم الخماسي رمزية الممارسين المعاصرين. ويُعدّ استخدامه الأساسي استمرارًا لاستخدام البابليين القدماء له كتعويذة وقائية للحماية من قوى الشر. [ 35 ] زعم إليفاس ليفي أن "النجم الخماسي يُعبّر عن سيطرة العقل على العناصر، وبهذه العلامة نُقيّد شياطين الهواء، وأرواح النار، وأشباح الماء، وأرواح الأرض". [ 36 ] وانطلاقًا من هذا المبدأ، طوّرت جماعة الفجر الذهبي الهرمسية استخدام النجم الخماسي في طقوس طرد الأرواح الشريرة الصغرى ، والتي لا تزال تُستخدم حتى يومنا هذا من قِبل ممارسي السحر من نوع الفجر الذهبي.

استخدم أليستر كراولي النجمة الخماسية في نظام السحر المستخدم في ثيليما : فالنجمة الخماسية المقلوبة أو المعكوسة تمثل هبوط الروح إلى المادة، وفقًا لتفسير لون ميلو دوكيت . [ 37 ] وقد خالف كراولي رفاقه القدامى في النظام الهرمسي للفجر الذهبي ، الذين اعتبروا، تبعًا لليفي، هذا التوجه للرمز شرًا وربطوه بانتصار المادة على الروح.

الاستخدام في الحركات الدينية الجديدة

الديانة البهائية

قصيدة هيكل للباب مكتوبة بخط يده

النجمة الخماسية رمزٌ للديانة البهائية . [ 38 ] [ 39 ] في الديانة البهائية، تُعرف النجمة باسم الهيكل ( بالعربية : "المعبد" )، وقد أسسها وأنشأها الباب . كتب الباب وبهاء الله مؤلفاتٍ عديدة على شكل نجمة خماسية. [ 40 ] [ 41 ]

كنيسة يسوع المسيح لقديسي الأيام الأخيرة

يُعتقد أن كنيسة يسوع المسيح لقديسي الأيام الأخيرة بدأت باستخدام النجوم الخماسية، بنوعيها القائم والمقلوب، في تصميم معابدها ، ويعود ذلك إلى معبد ناوو في إلينوي الذي دُشّن في 30 أبريل 1846. [ 42 ] ومن المعابد الأخرى المزينة بالنجوم الخماسية في كلا الاتجاهين معبد سولت ليك ومعبد لوغان في يوتا . وتستمد هذه الاستخدامات رمزيتها من سفر الرؤيا، الإصحاح 12: "وظهرت آية عظيمة في السماء: امرأة متسربلة بالشمس، والقمر تحت رجليها، وعلى رأسها إكليل من اثني عشر كوكبًا." [ 43 ]

ويكا

النجمة الخماسية النموذجية للوثنية الجديدة (المحاطة بإطار)
شعار شاهد قبر USVA رقم 37

بسبب ارتباطها المزعوم بالشيطانية والسحر، سعت العديد من المدارس الأمريكية في أواخر التسعينيات إلى منع الطلاب من عرض النجمة الخماسية على الملابس أو المجوهرات. [ 44 ] وفي المدارس الحكومية، اعتُبرت هذه الإجراءات التي اتخذها المسؤولون في عام 2000 انتهاكًا لحق الطلاب في حرية ممارسة شعائرهم الدينية ، وهو حق مكفول بموجب التعديل الأول للدستور الأمريكي . [ 45 ]

أُضيف النجم الخماسي المُحاط بدائرة (الذي يُشير إليه المدّعون باسم "البنتاكل ") إلى قائمة تضم 38 رمزًا دينيًا مُعتمدًا لوضعها على شواهد قبور الجنود الذين سقطوا في مقبرة أرلينغتون الوطنية في 24 أبريل 2007. وجاء هذا القرار استجابةً لعشرة طلبات من عائلات الجنود الذين سقطوا والذين كانوا يمارسون طقوس الويكا . وقد دفعت الحكومة للعائلات 225 ألف دولار أمريكي لتسوية دعاويهم القضائية المُعلقة. [ 46 ] [ 47 ]

استخدامات دينية أخرى

عبادة الشيطان

يُعد النجم الخماسي المقلوب الرمز الأكثر شهرة وانتشاراً لعبادة الشيطان .
يشكل رأس الماعز الخاص ببافوميت نجمة خماسية مقلوبة، كما هو موضح في ختم بافوميت

