إسحاق نيوتن

تلقى نيوتن تعليمه في مدرسة الملك في غرانثام منذ حوالي الثانية عشرة من عمره وحتى السابعة عشرة ، حيث كانت تُدرَّس اللاتينية واليونانية القديمة ، وربما رُسِّخ فيه أساسٌ متينٌ في الرياضيات. ^{[ 18 ]} أخرجته والدته من المدرسة، فأعاده إلى وولستورب بحلول أكتوبر 1659. حاولت والدته، التي ترملت للمرة الثانية، أن تجعله مزارعًا، وهي مهنة كان يكرهها. ^{[ 19 ]} أقنع هنري ستوكس، مدير مدرسة الملك، والقس ويليام أيسكو (عم نيوتن) والدته بإعادته إلى المدرسة. ^{[ 20 ]} بدافع الرغبة في الانتقام من متنمرٍ في ساحة المدرسة، والذي هزمه نيوتن في عراكٍ وأذله، أصبح الطالب الأول على دفعته، ^{[ 21 ]} وتميز بشكلٍ رئيسي ببناء الساعات الشمسية ونماذج طواحين الهواء. ^{[ 22 ]}

في يونيو 1661، قُبل نيوتن في كلية ترينيتي بجامعة كامبريدج . وقد رشّحه عمه، القس ويليام أيسكوف، الذي درس في كامبريدج، للجامعة. في كامبريدج، بدأ نيوتن دراسته كمساعد ، مسددًا نفقاته بالعمل كخادم حتى حصل على منحة دراسية عام 1664، غطّت تكاليف دراسته الجامعية لأربع سنوات أخرى حتى حصوله على درجة الماجستير . ^{[ 23 ]} في ذلك الوقت، كانت تعاليم كامبريدج تستند إلى تعاليم أرسطو ، الذي قرأه نيوتن إلى جانب فلاسفة أكثر حداثة آنذاك، بمن فيهم رينيه ديكارت وعلماء فلك مثل غاليليو غاليلي وتوماس ستريت . دوّن في دفتر ملاحظاته سلسلة من " الأسئلة " حول الفلسفة الميكانيكية كما وجدها. ^{[ 24 ]} في عام 1665، اكتشف نظرية ذات الحدين المعممة وبدأ في تطوير نظرية رياضية أصبحت فيما بعد علم التفاضل والتكامل . بعد فترة وجيزة من حصول نيوتن على درجة البكالوريوس من جامعة كامبريدج في أغسطس 1665، أغلقت الجامعة أبوابها مؤقتًا كإجراء احترازي ضد الطاعون العظيم . ^{[ 25 ]}

على الرغم من أنه لم يكن متميزًا كطالب في جامعة كامبريدج، فقد وُصفت دراساته الخاصة والسنوات التي تلت حصوله على درجة البكالوريوس بأنها "أغنى وأكثر الفترات إنتاجية التي مرّ بها عالم على الإطلاق". ^{[ 26 ]} وشهدت السنتان التاليتان وحدهما تطوير نظريات في حساب التفاضل والتكامل، ^{[ 27 ]} والبصريات ، وقانون الجاذبية ، في منزله في وولستورب. يكتب الفيزيائي لويس ترينشارد مور: "لا توجد أمثلة أخرى للإنجاز في تاريخ العلوم تُضاهي إنجاز نيوتن خلال هاتين السنتين الذهبيتين". ^{[ 28 ]}

وُصف نيوتن بأنه شخص "منظم بشكل استثنائي" فيما يتعلق بتدوين الملاحظات، بل وكان يطوي صفحاتٍ يراها مهمة. علاوة على ذلك، فإن فهارس نيوتن "تشبه الفهارس الحديثة: فهي مرتبة أبجديًا حسب الموضوع". أظهرت كتبه اتساع نطاق اهتماماته، ووُصف نيوتن نفسه بأنه "مفكر يانوسي، شخص قادر على مزج ودمج مجالات تبدو متباينة لتحفيز إنجازات إبداعية". ^{[ 29 ]} كتب ويليام ستوكلي أن نيوتن "لم يكن خبيرًا بأدواته الميكانيكية فحسب، بل كان بارعًا بقلمه أيضًا"، وأوضح كذلك كيف كان جدار غرفة سكن نيوتن في غرانثام مغطى برسومات "طيور وحيوانات ورجال وسفن ومخططات رياضية، مصممة بشكل رائع". كما أشار إلى "مهارته واجتهاده غير العاديين في الأعمال الميكانيكية". ^{[ 30 ]}

في أبريل 1667، عاد نيوتن إلى جامعة كامبريدج، وفي أكتوبر انتُخب زميلًا في كلية ترينيتي. ^{[ 31 ] [ 32 ]} كان يُشترط على الزملاء أن يُرسموا كهنةً وأن يُصبحوا قساوسة أنجليكان ، مع أن هذا الشرط لم يُفرض خلال سنوات عودة الملكية ، وكان يكفي إعلان الانتماء إلى كنيسة إنجلترا . وقد تعهّد قائلًا: "إما أن أجعل اللاهوت هدفًا لدراستي وأرسم كهنوتيًا عندما  يحين الوقت المحدد في هذه القوانين [سبع سنوات]، أو أن أستقيل من الكلية". ^{[ 33 ]} حتى ذلك الحين، لم يكن قد فكّر كثيرًا في الدين، وكان قد وقّع مرتين على موافقته على المواد التسع والثلاثين ، وهي أساس عقيدة كنيسة إنجلترا. وبحلول عام 1675، أصبح من المستحيل تجنّب هذه المسألة، وكانت آراؤه غير التقليدية عائقًا أمام ذلك. ^{[ 34 ]}

أثار عمله الأكاديمي إعجاب البروفيسور إسحاق بارو ، أستاذ اللاهوت في جامعة لوكاسي ، الذي كان حريصًا على تنمية قدراته الدينية والإدارية (وأصبح رئيسًا لكلية ترينيتي بعد ذلك بعامين)؛ وفي عام 1669، خلفه نيوتن، بعد عام واحد فقط من حصوله على درجة الماجستير. جادل نيوتن بأن هذا يُعفيه من شرط الترسيم، وقد وافق الملك تشارلز الثاني ، الذي كان الحصول على موافقته ضروريًا، على هذا الرأي؛ وهكذا، تم تجنب الصدام بين آراء نيوتن الدينية والعقيدة الأنجليكانية. ^{[ 35 ]} تم تعيينه في سن السادسة والعشرين. ^{[ 36 ]}

على الرغم من براعة نيوتن كعالم نظري، إلا أنه كان أقل كفاءة كمعلم؛ فصفوفه كانت شبه خالية في أغلب الأحيان. لاحظ همفري نيوتن، مساعده ، أن نيوتن كان يصل في الموعد المحدد، وإذا كانت القاعة خالية، كان يختصر وقت محاضرته إلى النصف، من 30 إلى 15 دقيقة، ويتحدث إلى الجدران، ثم يعود إلى تجاربه، وبذلك يفي بالتزاماته التعاقدية. أما نيوتن نفسه، فلم يكن يستمتع بالتدريس ولا بالطلاب. طوال مسيرته المهنية، لم يُكلف بتدريس سوى ثلاثة طلاب، ولم يكن أي منهم بارزًا. ^{[ 37 ]}

تم انتخاب نيوتن زميلًا في الجمعية الملكية (FRS) في عام 1672. ^{[ 4 ]}

تضمنت وظيفة أستاذ الرياضيات في جامعة كامبريدج، وفقًا لمنهج لوكاسيان، مسؤولية تدريس الجغرافيا . ^{[ 38 ]} في عامي 1672 و1681، نشر نيوتن طبعة منقحة ومصححة ومعدلة من كتاب " الجغرافيا العامة" (Geographia Generalis )، وهو كتاب جغرافي نُشر لأول مرة عام 1650 على يد برناردوس فارينيوس ، الذي كان قد توفي آنذاك . ^{[ 39 ] [ 40 ]} في كتابه "الجغرافيا العامة"، سعى فارينيوس إلى وضع أساس نظري يربط المبادئ العلمية بالمفاهيم الكلاسيكية في الجغرافيا، واعتبر الجغرافيا مزيجًا بين العلوم والرياضيات البحتة المطبقة على قياس خصائص الأرض. ^{[ 38 ] [ 41 ]} مع أنه من غير الواضح ما إذا كان نيوتن قد ألقى محاضرات في الجغرافيا، إلا أن الترجمة الإنجليزية للكتاب، التي صدرت عام 1733 عن دوجديل وشاو، ذكرت أن نيوتن نشر الكتاب ليقرأه الطلاب أثناء إلقائه محاضرات في هذا الموضوع. ^{[ 38 ]} يُنظر إلى كتاب الجغرافيا العامة من قبل البعض على أنه الخط الفاصل بين التقاليد القديمة والحديثة في تاريخ الجغرافيا ، ويُعتقد أن مشاركة نيوتن في الطبعات اللاحقة هي جزء كبير من سبب هذا الإرث الدائم. ^{[ 42 ]}

قيل إن أعمال نيوتن "أحدثت نقلة نوعية في جميع فروع الرياضيات التي كانت تُدرس آنذاك". ^{[ 43 ]} بدأ عمله على حساب التفاضل والتكامل ، والذي يُشار إليه عادةً باسم التدفقات، في عام 1664، وبحلول 20 مايو 1665، كما هو موضح في إحدى المخطوطات، كان نيوتن "قد طور حساب التفاضل والتكامل إلى الحد الذي مكّنه من حساب المماس والانحناء عند أي نقطة من منحنى متصل". ^{[ 44 ]} بحلول عام 1665، بلغ عمله مستوى حساب تفاضل وتكامل منهجيًا يوحد التفاضل والتكامل، والذي طبقه على التحليل الديناميكي للمنحنيات الجبرية والمتسامية، وهو نهج وصفه الباحث توم وايتسايد بأنه "جديد جذريًا، بل وغير مسبوق"، والذي أثر لاحقًا بشكل مباشر على نظرية مدارات القوة المركزية في كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" . ^{[ 45 ]} نُشرت مخطوطة أخرى تعود إلى أكتوبر 1666 ضمن أوراق نيوتن الرياضية. ^{[ 46 ]} دوّن نيوتن بحثًا شاملًا في حساب التفاضل والتكامل فيما يُعرف بـ"كتاب النفايات". ^{[ 27 ]} كان نيوتن عصاميًا في الرياضيات، وأجرى أبحاثه دون مساعدة، إذ يقول الباحث ريتشارد س. ويستفال : "تشير كل الدلائل المتوفرة لدينا إلى أن نيوتن أنجز تعليمه في الرياضيات وبرنامجه البحثي بمفرده تمامًا". ^{[ 47 ]} وقد وصف إسحاق بارو كتابه " De analysi per aequationes numero terminorum infinitas" ، الذي أرسله إلى جون كولينز في يونيو 1669، في رسالة أرسلها بارو إلى كولينز في أغسطس من العام نفسه، بأنه عمل "يُظهر عبقرية وبراعة استثنائية في هذه الأمور". ^{[ 48 ]}

دخل نيوتن لاحقًا في نزاع مع العالم الألماني الموسوعي غوتفريد فيلهلم لايبنتز حول أسبقية تطوير حساب التفاضل والتكامل. يُنسب الفضل الآن لكليهما في تطوير حساب التفاضل والتكامل بشكل مستقل، وإن كان ذلك باستخدام رموز رياضية مختلفة تمامًا . ومع ذلك، فقد ثبت أن نيوتن قد طور حساب التفاضل والتكامل قبل لايبنتز بفترة طويلة. ^{[ 49 ] [ 50 ] [ 51 ]} على الرغم من ذلك، يُعتبر رمز لايبنتز أكثر ملاءمة، وقد اعتمده علماء الرياضيات في أوروبا القارية، وبعد عام 1820، اعتمده علماء الرياضيات البريطانيون. ^{[ 52 ]}

يشير مؤرخ العلوم أ. روبرت هول إلى أنه في حين أن لايبنتز يستحق الفضل في صياغته المستقلة لحساب التفاضل والتكامل، إلا أن نيوتن كان بلا شك أول من طوره، حيث ذكر: ^{[ 53 ]}

لكن كل هذه الأمور لا تُذكر مقارنةً بالحقيقة المركزية، التي لطالما حظيت باعتراف عالمي، وهي أن نيوتن كان مُتقنًا للتقنيات الأساسية لحساب التفاضل والتكامل بحلول نهاية عام 1666، أي قبل لايبنتز بتسع سنوات تقريبًا... إن ادعاء نيوتن بإتقانه لحساب التفاضل والتكامل الجديد قبل لايبنتز بفترة طويلة، بل وحتى كتابته - أو على الأقل شرع في - عرض قابل للنشر له في وقت مبكر من عام 1671، مدعومٌ بأدلة وفيرة، وعلى الرغم من أن لايبنتز وبعض أصدقائه سعوا إلى التقليل من شأن نيوتن، إلا أن الحقيقة لم تكن موضع شك جدي طوال الـ 250 عامًا الماضية.

