موجة الجاذبية

📅 آخر تحديث: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٢ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 21 صور
الموسوعة الحرة
عندما يدور ثقبان أسودان بالقرب من بعضهما البعض، فإنهما يصدران موجات جاذبية، ويزداد ترددها إلى ذروتها عندما يندمج الثقبان الأسودان.

الموجات الثقالية هي موجات انحناء الزمكان الناتجة عن الحركة النسبية للكتل الجاذبة ، وتنتشر بسرعة الضوء . تنبأ بها ألبرت أينشتاين [ 1 ] [ 2 ] كنتيجة لنظريته النسبية العامة ، حيث تظهر على شكل "تموجات في انحناء الزمكان". [ 3 ] [ 4 ] : ​​326 [ 5 ] : 117. ومنذ ذلك الحين، رُصدت المئات من هذه الموجات الثقالية، بدايةً بشكل غير مباشر باستخدام رصد النجوم النابضة الثنائية [ 6 ] ، ومنذ عام 2015 [ 7 ] بشكل مباشر من خلال مراصد متخصصة.

تنقل موجات الجاذبية الطاقة على شكل إشعاع جاذبي ، وهو شكل من أشكال الطاقة الإشعاعية يشبه الإشعاع الكهرومغناطيسي . [ 8 ] لا ينص قانون نيوتن للجاذبية الكونية ، وهو جزء من الميكانيكا الكلاسيكية ، على وجودها، بل يؤكد أن للجاذبية تأثيرًا فوريًا في كل مكان. ولذلك، تُعد موجات الجاذبية ظاهرة نسبية مهمة غائبة عن الفيزياء النيوتونية.

يتميز علم فلك الموجات الثقالية بميزة أن الموجات الثقالية، على عكس الإشعاع الكهرومغناطيسي، لا تتأثر بالمادة المحيطة. تشمل المصادر التي يمكن دراستها بهذه الطريقة أنظمة النجوم الثنائية المكونة من الأقزام البيضاء والنجوم النيوترونية [ 9 ] [ 10 ] والثقوب السوداء ؛ وأحداث مثل المستعرات العظمى ؛ وتكوين الكون المبكر بعد الانفجار العظيم بفترة وجيزة .

ظهر أول دليل غير مباشر على وجود موجات الجاذبية عام 1974 من خلال رصد انحلال مدار النجم النابض الثنائي هولس-تايلور ، والذي تطابق مع الانحلال الذي تنبأت به النسبية العامة للطاقة المفقودة بسبب الإشعاع الثقالي. وفي عام 1993، حصل راسل آلان هولس وجوزيف هوتون تايلور الابن على جائزة نوبل في الفيزياء لاكتشافهما هذا.

أُجري أول رصد مباشر للموجات الثقالية في سبتمبر 2015، عندما استقبلت أجهزة كشف الموجات الثقالية التابعة لمرصد ليغو في ليفينغستون، لويزيانا، وهانفورد، واشنطن، إشارةً ناتجةً عن اندماج ثقبين أسودين. وفي عام 2017، مُنحت جائزة نوبل في الفيزياء لكل من راينر فايس ، وكيب ثورن، وباري باريش، تقديرًا لدورهم في الكشف المباشر عن الموجات الثقالية.

مقدمة

في نظرية النسبية العامة لألبرت أينشتاين ، تُعامل الجاذبية كظاهرة ناتجة عن انحناء الزمكان ، [ 11 ] والذي ينتج عن وجود الكتلة. [ 12 ] إذا تحركت الكتل، يتغير انحناء الزمكان؛ [ 13 ] وإذا لم تكن الحركة متناظرة كرويًا، فقد تُصدر اضطرابات انحناء منتشرة [ 13 ] - أي موجات الجاذبية [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] - التي تشع للخارج بسرعة الضوء . [ 18 ]

تُغيّر موجة الجاذبية العابرة المسافة النسبية بين الكتل الساقطة سقوطًا حرًا ، مما يعكس اضطرابًا في انحناء الزمكان المحلي. وتتغير هذه المسافة بنمط يُحاكي شكل موجة الاضطراب. ويتناسب مقدار هذا التأثير عكسيًا مع المسافة (وليس مربع المسافة) من المصدر. [ 19 ] : 227

من المتوقع أن تشكل النجوم النيوترونية الثنائية الحلزونية مصدراً قوياً للموجات الثقالية عند اندماجها ، وذلك بسبب التسارع الهائل لكتلها أثناء دورانها بالقرب من بعضها البعض. ومع ذلك، ونظراً للمسافات الفلكية الشاسعة لهذه المصادر، فمن المتوقع أن تكون التأثيرات عند قياسها على الأرض ضئيلة للغاية، حيث لا تتجاوز نسبة الإجهاد فيها جزءاً واحداً من 10²⁰ .

أثبت العلماء وجود هذه الموجات باستخدام أجهزة كشف عالية الحساسية في مواقع رصد متعددة. اعتبارًا من عام 2012كان مرصدا ليغو وفيرجو من أكثر أجهزة الكشف حساسية، حيث كانا يعملان بدقة تصل إلى جزء واحد تقريبًا من5 × 10 22. [ 20 ] اكتمل بناء الكاشف الياباني كاجرا في عام 2019؛ وأُعلن عن أول رصد مشترك له مع ليجو وفيرجو في عام 2021. [ 21 ] ويجري تطوير كاشف أرضي أوروبي آخر، هو تلسكوب أينشتاين . كما تعمل وكالة الفضاء الأوروبية على تطوير مرصد فضائي، هو هوائي التداخل الليزري الفضائي (ليسا) .