يُستخدم النجم الخماسي المقلوب على نطاق واسع في عبادة الشيطان ، ويُصوَّر أحيانًا برأس الماعز بافوميت ، كما شاع استخدامه في كنيسة الشيطان منذ عام ١٩٦٨. يقرن أتباع لافي رأس الماعز بأحرف عبرية عند نقاط النجم الخماسي الخمس لتشكيل رمز بافوميت . وقد تم تكييف رمز بافوميت لشعار " بهجة الشيطان" ، باستخدام حروف مسمارية عند نقاط النجم الخماسي الخمس، مما يعكس أقدم استخدام لهذا الشكل في سومر . يظهر النجم الخماسي المقلوب أيضًا في شعار "معبد الشيطان" ، مع تصوير بديل لرأس بافوميت. وتشبه تصويرات أخرى لرأس الماعز الشيطاني النجم الخماسي المقلوب دون تحديد معالمه بوضوح.

دين سيرير

النجمة الخماسية رمزٌ لديانة شعب سيرير وشعبهم في غرب أفريقيا. تُسمى "يونير" بلغتهم ، وهي ترمز إلى الكون في أسطورة الخلق عند شعب سيرير ، كما تُمثل نجم الشعرى اليمانية (سيريوس ) . [ 48 ] [ 49 ]

استخدامات حديثة أخرى

  • يظهر النجم الخماسي على الأعلام الوطنية للمغرب (الذي تم اعتماده عام 1915) وإثيوبيا (الذي تم اعتماده عام 1996 وأعيد اعتماده عام 2009).
  • تستخدم منظمة نجمة الشرق ، وهي منظمة تأسست عام 1850 مرتبطة بالماسونية ، النجمة الخماسية كرمز لها، حيث تُلوّن رؤوسها الخمسة المثلثة متساوية الساقين بالأزرق والأصفر والأبيض والأخضر والأحمر. في معظم الفصول الكبرى، تُستخدم النجمة الخماسية متجهةً للأسفل، بينما في بعضها الآخر تكون متجهةً للأعلى. غالبًا ما يحمل ضباط الفصول الكبرى شكلًا خماسيًا محفورًا حول النجمة [ 50 ] (الشعار الموضح هنا مأخوذ من جمعية برنس هول).

الهندسة

رقاقات ثلجية من تصميم كوخ مرسومة باستخدام برنامج MSWLogo (في Tartapelago [ 51 ] )

النجمة الخماسية هي أبسط مضلع نجمي منتظم . تتكون النجمة الخماسية من عشر نقاط (النقاط الخمس للنجمة، والرؤوس الخمس للخماسي الداخلي) وخمسة عشر قطعة مستقيمة. يُرمز لها برمز شلافلي {5/2} . ومثل الخماسي المنتظم، والخماسي المنتظم الذي يحتوي على نجمة خماسية بداخله، فإن النجمة الخماسية المنتظمة لها مجموعة تناظر ثنائية السطوح من الرتبة 10.

يمكن اعتبارها شبكة من هرم خماسي الأضلاع على الرغم من وجود مثلثات متساوية الساقين.

بناء

يمكن إنشاء النجمة الخماسية عن طريق توصيل رؤوس متبادلة لخماسي الأضلاع ؛ انظر تفاصيل الإنشاء . كما يمكن إنشاؤها كنجمة خماسية ، وذلك بتمديد حواف الخماسي حتى تتقاطع الخطوط.

النسبة الذهبية

نجمة خماسية منتظمة ملونة لتمييز أطوال خطوطها المختلفة؛ جميعها بنسبة ذهبية بالنسبة لبعضها البعض.
  المثلث الذهبي
  غنومون ذهبي كبير
  غنومون ذهبي صغير

النسبة الذهبية ،φ=12(1+5 )=2كوس⁡36∘،{\displaystyle \varphi ={\tfrac {1}{2}}{\bigl (}1+{\sqrt {5}}~\!)=2\cos 36^{\circ },}يلعب دورًا هامًا في الأشكال الخماسية المنتظمة والنجمة الخماسية. يقسم كل تقاطع للأضلاع الأضلاع بنسبة ذهبية: نسبة طول الضلع إلى القطعة الأطول هي φ ، وكذلك نسبة طول القطعة الأطول إلى القطعة الأقصر. كذلك، نسبة طول القطعة الأقصر إلى القطعة المحصورة بين الضلعين المتقاطعين (ضلع من الأضلاع الخماسية في مركز النجمة الخماسية) هي φ . كما يوضح الرسم التوضيحي ذو الألوان الأربعة: أحمرأخضر=أخضرأزرق=أزرقأرجواني=φ.{\displaystyle {\frac {\color {red}{\text{red}}}{\color {green}{\text{green}}}}={\frac {\color {green}{\text{green}}}{\color {blue}{\text{blue}}}}={\frac {\color {blue}{\text{blue}}}{\color {magenta}{\text{magenta}}}}=\varphi .}