ويشير هول أيضًا إلى أن نيوتن في كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (برينسيبيا) تمكن من "صياغة وحل المشكلات من خلال تكامل المعادلات التفاضلية"، و"في الواقع، لقد استبق في كتابه العديد من النتائج التي اعتبرها علماء التفاضل والتكامل اللاحقون إنجازاتهم الخاصة". ^{[ 54 ]} ويلاحظ هول التطور السريع الذي حققه نيوتن في مجال التفاضل والتكامل مقارنةً بمعاصريه، مصرحًا بأن نيوتن "قبل عام 1690 بفترة طويلة... كان قد وصل تقريبًا إلى نفس المرحلة التي وصل إليها لايبنتز، وبرنولي، ولوسبيتال، وهيرمان، وغيرهم بجهود مشتركة في أوائل القرن الثامن عشر الميلادي". ^{[ 55 ]}

على الرغم من سهولة استخدام تدوين لايبنتز، فقد لوحظ أن تدوين نيوتن كان من الممكن أن يُطوّر تقنيات متعددة المتغيرات، ولا يزال تدوينه النقطي شائع الاستخدام في الفيزياء . وقد أشار بعض الأكاديميين إلى ثراء وعمق أعمال نيوتن، مثل الفيزيائي روجر بنروز ، الذي ذكر أن "الأساليب الهندسية لنيوتن، في معظم الحالات، ليست فقط أكثر إيجازًا وأناقة، بل تكشف أيضًا عن مبادئ أعمق مما يتضح باستخدام تلك الأساليب الرسمية لحساب التفاضل والتكامل التي تبدو اليوم أكثر مباشرة". وذكر عالم الرياضيات فلاديمير أرنولد أنه "بمقارنة نصوص نيوتن بتعليقات خلفائه، من اللافت للنظر كيف أن عرض نيوتن الأصلي أكثر حداثة، وأكثر وضوحًا، وأغنى بالأفكار من ترجمة شُرّاح أفكاره الهندسية إلى اللغة الرسمية لحساب التفاضل والتكامل عند لايبنتز". ^{[ 56 ]}

يستخدم نيوتن في أعماله حساب التفاضل والتكامل بشكل مكثف في صورته الهندسية، استنادًا إلى القيم الحدية لنسب الكميات المتناهية الصغر: ففي كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (Principia )، قدم نيوتن برهانًا على ذلك تحت مسمى "طريقة النسب الأولى والأخيرة" ^{[ 57 ]} ، وشرح سبب صياغته لشروحاته بهذه الطريقة، ^{[ 58 ]} مشيرًا أيضًا إلى أنه "بهذه الطريقة يتم تحقيق نفس الغاية التي تحققها طريقة الكميات غير القابلة للتجزئة". ^{[ 59 ]} ولهذا السبب، وُصف كتاب " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" بأنه "كتاب حافل بنظرية وتطبيق حساب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر" في العصر الحديث ^{[ 60 ]} ، وفي زمن نيوتن "كان معظمه تقريبًا يدور حول هذا الحساب". ^{[ 61 ]} ويظهر استخدامه للطرق التي تتضمن "رتبة واحدة أو أكثر من رتب الكميات المتناهية الصغر" في كتابه "في حركة الأجسام في الدوران" ( De motu corporum in gyrum) الصادر عام 1684 ^{[ 62 ]} ، وفي أوراقه البحثية حول الحركة "خلال العقدين السابقين لعام 1684". ^{[ 63 ]}

لقد قيل إن نيوتن كان لديه فهم غير دقيق أو محدود للنهايات . ومع ذلك، يؤكد عالم الرياضيات بروس بوركيو أن نيوتن، في كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية"، أظهر في الواقع فهمًا أكثر تطورًا للنهايات مما يُنسب إليه عمومًا، بما في ذلك كونه أول من قدم حجة إبسيلون. ^{[ 64 ]}

كان نيوتن مترددًا في نشر حسابه التفاضلي والتكاملي خوفًا من الجدل والنقد. ^{[ 65 ]} كان مقربًا من عالم الرياضيات السويسري نيكولاس فاتيو دي دويلييه . في عام 1691، بدأ دويلييه بكتابة نسخة جديدة من كتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" ، وتراسل مع لايبنتز. ^{[ 66 ]} في عام 1693، تدهورت العلاقة بين دويلييه ونيوتن ولم يُكمل الكتاب. ^{[ 67 ]} ابتداءً من عام 1699، اتهم دويلييه لايبنتز بالسرقة الأدبية. ^{[ 68 ]} اتهم عالم الرياضيات جون كيل لايبنتز بالسرقة الأدبية في عام 1708 في مجلة الجمعية الملكية ، مما زاد الوضع سوءًا. ^{[ 69 ]} ثم اندلع الخلاف بكامل قوته في عام 1711 عندما أعلنت الجمعية الملكية في دراسة أن نيوتن هو المكتشف الحقيقي ووصفت لايبنتز بالمحتال. تبين لاحقاً أن نيوتن هو من كتب الملاحظات الختامية للدراسة عن لايبنتز. وهكذا بدأت الخلافات المريرة التي شوهت حياة الرجلين حتى وفاة لايبنتز عام 1716. ^{[ 70 ]}

كان أول اكتشاف رياضي رئيسي لنيوتن هو نظرية ذات الحدين المعممة ، الصالحة لأي أس، في عامي 1664-1665، ^{[ 71 ]} والتي وُصفت بأنها "واحدة من أقوى وأهم الاكتشافات في الرياضيات". ^{[ 72 ]} اكتشف نيوتن متطابقات نيوتن (ربما دون علمه بالعمل السابق لألبرت جيرار عام 1629)، وطريقة نيوتن ، ومضلع نيوتن ، وصنف المنحنيات المستوية التكعيبية ( كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة في متغيرين ). يُعد نيوتن أيضًا مؤسسًا لنظرية تحويلات كريمونا ، ^{[ 73 ]} وقدم إسهامات كبيرة في نظرية الفروق المحدودة ، حيث يُعتبر نيوتن "المساهم الأهم في استيفاء الفروق المحدودة "، مع العديد من الصيغ التي وضعها. ^{[ 74 ]} كان أول من صاغ نظرية بيزو ، وأول من استخدم الأسس الكسرية ووظّف الهندسة الإحداثية لاستنتاج حلول المعادلات الديوفانتية . وقد قارب المجاميع الجزئية للمتسلسلة التوافقية باللوغاريتمات (وهي مقدمة لصيغة أويلر للجمع )، وكان أول من استخدم متسلسلات القوى بثقة وعكسها. ^{[ 75 ]} وقدّم متسلسلة بويسو . ^{[ 76 ]} كما قدّم أول صياغة صريحة لمتسلسلة تايلور العامة ، والتي ظهرت في مسودة كتابه "De Quadratura Curvarum" بين عامي 1691 و1692 . ^{[ 77 ] [ 78 ]} وابتكر صيغ نيوتن-كوتس للتكامل العددي . ^{[ 79 ]} وقد استلهم نيوتن عمله على المتسلسلات اللانهائية من الأعداد العشرية لسيمون ستيفن . ^{[ 80 ]} كما أنه أسس مجال حساب التفاضل والتكامل ، وكان أول من صاغ وحل مشكلة في هذا المجال، وهي مشكلة نيوتن للمقاومة الدنيا ، التي طرحها وحلها في عام 1685، ثم نشرها لاحقًا في كتاب "برينسيبيا" ^عام 1687. ^{[ 81 ][82 ]} تُعتبر هذه المسألة من أصعب المسائل التي تناولتها الطرق التغيرية قبل القرن العشرين. ^{[ 83 ]} ثم استخدم حساب التفاضل والتكامل التغيري في حله لمسألةمنحنى براكيستوكرونعام 1697، والتي طرحهايوهان برنوليعام 1696، والتي حلّها نيوتن في ليلة واحدة، مُرسيًا بذلك مكانته الرائدة في هذا المجال من خلال عمله على هاتين المسألتين. ^{[ 84 ]} كما كان نيوتن رائدًا فيتحليل المتجهات، إذ بيّن كيفية تطبيققانون متوازي الأضلاعلجمع الكميات الفيزيائية المختلفة، وأدرك إمكانية تحليل هذه الكميات إلى مركبات في أي اتجاه. ^{[ 85 ]} يُنسب إليه الفضل في تقديم مفهوم المتجهفيكتابه"الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية"، باقتراحه التعامل مع الكميات الفيزيائية مثل السرعة والتسارع والزخم والقوة ككميات موجهة، مما يجعل نيوتن "المبتكر الحقيقي لهذا المفهوم الرياضي". ^{[ 86 ]}

يُرجّح أن نيوتن كان أول من طوّر نظام الإحداثيات القطبية بالمعنى التحليلي البحت، إذ تفوقت أعماله في هذا المجال، من حيث الشمولية والمرونة، على أي عمل آخر في عصره. وقد سبق عمله " طريقة التدفقات" عام 1671 أول منشور في هذا الموضوع لجاكوب برنولي عام 1691. ويُنسب إليه أيضاً ابتكار الإحداثيات ثنائية القطب بالمعنى الدقيق. ^{[ 87 ] [ 88 ]}

تحتوي مخطوطة خاصة لنيوتن، تعود إلى الفترة 1664-1666، على أقدم مسألة معروفة في مجال الاحتمالات الهندسية . تناولت المسألة احتمال سقوط كرة مهملة في أحد قطاعين غير متساويين من دائرة. عند تحليل هذه المسألة، اقترح استبدال تعداد مرات الظهور بتقييمها الكمي، واستبدال تقدير نسبة المساحة بحساب النقاط، مما أدى إلى اعتباره مؤسس علم القياس المجسم . ^{[ 89 ] [ 90 ]}

كان نيوتن مسؤولاً عن الأصل الحديث لطريقة غاوس للحذف في أوروبا. ففي الفترة ما بين عامي 1669 و1670، كتب نيوتن أن جميع كتب الجبر التي عرفها تفتقر إلى درسٍ لحل المعادلات الآنية، فقام هو بتضمينه. ظلت ملاحظاته غير منشورة لعقود، ولكن بمجرد نشرها، أصبح كتابه المدرسي الأكثر تأثيرًا من نوعه، إذ أسس طريقة التعويض والمصطلحات الأساسية لـ "الحذف" (المعروفة الآن باسم الحذف). ^{[ 91 ] [ 92 ]}

في ستينيات وسبعينيات القرن السابع عشر، اكتشف نيوتن 72 نوعًا من أصل 78 نوعًا من المنحنيات التكعيبية، وصنفها إلى أربعة أنواع، ثم قام بتنظيم نتائجه في منشورات لاحقة. مع ذلك، أظهرت مخطوطة من تسعينيات القرن السابع عشر، تم تحليلها لاحقًا، أن نيوتن قد حدد جميع المنحنيات التكعيبية الـ 78، لكنه اختار عدم نشر الأنواع الستة المتبقية لأسباب غير معروفة. ^{[ 50 ] [ 73 ] [ 79 ]} في عام 1717، وربما بمساعدة نيوتن، أثبت جيمس ستيرلنغ أن كل منحنى تكعيبي ينتمي إلى أحد هذه الأنواع الأربعة. وادعى أنه يمكن الحصول على الأنواع الأربعة عن طريق الإسقاط المستوي من أحدها، وقد تم إثبات ذلك في عام 1731، بعد أربع سنوات من وفاته. ^{[ 93 ]}

في عام ١٦٩٣، طلب صموئيل بيبس من نيوتن المشورة بشأن مسألة في الاحتمالات ، عُرفت لاحقًا باسم مسألة نيوتن-بيبس . تتناول المسألة ثلاثة سيناريوهات: رمي ستة نرد وظهور الرقم ستة مرة واحدة على الأقل، أو رمي اثني عشر نردًا وظهور الرقم ستة مرتين أو أكثر، أو رمي ثمانية عشر نردًا وظهور الرقم ستة ثلاث مرات أو أكثر. راهن بيبس على سيناريو الثمانية عشر نردًا، لكن نيوتن قدّم ثلاثة حجج مختلفة تُرجّح أن السيناريو الأول، أي رمي ستة نرد، هو الأرجح. إحدى حججه كانت مُضلّلة بعض الشيء، وفيها خلل. ^{[ ٩٤ ]}

في عام 1666، لاحظ نيوتن أن طيف الألوان الخارجة من منشور في موضع الانحراف الأدنى يكون بيضاويًا، حتى عندما يكون شعاع الضوء الداخل إلى المنشور دائريًا، أي أن المنشور يكسر الألوان المختلفة بزوايا مختلفة. ^{[ 96 ] [ 97 ]} وقد قاده هذا إلى استنتاج أن اللون خاصية جوهرية للضوء، وهي نقطة كانت، حتى ذلك الحين، موضع نقاش.