موجة جاذبية مستقطبة خطيًا

لا تتفاعل موجات الجاذبية بقوة مع المادة كما يفعل الإشعاع الكهرومغناطيسي. [ 22 ] : 33-34 وهذا يسمح برصد أحداث تتعلق بأجسام غريبة في الكون البعيد لا يمكن رصدها بالوسائل التقليدية كالتلسكوبات البصرية أو الراديوية ؛ وبناءً على ذلك، يقدم علم فلك موجات الجاذبية رؤى جديدة حول آلية عمل الكون. [ 22 ] : 36-40

على وجه الخصوص، قد تكون الموجات الثقالية ذات أهمية لعلماء الكونيات ، إذ تُتيح لهم وسيلةً محتملةً لرصد الكون في مراحله المبكرة جدًا. وهذا غير ممكن باستخدام علم الفلك التقليدي، لأن الكون قبل إعادة التركيب كان معتمًا للإشعاع الكهرومغناطيسي. [ 23 ] كما ستُمكّن القياسات الدقيقة للموجات الثقالية العلماء من اختبار نظرية النسبية العامة بشكلٍ أكثر شمولًا.

من حيث المبدأ، يمكن أن توجد موجات الجاذبية بأي تردد. ويمكن رصد الموجات ذات التردد المنخفض جدًا باستخدام مصفوفات توقيت النجوم النابضة . في هذه التقنية، يُرصد توقيت ما يقارب 100 نجم نابض منتشرة على نطاق واسع في مجرة ​​درب التبانة على مدى سنوات. ويمكن رصد تغيرات في وقت وصول إشاراتها نتيجة مرور موجات الجاذبية الناتجة عن اندماج ثقوب سوداء فائقة الكتلة ، والتي تُقاس أطوال موجاتها بالسنوات الضوئية . ويمكن استخدام هذه التغيرات الزمنية لتحديد موقع مصدر الموجات. [ 24 ]

باستخدام هذه التقنية، اكتشف علماء الفلك "طنين" اندماجات الثقوب السوداء فائقة الكتلة المختلفة التي تحدث في الكون. وقد أدرج ستيفن هوكينغ وفيرنر إسرائيل نطاقات تردد مختلفة للموجات الثقالية التي يُحتمل رصدها، تتراوح من 10⁻⁷ هرتز  إلى 10¹¹  هرتز. [ 25 ]

سرعة الجاذبية

سرعة موجات الجاذبية في النظرية النسبية العامة تساوي سرعة الضوء في الفراغ، c . [ 26 ] أما في النظرية النسبية الخاصة ، فإن الثابت c لا يقتصر على الضوء فحسب، بل هو أعلى سرعة ممكنة لأي تفاعل في الطبيعة. وبالتحديد، c هو عامل تحويل لتحويل وحدة الزمن إلى وحدة المكان. [ 27 ] وهذا ما يجعله السرعة الوحيدة التي لا تعتمد على حركة الراصد أو مصدر الضوء أو الجاذبية.

وبالتالي، فإن سرعة "الضوء" هي أيضاً سرعة الموجات الثقالية، فضلاً عن كونها سرعة أي جسيم عديم الكتلة. وتشمل هذه الجسيمات الغلوون (حامل القوة النووية القوية)، والفوتونات التي تُكوّن الضوء (وبالتالي حاملة القوة الكهرومغناطيسية)، والجرافيتونات الافتراضية (وهي جسيمات المجال المفترضة المرتبطة بالجاذبية؛ ومع ذلك، فإن فهم الجرافيتون، إن وُجد، يتطلب نظرية غير متوفرة حتى الآن للجاذبية الكمومية ).

في أغسطس/آب 2017، استقبلت أجهزة الكشف LIGO وVirgo إشارة موجات جاذبية، GW170817 ، في نفس الوقت تقريبًا الذي استقبلت فيه أقمار أشعة غاما والتلسكوبات البصرية إشارات من مصدرها في مجرة ​​NGC 4993 ، على بُعد حوالي 130 مليون سنة ضوئية. [ 28 ] وقد حدّد هذا القياس الفرق التجريبي بين سرعة موجات الجاذبية والضوء ليكون أقل من جزء واحد من 10^ 15 . [ 29 ]

تاريخ

يُفترض أن موجات الجاذبية البدائية تنشأ من التضخم الكوني ، وهي مرحلة من التوسع المتسارع بعد الانفجار العظيم مباشرة (2014). [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ]

ناقش أوليفر هيفسايد في عام 1893 إمكانية وجود موجات الجاذبية، وأنها قد تنتقل بسرعة الضوء، مستخدمًا التناظر بين قانون التربيع العكسي للجاذبية والقوة الكهروستاتيكية . [ 33 ] وفي عام 1905، اقترح هنري بوانكاريه أن موجات الجاذبية، المنبعثة من جسم ما والمنتشرة بسرعة الضوء، ضرورية لتحولات لورنتز. [ 34 ] وأشار إلى أنه قياسًا على الشحنة الكهربائية المتسارعة التي تُنتج موجات كهرومغناطيسية ، فإن الكتل المتسارعة في نظرية المجال النسبي للجاذبية يجب أن تُنتج موجات جاذبية. [ 35 ] [ 36 ]

