مطيافية دوبلر

يُعدّ التحليل الطيفي الدوبلري (المعروف أيضًا بطريقة السرعة الشعاعية ، أو ببساطة طريقة التذبذب ) طريقةً غير مباشرة لاكتشاف الكواكب الخارجية والأقزام البنية من خلال قياسات السرعة الشعاعية عبر رصد انزياحات دوبلر في طيف النجم الأم للكوكب . وحتى يناير 2026، تم اكتشاف أكثر من 1100 كوكب خارجي معروف (حوالي 19.0% من إجمالي الكواكب الخارجية) باستخدام التحليل الطيفي الدوبلري. ^{[ 2 ]}

اقترح أوتو ستروف في عام 1952 استخدام أجهزة مطيافية فائقة الدقة لرصد الكواكب البعيدة. ووصف كيف أن كوكبًا ضخمًا جدًا، بحجم كوكب المشتري على سبيل المثال، سيتسبب في تذبذب طفيف لنجمه الأم أثناء دورانهما حول مركز كتلتهما. ^{[ 3 ]} وتوقع أن الانزياحات الدوبلرية الطفيفة في الضوء المنبعث من النجم، والناتجة عن تغير سرعته الشعاعية باستمرار، ستكون قابلة للكشف بواسطة أجهزة المطياف الأكثر حساسية على شكل انزياحات حمراء وزرقاء طفيفة في انبعاثات النجم. إلا أن تقنية ذلك الوقت أنتجت قياسات للسرعة الشعاعية بأخطاء تصل إلى 1000 متر/ثانية أو أكثر، مما جعلها غير مجدية لرصد الكواكب التي تدور حول النجم. ^{[ 4 ]} التغيرات المتوقعة في السرعة الشعاعية ضئيلة للغاية - يتسبب كوكب المشتري في تغيير سرعة الشمس بحوالي 12.4 م/ث على مدى 12 عامًا، بينما لا يتجاوز تأثير الأرض 0.1 م/ث على مدى عام واحد - لذا يلزم إجراء عمليات رصد طويلة الأمد باستخدام أجهزة ذات دقة عالية جدًا. ^{[ 4 ] [ 5 ]}   

أدت التطورات في تكنولوجيا المطياف وتقنيات الرصد خلال ثمانينيات وتسعينيات القرن العشرين إلى إنتاج أجهزة قادرة على رصد أول كوكب من بين العديد من الكواكب الخارجية الجديدة. استطاع مطياف ELODIE ، الذي تم تركيبه في مرصد هوت بروفانس بجنوب فرنسا عام 1993، قياس تغيرات السرعة الشعاعية التي تصل إلى 7  أمتار في الثانية، وهي سرعة منخفضة بما يكفي لرصد تأثير كوكب المشتري على الشمس من قِبل راصد من خارج الأرض. ^{[ 6 ]} باستخدام هذا الجهاز، حدد الفلكيان ميشيل مايور وديدييه كيلوز الكوكب 51 Pegasi b ، وهو " مشتري حار " في كوكبة الفرس الأعظم. ^{[ 7 ]} على الرغم من رصد كواكب تدور حول النجوم النابضة سابقًا ، إلا أن 51 Pegasi b كان أول كوكب يُؤكد دورانه حول نجم من نجوم التسلسل الرئيسي ، وأول كوكب يُكتشف باستخدام مطيافية دوبلر. ^{[ 8 ]}

في نوفمبر 1995، نشر العلماء نتائجهم في مجلة Nature ؛ ومنذ ذلك الحين، تم الاستشهاد بالورقة البحثية أكثر من 1000 مرة. ومنذ ذلك التاريخ، تم تحديد آلاف الكواكب المرشحة خارج المجموعة الشمسية، وقد تم رصد العديد منها بواسطة برامج البحث عن الكواكب باستخدام تأثير دوبلر في مراصد كيك ، وليك ، والأنجلو-أسترالية (على التوالي، عمليات البحث عن الكواكب في كاليفورنيا، وكارنيجي، والأنجلو-أسترالية)، وفرق البحث في مشروع جنيف للبحث عن الكواكب الخارجية . ^{[ 9 ]}

ابتداءً من أوائل العقد الأول من الألفية الثانية، أتاح جيل ثانٍ من أجهزة قياس الطيف المستخدمة في البحث عن الكواكب إجراء قياسات أكثر دقة. يستطيع مطياف هاربس ، الذي تم تركيبه في مرصد لاسيا في تشيلي عام 2003، تحديد تغيرات السرعة الشعاعية الصغيرة التي تصل إلى 0.3  متر/ثانية، وهو ما يكفي لتحديد مواقع العديد من الكواكب الصخرية المحتملة الشبيهة بالأرض. ^{[ 10 ]} ومن المتوقع أن يبدأ تشغيل جيل ثالث من أجهزة قياس الطيف عام 2017.مع تقدير أخطاء القياس بأقل من 0.1  متر/ثانية، فإن هذه الأجهزة الجديدة ستسمح لمراقب من خارج الأرض باكتشاف حتى الأرض. ^{[ 11 ]}