بين عامي 1670 و1672، ألقى نيوتن محاضرات في علم البصريات. ^{[ 98 ]} وخلال هذه الفترة، بحث في انكسار الضوء، مُثبتًا أن الصورة متعددة الألوان التي يُنتجها الموشور، والتي أطلق عليها اسم الطيف ، يُمكن إعادة تركيبها إلى ضوء أبيض بواسطة عدسة وموشور ثانٍ. ^{[ 99 ]} وقد كشفت الدراسات الحديثة أن تحليل نيوتن وإعادة تركيبه للضوء الأبيض مدينان لعلم الكيمياء الجسيمية . ^{[ 100 ]}

في عمله على حلقات نيوتن عام 1671، استخدم طريقةً غير مسبوقة في القرن السابع عشر، إذ قام بحساب متوسط ​​جميع الفروقات، ثم حسب الفرق بين المتوسط ​​وقيمة الحلقة الأولى، مُقدِّمًا بذلك طريقةً معياريةً الآن لتقليل التشويش في القياسات، وهي طريقة لم تكن موجودة في أي مكان آخر في ذلك الوقت. ^{[ 101 ]} وقد وسّع نطاق "طريقته في تقليل الأخطاء" لتشمل دراسات الاعتدالين عام 1700، والتي وُصفت بأنها "طريقة غير مسبوقة تمامًا"، لكنها اختلفت في أن نيوتن هنا "كان يحتاج إلى قيم دقيقة لكل وقت من أوقات الاعتدال الأصلية، ولذلك ابتكر طريقةً سمحت لها، كما لو كانت، بالتصحيح الذاتي". ^{[ 102 ]} ابتكر نيوتن تقنية تُعرف اليوم بتحليل الانحدار الخطي ، ^{[ 103 ]} حيث كتب أولى المعادلتين "الطبيعيتين" المعروفتين من طريقة المربعات الصغرى العادية ، وقام بحساب متوسط ​​مجموعة من البيانات، وذلك قبل 50 عامًا من توبياس ماير ، الذي كان يُعتقد في الأصل أنه أقدم من قام بذلك، كما قام بجمع البواقي إلى الصفر، مما أجبر خط الانحدار على المرور بنقطة المتوسط. وقد ميّز بين مجموعتين غير متساويتين من البيانات، وربما يكون قد فكّر في حل أمثل فيما يتعلق بالتحيز، وإن لم يكن ذلك من حيث الفعالية. ^{[ 104 ]}

أثبت نيوتن أن الضوء الملون لا يغير خصائصه بفصل شعاع ملون وتسليطه على أجسام مختلفة، وأنه بغض النظر عما إذا كان الضوء منعكسًا أو متشتتًا أو منقولًا، فإنه يبقى بنفس اللون. وهكذا، لاحظ أن اللون ناتج عن تفاعل الأجسام مع الضوء الملون مسبقًا، وليس عن توليد الأجسام للون بنفسها. تُعرف هذه النظرية بنظرية نيوتن للألوان . ^{[ 105 ]} وتشكل ورقته البحثية التي نشرها عام 1672 حول طبيعة الضوء الأبيض والألوان أساسًا لجميع الأعمال اللاحقة في مجال اللون ورؤية الألوان. ^{[ 106 ]}

استنتج نيوتن من هذا العمل أن عدسة أي تلسكوب انكساري ستعاني من تشتت الضوء إلى ألوانه ( الزيغ اللوني ). ولإثبات صحة هذا المفهوم، بنى تلسكوبًا يستخدم مرايا عاكسة بدلًا من العدسات لتجاوز هذه المشكلة. وقد تطلب بناء أول تلسكوب عاكس عملي معروف، والذي يُعرف اليوم باسم تلسكوب نيوتن ، حل مشكلة اختيار مادة المرآة المناسبة وتقنية تشكيلها. ^{[ 107 ]} لم تُطبّق التصاميم السابقة للتلسكوب العاكس عمليًا أو باءت بالفشل، مما جعل تلسكوب نيوتن أول تلسكوب عاكس حقيقي يُصنع. ^{[ 108 ]} قام نيوتن بصقل مراياه بنفسه من تركيبة خاصة من معدن عاكس للغاية ، مستخدمًا حلقات نيوتن لتقييم جودة بصريات تلسكوباته. وفي أواخر عام 1668، تمكن من إنتاج هذا التلسكوب العاكس الأول. ^{[ 109 ]} كان طوله حوالي ثماني بوصات، وكان يُعطي صورة أوضح وأكبر. ذكر نيوتن أنه استطاع رؤية أقمار جاليليو الأربعة لكوكب المشتري وهلال الزهرة باستخدام تلسكوبه العاكس الجديد. [ ^{26 ] وفي} عام 1671، طلبت منه الجمعية الملكية عرضًا توضيحيًا لتلسكوبه العاكس. ^{[ 110 ]} وقد شجعه اهتمامهم على نشر ملاحظاته بعنوان " في الألوان" ، [ ^{111 ] والتي} وسّعها لاحقًا لتصبح كتاب "البصريات" . وعندما انتقد روبرت هوك بعض أفكار نيوتن، شعر نيوتن بالإهانة الشديدة لدرجة أنه انسحب من النقاش العام. ومع ذلك، دارت بينهما مراسلات قصيرة في الفترة 1679-1680، عندما فتح هوك، الذي عُيّن سكرتيراً للجمعية الملكية، ^{[ 112 ]} مراسلات بهدف حث نيوتن على المساهمة في معاملات الجمعية الملكية، ^{[ 113 ]} الأمر الذي حفّز نيوتن على وضع برهان على أن الشكل الإهليلجي لمدارات الكواكب ينتج عن قوة مركزية تتناسب عكسياً مع مربع متجه نصف القطر. ^{[ 114 ]}

في علم الفلك، يُنسب إلى نيوتن أيضاً إدراك أن المواقع ذات الارتفاعات العالية أفضل للرصد لأنها توفر "هواءً أكثر هدوءاً وسكينة" فوق الغلاف الجوي الكثيف والمضطرب ("السحب الكبيرة")، مما يقلل من وميض النجوم . ^{[ 115 ] [ 116 ]}

جادل نيوتن بأن الضوء يتكون من جسيمات أو حُبيبات، تنكسر عند تسارعها في وسط أكثر كثافة. وقد اقترب من استخدام الموجات الصوتية لتفسير نمط الانعكاس والنفاذ المتكرر عبر الأغشية الرقيقة ( البصريات ، الكتاب الثاني، القضية 12)، ولكنه احتفظ بنظريته عن "التوافقات" التي تُهيئ الجسيمات للانعكاس أو النفاذ (القضية 13). وعلى الرغم من تفضيله المعروف لنظرية الجسيمات، لاحظ نيوتن في كتابه "البصريات " أن للضوء خصائص جسيمية وموجية ؛ إذ اعتقد أن الجسيمات لا بد أن تتفاعل مع الموجات في الوسط لتفسير أنماط التداخل وظاهرة الحيود بشكل عام . ^{[ 117 ] [ 118 ]}

في فرضيته عن الضوء عام ١٦٧٥، افترض نيوتن وجود الأثير لنقل القوى بين الجسيمات. وقد أحيا تواصله مع الفيلسوف الأفلاطوني من كامبريدج، هنري مور، اهتمامه بالكيمياء القديمة. ^{[ ١١٩ ]} استبدل نيوتن الأثير بقوى خفية تستند إلى أفكار هرمسية عن التجاذب والتنافر بين الجسيمات. ولا يمكن فصل إسهاماته في العلم عن اهتمامه بالكيمياء القديمة. ^{[ ١١٩ ]} كان ذلك في وقت لم يكن فيه تمييز واضح بين الكيمياء القديمة والعلم. ^{[ ١٢٠ ] [ ١٢١ ]}

ساهم نيوتن في دراسة الاستجماتيزم من خلال المساعدة في وضع أسسه الرياضية عبر اكتشافه أنه عند انكسار حزم الضوء المائلة، تتكون نقطتان صوريتان متميزتان. ^{[ 122 ]} وقد حفز هذا الاكتشاف لاحقًا عمل توماس يونغ . ^{[ 123 ]}

في عام ١٧٠٤، نشر نيوتن كتابه "البصريات" ، الذي شرح فيه نظريته الجسيمية للضوء، وأدرج في نهايته مجموعة من التساؤلات التي طُرحت على هيئة أسئلة بلا إجابة وتأكيدات قاطعة. وتماشياً مع نظريته الجسيمية، اعتقد أن المادة العادية تتكون من جسيمات أكبر، وتكهن بأنه من خلال نوع من التحول الكيميائي، ينص التساؤل رقم ٣٠ على: "ألا يمكن تحويل الأجسام الكبيرة والضوء إلى بعضهما البعض؟ ألا يمكن للأجسام أن تستمد جزءاً كبيراً من نشاطها من جسيمات الضوء التي تدخل في تركيبها؟" ^{[ ١٢٤ ]} وقدّم التساؤل رقم ٦ مفهوم الجسم الأسود . ^{[ ١٢٥ ] [ ١٢٦ ]} ويُشار إلى كتاب "البصريات " باعتباره أحد "أقدم الأمثلة على الإجراءات التجريبية". ^{[ ٤٧ ]}

في عام 1699، قدّم نيوتن نسخةً مُحسّنةً من ربع الدائرة العاكس ، أو الثُمن، الذي كان قد صمّمه سابقًا، إلى الجمعية الملكية. ^{[ 127 ]} يُرجّح أن تصميمه بُني في وقتٍ مُبكرٍ يعود إلى عام 1677. ^{[ 128 ]} ويُذكر أنه كان أول ربع دائرة يستخدم مرآتين، مما حسّن دقة القياسات بشكلٍ كبيرٍ لأنه وفّر رؤيةً ثابتةً لكلٍّ من الأفق والجرم السماوي في الوقت نفسه. بُني ربع الدائرة الخاص به، ولكن يبدو أنه لم يبقَ منه شيءٌ حتى يومنا هذا. لاحقًا، قام جون هادلي ببناء ربع دائرة عاكس مزدوج خاص به، كان مُطابقًا تقريبًا لربع الدائرة الذي اخترعه نيوتن. ومع ذلك، من المُرجّح أن هادلي لم يكن على درايةٍ باختراع نيوتن الأصلي، مما أدى إلى التباسٍ حول أصالة الاختراع. ^{[ 129 ]}

في عام ١٧٠٤، صنع نيوتن مرآةً مُضيئةً وقدّمها للجمعية الملكية. كانت تتألف من سبع مرايا زجاجية مقعرة، يبلغ قطر كل منها حوالي قدم واحدة. يُقدّر أنها وصلت إلى أقصى طاقة إشعاعية ممكنة تبلغ ٤٦٠ واط/سم²، والتي وُصفت بأنها "أكثر سطوعًا حراريًا من ألف شمس (١٠٠٠ × ٠.٠٦٥ واط/سم²)"، استنادًا إلى تقدير أن شدة إشعاع الشمس في لندن في مايو ١٧٠٤ كانت ٠.٠٦٥ واط/سم². ^{[ ١٣٠ ]} نتيجةً لأقصى شدة إشعاعية يُمكن تحقيقها بمرآته، "ربما يكون قد أنتج أكبر شدة إشعاعية ناتجة عن فعل بشري قبل ظهور الأسلحة النووية في عام ١٩٤٥". ^{[ ١٣١ ]} أفاد ديفيد غريغوري أنها تسببت في تصاعد الدخان من المعادن، وغليان الذهب، وتكوين الزجاج في الأردواز . اعتقد ويليام ديرهام أنها أقوى مرآة مشتعلة في أوروبا في ذلك الوقت. ^{[ 132 ]}

أجرى نيوتن أيضًا دراسات مبكرة في مجال الكهرباء، حيث صنع شكلًا بدائيًا لمولد كهربائي احتكاكي باستخدام كرة زجاجية ، ^{[ 133 ]} وكان أول من استخدم الزجاج بدلًا من الكبريت ، الذي سبق أن استخدمه علماء مثل أوتو فون جيريك في صنع كراتهم. ^{[ 134 ]} وقد فصّل تجربة أجراها عام 1675 أظهرت أنه عند فرك أحد وجهي لوح زجاجي لتوليد شحنة كهربائية، فإنه يجذب "الأجسام الخفيفة" إلى الوجه الآخر. فسّر نيوتن ذلك على أنه دليل على أن القوى الكهربائية يمكن أن تمر عبر الزجاج. ^{[ 135 ]} كما أبلغ نيوتن الجمعية الملكية بأن الزجاج فعال في توليد الكهرباء الساكنة، مصنفًا إياه على أنه "مادة كهربائية جيدة" قبل عقود من شيوع معرفة هذه الخاصية. ^{[ 136 ]} وتُعتبر فكرته في كتابه "البصريات " (Opticks)، التي تنص على أن الانعكاس والانكسار الضوئيين ينشآن من التفاعلات عبر السطح بأكمله ، بمثابة مقدمة لنظرية المجال للقوة الكهربائية. ^{[ 137 ]} كما أدرك نيوتن الدور المحوري للكهرباء في الطبيعة، معتقدًا أنها مسؤولة عن ظواهر متنوعة، بما في ذلك انبعاث الضوء وانعكاسه وانكساره وانعكاسه وتأثيراته الحرارية. واقترح أن الكهرباء متورطة في الأحاسيس التي يشعر بها جسم الإنسان، مؤثرةً في كل شيء بدءًا من حركة العضلات وصولًا إلى وظائف الدماغ. ^{[ 138 ]} كان لنظريته في النقل العصبي تأثير بالغ على عمل لويجي جالفاني ، إذ ركزت نظرية نيوتن على الكهرباء كوسيط محتمل للنقل العصبي، وهو ما يتعارض مع النظرية الهيدروليكية الديكارتية السائدة آنذاك. وكان أيضًا أول من قدم نظرية واضحة ومتوازنة لكيفية عمل الآليات الكهربائية والكيميائية معًا في الجهاز العصبي. ^{[ 139 ]} وقد وفر نموذج نيوتن لتشتت الكتلة، الذي يُعدّ أساسًا للاستخدام الناجح لمبدأ الفعل الأدنى ، إطارًا موثوقًا لفهم الانكسار، لا سيما في تناوله للانكسار من حيث الزخم. ^{[ 137 ]}