في عام ١٩١٥، نشر آينشتاين نظريته النسبية العامة ، وهي نظرية نسبية كاملة للجاذبية. وقد افترض، كما فعل بوانكاريه، أن هذه المعادلة ستنتج موجات جاذبية، لكن كما ذكر في رسالة إلى شوارتزشيلد في فبراير ١٩١٦، [ ٣٦ ] لا يمكن أن تكون هذه الموجات مشابهة للموجات الكهرومغناطيسية. فالموجات الكهرومغناطيسية يمكن أن تنتج عن حركة ثنائية القطب، مما يتطلب وجود شحنة موجبة وأخرى سالبة. أما الجاذبية فلا يوجد لها ما يعادل الشحنة السالبة. واصل آينشتاين العمل على حل تعقيدات معادلات النسبية العامة لإيجاد نموذج موجي بديل. نُشرت النتيجة في يونيو ١٩١٦، [ ٢ ] وخلص فيها إلى أن موجة الجاذبية يجب أن تنتشر بسرعة الضوء، وأنه لا بد من وجود ثلاثة أنواع من موجات الجاذبية أطلق عليها هيرمان فايل أسماءً مثل الموجات الطولية-الطولية، والموجات المستعرضة-الطولية، والموجات المستعرضة-المستعرضة . [ 36 ]

مع ذلك، دفعت طبيعة تقريبات أينشتاين الكثيرين (بمن فيهم أينشتاين نفسه) إلى التشكيك في النتيجة. ففي عام ١٩٢٢، بيّن آرثر إيدنغتون أن نوعين من موجات أينشتاين كانا نتاجًا لنظام الإحداثيات الذي استخدمه، وأنه يمكن جعلهما ينتشران بأي سرعة باختيار إحداثيات مناسبة، ما دفع إيدنغتون إلى المزاح قائلًا إنهما "ينتشران بسرعة الفكر". [ ٣٧ ] : ٧٢ وقد أثار هذا أيضًا شكوكًا حول الطبيعة الفيزيائية للنوع الثالث (المستعرض-المستعرض) الذي أظهر إيدنغتون أنه ينتشر دائمًا بسرعة الضوء بغض النظر عن نظام الإحداثيات. وفي عام ١٩٣٦، قدّم أينشتاين وناثان روزن ورقة بحثية إلى مجلة "فيزيكال ريفيو" زعما فيها أن موجات الجاذبية لا يمكن أن توجد في النظرية النسبية العامة الكاملة لأن أي حل من هذا القبيل لمعادلات المجال سيكون له نقطة تفرد. أرسلت المجلة مخطوطتها إلى هوارد ب. روبرتسون للمراجعة ، والذي أفاد، دون الكشف عن هويته، بأن النقاط الشاذة المذكورة ما هي إلا نقاط شاذة غير ضارة في إحداثيات الأسطوانات المستخدمة. أينشتاين، الذي لم يكن على دراية بمفهوم مراجعة الأقران، سحب المخطوطة غاضبًا، ولم ينشرها في مجلة "فيزيكال ريفيو" مرة أخرى. مع ذلك، أقنع مساعده ليوبولد إنفيلد ، الذي كان على اتصال بروبرتسون، أينشتاين بصحة النقد، فأُعيدت كتابة الورقة البحثية بالنتيجة المعاكسة ونُشرت في مكان آخر. [ 36 ] [ 37 ] : 79 وما بعدها. في عام 1956، عالج فيليكس بيراني الالتباس الناجم عن استخدام أنظمة إحداثيات مختلفة بإعادة صياغة موجات الجاذبية بدلالة موتر انحناء ريمان القابل للملاحظة بشكل واضح . [ 38 ]

في ذلك الوقت، طغى تركيز المجتمع العلمي على سؤال آخر على عمل بيراني: هل يمكن للموجات الثقالية نقل الطاقة ؟ حُسمت هذه المسألة بتجربة فكرية اقترحها ريتشارد فاينمان خلال المؤتمر الأول للنسبية العامة في تشابل هيل عام ١٩٥٧. باختصار، تشير حجته، المعروفة باسم " حجة الخرزة اللاصقة "، إلى أنه إذا أخذنا قضيبًا عليه خرز، فإن تأثير مرور موجة ثقالية سيؤدي إلى تحريك الخرز على طول القضيب؛ ومن ثم، سينتج عن الاحتكاك حرارة، مما يعني أن الموجة المارة قد بذلت شغلًا . بعد ذلك بوقت قصير، نشر هيرمان بوندي نسخة مفصلة من "حجة الخرزة اللاصقة". [ ٣٦ ] أدى هذا لاحقًا إلى سلسلة من المقالات (من عام ١٩٥٩ إلى عام ١٩٨٩) لبوندي وبيراني، والتي أثبتت وجود حلول الموجات المستوية للموجات الثقالية . [ ٣٩ ]

