موجة مستوية جاذبية

في النسبية العامة ، تُعرَّف الموجة الثقالية المستوية (أو موجة الجاذبية المستوية ) بأنها أي حل غير مسطح لمعادلات مجال الزمكان الفارغ لأينشتاين، والذي يتمتع بنفس تناظرات الموجة الكهرومغناطيسية المستوية . ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} وهي فئة خاصة من زمكان موجات البروتون-بروتون في الفراغ .

في السنوات الأولى لنظرية النسبية العامة، كان وجود موجات الجاذبية موضع جدل حاد، إذ بعد وضع نظريتها، توصل آينشتاين وناثان روزن في عام 1936 إلى استنتاج خاطئ مفاده أن موجات الجاذبية المستوية غير موجودة. مع ذلك، لم يقتنع جميع الفيزيائيين، فبعد رحيل روزن إلى الاتحاد السوفيتي ، أثبت مساعد آينشتاين الجديد ، ليوبولد إنفيلد، والفيزيائي هوارد روبرتسون، لآينشتاين خطأ استنتاجهما، وبمساعدته، أثبتا بدقة وجود موجات الجاذبية الأسطوانية. أدى ذلك إلى استمرار النقاش حول طبيعة موجات الجاذبية وصعوبة تعريفها في الإحداثيات الديكارتية لتبسيطها رياضياً بدلاً من تسهيلها فيزيائياً، إلى أن كتب فيليكس بيراني في عام 1956 ورقة بحثية عرض فيها صيغة رياضية توضح كيف تحرك موجات الجاذبية الجسيمات ذهاباً وإياباً في أنظمة إحداثياتها الخاصة، متجاوزاً بذلك هذه المسألة. ^{[ 5 ]}

في عام ١٩٥٧، عُقد مؤتمرٌ حول دور الجاذبية في الفيزياء، عُرف باسم مؤتمر تشابل هيل، في بلدة تشابل هيل بولاية كارولاينا الشمالية ، حيث قدّم بيراني هذه الورقة البحثية، وبناءً على نتائجها، اقترح الفيزيائي ريتشارد فاينمان تجربةً فكريةً تُعرف باسم " حجة الخرزة اللاصقة" ، والتي أثبتت أن موجات الجاذبية لا بد أن تحمل طاقة. ^{[ ٦ ]} شكّلت هذه الحجة أساس الأبحاث التي كتبها هيرمان بوندي بعد هذا المؤتمر، والتي أثبتت وجود موجة الجاذبية المستوية. ^{[ ٥ ]}

في النسبية العامة ، ^{[ 7 ]} يمكن تعريفها بدلالة إحداثيات برينكمان بواسطة

${\displaystyle g=\delta _{ij}dX^{i}dX^{j}+2dUdV+K_{ij}(U)dX^{i}dX^{j}dU^{2}}$

أين${\displaystyle K_{ij}(U)}$هي مصفوفة متناظرة عديمة الأثر بحجم 2 × 2 تتحكم في شكل موجة نمطي الاستقطاب المحتملين للإشعاع الثقالي . ^{[ 8 ]} في هذا السياق، يُطلق على هذين النمطين عادةً اسم النمط الموجب والنمط المتقاطع ، على التوالي. يتميز النمط الموجب بالمعادلة

${\displaystyle K_{ij}(U)={\frac {1}{2}}A(U)diag(1,-1)}$

أين${\displaystyle A(U)}$يمثل دالة اختيارية. ^{[ 8 ]}

• موجات أينشتاين-روزن
• حل الفراغ (النسبية العامة)
• خلفية موجات الجاذبية