في كتابه "البصريات" ، قدّم نيوتن الموشورات كموسعات للشعاع ومصفوفات متعددة الموشورات، وهي تكوينات موشورية تم دمجها بعد حوالي 278 عامًا في الليزر القابل للضبط ، حيث أصبحت موسعات الشعاع متعددة الموشورات أساسية لتطوير أنظمة ذات عرض خط طيفي ضيق . وقد أدى استخدام موسعات الشعاع الموشورية هذه إلى نظرية تشتت الموشورات المتعددة . ^{[ 12 ] [ 140 ]}

كان نيوتن أول من وضع نظرية تأثير غوس-هانشن ، وهي ظاهرة بصرية يحدث فيها انزياح جانبي طفيف للضوء المستقطب خطيًا عند انعكاسه انعكاسًا داخليًا كليًا . وقدّم تفسيرات تجريبية ونظرية لهذه الظاهرة باستخدام نموذج ميكانيكي. ^{[ 141 ] [ 142 ] [ 143 ]}

أدرك العلم الفرق بين إدراك اللون والبصريات القابلة للتحليل الرياضي. لم يستطع الشاعر والعالم الألماني يوهان فولفغانغ فون غوته زعزعة أسس نيوتن، لكن "وجد غوته ثغرة واحدة في منهج نيوتن... فقد كان نيوتن قد تمسك بمبدأ استحالة الانكسار دون لون. ولذلك، اعتقد أن العدسات الشيئية للتلسكوبات يجب أن تظل غير مثالية إلى الأبد، إذ أن اللا لونية والانكسار غير متوافقين. وقد أثبت دولوند خطأ  هذا الاستنتاج ." ^{[ 144 ]}

كان نيوتن قد بدأ بتطوير نظريته في الجاذبية منذ عام 1665. ^{[ 145 ]} وفي عام 1679، عاد إلى عمله في الميكانيكا السماوية ، باحثًا في الجاذبية وتأثيرها على مدارات الكواكب، مستندًا إلى قوانين كبلر لحركة الكواكب . وقد ازداد اهتمام نيوتن المتجدد بعلم الفلك مع ظهور مذنب في شتاء 1680-1681، والذي راسل بشأنه جون فلامستيد . ^{[ 146 ]} وبعد مراسلاته مع روبرت هوك ، توصل نيوتن إلى برهانٍ يُثبت أن الشكل الإهليلجي لمدارات الكواكب ينتج عن قوة مركزية تتناسب عكسيًا مع مربع متجه نصف القطر. شارك نتائجه مع إدموند هالي والجمعية الملكية في كتاب " De motu corporum in gyrum" ، وهو بحثٌ كُتب على تسع صفحات تقريبًا، ونُسخ في سجل الجمعية الملكية في ديسمبر 1684. ^{[ 147 ]} وكجزء من هذا العمل، صاغ نيوتن أيضًا مصطلح " القوة المركزية" . ^{[ 148 ]} احتوى هذا البحث على النواة التي سيطورها نيوتن ويوسعها لتشكيل كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" .

نُشر كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" في 5 يوليو 1687 بتشجيع ودعم مالي من هالي. في هذا العمل، وضع نيوتن القوانين الثلاثة العامة للحركة . تصف هذه القوانين مجتمعةً العلاقة بين أي جسم والقوى المؤثرة عليه والحركة الناتجة، واضعةً بذلك الأساس للميكانيكا الكلاسيكية . ^{[ 9 ]} ساهمت هذه القوانين في العديد من التطورات خلال الثورة الصناعية ، ولم يُجرَ عليها أي تحسين لأكثر من 200 عام. ولا تزال العديد من هذه التطورات تُشكّل أساسًا للتقنيات غير النسبية حتى اليوم. استخدم نيوتن الكلمة اللاتينية " gravitas " (الوزن) للدلالة على التأثير الذي سيُعرف لاحقًا بالجاذبية ، وصاغ قانون الجاذبية الكونية . ^{[ 149 ]} حقق عمله أول توحيد كبير في الفيزياء . ^{[ 10 ]} حلّ نيوتن مسألة الجسمين ، وقدّم مسألة الأجسام الثلاثة . ^{[ 150 ]}

في نفس العمل، قدم نيوتن طريقة تشبه حساب التفاضل والتكامل للتحليل الهندسي باستخدام "النسب الأولى والأخيرة"، وقدم أول تحديد تحليلي (استنادًا إلى قانون بويل ) لسرعة الصوت في الهواء، واستنتج تفلطح الشكل الكروي للأرض، وفسر تقدم الاعتدالين نتيجة لجاذبية القمر على تفلطح الأرض، وبدأ الدراسة الجاذبية للاضطرابات في حركة القمر ، وقدم نظرية لتحديد مدارات المذنبات، وغير ذلك الكثير. ^{[ 11 ] [ 149 ]} ذكر ديفيد بريستر، كاتب سيرة نيوتن، أن تعقيد تطبيق نظريته في الجاذبية على حركة القمر كان بالغًا لدرجة أنه أثر على صحة نيوتن: "لقد حُرم من شهيته ونومه" أثناء عمله على هذه المسألة في الفترة 1692-1693، وأخبر عالم الفلك جون ماشين أن "رأسه لم يكن يؤلمه إلا عندما كان يدرس الموضوع". ووفقًا لبريستر، أخبر هالي أيضًا جون كوندويت أنه عندما طُلب من نيوتن إكمال تحليله، "كان يجيب دائمًا بأنه يُسبب له صداعًا، ويُبقيه مستيقظًا في كثير من الأحيان، لدرجة أنه لن يُفكر فيه بعد الآن ". [التشديد في الأصل] ^{[ 151 ]} قدّم نيوتن أول حساب لعمر الأرض عن طريق التجربة، ^{[ 152 ] [ 153 ]} ووصف أيضًا نموذجًا أوليًا لنفق الرياح الحديث . ^{[ 154 ]}

حدد نيوتن حالتين رئيسيتين للتجاذب - قانون التربيع العكسي وقوة مركزية تتناسب مع المسافة - موضحًا أن كلتيهما تؤديان إلى مدارات مخروطية مستقرة وأن الأجسام المتناظرة كرويًا تتصرف كما لو كانت كتلتها مركزة في نقطة واحدة؛ وبعبارة أخرى، فإن قانون القوة الخطية هذا مكافئ رياضيًا للقوة المرتبطة بالثابت الكوني . ^{[ 155 ] [ 156 ]}

من خلال الكتاب الثاني من كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" ، كان نيوتن رائدًا بارزًا في ميكانيكا الموائع ، وقد أظهرت التحليلات اللاحقة أن جميع مقترحاته الـ 53 تقريبًا صحيحة، مع وجود مقترحين أو ثلاثة فقط قابلة للنقاش. ^{[ 157 ]} تُعدّ المقترحات من 1 إلى 18 من الكتاب أول معالجة شاملة للحركة في ظل مقاومة تتناسب طرديًا مع السرعة أو مربعها، مما دفع الباحث ريتشارد إس. ويستفال إلى القول بأن "نيوتن، وبشكل شبه غير مسبوق، وضع المعالجة العلمية للحركة في ظل ظروف المقاومة، أي الحركة كما هي موجودة في العالم". ^{[ 157 ]} أظهر المقترح 15 أنه في ظل غلاف جوي تتناسب كثافته عكسيًا مع المسافة، فإن جسمًا يدور في مدار دائري ويخضع لمقاومة الهواء سيرسم مسارًا حلزونيًا متساوي الزوايا - وهي نتيجة توصل إليها موردوخو وفولبي (1973) بشكل مستقل لاحقًا. ^{[ 158 ]} في القسم التاسع من الكتاب الثاني، صاغ نيوتن العلاقة الخطية بين المقاومة اللزجة وتدرج السرعة التي تُعرّف الآن المائع النيوتوني ، على الرغم من أن تجاربه لم تُقدّم سوى القليل من الفهم المباشر للزوجة. ^{[ 159 ] [ 160 ]} كما ناقش نيوتن الحركة الدائرية للسوائل، وكان أول من حلّل تدفق كويت ، بدايةً في الاقتراح 51 لأسطوانة دوارة واحدة، ثم وسّع نطاق تحليله في النتيجة 2 ليشمل التدفق بين أسطوانتين متحدتي المركز. ^{[ 161 ] [ 159 ]} علاوة على ذلك، كان أول من حلّل مقاومة الأجسام المتناظرة محوريًا التي تتحرك عبر وسط متخلخل . ^{[ 82 ]}

في كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية "، قدّم نيوتن أول تقدير كمي لكتلة الشمس ، وتضمنت الطبعات اللاحقة قياسات أكثر دقة، مما جعل حسابه لنسبة كتلة الشمس إلى كتلة الأرض قريبًا من القيمة الحديثة. ^{[ 162 ] [ 163 ]} كما حدد نيوتن كتل وكثافات كوكبَي المشتري وزحل ، واضعًا بذلك الأجرام السماوية الأربعة (الشمس، والأرض، والمشتري، وزحل) على نفس المقياس المقارن. ^{[ 164 ]} وقد وُصف هذا الإنجاز لنيوتن بأنه "أسمى تعبير عن مبدأ أن مجموعة واحدة من المفاهيم والمبادئ الفيزيائية تنطبق على جميع الأجسام على الأرض، وعلى الأرض نفسها، وعلى الأجسام في أي مكان في الكون". ^{[ 164 ]}

أوضح نيوتن رؤيته المركزية للشمس للنظام الشمسي، والتي تطورت بطريقة حديثة نوعًا ما لأنه أدرك في منتصف ثمانينيات القرن السابع عشر "انحراف الشمس" عن مركز ثقل النظام الشمسي. ^{[ 165 ]} بالنسبة لنيوتن، لم يكن مركز الشمس أو أي جسم آخر هو ما يمكن اعتباره ساكنًا، بل "يُعتبر مركز الثقل المشترك للأرض والشمس وجميع الكواكب مركز العالم"، وهذا المركز "إما ساكن أو يتحرك بانتظام للأمام في خط مستقيم". (تبنى نيوتن خيار "السكون" نظرًا للإجماع الشائع على أن المركز، أينما كان، ساكن). ^{[ 166 ]}

تعرض نيوتن لانتقادات بسبب إدخاله " قوى خفية " في العلم، وذلك بسبب فرضيته عن وجود قوة غير مرئية قادرة على التأثير عبر مسافات شاسعة . ^{[ 167 ]} لاحقًا، في الطبعة الثانية من كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية " (1713)، رفض نيوتن هذه الانتقادات رفضًا قاطعًا في شرحه العام الختامي ، فكتب أنه يكفي أن تشير الظاهرة إلى وجود جاذبية، كما هو الحال؛ لكنها لا تُبين سببها، وأنه من غير الضروري وغير المناسب وضع فرضيات حول أشياء لا تشير إليها الظاهرة. (وهنا استخدم عبارته الشهيرة " Hypotheses non fingo " ) . ^{[ 168 ]}

مع كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" ، أصبح نيوتن معروفًا على الصعيد الدولي. ^{[ 169 ]} وقد اكتسب دائرة من المعجبين، بمن فيهم عالم الرياضيات السويسري المولد نيكولاس فاتيو دي دويلييه . ^{[ 170 ]}

درس نيوتن تدفق الحرارة والطاقة، وصاغ قانونًا تجريبيًا للتبريد ينص على أن معدل تبريد الجسم يتناسب طرديًا مع فرق درجة الحرارة بين الجسم والبيئة المحيطة به. وقد صِيغ هذا القانون لأول مرة عام 1701، وكان أول صياغة لانتقال الحرارة، ويُعد الأساس النظري لانتقال الحرارة بالحمل ، وقد أدرجه جوزيف فورييه لاحقًا في أعماله. ^{[ 13 ]}

كان نيوتن أول من لاحظ ووصف نوعيًا ما سيُعرف لاحقًا بتأثير ماغنوس ، وذلك قبل قرنين تقريبًا من الدراسات التجريبية التي أجراها هاينريش ماغنوس . في نصٍّ نُشر عام ١٦٧٢، روى نيوتن مشاهدته للاعبي التنس في كلية كامبريدج، ولاحظ كيف أن كرة التنس التي تُضرب بشكل مائل بحركة دورانية منحنية أثناء طيرانها، تُسبب ضغطًا وضربًا عنيفًا للهواء المحيط بها من جانب واحد، مما يُنتج مقاومةً ورد فعلٍ أكبر نسبيًا من الهواء المحيط. ^{[ ١٧١ ] [ ١٧٢ ]}

كان لدور نيوتن كفيلسوف تأثير بالغ، ويتطلب فهم المشهد الفلسفي في أواخر القرن السابع عشر وأوائل القرن الثامن عشر إدراك إسهاماته المحورية. تاريخيًا، كان يُنظر إلى نيوتن على نطاق واسع كشخصية محورية في الفلسفة الحديثة. فعلى سبيل المثال، وضع كتاب يوهان ياكوب بروكر " التاريخ النقدي للفلسفة" (1744)، الذي يُعتبر أول تاريخ شامل للفلسفة الحديثة، نيوتن في مكانة بارزة كشخصية فلسفية مركزية. وقد شكّل هذا التصوير بشكل ملحوظ تصور الفلسفة الحديثة لدى كبار مفكري عصر التنوير، بمن فيهم شخصيات مثل دينيس ديدرو ، وجان لو رون دالمبير ، وإيمانويل كانط . ^{[ 173 ]}