يتضمن النجم الخماسي عشرة مثلثات متساوية الساقين : خمسة مثلثات حادة الزوايا وخمسة مثلثات منفرجة الزوايا. في جميعها، نسبة الضلع الأطول إلى الضلع الأقصر هي φ . المثلثات الحادة الزوايا هي مثلثات ذهبية . المثلث المنفرج الزوايا المظلل بالخطوط الملونة في الرسم التوضيحي هو عقرب ذهبي .

القيم المثلثية

رسم لنجمة خماسية مع رموز زواياها.

الخطيئة⁡15π=الخطيئة⁡36∘=142(5-5)=12φ-15كوس⁡15π=كوس⁡36∘=14(5+1)=12φالخطيئة⁡25π=الخطيئة⁡72∘=142(5+5)=12φ5كوس⁡25π=كوس⁡72∘=14(5-1)=12φ-1{\displaystyle {\begin{aligned}\sin {\tfrac {1}{5}}\pi &=\sin 36^{\circ }={\tfrac {1}{4}}{\sqrt {2(5-{\sqrt {5}})}}={\tfrac {1}{2}}{\sqrt {\varphi ^{-1}{\sqrt {5}}}}\\[5pt]\cos {\tfrac {1}{5}}\pi &=\cos 36^{\circ }={\tfrac {1}{4}}{\bigl (}{\sqrt {5}}+1{\bigr )}={\tfrac {1}{2}}\varphi \\[5pt]\sin {\tfrac {2}{5}}\pi &=\sin 72^{\circ }={\tfrac {1}{4}}{\sqrt {2(5+{\sqrt {5}})}}={\tfrac {1}{2}}{\sqrt {\varphi {\sqrt {5}}}}\\[5pt]\cos {\tfrac {2}{5}}\pi &=\cos 72^{\circ }={\tfrac {1}{4}}{\bigl (}{\sqrt {5}}-1{\bigr )}={\tfrac {1}{2}}\varphi ^{-1}\\[5pt]\end{aligned}}}

ونتيجة لذلك، في المثلث متساوي الساقين بزاوية واحدة أو زاويتين قياسهما 36 درجة، يكون طول الضلع الأطول من بين الضلعين مساوياً لـ φ ضعف طول الضلع الأقصر من بين الضلعين، سواء في حالة المثلث الحاد أو في حالة المثلث المنفرج الزاوية.

النجمة الخماسية الكروية

يمكن رسم النجمة الخماسية على شكل مضلع نجمي على سطح كرة، مؤلفة من خمسة أقواس دائرية عظمى، جميع زواياها الداخلية قائمة. وقد وصف جون نابيير هذا الشكل في كتابه الصادر عام 1614 بعنوان "Mirifici logarithmorum canonis descriptio " (وصف قاعدة اللوغاريتمات الرائعة)، إلى جانب قواعد تربط قيم الدوال المثلثية لأجزاء المثلث الكروي القائم الزاوية الخمسة (زاويتان وثلاثة أضلاع). وقد درسها لاحقًا كارل فريدريش غاوس .

أشكال ثلاثية الأبعاد

تتضمن العديد من المجسمات متعددة الأوجه النجوم الخماسية :

أبعاد أعلى

يمكن أيضًا أن تُنشئ الإسقاطات المتعامدة للمضلعات متعددة الأوجه ذات الأبعاد الأعلى أشكالًا خماسية الأضلاع:

رباعي الأبعاد5D
يحتوي الشكل المنتظم ذو 5 خلايا (4- simplex ) على خمسة رؤوس و 10 حواف.يحتوي الشكل المصحح ذو الخمس خلايا على 10 رؤوس و 30 حافة.يحتوي الشكل الخماسي المصحح على 15 رأسًا، ويظهر في هذا الإسقاط المتعامد على شكل ثلاثة أشكال خماسية متداخلة.يحتوي الشكل الهندسي 5-simplex المصحح ثنائياً على 20 رأسًا، ويظهر في هذا الإسقاط المتعامد على شكل أربعة أشكال خماسية متداخلة.

