الضوضاء الغاوسية

بدون ضوضاء

مع الضوضاء الغاوسية

في نظرية معالجة الإشارات ، تُعرف الضوضاء الغاوسية ، نسبةً إلى كارل فريدريش غاوس ، بأنها نوع من ضوضاء الإشارة التي لها دالة كثافة احتمالية (pdf) مساوية لدالة التوزيع الطبيعي (المعروف أيضًا بالتوزيع الغاوسي). ^{[ 1 ] [ 2 ]} بعبارة أخرى، فإن القيم التي يمكن أن تأخذها الضوضاء موزعة توزيعًا غاوسيًا.

دالة كثافة الاحتمال${\displaystyle p}$لمتغير عشوائي غاوسي${\displaystyle z}$يُعطى بواسطة:

${\displaystyle p(z)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{-{\frac {(z-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}}}$

أين${\displaystyle z}$يمثل مستوى الرمادي،${\displaystyle \mu }$متوسط ​​قيمة اللون الرمادي و${\displaystyle \sigma }$انحرافها المعياري . ^{[ 3 ]}

يُعدّ الضجيج الأبيض الغاوسي حالةً خاصة ، حيث تتوزع القيم عند أي زوج من الأوقات توزيعًا متطابقًا وتكون مستقلة إحصائيًا (وبالتالي غير مترابطة ). في اختبار قنوات الاتصال ونمذجتها، يُستخدم الضجيج الغاوسي كضجيج أبيض إضافي لتوليد ضجيج أبيض غاوسي إضافي .

في مجال الاتصالات السلكية واللاسلكية وشبكات الكمبيوتر ، يمكن أن تتأثر قنوات الاتصال بالضوضاء الغاوسية واسعة النطاق القادمة من العديد من المصادر الطبيعية، مثل الاهتزازات الحرارية للذرات في الموصلات (المشار إليها بالضوضاء الحرارية أو ضوضاء جونسون-نايكويست )، وضوضاء الطلقات ، وإشعاع الجسم الأسود من الأرض والأجسام الدافئة الأخرى، ومن المصادر السماوية مثل الشمس.

تنشأ المصادر الرئيسية للضوضاء الغاوسية في الصور الرقمية أثناء عملية الالتقاط، مثل ضوضاء المستشعر الناتجة عن الإضاءة الضعيفة و/أو ارتفاع درجة الحرارة، و/أو أثناء النقل، مثل ضوضاء الدوائر الإلكترونية . ^{[ 3 ]} في معالجة الصور الرقمية ، يمكن تقليل الضوضاء الغاوسية باستخدام مرشح مكاني ، إلا أنه عند تنعيم الصورة، قد ينتج عن ذلك تشويش في حواف الصورة الدقيقة وتفاصيلها، لأنها تتوافق أيضًا مع الترددات العالية المحجوبة. تشمل تقنيات الترشيح المكاني التقليدية لإزالة الضوضاء : الترشيح المتوسط ​​( الالتفافي )، والترشيح الوسيط ، والتنعيم الغاوسي . ^{[ 1 ] [ 4 ]}

• العملية الغاوسية
• التنعيم الغاوسي