ابتداءً من الطبعة الثانية من كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية "، أضاف نيوتن قسمًا أخيرًا عن فلسفة العلم أو منهجه. وفي هذا القسم كتب عبارته الشهيرة باللاتينية "hypotheses non fingo"، والتي تُترجم إلى "أنا لا أضع فرضيات" (الترجمة الحرفية لكلمة "fingo" هي "إطار"، ولكن في هذا السياق كان نيوتن يُعارض استخدام الفرضيات في العلم). وقد أكد رفض نيوتن للفرضيات ("hypotheses non fingo") على رفضه التكهن بأسباب لا تدعمها الظواهر بشكل مباشر. ويوضح هاربر أن فلسفة نيوتن التجريبية تتضمن التمييز بوضوح بين الفرضيات - وهي تخمينات غير مُثبتة - وبين القضايا التي تُثبت من خلال الظواهر وتُعمم بالاستقراء. ووفقًا لنيوتن، يتطلب البحث العلمي الحقيقي تأسيس التفسيرات بدقة على البيانات القابلة للملاحظة بدلًا من الاستدلال التخميني. وبالتالي، بالنسبة لنيوتن، فإن طرح الفرضيات دون دعم تجريبي يُقوّض نزاهة الفلسفة التجريبية، إذ ينبغي أن تكون الفرضيات مجرد اقتراحات مبدئية تابعة للأدلة القائمة على الملاحظة. ^{[ 174 ]}

ساهم نيوتن في تطوير المنهج العلمي وتحسينه . ففي عمله على خصائص الضوء في سبعينيات القرن السابع عشر، أظهر منهجه الدقيق، الذي تمثل في إجراء التجارب، وتدوين ملاحظات مفصلة، ​​وإجراء القياسات، وإجراء المزيد من التجارب التي انبثقت من التجارب الأولية، وصياغة نظرية، وإجراء المزيد من التجارب لاختبارها، وأخيراً وصف العملية برمتها حتى يتمكن العلماء الآخرون من تكرار كل خطوة. ^{[ 175 ]}

في كتابه "برينسيبيا" عام 1687 ، حدد أربع قواعد، تشكل مجتمعة أساس العلوم الحديثة:

1. "لا تقبل أسباباً للأشياء الطبيعية أكثر مما هو صحيح وكافٍ لتفسير مظاهرها".
2. "لنفس التأثير الطبيعي، تُعزى نفس الأسباب"
3. "إن صفات الأجسام، التي ثبت أنها تنتمي إلى جميع الأجسام في التجارب، يجب اعتبارها عالمية".
4. "ينبغي اعتبار الافتراضات التي تم جمعها من خلال ملاحظة الظواهر دقيقة أو صحيحة تقريبًا إلى أن يتم دحضها بظواهر أخرى" ^{[ 176 ]}

تجاوزت منهجية نيوتن العلمية مجرد التنبؤ البسيط بثلاث طرق جوهرية، مما أثرى النموذج الاستنباطي الفرضي الأساسي . أولًا، أرست هذه المنهجية معيارًا أكثر ثراءً للنجاح التجريبي، إذ اشترطت وجود ظواهر لقياس المعايير النظرية بدقة. ثانيًا، حوّلت المسائل النظرية إلى مسائل قابلة للحل تجريبيًا عن طريق القياس. ثالثًا، استخدمت هذه المنهجية افتراضات مقبولة مؤقتًا لتوجيه البحث، مما أتاح استخدام أسلوب التقريبات المتتالية حيث تدفع الانحرافات إلى إنشاء نماذج أكثر دقة. وقد اعتمد خلفاؤه هذا الأسلوب المتين للقياسات المعتمدة على النظرية لتوسيع نطاق نظريته لتشمل علم الفلك، ولا يزال هذا الأسلوب عنصرًا أساسيًا في الفيزياء الحديثة. ^{[ 177 ]}

في تسعينيات القرن السابع عشر، كتب نيوتن عدداً من الرسائل الدينية التي تناولت التفسير الحرفي والرمزي للكتاب المقدس. وظلت مخطوطة أرسلها نيوتن إلى جون لوك، ناقش فيها مدى دقة الآية 7 من الإصحاح الخامس من رسالة يوحنا الأولى - المعروفة بفاصلة يوحنا - ومدى مطابقتها للمخطوطات الأصلية للعهد الجديد، غير منشورة حتى عام 1785. ^{[ 178 ]}

كان نيوتن أيضًا عضوًا في برلمان إنجلترا عن جامعة كامبريدج عامي 1689 و1701، ولكن وفقًا لبعض الروايات، اقتصرت تعليقاته على الشكوى من تيار هواء بارد في الغرفة وطلب إغلاق النافذة. ^{[ 179 ]} ومع ذلك، فقد ذكر كاتب يوميات كامبريدج، أبراهام دي لا برايم، أنه وبخ الطلاب الذين كانوا يُرعبون السكان المحليين بادعائهم أن أحد المنازل مسكون. ^{[ 180 ]}

انتقل نيوتن إلى لندن لتولي منصب مدير دار سك العملة خلال عهد الملك ويليام الثالث عام 1696، وهو منصب حصل عليه بفضل رعاية تشارلز مونتاجو، إيرل هاليفاكس الأول ، الذي كان آنذاك وزيرًا للخزانة . تولى نيوتن مسؤولية إعادة سك العملة الإنجليزية الكبرى، ودخل في خلاف مع روبرت لوكاس، البارون الثالث للوكاس من شينفيلد ، حاكم برج لندن، ^{[ 181 ]} وحصل على وظيفة نائب مراقب فرع تشيستر المؤقت لإدموند هالي . ^{[ 182 ]} ربما أصبح نيوتن أشهر مدير لدار سك العملة بعد وفاة توماس نيل عام 1699، وهو المنصب الذي شغله خلال الثلاثين  عامًا الأخيرة من حياته. ^{[ 183 ] ​​[ 184 ]} كانت هذه التعيينات في الأصل شرفية ، لكن نيوتن أخذها على محمل الجد. تقاعد من مهامه في كامبريدج عام 1701، ^{[ 185 ]} ومارس سلطته لإصلاح العملة ومعاقبة المزورين والمزورين.

بصفته مديرًا، ثم رئيسًا لدار سك العملة الملكية، قدّر نيوتن أن 20  % من العملات التي جُمعت خلال عملية إعادة سك العملة الكبرى عام 1696 كانت مزيفة . كان التزييف يُعدّ خيانة عظمى ، يُعاقب عليها بالإعدام شنقًا وسحلًا وتقطيعًا . مع ذلك، كان إدانة حتى أكثر المجرمين جرأةً أمرًا بالغ الصعوبة، لكن نيوتن أثبت جدارته بهذه المهمة. ^{[ 186 ]}

متنكرًا في زي أحد رواد الحانات والمقاهي، جمع نيوتن بنفسه معظم تلك الأدلة. ^{[ 187 ]} ورغم كل العقبات التي وُضعت أمام الملاحقة القضائية، وفصل السلطات الحكومية، ظل القانون الإنجليزي محافظًا على أعراف سلطة عريقة وقوية. وقد عيّن نيوتن نفسه قاضيًا للصلح في جميع المقاطعات المحيطة بلندن . ^{[ 188 ]} وتضمن الإصدار الأول الشخصي لكتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) مسودة رسالة تتعلق بهذا الأمر ، والتي لا بد أنه كان يُجري عليها تعديلات في ذلك الوقت. ^{[ 189 ]} ثم أجرى أكثر من مئة  استجواب للشهود والمخبرين والمشتبه بهم بين يونيو 1698 وعيد الميلاد 1699. ونجح في مقاضاة 28  مزورًا للعملة، بمن فيهم مزور العملة المتسلسل ويليام تشالونر ، الذي أُعدم شنقًا. ^{[ 190 ]}

إلى جانب ملاحقة مزوري العملة، حسّن نيوتن تقنية سك العملة وخفّض الانحراف المعياري لوزن الجنيهات من 1.3 غرام إلى 0.75 غرام. وابتداءً من عام 1707، أدخل نيوتن ممارسة اختبار عينة صغيرة من العملات، وزنها رطل واحد، في تجربة صندوق النقود (البيكس) ، مما ساعد على تقليل حجم الخطأ المسموح به. ووفر بذلك للخزانة العامة مبلغًا قدره 41,510 جنيهًا إسترلينيًا آنذاك، أي ما يعادل 3 ملايين جنيه إسترليني تقريبًا في عام 2012، ^{[ 191 ]} واستمرت تحسيناته حتى سبعينيات القرن الثامن عشر، مما زاد من دقة العملات البريطانية. ^{[ 192 ]} كما زاد إنتاجية دار سك العملة بشكل كبير، حيث رفع الإنتاج الأسبوعي من العملات من 15,000 جنيه إسترليني إلى 100,000 جنيه إسترليني. ^{[ 193 ]} ويُنسب إلى نيوتن أيضًا ريادة دراسات الزمن والحركة ، ^{[ 194 ]} على الرغم من أن عمله كان حسابًا نظريًا للقدرة البدنية وليس نموذجًا معياريًا للإنتاجية الصناعية. ^{[ 195 ]}

^{أثرت أنشطة نيوتن في دار سك العملة على} الاهتمامات العلمية والتجارية المتزايدة في مجالات مثل علم المسكوكات والجيولوجيا والتعدين وعلم المعادن وعلم القياس في أوائل القرن الثامن عشر. [ ^{195 ]}

كان لنيوتن رؤية حديثة بشكلٍ لافت للنظر في علم الاقتصاد ، إذ اعتقد أن الائتمان الورقي، كالدين الحكومي، حلٌ عملي وحكيم لمحدودية العملة القائمة على المعادن فقط. وجادل بأن زيادة المعروض من هذا الائتمان الورقي من شأنه أن يخفض أسعار الفائدة، مما يحفز التجارة ويخلق فرص عمل. كما تبنى نيوتن رأيًا مخالفًا للرأي السائد، مفاده أن قيمة كلٍ من المعادن والعملة الورقية تتحدد بالرأي العام والثقة. ^{[ 196 ]}

عُيّن نيوتن رئيسًا للجمعية الملكية عام 1703، وعضوًا منتسبًا في الأكاديمية الفرنسية للعلوم . وفي منصبه بالجمعية الملكية، استعدى نيوتن جون فلامستيد ، الفلكي الملكي ، بنشره المبكر لكتاب فلامستيد " تاريخ الأجرام السماوية البريطانية" ، الذي كان نيوتن قد استخدمه في دراساته. ^{[ 198 ]}

في أبريل 1705، منح الملكة آن نيوتن لقب فارس خلال زيارة ملكية لكلية ترينيتي في كامبريدج. ويُرجّح أن يكون الدافع وراء منحه هذا اللقب اعتبارات سياسية مرتبطة بالانتخابات البرلمانية التي جرت في مايو 1705 ، وليس تقديرًا لأعماله العلمية أو خدماته كمدير لدار سك العملة. ^{[ 199 ]} وكان نيوتن ثاني عالم يُمنح لقب فارس، بعد فرانسيس بيكون . ^{[ 200 ]}

نتيجةً لتقريرٍ كتبه نيوتن في 21 سبتمبر 1717 إلى مفوضي خزانة جلالة الملك ، تم تغيير العلاقة بين المعدنين، الذهب والفضة، بموجب إعلان ملكي في 22 ديسمبر 1717، يحظر استبدال الجنيهات الذهبية بأكثر من 21  شلنًا فضيًا. ^{[ 201 ]} وقد أدى هذا التغيير، دون قصد، إلى نقص في الفضة، حيث استُخدمت العملات الفضية لدفع ثمن الواردات، بينما دُفع ثمن الصادرات بالذهب، مما نقل بريطانيا فعليًا من معيار الفضة إلى معيار الذهب الأول . ولا يزال الجدل قائمًا حول ما إذا كان نيوتن قد قصد ذلك أم لا. ^{[ 202 ]} وقد قيل إن نيوتن اعتبر عمله في دار سك العملة امتدادًا لعمله في الكيمياء القديمة. ^{[ 203 ]}

استثمر نيوتن في شركة بحر الجنوب وخسر ما لا يقل عن 10000 جنيه إسترليني، وربما أكثر من 20000 جنيه إسترليني (4.4  مليون جنيه إسترليني في عام 2020 ^{[ 204 ]} ) عندما انهارت الشركة حوالي عام 1720. ولأنه كان ثريًا بالفعل قبل الفقاعة، فقد توفي نيوتن ثريًا، حيث بلغت قيمة تركته حوالي 30000 جنيه إسترليني. ^{[ 205 ]}

في أواخر حياته، أمضى نيوتن بعض الوقت في كرانبري بارك ، بالقرب من وينشستر ، وهو منزل ريفي لابنة أخته وزوجها، على الرغم من أنه كان يقيم في لندن بشكل أساسي. ^{[ 206 ] [ 207 ]} وكانت ابنة أخته غير الشقيقة، كاثرين بارتون ، ^{[ 208 ]} تستضيفه في المناسبات الاجتماعية في منزله الكائن في شارع جيرمين بلندن. وفي رسالة باقية كُتبت عام 1700 أثناء فترة نقاهتها من الجدري، اختتم نيوتن رسالته بعبارة "عمك المُحب"، مُعبرًا عن قلقه العائلي بأسلوب نموذجي لأسلوب الرسائل في القرن السابع عشر. ^{[ 209 ]} وتشير المؤرخة باتريشيا فارا إلى أن نبرة الرسالة دافئة وأبوية، إذ تضمنت نصائح طبية واهتمامًا بمظهرها خلال فترة النقاهة، دون أن تحمل أي دلالات رومانسية. ^{[ 210 ]}

كان نيوتن مستثمراً نشطاً في بعض الأحيان، بما في ذلك في فقاعة بحر الجنوب . عند وفاته، قُدّرت ثروته بحوالي 30 ألف جنيه إسترليني - أي ما يعادل مليار جنيه إسترليني تقريباً كنسبة من الناتج المحلي الإجمالي المعاصر، ^{[ 211 ]} أو حوالي 6 ملايين جنيه إسترليني وفقاً لمعايير التضخم القياسية.