جميع الأشكال متعددة الأوجه العشرة رباعية الأبعاد من نوع Schläfli–Hess تحتوي إما على وجوه خماسية أو عناصر شكل رأسية .

خماسية الزهرة

النجمة الخماسية لكوكب الزهرة

يمثل النجم الخماسي لكوكب الزهرة المسار الظاهري للكوكب كما يُرى من الأرض . تتكرر الاقترانات السفلية المتتالية للزهرة برنين مداري بنسبة تقريبية 13:8، أي أن الزهرة تدور حول الشمس حوالي 13 مرة مقابل كل ثماني دورات للأرض، مع انزياح قدره 144 درجة عند كل اقتران سفلي. [ 52 ] ترتبط رؤوس الحلقات الخمس في مركز الشكل بنفس العلاقة الهندسية التي ترتبط بها رؤوس النجمة الخماسية، وكذلك كل مجموعة من خمس نقاط تقاطع متساوية البعد عن مركز الشكل.

في أنظمة الحاسوب

يحتوي النجم الخماسي على نقاط ترميز يونيكود هذه التي تُمكّن من تضمينه في المستندات:

  • U+26E4 ⛤ النجمة الخماسية
  • U+26E5 ⛥ نجمة خماسية متشابكة يمينية
  • U+26E6 ⛦ نجمة خماسية متشابكة يسارية
  • U+26E7 ⛧ النجمة الخماسية المقلوبة