وقد افترض بول ديراك وجود موجات الجاذبية، معلناً أن لها "أهمية فيزيائية" في محاضرته التي ألقاها عام 1959 في اجتماعات لينداو . [ 40 ] علاوة على ذلك، كان ديراك هو من تنبأ بموجات الجاذبية ذات كثافة طاقة محددة جيداً في عام 1964. [ 41 ]

بعد مؤتمر تشابل هيل، بدأ جوزيف ويبر بتصميم وبناء أول كاشفات موجات الجاذبية، المعروفة الآن باسم قضبان ويبر . في عام 1969، ادعى ويبر أنه رصد أولى موجات الجاذبية، وبحلول عام 1970 كان "يرصد" إشارات بانتظام من مركز المجرة ؛ إلا أن وتيرة الرصد أثارت شكوكًا حول صحة ملاحظاته، إذ أن معدل فقدان الطاقة المُفترض لمجرة درب التبانة كان سيستنزف طاقة المجرة على نطاق زمني أقصر بكثير من عمرها المُستنتج. وتعززت هذه الشكوك عندما فشلت تجارب متكررة أجرتها مجموعات أخرى، قامت ببناء قضبان ويبر خاصة بها في أنحاء العالم، في العثور على أي إشارات بحلول منتصف سبعينيات القرن الماضي، وبحلول أواخر السبعينيات، ساد إجماع على أن نتائج ويبر زائفة. [ 36 ]

في الفترة نفسها، اكتُشفت أولى الأدلة غير المباشرة على وجود موجات الجاذبية. ففي عام 1974، اكتشف راسل آلان هولس وجوزيف هوتون تايلور الابن أول نجم نابض ثنائي ، وهو ما أهّلهما لنيل جائزة نوبل في الفيزياء عام 1993. [ 42 ] وأظهرت عمليات رصد توقيت النجوم النابضة على مدى العقد التالي انخفاضًا تدريجيًا في الفترة المدارية لنجم هولس-تايلور النابض، وهو ما يتوافق مع فقدان الطاقة والزخم الزاوي في الإشعاع الجاذبي الذي تنبأت به النسبية العامة. [ 43 ] [ 44 ] [ 36 ]

حفّز هذا الكشف غير المباشر عن موجات الجاذبية المزيد من عمليات البحث، على الرغم من نتائج ويبر التي لم تُعتمد. واصلت بعض المجموعات تحسين مفهوم ويبر الأصلي، بينما سعت مجموعات أخرى إلى الكشف عن موجات الجاذبية باستخدام مقاييس التداخل الليزرية. ويبدو أن فكرة استخدام مقياس التداخل الليزري لهذا الغرض قد طُرحت بشكل مستقل من قبل عدة أشخاص، من بينهم إم إي غيرتسنشتاين وفي آي بوستوفويت عام 1962، [ 45 ] وفلاديمير ب. براغينسكي عام 1966. طُوّرت النماذج الأولية في سبعينيات القرن العشرين على يد روبرت إل. فوروارد وراينر فايس. [ 46 ] [ 47 ] وفي العقود اللاحقة، بُنيت أجهزة أكثر حساسية، وبلغت ذروتها في بناء مرصد جيو 600 ، ومرصد ليغو ، ومرصد فيرجو . [ 36 ]

بعد سنوات من عدم رصد أي نتائج، دخلت أجهزة الكشف المحسّنة حيز التشغيل في عام 2015. وفي 11 فبراير 2016، أعلن فريقا LIGO-Virgo عن أول رصد لموجات الجاذبية ، [ 48 ] [ 49 ] [ 50 ] [ 51 ] من إشارة (أُطلق عليها اسم GW150914 ) رُصدت في الساعة 09:50:45 بتوقيت غرينتش في 14 سبتمبر 2015، لثقبين أسودين بكتلتين تبلغ 29 و36 كتلة شمسية على التوالي ، يندمجان على بُعد حوالي 1.3  مليار سنة ضوئية. وخلال الجزء الأخير من الثانية من الاندماج، أطلق الثقبان طاقةً تفوق 50 ضعف طاقة جميع النجوم في الكون المرئي مجتمعة. [ 52 ] ازداد تردد الإشارة من 35 إلى 250  هرتز خلال 10 دورات (5 مدارات) مع ازدياد قوتها لمدة 0.2 ثانية. [ 49 ] بلغت كتلة الثقب الأسود المندمج حديثًا 62 كتلة شمسية. وانبعثت طاقة تعادل ثلاث كتل شمسية على شكل موجات جاذبية. [ 53 ] رُصدت الإشارة بواسطة كاشفي LIGO في ليفينغستون وهانفورد، بفارق زمني قدره 7 مللي ثانية نتيجةً للزاوية بين الكاشفين والمصدر. وجاءت الإشارة من نصف الكرة السماوية الجنوبي ، في اتجاه تقريبي لسحابتي ماجلان (ولكنها أبعد بكثير منهما) . [ 51 ] بلغت نسبة الثقة في كون هذا الرصد موجات جاذبية 99.99994%. [ 53 ]

قبل عام، ادّعى فريق BICEP2 أنهم رصدوا بصمة موجات الجاذبية في إشعاع الخلفية الكونية الميكروي . إلا أنهم اضطروا لاحقاً إلى التراجع عن هذه النتيجة. [ 30 ] [ 31 ] [ 54 ] [ 55 ]