توفي نيوتن أثناء نومه في لندن في 20 مارس 1727 ^{[ 1 ]} ( التاريخ الجديد: 31 مارس 1727)، عن عمر يناهز 84 عامًا. أُقيمت له جنازة رسمية ، وهي الأولى من نوعها في إنجلترا لشخص اشتهر بإنجازاته الفكرية. حمل نعشه اللورد المستشار ، ودوقان، وثلاثة إيرلات، وتبعهم معظم أعضاء الجمعية الملكية . سُجي جثمانه في دير وستمنستر لمدة ثمانية أيام قبل دفنه في صحن الكنيسة. ^{[ 1 ]} كان نيوتن أول عالم يُدفن في الدير. ^{[ 212 ]} يُحتمل أن فولتير كان حاضرًا في جنازته. ^{[ 213 ]} كان نيوتن أعزبًا، وقد تنازل عن جزء كبير من ممتلكاته لأقاربه في سنواته الأخيرة، وتوفي دون وصية . ^{[ 214 ]} آلت أوراقه إلى جون كوندويت وكاثرين بارتون . ^{[ 215 ]}

بعد وفاته بفترة وجيزة، صُنع قناع موت من الجبس على هيئة نيوتن. استخدمه النحات الفلمنكي جون مايكل ريسبراك في نحت تمثال لنيوتن. ^{[ 216 ]} وهو الآن محفوظ لدى الجمعية الملكية. ^{[ 217 ]}

تم فحص شعر نيوتن بعد وفاته، ووجد أنه يحتوي على الزئبق ، والذي يُرجح أنه ناتج عن مساعيه في مجال الكيمياء القديمة. وقد يُفسر التسمم بالزئبق غرابة أطوار نيوتن في أواخر حياته. ^{[ 214 ]}

على الرغم من ولادته في عائلة أنجليكانية ، إلا أن نيوتن في الثلاثينيات من عمره كان قد تبنى معتقدات غير تقليدية، ^{[ 231 ]} حتى أن المؤرخ ستيفن سنوبيلين وصفه بالهرطقي . ^{[ 232 ]} مع ذلك، كان نيوتن يُعتبر في عصره لاهوتيًا واسع المعرفة وبصيرًا ، يحظى باحترام معاصريه، حيث قال له توماس تينيسون ، رئيس أساقفة كانتربري آنذاك : "أنت تعرف من اللاهوت أكثر مما نعرفه جميعًا مجتمعين"، ^{[ 233 ]} ووصفه الفيلسوف جون لوك بأنه "رجل قيّم للغاية، ليس فقط لمهارته الرائعة في الرياضيات، بل أيضًا في اللاهوت ومعرفته الواسعة بالكتب المقدسة، حيث لا أعرف إلا قلة من يضاهيه". ^{[ 232 ]} بحلول عام 1680، ترسخت مكانته في الدراسات الكتابية. وقد طلب جون ميل نصيحته بشأن طبعة نقدية للعهد الجديد ، كما تبادل الاثنان مراسلات قصيرة حول تفسير الفصول الأولى من سفر التكوين . استشار توماس بورنيت نيوتن بشأن مسودات كتاب "نظرية الأرض المقدسة" ، وناقش مع هنري مور تفسير سفر الرؤيا في كامبريدج. ^{[ 232 ]}

كتب ويليام ستوكلي عن اجتهاد نيوتن في قراءة ودراسة الكتاب المقدس: ^{[ 232 ]}

لم يقرأ أحد في إنجلترا الكتاب المقدس بعناية أكثر منه، ولم يدرسه أحد أكثر منه، كما يتضح من أعماله المطبوعة، ومن العديد من القطع التي تركها والتي لم تُطبع، وحتى من الكتاب المقدس الذي كان يستخدمه بشكل شائع، والذي تصفحه، كما يسمونه، بدرجة غير عادية، وبكثرة الاستخدام.

بحلول عام ١٦٧٢، بدأ نيوتن بتسجيل أبحاثه اللاهوتية في دفاتر لم يُطلع عليها أحدًا، ولم تُتح للجمهور إلا منذ عام ١٩٧٢. ^{[ ٢٣٤ ]} أكثر من نصف ما كتبه نيوتن كان يتعلق باللاهوت والخيمياء، ومعظمه لم يُنشر قط. ^{[ ٢٣٤ ]} تُظهر كتاباته معرفة واسعة بنصوص الكنيسة الأولى ، وتكشف عن انحيازه إلى آريوس ، الذي رفض الرأي السائد عن الثالوث ، وكان الطرف الخاسر في الصراع مع أثناسيوس حول قانون الإيمان . اعترف نيوتن بالمسيح كوسيط إلهي بين الله والإنسان، خاضعًا للآب الذي خلقه. ^{[ ٢٣٥ ]} كان مهتمًا بشكل خاص بالنبوءة، لكنه رأى أن " الارتداد الأعظم هو التثليث". ^{[ ٢٣٦ ]}

حاول نيوتن دون جدوى الحصول على إحدى الزمالتين اللتين تعفيان حاملها من شرط الترسيم الكهنوتي. وفي اللحظة الأخيرة من عام 1675، حصل على إذن حكومي أعفاه هو وجميع حاملي كرسي لوكاسيان في المستقبل . ^{[ 237 ]}

كان نيوتن يعتبر عبادة يسوع المسيح إلهًا ضربًا من ضروب الوثنية، وهو فعلٌ اعتبره الخطيئة الكبرى . [ 238 ^{] وفي عام} 1999، كتب سنوبيلين أن "إسحاق نيوتن كان مهرطقًا. لكن  ... لم يُعلن قط عن إيمانه الخاص علنًا، وهو ما كان سيُعتبر متطرفًا للغاية من قِبل الأرثوذكس. لقد أخفى إيمانه جيدًا لدرجة أن الباحثين ما زالوا يحاولون كشف خبايا معتقداته الشخصية". ويخلص سنوبيلين إلى أن نيوتن كان على الأقل متعاطفًا مع المذهب السوسيني (إذ كان يمتلك ثمانية كتب سوسينية على الأقل وقرأها بتأنٍّ)، وربما كان أريوسيًا ، ومن المؤكد تقريبًا أنه كان مُعارضًا للثالوث . ^{[ 232 ]}

على الرغم من أن قوانين الحركة والجاذبية الكونية أصبحت أشهر اكتشافات نيوتن، إلا أنه حذر من استخدامها للنظر إلى الكون كآلة فحسب، كما لو كان أشبه بساعة ضخمة. قال: "إذن، قد تُحرك الجاذبية الكواكب، ولكن بدون القدرة الإلهية، لن تستطيع أبدًا أن تجعلها تدور حول الشمس في حركة دائرية". ^{[ 240 ]}

إلى جانب شهرته العلمية، كانت دراسات نيوتن للكتاب المقدس وآباء الكنيسة الأوائل جديرة بالذكر. ألّف نيوتن أعمالًا في النقد النصي ، أبرزها "سرد تاريخي لتحريفين بارزين في الكتاب المقدس" و" ملاحظات على نبوءات دانيال ورؤيا يوحنا" . ^{[ 241 ]} وقد حدد نيوتن تاريخ صلب يسوع المسيح في 3 أبريل من عام 33 ميلادي، وهو ما يتوافق مع أحد التواريخ المقبولة تقليديًا. ^{[ 242 ]}

آمن نيوتن بوجود عالم عقلاني كامن ، لكنه رفض المذهب الهيولوزوي الضمني عند غوتفريد فيلهلم لايبنتز وباروخ سبينوزا . فالكون المنظم والمتفاعل ديناميكيًا يمكن فهمه، بل يجب فهمه، من خلال عقل فاعل. وفي مراسلاته، ادعى أنه عند كتابة كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" (برينسيبيا) ، "كان يضع نصب عينيه مبادئ قد تُسهم في دراسة البشر واعتبارهم مؤمنين بوجود إله". ^{[ 243 ]} ورأى نيوتن دليلًا على وجود تصميم في نظام العالم: "لا بد أن يُعزى هذا التناسق الرائع في النظام الكوكبي إلى تأثير الاختيار". لكن نيوتن أصرّ على أن التدخل الإلهي سيكون ضروريًا في نهاية المطاف لإصلاح النظام، نظرًا لبطء نمو الاضطرابات. ^{[ 244 ]} لهذا السبب، سخر منه لايبنتز قائلًا: "يريد الله القدير أن يُعيد ضبط ساعته من حين لآخر، وإلا ستتوقف عن الحركة. يبدو أنه لم يكن لديه ما يكفي من البصيرة ليجعلها دائمة الحركة". ^{[ 245 ]}

دافع تلميذه صموئيل كلارك عن موقف نيوتن في مراسلة شهيرة . وبعد قرن من الزمان، قدم بيير سيمون لابلاس في كتابه "الميكانيكا السماوية" تفسيراً طبيعياً لسبب عدم حاجة مدارات الكواكب إلى تدخل إلهي دوري. ^{[ 246 ]} ويبرز التباين بين نظرة لابلاس الميكانيكية للعالم ونظرة نيوتن بشكلٍ جليّ عند النظر إلى الرد الشهير الذي قدمه العالم الفرنسي لنابليون ، الذي انتقده لغياب الخالق في " الميكانيكا السماوية ": "سيدي، يمكنني الاستغناء عن هذه الفرضية". ^{[ 247 ]}

دار جدل طويل بين الباحثين حول ما إذا كان نيوتن قد عارض عقيدة التثليث. وقد فسّر ديفيد بريستر ، أول من كتب سيرته والذي جمع مخطوطاته، أن نيوتن كان يشكك في صحة بعض النصوص المستخدمة لدعم عقيدة التثليث، لكنه لم ينكرها قط. ^{[ 248 ]} وفي القرن العشرين، تم فك رموز مخطوطات مشفرة كتبها نيوتن واشتراها جون ماينارد كينز (وغيره) ^{[ 249 ]} ، واتضح أن نيوتن قد رفض بالفعل عقيدة التثليث. ^{[ 232 ]}

أيد نيوتن على نطاق واسع فكرة عودة اليهود إلى أرض إسرائيل في المستقبل كجزء من النبوءات التوراتية، مع امتناعه عن تحديد تاريخ دقيق لذلك. وقد لاقى هذا الرأي رواجًا واسعًا بين اللاهوتيين والفلاسفة الطبيعيين في القرنين السابع عشر وأوائل الثامن عشر، بمن فيهم شخصيات مرتبطة بالجمعية الملكية والجامعات. بالنسبة لنيوتن ومعاصريه، مثل لوك ودانيال ويتبي ، لم يكن الإيمان بالعودة المستقبلية بمثابة بيان عن المجتمعات اليهودية المعاصرة بقدر ما كان ردًا لاهوتيًا على الانتقادات الربوبية، معززًا بذلك المزاعم المسيانية للمسيحية من خلال الاستناد إلى النبوءات التي تحققت والتي تم التنبؤ بها. ^{[ 250 ]}

روّج كتّاب الكتيبات العقلانية لمنهج نيوتن وروبرت بويل في الفلسفة الميكانيكية كبديل عملي للوحدة الوجودية والحماس المفرط . وقد قُبل هذا المنهج بتردد من قِبل الوعاظ التقليديين، وكذلك من قِبل الوعاظ المنشقين كالتيتودنديين . [ ^{251 ] واعتُبرت} وضوح وبساطة العلم وسيلةً لمواجهة المبالغات العاطفية والميتافيزيقية لكلٍّ من الحماس الخرافي وخطر الإلحاد ، ^{[ 252 ]} وفي الوقت نفسه، استخدمت الموجة الثانية من الربوبيين الإنجليز اكتشافات نيوتن لإثبات إمكانية وجود "دين طبيعي". ^{[ 253 ]}

استندت الهجمات التي شُنّت على " التفكير السحري " السائد قبل عصر التنوير ، والعناصر الصوفية في المسيحية ، إلى التصور الميكانيكي للكون الذي وضعه بويل. وقد أكمل نيوتن أفكار بويل من خلال البراهين الرياضية ، وربما الأهم من ذلك، أنه نجح نجاحًا باهرًا في نشرها على نطاق واسع. ^{[ 254 ]}

لطالما أكد عالم الرياضيات والفيزياء جوزيف لويس لاغرانج أن نيوتن كان أعظم عبقري عاش على الإطلاق، ^{[ 262 ]} وأضاف ذات مرة أن نيوتن كان أيضًا "الأكثر حظًا، لأنه لا يمكننا أن نجد أكثر من مرة نظامًا للعالم لنؤسسه". ^{[ 263 ]} كتب الشاعر الإنجليزي ألكسندر بوب النقش الشهير :

كانت الطبيعة وقوانينها مخفية في الظلام. قال الله: ليكن نيوتن! فكان كل شيء نوراً.

