ولاية جيبس

في نظرية الاحتمالات والميكانيكا الإحصائية ، تُعرَّف حالة جيبس ​​بأنها توزيع احتمالي متوازن يظل ثابتًا في ظل تطور النظام مستقبلًا. على سبيل المثال، يُعد التوزيع الثابت أو المستقر لسلسلة ماركوف ، مثل ذلك الذي يتم الحصول عليه من خلال تشغيل تكرار مونت كارلو لسلسلة ماركوف لفترة زمنية كافية، حالة جيبس.

لنفترض بالتحديد${\displaystyle L}$هو مولد للتطورات لحالة أولية${\displaystyle \rho _{0}}$بحيث تُعطى الحالة في أي وقت لاحق بواسطة${\displaystyle \rho (t)=e^{Lt}[\rho _{0}]}$ثم الشرط لـ${\displaystyle \rho _{\infty }}$أن تكون حالة جيبس ​​هو

${\displaystyle L[\rho _{\infty }]=0}$.

في الفيزياء، قد توجد عدة حالات جيبس ​​متميزة فيزيائياً يمكن أن يكون النظام محصوراً فيها، خاصة عند درجات الحرارة المنخفضة.

سُميت هذه المجموعات الإحصائية نسبةً إلى جوزيا ويلارد جيبس ، وذلك لعمله في تحديد خصائص التوازن للمجموعات الإحصائية . وقد أشار جيبس ​​نفسه إلى هذا النوع من المجموعات الإحصائية بأنه في حالة "توازن إحصائي". ^{[ 1 ]}

• خوارزمية جيبس
• مقياس جيبس
• ولاية كيلومترات