في عام 2017، مُنحت جائزة نوبل في الفيزياء لكل من راينر فايس ، وكيب ثورن، وباري باريش، لدورهم في اكتشاف موجات الجاذبية. [ 56 ] [ 57 ] [ 58 ]

في عام 2023، أُعلنت نتائج من مصفوفات توقيت النبضات النجمية تشير إلى وجود أدلة على خلفية موجات الجاذبية . [ 59 ] أظهر تحليل معقد للرصد الراديوي على مدى 15 عامًا لـ 67 نبضًا نجميًا وجود ارتباطات تتطابق مع منحنى هيلينغز-داونز ، بما يتوافق مع خلفية موجات الجاذبية العشوائية. [ 60 ] [ 61 ] نُشرت نتائج مماثلة من قِبل مصفوفة توقيت النبضات النجمية الأوروبية ، التي ادعت...3σ{\displaystyle 3\sigma }- الأهمية . [ 62 ] [ 63 ] يختلف اعتماد تردد هذا الإشعاع الخلفي عن نماذج المصدر المتوقع، ولا يمكن استبعاد اندماج الثنائيات النجمية ذات الكتلة الهائلة وغيرها من المصادر حتى الآن. [ 64 ]

آثار النجاح

تأثير موجة جاذبية مستقطبة موجبة على حلقة من الجسيمات
تأثير موجة الجاذبية المستقطبة بشكل متقاطع على حلقة من الجسيمات

تمر موجات الجاذبية بالأرض باستمرار ؛ ومع ذلك، فإن حتى أقوى هذه الموجات لها تأثير ضئيل للغاية نظرًا لأن مصادرها تقع عادةً على مسافة شاسعة. فعلى سبيل المثال، وصلت الموجات المنبعثة من الاندماج النهائي الكارثي لموجة الجاذبية GW150914 إلى الأرض بعد أن قطعت مسافة تزيد عن مليار سنة ضوئية ، على شكل تموج في نسيج الزمكان غيّر طول  ذراع مرصد ليغو (LIGO) البالغ 4 كيلومترات بمقدار جزء من ألف من عرض بروتون ، وهو ما يعادل تقريبًا تغيير المسافة إلى أقرب نجم خارج المجموعة الشمسية بمقدار شعرة واحدة. [ 65 ] هذا التأثير الضئيل حتى من موجات الجاذبية الشديدة يجعلها قابلة للرصد على الأرض فقط باستخدام أجهزة الكشف الأكثر تطورًا.

يمكن تصور تأثيرات مرور موجة جاذبية، بصورة مبالغ فيها للغاية، بتخيل منطقة مسطحة تمامًا من الزمكان تحتوي على مجموعة من الجسيمات الاختبارية الثابتة في مستوى واحد، كسطح شاشة حاسوب مثلاً. عندما تمر موجة الجاذبية عبر الجسيمات على طول خط عمودي على مستوى الجسيمات، أي متتبعةً خط رؤية المُشاهد على الشاشة، فإن الجسيمات ستتبع التشوه في الزمكان، متذبذبةً بشكل صليبي ، كما هو موضح في الرسوم المتحركة. لا تتغير المساحة المحصورة بين الجسيمات الاختبارية، ولا توجد حركة في اتجاه الانتشار.

التذبذبات الموضحة في الرسوم المتحركة مُبالغ فيها لأغراض التوضيح ، ففي الواقع، تتميز موجة الجاذبية بسعة صغيرة جدًا (كما هو مُصاغ في نظرية الجاذبية الخطية ). ومع ذلك، فهي تُساعد في توضيح نوع التذبذبات المرتبطة بموجات الجاذبية الناتجة عن زوج من الكتل في مدار دائري . في هذه الحالة، تكون سعة موجة الجاذبية ثابتة، لكن مستوى استقطابها يتغير أو يدور بمعدل ضعف معدل دوران المدار، لذا فإن حجم موجة الجاذبية المتغير مع الزمن، أو "إجهاد الزمكان الدوري"، يُظهر تغيرًا كما هو موضح في الرسوم المتحركة. [ 66 ] إذا كان مدار الكتل بيضاويًا، فإن سعة موجة الجاذبية تتغير أيضًا مع الزمن وفقًا لصيغة أينشتاين الرباعية الأقطاب . [ 2 ] 

كما هو الحال مع الموجات الأخرى ، هناك عدد من الخصائص المستخدمة لوصف موجة الجاذبية:

  • السعة: يُرمز لها عادةً بالرمز h ، وهي حجم الموجة - نسبة التمدد أو الانضغاط في الرسوم المتحركة. السعة الموضحة هنا تقريبًا h = 0.5 (أو 50%). أما موجات الجاذبية التي تمر عبر الأرض فهي أضعف من ذلك بكثير ، حيث h ≈ 10⁻²⁰ .      
  • التردد : يُرمز إليه عادةً بـ f ، وهو التردد الذي تتذبذب به الموجة (1 مقسومًا على مقدار الوقت بين أقصى تمدد أو انقباض متتاليين).
  • الطول الموجي : يُرمز له عادةً بالرمز λ ، وهو المسافة على طول الموجة بين نقاط أقصى تمدد أو انقباض.
  • السرعة : هي السرعة التي تتحرك بها نقطة على الموجة (على سبيل المثال، نقطة أقصى تمدد أو انضغاط). بالنسبة للموجات الثقالية ذات السعات الصغيرة، فإن سرعة هذه الموجة تساوي سرعة الضوء ( c ).