تُجرى سلسلة من عمليات رصد طيف الضوء المنبعث من نجم. ويمكن رصد تغيرات دورية في طيف النجم، حيث يزداد طول موجة خطوط طيفية مميزة في الطيف وينقص بانتظام على مدى فترة زمنية. ثم تُطبق مرشحات إحصائية على مجموعة البيانات لإلغاء تأثيرات الطيف من مصادر أخرى. وباستخدام تقنيات المطابقة الرياضية المثلى ، يستطيع علماء الفلك عزل الموجة الجيبية الدورية الدالة التي تشير إلى وجود كوكب في مداره. ^{[ 7 ]}

في حال اكتشاف كوكب خارج المجموعة الشمسية، يمكن تحديد الحد الأدنى لكتلة الكوكب من خلال تغيرات السرعة الشعاعية للنجم. وللحصول على قياس أدق للكتلة، يلزم معرفة ميل مدار الكوكب. سيعطي رسم بياني للسرعة الشعاعية المقاسة مقابل الزمن منحنى مميزًا ( منحنى جيبي في حالة المدار الدائري)، وسيسمح سعة هذا المنحنى بحساب الحد الأدنى لكتلة الكوكب باستخدام دالة كتلة النظام الثنائي .

مخطط كبلر الدوري البايزي هو خوارزمية رياضية تُستخدم للكشف عن كواكب خارجية مفردة أو متعددة من خلال قياسات متتالية للسرعة الشعاعية للنجم الذي تدور حوله. يتضمن هذا المخطط تحليلًا إحصائيًا بايزيًا لبيانات السرعة الشعاعية، باستخدام توزيع احتمالي مسبق على الفضاء، مُحدد بواسطة مجموعة واحدة أو أكثر من معلمات كبلر المدارية. ويمكن تنفيذ هذا التحليل باستخدام طريقة مونت كارلو لسلسلة ماركوف (MCMC).

طُبقت هذه الطريقة على نظام HD 208487 ، مما أسفر عن رصدٍ ظاهري لكوكبٍ ثانٍ بفترة دورانٍ تبلغ حوالي 1000 يوم. مع ذلك، قد يكون هذا الرصد ناتجًا عن نشاطٍ نجمي. ^{[ 12 ] [ 13 ]} كما طُبقت الطريقة على نظام HD 11964 ، حيث رُصد كوكبٌ ظاهري بفترة دورانٍ تبلغ حوالي عامٍ واحد. إلا أن هذا الكوكب لم يُرصد في البيانات المُعالجة، ^{[ 14 ] [ 15 ]} مما يُشير إلى أن هذا الرصد كان ناتجًا عن حركة الأرض المدارية حول الشمس.

على الرغم من أن السرعة الشعاعية للنجم لا تُعطي سوى الحد الأدنى لكتلة الكوكب، إلا أنه إذا أمكن تمييز خطوط طيف الكوكب عن خطوط طيف النجم، فإنه يُمكن إيجاد السرعة الشعاعية للكوكب نفسه، وهذا يُعطي ميل مدار الكوكب، وبالتالي يُمكن تحديد كتلته الفعلية. أول كوكب غير عابر تم تحديد كتلته بهذه الطريقة هو تاو بوتيس ب في عام 2012، عندما تم رصد أول أكسيد الكربون في الجزء تحت الأحمر من الطيف. ^{[ 16 ]}

مثال

يوضح الرسم البياني على اليمين منحنى الجيب باستخدام مطيافية دوبلر لرصد السرعة الشعاعية لنجم افتراضي يدور حوله كوكب في مدار دائري. سينتج عن رصد نجم حقيقي رسم بياني مشابه، مع العلم أن انحراف المدار سيؤدي إلى تشويه المنحنى وتعقيد الحسابات اللاحقة.

تُظهر سرعة هذا النجم النظري تباينًا دوريًا قدره ±1  م/ث، مما يشير إلى وجود كتلة تدور حوله وتؤثر عليه بجاذبيتها. وباستخدام قانون كبلر الثالث لحركة الكواكب ، يمكن استخدام الفترة المرصودة لدوران الكوكب حول النجم (والتي تساوي فترة التغيرات المرصودة في طيف النجم) لتحديد بُعد الكوكب عن النجم.${\displaystyle r}$) باستخدام المعادلة التالية:

${\displaystyle r^{3}={\frac {GM_{\mathrm {star} }}{4\pi ^{2}}}P_{\mathrm {star} }^{2}\,}$

أين:

• يمثل r المسافة بين الكوكب والنجم
• G هو ثابت الجاذبية
• كتلة النجم M _star
• P _star هو الفترة المرصودة للنجم

بعد أن تم تحديد${\displaystyle r}$يمكن حساب سرعة الكوكب حول النجم باستخدام قانون نيوتن للجاذبية ، ومعادلة المدار :

${\displaystyle V_{\mathrm {PL} }={\sqrt {GM_{\mathrm {star} }/r}}\,}$

أين${\displaystyle V_{\mathrm {PL} }}$هي سرعة الكوكب.