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ جين براون (بدون تاريخ). "الفرق بين النجمة الخماسية والنجمة الخماسية" . الفرق بين . تم الاسترجاع في 29 يونيو 2023 .
  2. ↑ πεντάγραμμον ، هنري جورج ليدل، روبرت سكوت، معجم يوناني إنجليزي ، على فرساوس؛ صيغة اسمية من الصفة πεντάγραμμος ( pentagrammos ) أو πεντέγραμμος ( pentegrammos )، وهي كلمة تعني تقريبًا "خمسة أسطر" أو "خمسة أسطر"
  3. ↑ πέντε ، ​​هنري جورج ليدل، روبرت سكوت، معجم يوناني-إنجليزي ، عن برساوس؛ الشيطان، جميع الأسماء الثلاثة المذكورة قبل بزوغ الفجر، γραμμή ، هنري جورج ليدل، روبرت سكوت، معجم يوناني-إنجليزي ، عن برساوس
  4. يؤكد قاموس أكسفورد الإنجليزي هذا الاستخدام، مع أن هذا العمل يحدد أن الشكل المحيطي هو شكل نجمة خماسية، وأصل الكلمة لاتيني ما بعد كلاسيكي يُدعى pentaculum [...] النجمة الخماسية، وخاصة تلك المحاطة بدائرة؛ تعويذة أو رمز سحري على شكل نجمة خماسية أو منقوش عليها. كذلك، في الاستخدام الموسع: أي رمز سحري مشابه (يُطبق غالبًا على شكل سداسي يتكون من مثلثين متساويي الأضلاع متقاطعين أو متشابكين).
  5. ↑ πένταλφα، "خمسة ألفا"، تفسير الشكل على أنه خمسة أشكال Α متداخلة بزوايا 72 درجة.
  6. ↑ بادج، السير إي. أ. واليس (1968). التمائم والطلاسم . ص 433. 
  7. ↑ سكوت، داستن جون (2006). "تاريخ النجمة الخماسية" . مؤرشف من الأصل في 27 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه في 18 مايو 2021 .
  8. ↑ ألمان، جي جي، الهندسة اليونانية من طاليس إلى إقليدس (1889)، ص 26.
  9. ↑ بيتري، ويليام ماثيو فليندرز (1853-1942) (1939). صناعة مصر .{{cite book}}: صيانة CS1: الأسماء الرقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )
  10. ^馬愛平 (23 سبتمبر 2019). "距今5000年!良渚文物中發現最古老五角星圖案" (بالصينية). الصين ديلي.
  11. 1 2 تشين، مينجين (2024). "التحف الصينية تقدم رؤية جديدة لتاريخ النجمة الخماسية" . العلوم الاجتماعية الصينية اليوم . دار النشر للعلوم الاجتماعية في الصين . تاريخ الاسترجاع: 1 ديسمبر 2024 .
  12. ↑ Coxeter, HSM ; Regular Polytopes , 3rd edn, Dover, 1973, p. 114.
  13. ↑ Ball, WW Rouse and Coxeter, HSM; Mathematical Recreations and Essays , 13th Edn., Dover, 1987, p. 176.
  14. ↑ "النجوم الخماسية في يهودا" . مجلة مراجعة علم الآثار الكتابي . المجلد 39، العدد 6. واشنطن العاصمة: جمعية علم الآثار الكتابي. 2013. ص 14. تاريخ الاطلاع: 29 نوفمبر 2025 .   
  15. ↑Gravrand, Henry, La civilisation sereer, vol. II : Pangool, Nouvelles éditions africaines, Dakar, 1990, pp. 20, ISBN 2-7236-1055-1
  16. ↑Madiya, Clémentine Faïk-Nzuji, Canadian Museum of Civilization, Canadian Centre for Folk Culture Studies. "International Centre for African Language, Literature and Tradition", (Louvain, Belgium), pp. 27, 155, ISBN 0-660-15965-1
  17. 12Madiya, Clémentine Faïk-Nzuji, Canadian Museum of Civilization, Canadian Centre for Folk Culture Studies, "International Centre for African Language, Literature and Tradition", (Louvain, Belgium), pp. 27, 155, ISBN 0-660-15965-1
  18. ↑Gravrand, Henry, La civilisation sereer, vol. II : Pangool, Nouvelles éditions africaines, Dakar, 1990, p. 21, ISBN 2-7236-1055-1
  19. ↑Villalón, Leonardo A. (1993). "Charisma and ethnicity in political context: a case study in the establishment of a Senegalese religious clientele". Africa. 63 (1): 80–101. doi:10.2307/1161299. ISSN 0001-9720. Retrieved 29 November 2025.
  20. ↑Villalón, Leonardo A. (23 November 2006). Islamic Society and State Power in Senegal. Cambridge: Cambridge University Press. p. 62. ISBN 978-0-521-03232-2.
  21. ↑Bulletin de la Société de géographie, Volume 26. Société de Géographie (1855), pp. 35 - 36. (retrieved 24 March 2025).
  22. ↑Maury, Alfred, Rapports à la Soc. de géogr, Volume 1. (1855). p. 25 (retrieved 24 March 2025)
  23. ↑Marty, Paul, L'Islám en Mauritanie et au Sénégal. E. Leroux (1916), p. 49
  24. ↑Gravrand, Henry (1990). Génie religieux sereer (in French). Dakar: Nouvelles éditions africaines du Sénégal. p. 216. ISBN 2-7236-1055-1.
  25. ↑Christian Symbols Ancient and Modern, Child, Heather and Dorothy Colles. New York: Charles Scribner's Sons, 1971, ISBN 0-7135-1960-6.
  26. ↑Morgan, Gerald (1979). "The Significance of the Pentangle Symbolism in "Sir Gawain and the Green Knight"". The Modern Language Review. 74 (4): 769–790. doi:10.2307/3728227. JSTOR 3728227.
  27. ↑Sir Gawain and the Green Knight, lines 619–665
  28. ^ أغريبا فون نيتسهايم، هاينريش كورنيليوس (1533). دي فلسفة غامضة libri ثلاثة . كولونيا. ص 160، 163 ، 276-277 . تم الاسترجاع 28 نوفمبر 2024 . eius generis suntsignaculum Constantino ostensum، quod Crucem plerique appelabant، Latinis literis inscriptum، 'in hoc vince'، et alterum revelatum Antiocho cognomine Soteris، inFigura pentagoni، quod sanitatem edicit، nam resolutum in literas، edicit vocabulum ὑγίεα، id إنها "صحة" في النصاب القانوني للثقة والفضيلة، وشارة النظام المطلق ضد المضيفين فيكتوريا ريبورتويت. Sic Iudas qui ob eam rem postea congnominatus est Machabaeus، cum Iudaeis pugnaturus contra Antiochum Eupatorem، nobilil illud Signaculum maticad ad angelum acepit، 