لكن لم يُسمح بنقش هذا على نصب نيوتن التذكاري في وستمنستر. والنقش المضاف هو كالتالي: ^{[ 264 ]}

HSE ISAACUS NEWTON Eques Auratus، / Qui، animi viprope divinâ، / Planetarum Motus، Figuras، / Cometarum Semitas، Oceanique Aestus. Suâ Mathesifacem praeferente / Primus Demonstravit: / Radiorum Lucis dissimilitudines، / Colorumque inde nascentium proprietates، / Quas nemo antea vel suspicatus erat، pervestigavit. / Naturae، Antiquitatis، S. Scripturae، / Sedulus، sagax، fidus Interpres / Dei OM Majestatem Philosophiâ asseruit، / Evangelij Simplicitatem Moribus Expressit. / Sibi gratulentur Mortales، / Tale tantumque exstitisse / HUMANI GENERIS DECUS. / نات. الخامس والعشرون من ديسمبر إعلان MDCXLII. الوفاة. 20 مارس 1826،

والتي يمكن ترجمتها على النحو التالي: ^{[ 264 ]}

هنا يرقد إسحاق نيوتن، الحائز على وسام فارس، الذي استكشف، بفضل قوة عقله التي تكاد تكون إلهية، ومبادئه الرياضية الفريدة، مسارات الكواكب وأشكالها، ومسارات المذنبات، ومدّ وجزر البحار، واختلافات أشعة الضوء، وما لم يتخيله أي عالم آخر من قبل، خصائص الألوان الناتجة عن ذلك. كان مجتهدًا، حكيمًا، ومخلصًا في شروحاته للطبيعة، والآثار القديمة، والكتب المقدسة، وقد دافع بفلسفته عن عظمة الله القدير والخير، وعبّر عن بساطة الإنجيل في سلوكه. يفرح البشر بوجود مثل هذا الصرح العظيم الذي زيّن البشرية! وُلد في 25 ديسمبر 1642، وتُوفي في 20 مارس 1726.

صنّف الكاتب العلمي جون ج. سيمونز نيوتن في المرتبة الأولى ضمن قائمة "المئة العلمية" ، استنادًا إلى تقييم نوعي رتّب فيه العلماء وفقًا لتأثيرهم الإجمالي، ووصفه بأنه "الشخصية الأكثر تأثيرًا في تاريخ العلوم الغربية". ^{[ 265 ]} ووصفه الفيزيائي بيتر رولاندز بأنه "الشخصية المحورية في تاريخ العلوم"، والذي "يُعدّ، أكثر من أي شخص آخر، مصدر ثقتنا الكبيرة في قوة العلم". ^{[ 266 ]} ووصفته مجلة "نيو ساينتست " بأنه "العبقري الأعظم والشخصية الأكثر غموضًا في تاريخ العلوم". ^{[ 267 ]} كما أعلن الفيلسوف والمؤرخ ديفيد هيوم أن نيوتن كان "أعظم وأندر عبقري ظهر على الإطلاق لإثراء البشرية وتعليمها". ^{[ 268 ]} في منزله مونتيسيلو ، احتفظ توماس جيفرسون ، أحد الآباء المؤسسين ورئيس الولايات المتحدة ، بصور لجون لوك ، والسير فرانسيس بيكون ، ونيوتن، واصفًا إياهم بأنهم "أعظم ثلاثة رجال عاشوا على الإطلاق، بلا استثناء"، ونسب إليهم الفضل في وضع "أساس تلك البنى الفوقية التي شُيّدت في العلوم الفيزيائية والأخلاقية". ^{[ 269 ]} كتب الكاتب والفيلسوف فولتير عن نيوتن: "لو اجتمع كل عباقرة الكون، لكان نيوتن قائدهم". ^{[ 270 ]} وصفه طبيب الأعصاب والمحلل النفسي إرنست جونز بأنه "أعظم عبقري على مر العصور". ^{[ 271 ]} كان لدى عالم الرياضيات غيوم دي لوبيتال تبجيل أسطوري لنيوتن، عبّر عنه بسؤال وتصريح عميقين: "هل يأكل السيد نيوتن، أو يشرب، أو ينام مثل بقية الناس؟ أتصوره لنفسي كعبقري سماوي، منفصل تمامًا عن المادة." ^{[ 272 ]}

وُصف نيوتن بأنه "الشخصية البارزة في الثورة العلمية "، وأنه "في عصرٍ حافلٍ بالمفكرين المتميزين، كان نيوتن ببساطة الأكثر تميزًا". وقد أطلق العالم الموسوعي يوهان فولفغانغ فون غوته على عام 1642، الذي شهد وفاة غاليليو غاليلي وولادة نيوتن، اسم " عيد الميلاد في العصر الحديث". ^{[ 8 ]} وفي تقدير العالم الموسوعي فيلفريدو باريتو ، كان نيوتن أعظم إنسانٍ عاش على الإطلاق. ^{[ 273 ]} وفي الذكرى المئوية الثانية لوفاة نيوتن عام 1927، صرّح عالم الفلك جيمس جينز بأنه "كان بلا شك أعظم رجل علم، وربما أعظم عقلٍ عرفته البشرية". ^{[ 270 ]} كما أشار الفيزيائي بيتر رولاندز إلى أن نيوتن "ربما كان يمتلك أقوى عقلٍ في تاريخ البشرية جمعاء". ^{[ 218 ]} وضع نيوتن تصورًا لأربع ثورات علمية - في البصريات والرياضيات والميكانيكا والجاذبية - ولكنه تنبأ أيضًا بثورة خامسة في الكهرباء، إلا أنه لم يملك الوقت والطاقة الكافيين في شيخوخته لإنجازها بالكامل. ^{[ 274 ] [ 275 ]} يُعتبر عمل نيوتن الأكثر تأثيرًا في ظهور العلوم الحديثة. ^{[ 47 ] [ 276 ] [ 277 ] [ 278 ]}

أشار مؤرخ العلوم جيمس جليك إلى أن نيوتن "اكتشف المزيد من الجوهر الأساسي للمعرفة البشرية أكثر من أي شخص قبله أو بعده"، وكتب كذلك: ^{[ 279 ]}

كان المهندس الرئيسي للعالم الحديث. أجاب على ألغاز الفلسفة القديمة المتعلقة بالضوء والحركة، واكتشف الجاذبية فعلياً. بيّن كيفية التنبؤ بمسارات الأجرام السماوية، وبذلك حدد مكاننا في الكون. جعل المعرفة جوهرية: كمية ودقيقة. وضع مبادئ، تُعرف بقوانينه.

وصف الفيزيائي لودفيج بولتزمان كتاب نيوتن " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" بأنه "أول وأعظم عمل كُتب على الإطلاق في الفيزياء النظرية ". ^{[ 280 ]} وبالمثل، وصف الفيزيائي ستيفن هوكينج كتاب "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" بأنه "ربما أهم عمل منفرد نُشر على الإطلاق في العلوم الفيزيائية ". ^{[ 281 ]} ووصف عالم الرياضيات والفيزياء جوزيف لويس لاغرانج كتاب " الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" بأنه "أعظم نتاج للعقل البشري"، وأشار إلى أنه "شعر بالذهول أمام هذا التوضيح لما يمكن أن يكون عليه عقل الإنسان". ^{[ 282 ]}

ذكر الفيزيائي إدوارد أندرادي أن نيوتن "كان قادراً على بذل جهد ذهني متواصل أكبر من أي إنسان آخر، قبله أو بعده". كما أشار إلى مكانة نيوتن في التاريخ، قائلاً: ^{[ 283 ]}

بين الحين والآخر، يظهر في تاريخ البشرية رجلٌ ذو تأثير عالمي، يُغيّر عمله مسار الفكر الإنساني أو التجربة الإنسانية، بحيث يحمل كل ما يأتي بعده بصمة روحه. كان شكسبير كذلك، وكان بيتهوفن كذلك ، وكان نيوتن كذلك، ومن بين هؤلاء الثلاثة، كانت مملكته هي الأوسع انتشارًا.

أشاد الفيزيائي والرياضي الفرنسي جان بابتيست بيو بعبقرية نيوتن، قائلاً: ^{[ 284 ]}

لم يسبق أن تم إثبات تفوق العقل بشكل عادل ومعترف به بشكل كامل ... في الرياضيات وفي العلوم التجريبية لا مثيل له ولا مثال له؛ يجمع بين العبقرية في كليهما في أعلى درجاتها.

على الرغم من منافسته مع غوتفريد ويلهلم لايبنتز ، إلا أن لايبنتز أشاد بعمل نيوتن، حيث أجاب على سؤال في حفل عشاء عام 1701 من صوفيا شارلوت ، ملكة بروسيا، حول رأيه في نيوتن بما يلي: ^{[ 285 ] [ 286 ]}

إن ما فعله نيوتن، الذي تناول الرياضيات من بداية العالم إلى زمنه، كان النصف الأفضل بكثير.

صنّف عالم الرياضيات إي تي بيل نيوتن إلى جانب كارل فريدريش غاوس وأرخميدس كأعظم ثلاثة علماء رياضيات على مر العصور، ^{[ 287 ]} كما أشار عالم الرياضيات دونالد إم ديفيس إلى أن نيوتن يُصنّف عمومًا مع الاثنين الآخرين كأعظم علماء الرياضيات على الإطلاق. ^{[ 288 ]} في بحثه المنشور عام 1962 في مجلة "معلم الرياضيات" ، حاول عالم الرياضيات والتر كروسبي إيلز تصنيف علماء الرياضيات كميًا بناءً على المساحة المخصصة لهم في المراجع؛ وقد احتل نيوتن المرتبة الأولى في قائمة تضم أفضل 100 عالم، وهو المركز الذي حافظ عليه حتى بعد مراعاة احتمالية الخطأ في الدراسة. ^{[ 289 ]} في كتابه "عجائب الأرقام" الصادر عام 2001، صنّف محرر العلوم والمؤلف كليفورد أ. بيكوفر أفضل عشرة علماء رياضيات مؤثرين على مر التاريخ، واضعًا نيوتن في المرتبة الأولى. ^{[ 290 ]} في كتاب "رفيق كامبريدج لإسحاق نيوتن" (2016)، وُصف بأنه "منذ صغره، كان مُحلِّلًا بارعًا للمشكلات، ويبدو أنه من أفضل من أنجبتهم البشرية على الإطلاق". ^{[ 291 ]} يُصنَّف في نهاية المطاف ضمن أعظم اثنين أو ثلاثة علماء نظريين على مر التاريخ، إلى جانب جيمس كلارك ماكسويل وألبرت أينشتاين ، وأعظم رياضي على الإطلاق إلى جانب كارل غاوس، وفي المرتبة الأولى بين العلماء التجريبيين، مما يضع "نيوتن في فئة فريدة بين العلماء التجريبيين، إذ يصعب على المرء أن يتخيل أي مرشح آخر كان في المرتبة الأولى حتى في فئتين من هذه الفئات". كما يُشار أيضًا إلى أنه "بالمقارنة مع العلماء اللاحقين، كان نيوتن استثنائيًا أيضًا في قدرته على وضع جهوده العلمية في منظور أوسع بكثير". ^{[ 292 ]} كان غاوس نفسه يعتبر أرخميدس ونيوتن قدوته، ^{[ 293 ]} واستخدم مصطلحات مثل "كلاريسيموس" أو "ماغنوس" لوصف مفكرين آخرين مثل علماء الرياضيات والفلاسفة العظماء، لكنه خصص مصطلح "سوموس" لنيوتن فقط، وعندما أدرك غاوس التأثير الهائل لعمل نيوتن على علماء مثل لاغرانج وبيير سيمون لابلاس ، صرخ قائلاً: "يبقى نيوتن إلى الأبد سيد الأساتذة!" ^{[ 282 ] [ 294 ]}

في كتابه "الفيزيائيون العظماء" ، سلط الكيميائي ويليام إتش كروبر الضوء على عبقرية نيوتن التي لا مثيل لها، قائلاً: ^{[ 295 ]}

لا شك في أن نيوتن كان أعظم عبقري مبدع عرفته الفيزياء على الإطلاق. لم يضاهِ أيٌّ من المرشحين الآخرين لهذا اللقب (أينشتاين، ماكسويل، بولتزمان، جيبس ، وفاينمان ) إنجازات نيوتن مجتمعةً كعالم نظري، وتجريبي، ورياضي .