يمكن بعد ذلك إيجاد كتلة الكوكب من السرعة المحسوبة للكوكب:

${\displaystyle M_{\mathrm {PL} }={\frac {M_{\mathrm {star} }V_{\mathrm {star} }}{V_{\mathrm {PL} }}}\,}$

أين${\displaystyle V_{\mathrm {star} }}$هي سرعة النجم الأم. سرعة دوبلر المرصودة،${\displaystyle K=V_{\mathrm {star} }\sin(i)}$، حيث يمثل i ميل مدار الكوكب بالنسبة للخط العمودي على خط الرؤية .

وبالتالي، بافتراض قيمة لميل مدار الكوكب وكتلة النجم، يمكن استخدام التغيرات المرصودة في السرعة الشعاعية للنجم لحساب كتلة الكوكب الخارجي.

المرجع: ^{[ 18 ]}

يتمثل القيد الرئيسي في مطيافية دوبلر في أنها لا تستطيع قياس الحركة إلا على طول خط الرؤية، وبالتالي تعتمد على قياس (أو تقدير) ميل مدار الكوكب لتحديد كتلته. إذا صادف أن مستوى مدار الكوكب يقع على خط رؤية الراصد، فإن التغير المقاس في السرعة الشعاعية للنجم يمثل القيمة الحقيقية. أما إذا كان مستوى المدار مائلاً بعيدًا عن خط الرؤية، فإن التأثير الحقيقي للكوكب على حركة النجم سيكون أكبر من التغير المقاس في السرعة الشعاعية للنجم، والذي يمثل فقط المركبة على طول خط الرؤية. ونتيجة لذلك، ستكون الكتلة الحقيقية للكوكب أكبر من الكتلة المقاسة.

لتصحيح هذا التأثير، وبالتالي تحديد الكتلة الحقيقية لكوكب خارج المجموعة الشمسية، يمكن دمج قياسات السرعة الشعاعية مع الرصد الفلكي ، الذي يتتبع حركة النجم عبر مستوى السماء، عموديًا على خط الرؤية. تسمح القياسات الفلكية للباحثين بالتحقق مما إذا كانت الأجسام التي تبدو كواكب ذات كتلة عالية هي على الأرجح أقزام بنية . ^{[ 4 ]}

ومن عيوب هذه الطريقة أيضاً أن الغلاف الغازي المحيط ببعض أنواع النجوم قد يتمدد وينكمش، وأن بعض النجوم متغيرة . لذا، فهي غير مناسبة لاكتشاف الكواكب حول هذه الأنواع من النجوم، إذ إن التغيرات في طيف انبعاث النجم الناتجة عن تغيره الذاتي قد تطغى على التأثير الطفيف الذي يُحدثه الكوكب.

تُعدّ هذه الطريقة الأمثل لرصد الأجسام الضخمة جدًا القريبة من النجم الأم، والتي تُعرف باسم " المشتريات الساخنة "، حيث يكون لها أكبر تأثير جاذبي على النجم الأم، وبالتالي تُحدث أكبر التغيرات في سرعته الشعاعية. وتعود هذه الظاهرة إلى صغر مدارات المشتريات الساخنة نسبيًا وكبر كتلتها، مما يُعطيها أكبر تأثير جاذبي على نجومها المضيفة. يُتيح رصد العديد من الخطوط الطيفية المنفصلة والعديد من الفترات المدارية زيادة نسبة الإشارة إلى الضوضاء في عمليات الرصد، مما يزيد من فرص رصد الكواكب الأصغر حجمًا والأبعد مسافةً، إلا أن كواكب شبيهة بالأرض لا تزال غير قابلة للرصد باستخدام الأجهزة الحالية. وبحلول عام 2025، نجح مطياف دوبلر في الانتقال إلى نطاق الأشعة تحت الحمراء القريبة (nIR) بدقة تصل إلى أقل من متر في الثانية. ^{[ 24 ]}

من القيود الأخرى في قياسات السرعة الشعاعية تأثير النشاط النجمي للنجم المضيف، والذي قد يطغى على إشارات الكواكب أو حتى يحاكيها. إحدى طرق معالجة النشاط النجمي هي استخدام نمذجة العمليات الغاوسية لنمذجة سلسلة السرعة الشعاعية الزمنية جنبًا إلى جنب مع مؤشرات النشاط النجمي، والتي يمكن استخدامها لاحقًا لفصل النشاط النجمي عن إشارات الكواكب ضمن السلسلة الزمنية. ^{[ 25 ]}

على اليسار: تمثيل لنجم يدور حوله كوكب. حركة النجم بأكملها تقع على خط رؤية المشاهد؛ ستعطي مطيافية دوبلر القيمة الحقيقية لكتلة الكوكب. على اليمين : في هذه الحالة، لا تقع أي حركة للنجم على خط رؤية المشاهد، ولن تكشف مطيافية دوبلر عن وجود الكوكب إطلاقًا.

• طرق الكشف عن الكواكب الخارجية
• مشروع البحث عن الكواكب الخارجية (مشروع هواة)

• بحث كاليفورنيا وكارنيجي عن الكواكب الخارجية
• معادلة السرعة الشعاعية في البحث عن الكواكب الخارجية (طريقة مطيافية دوبلر أو طريقة التذبذب)