  29. ^ ليفي، إليفاس (1999) [1896 (مترجم)، 1854 (نُشر لأول مرة)]. السحر التجاوزي، مذهبه وطقوسه [ Dogme et rituel de la haute magie ] . عبر. بواسطة AE وايت . يورك بيتش : وايزر . او سي ال سي 263626874 . 
  30. ^ ليفي، إليفاس (2002) [1939 (مترجم)، 1859 (نُشر لأول مرة)]. مفتاح الألغاز [ la Clef des grands mystères suivant Hénoch, ابراهيم, Hermès Trismégiste et Salomon ] . عبر. بواسطة أليستر كراولي . بوسطن: وايزر . ص. 69. أو سي إل سي 49053462 .  
  31. ↑ هارتمان، فرانز (1895) [1886]. السحر، الأبيض والأسود ( الطبعة الخامسة). نيويورك: ذا باث. OCLC 476635673 .  
  32. ↑ "غوته، يوهان فولفغانغ فون (1749-1832) - فاوست، الجزء الأول: المشاهد من الأول إلى الثالث" . www.poetryintranslation.com . تاريخ الاطلاع: 25 مايو 2021 .
  33. ^ أرناسون ، جون (1862). " Töfrabrogð [خدعة سحرية]". Íslenzkar Þjoðsögur og Æfintýri [ الحكايات الشعبية والأساطير الأيسلندية ] (باللغة الأيسلندية). المجلد. 1. لايبزيغ : مكتبة جي سي هينريش. ص. 432. Smèr það، er verður a tilberaspýunni، er kallað tilberasmèr؛ إنها مفيدة منذ أكثر من عام؛ في كل الأحوال، هناك علامة متقاطعة رائعة، كل شيء على ما يرام، هذا ما أعتقده، إنه منتج رائع، * ينبثق المزيد من الطعم والرائحة و draflakyrníngur، فلا داعي للقلق بشأن ذلك لا, لا مزيد من المعلومات, لا يوجد أي شيء جديد. Þykir þð því varlegra, ef manni is boðið óhrjálegt memer to borð, Đa í gjöld, ð gjóra annaðhvort þetta mark á það، því tilberasmèr þolir hvorki crossmark لا شيء يذكر. / * الإخفاء هو السجل الخاص بك:     
  34. ↑ في العصور الوسطى، كان يُستخدم الزبد كوسيلة للدفع، كالإيجار مثلاً. انظر:• سيكستون، ريجينا (2003). "دور ووظيفة الزبد في غذاء الراهب والتائب في أيرلندا في أوائل العصور الوسطى" . في: ووكر، هارلان (محرر). خيرات الأرض: وقائع ندوة أكسفورد حول الغذاء والطبخ 2002. بريستول: فوتوورك. ص 253-269 .  
  35. ^ شوتن ، يناير (1968). النجم الخماسي كرمز طبي: دراسة أيقونية . هيس ودي جراف. ص. 18. رقم ISBN  978-90-6004-166-6.
  36. ↑ وايت، آرثر إدوارد (1886). أسرار السحر: ملخص كتابات إليفاس ليفي . لندن: جورج ريدواي. ص 136. 
  37. ↑ دوكيت، لون ميلو (2003). سحر أليستر كراولي: دليل طقوس ثيليما . دار نشر وايزر. ص 93، 247. ISBN  978-1-57863-299-2.
  38. ↑ "مكتبة المراجع البهائية - توجيهات من ولي الأمر، الصفحات 51-52" . reference.bahai.org .
  39. ↑ "النجمة ذات الرؤوس التسعة" . bahai-library.com .
  40. ↑ موجان مومن (2019). لوح النجمة الخاص بالباب . مدونة المكتبة البريطانية.
  41. ↑ بيات، محمد قاسم (2001). مقدمة إلى سورة الهيكل في ضوء عرفان، الكتاب 2.
  42. ↑ انظر إلى موقع معبد نافو المؤرشف بتاريخ 17 مايو 2020 على موقع Wayback Machine الإلكتروني ، والذي يناقش هندسته المعمارية، وخاصةً الصفحة المتعلقة بالرمزية الخارجية لمعبد نافو. مؤرشف بتاريخ 17 مايو 2020 على موقع Wayback Machine . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 ديسمبر 2006.
  43. ↑ براون، ماثيو ب (2002). "النجوم المقلوبة على معابد قديسي الأيام الأخيرة" (ملف PDF) . FAIRLDS.org . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 29 فبراير 2008.
  44. ↑ «الملابس الدينية في المدارس» ، روبنسون، بكالوريوس، مستشارو أونتاريو للتسامح الديني، 20 أغسطس 1999، تم التحديث في 29 أبريل 2005. تم الاطلاع عليه في 10 فبراير 2006. «الاتحاد الأمريكي للحريات المدنية يدافع عن طالبة متفوقة ترتدي رمزًا سحريًا» (بيان صحفي). الاتحاد الأمريكي للحريات المدنية في ميشيغان. 10 فبراير 1999. مؤرشف من الأصل في 8 نوفمبر 2003. تم الاطلاع عليه في 10 فبراير 2006 .{{cite press release}}: CS1 maint: bot: حالة عنوان URL الأصلي غير معروفة ( رابط ) "الساحرات وخزائن الملابس: صبي يقول إنه تم إيقافه عن الدراسة لارتدائه رمزًا سحريًا" روفاليس، كريستينا؛ بيتسبرغ بوست غازيت، 27 سبتمبر 2000. تم الاسترجاع في 10 فبراير 2006.
  45. ↑ «قاضٍ فيدرالي يؤيد حق طلاب إنديانا في ارتداء رموز الويكا» . أسوشيتد برس. 1 مايو 2000. مؤرشف من الأصل في 30 مارس 2014. تم الاطلاع عليه في 21 سبتمبر 2007 .
  46. ↑ «الرمز الوثني مقبول على قبور الجنود» . CNN.com . أسوشيتد برس. 23 أبريل 2007. مؤرشف من الأصل في 26 أبريل 2007.
  47. ↑ "الدفن والنصب التذكارية: رموز المعتقدات المتاحة لوضعها على شواهد القبور الحكومية" . وزارة شؤون المحاربين القدامى الأمريكية . 3 يوليو 2013. تم الاطلاع عليه في 13 يناير 2014 .
  48. ^ غرافراند، هنري (1990). الحضارة السيرير المجلد الثاني: بانجول . Nouvelles éditions Africaines du Sénégal (بالفرنسية). داكار، السنغال. ص. 20. رقم ISBN  2-7236-1055-1.{{cite book}}: CS1 maint: موقع الناشر مفقود ( رابط )
  49. ↑ ماديا، كليمنتين فايق-نزوجي (1996). تتبع الذاكرة: معجم للعلامات والرموز التصويرية في الفن والثقافة الأفريقية . سلسلة ميركوري، رقم 71. هال، كيبيك: المتحف الكندي للحضارة. ص 27، 155. ISBN  0-660-15965-1.
  50. ↑ طقوس نظام نجمة الشرق، 1976
  51. ↑ بيتروكولا، جورجيو (2005). "تارتابلاجو. عرض الفراكتلات" . مايكلا .
  52. ↑ بايز، جون (4 يناير 2014). "خماسي الزهرة" . أزيموث . مؤرشف من الأصل في 14 ديسمبر 2015. تم الاطلاع عليه في 7 يناير 2016 .

