الوجه قطريًا

في الهندسة ، القطر الوجهي للمجسم متعدد السطوح هو قطر على أحد الأوجه ، على عكس القطر الفراغي الذي يمر عبر الجزء الداخلي من المجسم متعدد السطوح. ^{[ 1 ]}

للمكعب المتوازي اثنا عشر قطرًا على أوجهه (قطران على كل وجه من الأوجه الستة)، وأربعة أقطار في الفراغ. ^{[ 2 ]} يمكن أن يكون لأقطار أوجه المكعب المتوازي ثلاثة أطوال مختلفة كحد أقصى، لأن الأوجه تأتي في أزواج متطابقة، والقطران على أي وجه متساويان. أما أقطار الفراغ للمكعب المتوازي فلها جميعًا نفس الطول. إذا كانت أطوال أضلاع المكعب المتوازي هي a و b و c ، فإن الأوجه المستطيلة المختلفة لها أضلاع ( a , b ) و ( a , c ) و ( b , c )؛ وبالتالي فإن أطوال أقطار الأوجه المقابلة هي${\displaystyle {\sqrt {a^{2}+b^{2}}},}$${\displaystyle {\sqrt {a^{2}+c^{2}}},}$و${\displaystyle {\sqrt {b^{2}+c^{2}}}.}$

وبالتالي فإن كل قطر وجه من أوجه المكعب الذي طول ضلعه a هو${\displaystyle a{\sqrt {2}}}$بالإضافة إلى ذلك، يبلغ طول القطر الخارجي للمكعب نفسه${\displaystyle a{\sqrt {3}}}$[ ^{3 ]​}