ترتبط سرعة الموجة الثقالية وطولها الموجي وترددها بالمعادلة c = λf ، تمامًا كما هو الحال في معادلة الموجة الضوئية . على سبيل المثال، تتذبذب الرسوم المتحركة المعروضة هنا مرة كل ثانيتين تقريبًا. وهذا يُعادل ترددًا قدره 0.5  هرتز، وطولًا موجيًا يبلغ حوالي 600,000  كيلومتر  ، أي ما يعادل 47 ضعف قطر الأرض.

في المثال أعلاه، يُفترض أن الموجة مستقطبة خطيًا باستقطاب موجب، يُرمز له بـ h + . يشبه استقطاب الموجة الثقالية استقطاب الموجة الضوئية، إلا أن استقطاب الموجة الثقالية يفصل  بينهما 45 درجة، بدلًا من 90  درجة. [ 67 ] على وجه الخصوص، في الموجة الثقالية المستقطبة بشكل متقاطع، h × ، يكون التأثير على الجسيمات المختبرة متماثلًا تقريبًا، ولكنه يدور بزاوية 45 درجة، كما هو موضح في الرسوم المتحركة الثانية. وكما هو الحال مع استقطاب الضوء، يمكن أيضًا التعبير عن استقطاب الموجات الثقالية بدلالة الموجات المستقطبة دائريًا . تستقطب الموجات الثقالية بسبب طبيعة مصدرها.

مصادر

طيف الموجات الثقالية مع مصادرها وكواشفها. حقوق الصورة: مركز غودارد لرحلات الفضاء التابع لناسا [ 68 ]

بشكل عام، تُشعّ موجات الجاذبية من حركات كبيرة ومتماسكة ذات كتلة هائلة، خاصة في المناطق التي تكون فيها الجاذبية قوية لدرجة أن جاذبية نيوتن تبدأ في التلاشي. [ 69 ] : 380

لا يحدث هذا التأثير في نظام متناظر كرويًا تمامًا. [ 70 ] مثال بسيط على هذا المبدأ هو الدمبل الدوار . إذا دار الدمبل حول محور تناظره، فلن يُشع موجات جاذبية؛ أما إذا تدحرج رأسًا على عقب، كما في حالة كوكبين يدوران حول بعضهما، فسيُشع موجات جاذبية. كلما زاد وزن الدمبل وسرعة تدحرجه، زادت كمية إشعاع الجاذبية المنبعث منه. في حالة قصوى، كما لو كان وزنا الدمبل نجمين ضخمين كالنجوم النيوترونية أو الثقوب السوداء، يدوران حول بعضهما بسرعة، فستنبعث كميات كبيرة من إشعاع الجاذبية.

بعض الأمثلة الأكثر تفصيلاً:

  • سيشع جسمان يدوران حول بعضهما البعض، كما يدور كوكب حول الشمس .
  • سيشع كوكب صغير غير متناظر محوريًا يدور حول نفسه - على سبيل المثال، مع وجود نتوء كبير أو انخفاض على خط الاستواء .  
  • سيشع المستعر الأعظم باستثناء حالة نادرة الحدوث وهي أن يكون الانفجار متناظراً تماماً.
  • لن يشع جسم صلب معزول غير دوار يتحرك بسرعة ثابتة . ويمكن اعتبار ذلك نتيجة لمبدأ حفظ الزخم الخطي .
  • لن يُشعّ القرص الدوّار . يُمكن اعتبار ذلك نتيجةً لمبدأ حفظ الزخم الزاوي . ومع ذلك، سيُظهر تأثيرات الجاذبية المغناطيسية .
  • النجم الكروي النابض كرويًا (ذو عزم أحادي القطب أو كتلة غير صفرية ، ولكن عزم رباعي الأقطاب صفري) لن يشع، بما يتفق مع نظرية بيركوف .

بصورة أدق، يجب أن تكون المشتقة الزمنية الثانية لعزم رباعي الأقطاب (أو المشتقة الزمنية من الرتبة l لعزم متعدد الأقطاب من الرتبة l ) لموتر الإجهاد والطاقة لنظام معزول غير صفرية حتى يُصدر إشعاعًا جاذبيًا. وهذا يُشابه تغير عزم ثنائي القطب للشحنة أو التيار اللازم لانبعاث الإشعاع الكهرومغناطيسي .

ثنائي

يدور نجمان مختلفان في الكتلة في مدارات دائرية . يدور كل منهما حول مركز كتلتهما المشترك (المشار إليه بالصليب الأحمر الصغير) في دائرة، ويكون المدار الأصغر للنجم ذي الكتلة الأكبر.
نجمان متقاربان في الكتلة يدوران في مدارات دائرية حول مركز كتلتهما
نجمان متقاربان في الكتلة يدوران في مدارات بيضاوية الشكل حول مركز كتلتهما

تحمل موجات الجاذبية الطاقة بعيدًا عن مصادرها، وفي حالة الأجسام التي تدور في مدارات، يرتبط ذلك بتقارب مداري أو انخفاض في سرعته. [ 71 ] [ 72 ] تخيل، على سبيل المثال، نظامًا بسيطًا مكونًا من كتلتين - مثل نظام الأرض والشمس - تتحركان ببطء مقارنةً بسرعة الضوء في مدارات دائرية. افترض أن هاتين الكتلتين تدوران حول بعضهما البعض في مدار دائري في المستوى س - ص . وبتقريب جيد، تتبع الكتلتان مدارات كبلرية بسيطة . ومع ذلك، يمثل هذا المدار عزمًا رباعي الأقطاب متغيرًا . أي أن النظام سيصدر موجات جاذبية.  

