تسطيح

التسطح هو مقياس لانضغاط الدائرة أو الكرة على طول قطرها لتشكيل قطع ناقص أو مجسم بيضاوي دوراني ( كروي الشكل ) على التوالي. ومن المصطلحات الأخرى المستخدمة: الإهليلجية أو التفلطح . والرمز المعتاد للتسطح هو${\displaystyle f}$وتعريفها من حيث أنصاف المحاور${\displaystyle a}$و${\displaystyle b}$من القطع الناقص أو المجسم الإهليلجي الناتج هو

${\displaystyle f={\frac {ab}{a}}.}$

عامل الضغط هو${\displaystyle b/a}$في كل حالة؛ بالنسبة للقطع الناقص، فإن هذه هي نسبة أبعاده أيضًا .

هناك ثلاثة أنواع: التسطيح${\displaystyle f,}$^{[ 1 ]} يُطلق عليه أحيانًا اسمالتسطيح الأول، ^{[ 2 ]} بالإضافة إلى نوعين آخرين من "التسطيح".${\displaystyle f'}$و${\displaystyle n,}$يُطلق على كل منهما أحيانًا اسم التسطيح الثاني ، ^{[ 3 ]} وأحيانًا يُعطى رمزًا فقط، ^{[ 4 ]} أو يُطلق عليهما أحيانًا اسم التسطيح الثاني والتسطيح الثالث ، على التوالي. ^{[ 5 ]}

فيما يلي،${\displaystyle a}$هو البعد الأكبر (مثل المحور شبه الرئيسي)، بينما${\displaystyle b}$المحور الأصغر (نصف المحور الأصغر). جميع عمليات التسطيح تساوي صفرًا بالنسبة للدائرة ( أ = ب ).

(أولاً) التسطيح	${\displaystyle f}$	${\displaystyle {\frac {ab}{a}}}$	أساسي. يتم تحديد أشكال القطع الناقص المرجعية الجيوديسية من خلال إعطاء${\displaystyle {\frac {1}{f}}\,\!}$
التسطيح الثاني	${\displaystyle f'}$	${\displaystyle {\frac {ab}{b}}}$	نادر الاستخدام.
التسطح الثالث	${\displaystyle n}$	${\displaystyle {\frac {ab}{a+b}}}$	يُستخدم في الحسابات الجيوديسية كمعامل تمدد صغير. [ 6 ]

يمكن ربط عمليات التسطيح ببعضها البعض:

${\displaystyle {\begin{aligned}f={\frac {2n}{1+n}},\\[5mu]n={\frac {f}{2-f}}.\end{aligned}}}$

ترتبط حالات التسطح بمعايير أخرى للقطع الناقص. على سبيل المثال،

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {b}{a}}&=1-f={\frac {1-n}{1+n}},\\[5mu]e^{2}&=2f-f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}},\\[5mu]f&=1-{\sqrt {1-e^{2}}},\end{aligned}}}$

أين${\displaystyle e}$إنها الغرابة .

• تسطيح الأرض
• اللامركزية (الرياضيات) §  القطع الناقص
• انتفاخ خط الاستواء
• بيضاوي
• تسطح الكواكب
• كروية
• استدارة (الجسم)