المخروط الإهليلجي

المخروط الإهليلجي هو مخروط ذو قاعدة إهليلجية . ^{[ 1 ]} وهو تعميم للمخروط الدائري وحالة خاصة من المخروط المعمم .

قد يشير المصطلح إلى الشكل الصلب المحدد بالقاعدة أو إلى السطح المخروطي الجانبي فقط ، وهو سطح تربيعي يسمى السطح المخروطي التربيعي أو المخروط التربيعي . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

في نظام إحداثيات ديكارتية ثلاثي الأبعاد ، يكون المخروط الإهليلجي هو موضع معادلة على الشكل التالي: ^{[ 4 ]}

$${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=z^{2}.}$$

هي صورة تآلفية للمخروط الدائري القائم ذي الوحدة، ومعادلتها${\displaystyle x^{2}+y^{2}=z^{2}\ .}$انطلاقاً من حقيقة أن الصورة الأفينية للقطع المخروطي هي قطع مخروطي من نفس النوع (القطع الناقص، القطع المكافئ ، إلخ)، فإن أي مقطع مستوٍ للمخروط الإهليلجي هو قطع مخروطي (انظر المقطع الدائري#المخروط الإهليلجي ).

منحنى تقاطع المخروط الإهليلجي مع الكرة متحدة المركز هو مخروط كروي .