نظريًا، قد يؤدي فقدان الطاقة عبر الإشعاع الجاذبي في النهاية إلى سقوط الأرض في الشمس . ومع ذلك، فإن إجمالي طاقة الأرض التي تدور حول الشمس ( الطاقة الحركية + طاقة الوضع الجاذبية ) يبلغ حوالي 1.14 × 1036 جول، منها 200 واط فقط (جول في الثانية) تُفقد عبر الإشعاع الجاذبي، مما يؤدي إلى انخفاض في المدار بمقدار 1 × 10 تقريبًا-15 مترًا في اليوم، أو ما يقارب قطر البروتون . وبهذا المعدل، سيستغرق الأمر حوالي 3 × 10يستغرق الكون 13 ضعف عمره الحاليللوصول إلى الشمس. يتجاهل هذا التقدير انخفاض نصف القطر بمرور الوقت، لكن نصف القطر يتغير ببطء في معظم الأوقات ثم ينخفض ​​بشكل حاد في المراحل اللاحقة، كمار(ت)=ر0(1-تتاندماج)1/4،{\displaystyle r(t)=r_{0}\left(1-{\frac {t}{t_{\text{coalesce}}}}\right)^{1/4},}معر0{\displaystyle r_{0}}نصف القطر الأولي وتاندماج{\displaystyle t_{\text{coalesce}}}إجمالي الوقت اللازم للاندماج الكامل. [ 73 ]

وبشكل عام، يمكن تقريب معدل اضمحلال المدار بواسطة [ 74 ]

دردت=-645جي3ج5(م1م2)(م1+م2)ر3 ،{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} r}{\mathrm {d} t}}=-{\frac {64}{5}}\,{\frac {G^{3}}{c^{5}}}\,{\frac {(m_{1}m_{2})(m_{1}+m_{2})}{r^{3}}}\ ,}

حيث r هي المسافة الفاصلة بين الجسمين، و t هو الزمن ، و G هو ثابت الجاذبية ، و c هي سرعة الضوء ، و m1 و m2 هما كتلتا الجسمين. وهذا يؤدي إلى زمن متوقع للاندماج قدره [ 74 ] .

ت=5256ج5جي3ر4(م1م2)(م1+م2).{\displaystyle t={\frac {5}{256}}\,{\frac {c^{5}}{G^{3}}}\,{\frac {r^{4}}{(m_{1}m_{2})(m_{1}+m_{2})}}.}

ثنائيات مضغوطة

يمكن أن تكون النجوم المدمجة مثل الأقزام البيضاء والنجوم النيوترونية مكونات للأنظمة الثنائية. على سبيل المثال، زوج من النجوم النيوترونية بكتلة شمسية في مدار دائري بمسافة فاصلة تبلغ 1.89 × 10يبلغ ارتفاع النجم 8 أمتار (189,000 كيلومتر) وله فترة مدارية تبلغ 1000 ثانية، وعمر افتراضي متوقع يبلغ 1.30 × 10١٣ ثانية، أو ما يُقارب ٤١٤ ألف سنة. يُمكن رصد هذا النظام بواسطة مرصد LISA إذا لم يكن بعيدًا جدًا. يوجد عدد أكبر بكثير من الأنظمة الثنائية للأقزام البيضاء ذات فترات مدارية ضمن هذا النطاق. تبلغ كتلة هذه الأنظمة الثنائية للأقزام البيضاء ما يُقارب كتلة الشمس ، وقطرها ما يُقارب قطر الأرض. لا يُمكنها الاقتراب من بعضها أكثر من ١٠ آلاف كيلومتر قبل أن تندمج وتنفجر في مستعر أعظم، مما سيؤدي أيضًا إلى توقف انبعاث موجات الجاذبية. حتى ذلك الحين، سيكون إشعاعها الثقالي مُشابهًا لإشعاع نظام ثنائي من النجوم النيوترونية.

تصور الفنان لاندماج النجوم النيوترونية، وهو مصدر للموجات الثقالية [ 75 ]