للمزيد من القراءة

  • بيكر، أودو (1994). "النجمة الخماسية" . موسوعة كونتينوم للرموز . ترجمة جارمر، لانس دبليو. مدينة نيويورك: كتب كونتينوم. ص  230 وما بعدها. ISBN 978-0-8264-0644-6.
  • كونواي، جون هورتون ؛ بورجيل، هايدي؛ غودمان-ستراوس، حاييم (أبريل 2008). "الفصل 26، أعلى من ذلك: متعددات الوجوه النجمية المنتظمة". تناظرات الأشياء . ويليسلي، ماساتشوستس: إيه كيه بيترز. ص  404. ISBN 978-1-56881-220-5.
  • فيرغسون، جورج ويلز (1966) [1954]. العلامات والرموز في الفن المسيحي . مدينة نيويورك: مطبعة جامعة أكسفورد. ص  59. OCLC 65081051 . 
  • غرونباوم، برانكو ؛ شيبارد، جيفري كولين (1987). التبليط والأنماط . نيويورك: دبليو إتش فريمان. ISBN 978-0-7167-1193-3.
  • غرونباوم، برانكو (1994). "متعددات السطوح ذات الوجوه المجوفة". في: بيستريتشكي، ت.؛ ماكمولين، ب .؛ شنايدر، أ.؛ فايس، أ. إيفيتش (محررون). متعددات السطوح: المجردة، والمحدبة، والحسابية . سلسلة ناتو ASI C: العلوم الرياضية والفيزيائية. المجلد  440. دوردريخت: سبرينغر هولندا. الصفحات 43-70 . doi : 10.1007/978-94-011-0924-6_3 . ISBN  978-94-010-4398-4.