كان ألبرت أينشتاين يحتفظ بصورة لنيوتن على جدار مكتبه إلى جانب صور لمايكل فاراداي وجيمس كلارك ماكسويل. ^{[ 296 ]} صرّح أينشتاين بأن ابتكار نيوتن لحساب التفاضل والتكامل، استنادًا إلى قوانينه للحركة، كان "ربما أعظم تقدم فكري حظي به فرد على الإطلاق". ^{[ 297 ]} كما أشار إلى تأثير نيوتن، قائلاً: ^{[ 298 ]}

يمكن اعتبار التطور الكامل لأفكارنا حول عمليات الطبيعة، التي اهتممنا بها حتى الآن، بمثابة تطور عضوي لأفكار نيوتن.

في عام ١٩٩٩، أظهر استطلاع رأي شمل ١٠٠ من أبرز علماء الفيزياء آنذاك أن آينشتاين هو "أعظم عالم فيزياء على الإطلاق"، يليه نيوتن، بينما صنّف استطلاع رأي موازٍ شمل علماء فيزياء عاديين نيوتن على أنه الأعظم. ^{[ ٢٩٩ ] [ ٣٠٠ ]} وفي عام ٢٠٠٥، طرح استطلاع رأي مزدوج شمل عامة الناس وأعضاء الجمعية الملكية البريطانية سؤالين: من قدّم إسهامات أكبر بشكل عام في العلوم، ومن قدّم إسهامات إيجابية أكبر للبشرية، وكان المرشحان هما نيوتن أو آينشتاين. وفي كلتا المجموعتين، ولكلا السؤالين، كان الإجماع على أن نيوتن قدّم إسهامات أكبر بشكل عام. ^{[ ٣٠١ ] [ ٣٠٢ ]}

في عام ١٩٩٩، اختارت مجلة تايم نيوتن شخصية القرن السابع عشر. ^{[ ٢٧٤ ]} حلّ نيوتن سادسًا في استطلاع رأي أجرته هيئة الإذاعة البريطانية (بي بي سي) عام ٢٠٠٢ لاختيار أعظم ١٠٠ بريطاني. إلا أنه في عام ٢٠٠٣، اختير أعظم بريطاني في استطلاع رأي أجرته بي بي سي وورلد ، وجاء ونستون تشرشل في المرتبة الثانية. ^{[ ٣٠٣ ]} وفي عام ٢٠٠٩، اختاره طلاب جامعة كامبريدج أعظم شخصية من كامبريدج. ^{[ ٣٠٤ ]}

صنّف الفيزيائي ليف لانداو الفيزيائيين على مقياس لوغاريتمي للإنتاجية والعبقرية يتراوح من 0 إلى 5. مُنح أعلى تصنيف، وهو 0، لنيوتن. وحصل أينشتاين على تصنيف 0.5. أما تصنيف 1 فقد مُنح لآباء ميكانيكا الكم ، مثل فيرنر هايزنبرغ وبول ديراك . وصنّف لانداو، الحائز على جائزة نوبل ومكتشف الميوعة الفائقة ، نفسه في المرتبة 2. ^{[ 305 ] [ 306 ]}

وحدة القوة المشتقة من النظام الدولي للوحدات سميت نيوتن تكريماً له.

تُحفظ معظم أوراق نيوتن العلمية والتقنية الباقية في جامعة كامبريدج . وتضم مكتبة جامعة كامبريدج أكبر مجموعة، كما توجد أوراق أخرى في كلية كينجز ، وكلية ترينيتي ، ومتحف فيتزويليام . ويوجد أرشيف للأوراق اللاهوتية والكيميائية في المكتبة الوطنية الإسرائيلية ، ومجموعات أصغر في مؤسسة سميثسونيان ، ومكتبة جامعة ستانفورد ، ومكتبة هنتنغتون . كما تمتلك الجمعية الملكية في لندن بعض المخطوطات. ^{[ 307 ]} وقد أدرجت اليونسكو المجموعة الإسرائيلية في سجل ذاكرة العالم الدولي عام 2015، تقديرًا لأهميتها العالمية. وأُضيفت مجموعتا كامبريدج والجمعية الملكية إلى هذا السجل عام 2017. ^{[ 308 ]}

الأشجار التي يُزعم أنها من سلالة شجرة تفاح نيوتن موجودة في (من الأعلى إلى الأسفل): كلية ترينيتي، كامبريدج ، وحديقة جامعة كامبريدج النباتية ، وحديقة مكتبة معهد بالسيرو في الأرجنتين.

كثيرًا ما روى نيوتن قصة استلهامه لنظرية الجاذبية من مشاهدة تفاحة تسقط من شجرة. ^{[ 309 ] [ 310 ]} ويُعتقد أن هذه القصة انتشرت على نطاق واسع بعد أن رواها كاثرين بارتون ، ابنة أخت نيوتن، إلى فولتير . ^{[ 311 ]} ثم كتب فولتير في كتابه "مقال عن الشعر الملحمي " (1727): "بينما كان السير إسحاق نيوتن يتجول في حدائقه، خطرت له فكرة نظام الجاذبية لأول مرة عندما رأى تفاحة تسقط من شجرة." ^{[ 312 ] [ 313 ]}

على الرغم من أن البعض يشكك في صحة قصة التفاحة، ^{[ 314 ] [ 315 ]} فإن معارف نيوتن ينسبون القصة إليه شخصيًا، وإن لم ينسبوها إلى الرواية الملفقة التي تقول إن التفاحة أصابت رأس نيوتن بالفعل. ^{[ 316 ] [ 317 ]} وقد سجل ويليام ستوكلي ، الذي أتاحت الجمعية الملكية روايته المخطوطة لعام 1752، محادثة مع نيوتن في كنسينغتون في 15 أبريل 1726: ^{[ 318 ] [ 319 ]}

ذهبنا إلى الحديقة، وشربنا الشاي تحت ظلال أشجار التفاح، أنا وهو فقط. وفي خضم حديثنا، أخبرني أنه كان في نفس الموقف الذي خطرت له فيه فكرة الجاذبية من قبل. تساءل في نفسه: "لماذا تسقط هذه التفاحة دائمًا بشكل عمودي على الأرض؟" وقد راوده هذا التساؤل وهو جالس في حالة تأمل، إذ سقطت تفاحة. "لماذا لا تسقط جانبًا أو إلى أعلى؟ بل تسقط دائمًا نحو مركز الأرض؟ من المؤكد أن السبب هو أن الأرض تجذبها. لا بد أن تكون هناك قوة جذب في المادة. ومجموع قوة الجذب في مادة الأرض يجب أن يكون في مركز الأرض، وليس في أي جانب منها. لذلك تسقط هذه التفاحة بشكل عمودي، أو نحو المركز. إذا كانت المادة تجذب المادة، فلا بد أن يكون ذلك متناسبًا مع كميتها. لذلك تجذب التفاحة الأرض، كما تجذب الأرض التفاحة."

كما وصف جون كوندويت ، مساعد نيوتن في دار سك العملة الملكية وزوج ابنة أخت نيوتن، الحدث عندما كتب عن حياة نيوتن: ^{[ 320 ]}

في عام ١٦٦٦، تقاعد مجددًا من كامبريدج إلى والدته في لينكولنشاير. وبينما كان يتجول متأملًا في حديقة، خطرت له فكرة أن قوة الجاذبية (التي أسقطت تفاحة من الشجرة إلى الأرض) لا تقتصر على مسافة معينة من الأرض، بل تمتد هذه القوة إلى أبعد مما يُعتقد. تساءل في نفسه: "لماذا لا تصل إلى ارتفاع القمر؟"، وإذا كان الأمر كذلك، فلا بد أن يؤثر ذلك على حركتها، وربما يُبقيها في مدارها. عندها بدأ يُحسب تأثير هذا الافتراض.

من المعروف من مذكراته أن نيوتن كان يُفكّر في أواخر ستينيات القرن السابع عشر في فكرة أن جاذبية الأرض تمتد، بنسبة عكسية تربيعية، إلى القمر، ^{[ 321 ]} كما افترض علماء آخرون . حوالي عام 1665، أجرى نيوتن تحليلًا كميًا، آخذًا في الاعتبار دورة القمر ومسافته المدارية، وتوقيت سقوط الأجسام على الأرض. لم ينشر نيوتن هذه النتائج في ذلك الوقت لأنه لم يستطع إثبات أن جاذبية الأرض تعمل كما لو أن كتلتها كلها مُركّزة في مركزها . استغرق منه هذا الإثبات عشرين عامًا. ^{[ 322 ] : 13}

تشير التحليلات التفصيلية للروايات التاريخية، المدعومة بعلم تحديد أعمار الأشجار وتحليل الحمض النووي، إلى أن شجرة التفاح الوحيدة في حديقة قصر وولستورب كانت هي الشجرة التي وصفها نيوتن. ^{[ 323 ]} سقطت الشجرة بفعل عاصفة في حوالي عام 1816، ثم نمت من جديد من جذورها، ^{[ 324 ]} ولا تزال تُستخدم كمعلم سياحي تحت رعاية الصندوق الوطني للتراث . ^{[ 325 ] [ 326 ]}

يمكن رؤية شجرة من سلالة الشجرة الأصلية ^{[ 327 ]} تنمو خارج البوابة الرئيسية لكلية ترينيتي، كامبريدج، أسفل الغرفة التي أقام فيها نيوتن أثناء دراسته هناك. ويمكن للمجموعة الوطنية للفاكهة في بروغديل ، كينت، توفير طعوم من شجرتها، التي تبدو مطابقة لصنف "زهرة كينت" ، وهو صنف خشن اللب يُستخدم في الطهي. ^{[ 328 ]}

يُمكن رؤية نصب نيوتن التذكاري (1731) في دير وستمنستر ، شمال مدخل جوقة الكنيسة، مقابل حاجز الجوقة، بالقرب من قبره. نُحت النصب على يد النحات مايكل رايسبراك (1694-1770) من الرخام الأبيض والرمادي، بتصميم من المهندس المعماري ويليام كينت . ^{[ 329 ]} يصور النصب نيوتن مستلقيًا على تابوت ، ومرفقه الأيمن مستند على عدد من كتبه العظيمة، ويده اليسرى تشير إلى لفافة ذات تصميم رياضي. يعلوه هرم وكرة سماوية تُظهر علامات الأبراج ومسار مذنب عام 1680. وتُصوّر لوحة بارزة ملائكة صغارًا يستخدمون أدوات مثل التلسكوب والمنشور. ^{[ 330 ]}

من عام 1978 حتى عام 1988، ظهرت صورة نيوتن، التي صممها هاري إيكلستون، على أوراق نقدية من فئة جنيه إسترليني واحد من السلسلة د، صادرة عن بنك إنجلترا (آخر أوراق نقدية من فئة جنيه إسترليني واحد أصدرها بنك إنجلترا). ظهر نيوتن على ظهر الأوراق النقدية وهو يحمل كتابًا، ويرافقه تلسكوب ومنشور وخريطة للنظام الشمسي . ^{[ 331 ]}

يُمكن رؤية تمثال لإسحاق نيوتن، وهو ينظر إلى تفاحة عند قدميه، في متحف التاريخ الطبيعي بجامعة أكسفورد . كما يهيمن تمثال برونزي ضخم لنيوتن، مستوحى من لوحة ويليام بليك ، من تصميم إدواردو باولوزي ، ويعود تاريخه إلى عام 1995، على ساحة المكتبة البريطانية في لندن. وقد نُصب تمثال برونزي لنيوتن عام 1858 في وسط مدينة غرانثام ، حيث درس، ويقع في مكان بارز أمام قاعة غرانثام غيلدهول .

يُعدّ قصر وولستورب مبنىً مدرجاً ضمن الدرجة الأولى من قبل هيئة التراث الإنجليزي، وذلك لكونه مسقط رأسه و"حيث اكتشف الجاذبية وطوّر نظرياته المتعلقة بانكسار الضوء". ^{[ 332 ]}

يمنح معهد الفيزياء (IOP) أعلى وأعرق جائزة لديه، وهي ميدالية إسحاق نيوتن ، التي سُميت تيمناً بنيوتن، وتُمنح تقديراً للمساهمات الرائدة عالمياً في مجال الفيزياء. ^{[ 333 ] [ 334 ]} وقد مُنحت لأول مرة عام 2008.

• دي تحليل للمعادلات العددية اللانهائية (1669، نُشرت في 1711) ^{[ 338 ]}
• في قوانين الطبيعة الواضحة والعمليات في النباتات (غير منشور، حوالي 1671-1675 ) ^{[ 339 ]}
• دي موتو كوربوروم في الجيروم (1684) ^{[ 340 ]}
• أصول الفلسفة الطبيعية الرياضية (1687) ^{[ 341 ]}
• سكالا التخرج من السعرات الحرارية. أوصاف وعلامات السعرات الحرارية (1701) ^{[ 342 ]}
• أوبتكس (1704) ^{[ 343 ]}
• التقارير بصفته رئيس دار سك العملة (1701-1725) ^{[ 344 ]}
• الحساب الشامل (1707) ^{[ 344 ]}

• De mundi systemate ( نظام العالم ) (1728) ^{[ 344 ]}
• محاضرات في علم البصريات (1728) ^{[ 344 ]}
• تسلسل الأحداث في الممالك القديمة المعدل (1728) ^{[ 344 ]}
• ملاحظات على دانيال ورؤيا يوحنا (1733) ^{[ 344 ]}
• طريقة التدفقات (1671، نُشرت عام 1736) ^{[ 345 ]}
• سرد تاريخي لاثنين من التحريفات البارزة للكتاب المقدس (1754) ^{[ 344 ]}