عندما يتقلص مدار نظام نجمي نيوتروني ثنائي إلى 1.89 × 10يبلغ قطر هذا النظام الثنائي 6 أمتار (1890 كيلومترًا)، وعمره المتبقي حوالي 130,000 ثانية أو 36 ساعة. سيتراوح تردد دورانه المداري من دورة واحدة في الثانية عند البداية، إلى 918 دورة في الثانية عندما يتقلص مداره إلى 20 كيلومترًا عند الاندماج. ستكون غالبية الإشعاعات الجاذبية المنبعثة بتردد يساوي ضعف التردد المداري. قبل الاندماج مباشرة، يمكن رصد الاقتراب الحلزوني بواسطة مرصد ليغو إذا كان هذا النظام الثنائي قريبًا بما يكفي. لا يملك ليغو سوى بضع دقائق لرصد هذا الاندماج من إجمالي عمر مداري قد يصل إلى مليارات السنين. في أغسطس/آب 2017، رصد مرصدا ليغو وفيرجو أول اندماج حلزوني لنجمين نيوترونيين في حدث GW170817 ، وتعاونت 70 مرصدًا لرصد نظيره الكهرومغناطيسي، وهو انفجار كيلونوفا في مجرة ​​NGC 4993 ، على بُعد 40 ميغابارسيك ، مُصدرًا انفجارًا قصيرًا لأشعة غاما ( GRB 170817A ) بعد ثوانٍ من الاندماج، تلاه وميض ضوئي عابر أطول ( AT 2017gfo ) مدفوعًا بنوى عملية الالتقاط السريع للنيوترونات (r-process ). من المتوقع أن تتمكن أجهزة الكشف المتقدمة في ليغو من رصد مثل هذه الأحداث على بُعد يصل إلى 200 ميغابارسيك؛ وفي هذا النطاق، يُتوقع رصد حوالي 40 حدثًا سنويًا. [ 76 ]

الثنائيات ذات الثقوب السوداء

تُصدر الأنظمة الثنائية للثقوب السوداء موجات جاذبية خلال مراحل دخولها الحلزوني، واندماجها ، وتلاشيها. ولذلك، في أوائل التسعينيات، تضافرت جهود مجتمع الفيزياء للتنبؤ بأشكال موجات الجاذبية الصادرة من هذه الأنظمة، وذلك من خلال تحالف التحدي الكبير للثقوب السوداء الثنائية . [ 77 ] يحدث أكبر اتساع للموجات المنبعثة خلال مرحلة الاندماج، والتي يمكن نمذجتها باستخدام تقنيات النسبية العددية. [ 78 ] [ 79 ] [ 80 ] وجاء أول رصد مباشر لموجات الجاذبية، GW150914 ، من اندماج ثقبين أسودين.

المستعر الأعظم

المستعر الأعظم هو حدث فلكي عابر يحدث خلال المراحل الأخيرة من تطور نجم ضخم، ويتميز بتدميره الدرامي والكارثي بانفجار هائل أخير. يمكن أن يحدث هذا الانفجار بعدة طرق، ولكن في جميعها، تُقذف نسبة كبيرة من مادة النجم إلى الفضاء المحيط بسرعات فائقة (تصل إلى 10% من سرعة الضوء). ما لم يكن هناك تناظر كروي مثالي في هذه الانفجارات (أي ما لم تُقذف المادة بالتساوي في جميع الاتجاهات)، فسيكون هناك إشعاع جاذبي ناتج عن الانفجار. وذلك لأن الموجات الثقالية تتولد عن تغير عزم رباعي الأقطاب ، وهو ما لا يحدث إلا عند وجود حركة غير متناظرة للكتل. ولأن الآلية الدقيقة لحدوث المستعرات العظمى غير مفهومة تمامًا، فليس من السهل نمذجة الإشعاع الثقالي المنبعث منها.

النجوم النيوترونية الدوارة

كما ذُكر سابقًا، لا يُصدر توزيع الكتلة إشعاعًا جاذبيًا إلا عند وجود حركة غير متناظرة كرويًا بين الكتل. وعادةً لا يُصدر النجم النيوتروني الدوار أي إشعاع جاذبي، لأن النجوم النيوترونية أجسام شديدة الكثافة ذات مجال جاذبية قوي يُبقيها كروية الشكل تقريبًا. مع ذلك، في بعض الحالات، قد تظهر تشوهات طفيفة على السطح تُسمى "التلال"، وهي نتوءات لا تتجاوز 10 سنتيمترات (4 بوصات) فوق السطح، [ 81 ] مما يجعل الدوران غير متناظر كرويًا. يُعطي هذا النجم عزمًا رباعي الأقطاب يتغير مع الزمن، ويُصدر موجات جاذبية حتى تتلاشى هذه التشوهات.

الموجة الثقالية البدائية

قد تُشكّل موجات الجاذبية من الكون المبكر أداةً فريدةً لدراسة علم الكونيات. ونظرًا لتفاعل هذه الموجات الضعيف جدًا مع المادة، فإنها تنتشر بحرية منذ بدايات الكون، حين تُحاصر الإشارات الأخرى بفعل كثافة الطاقة العالية. وإذا أمكن رصد هذا الإشعاع الثقالي، فسيمثل خلفيةً لموجات الجاذبية تُكمّل بيانات إشعاع الخلفية الكونية الميكروي . [ 29 ] مع ذلك، يُمكن أيضًا استنتاج وجود موجات الجاذبية البدائية من آثارها. إذ تتنبأ نماذج التضخم الكوني البطيء في الكون المبكر بوجود موجات جاذبية بدائية تُؤثر على استقطاب إشعاع الخلفية الكونية الميكروي، مُحدثةً نمطًا مُحددًا من استقطاب النمط B. وسيدعم رصد هذا النمط نظرية التضخم، كما يُمكن لقوته تأكيد أو استبعاد نماذج التضخم المختلفة. [ 82 ] [ 83 ] في حين أن الادعاءات بأن هذا النمط المميز لاستقطاب نمط B قد تم قياسه بواسطة جهاز BICEP2 [ 84 ] نُسبت لاحقًا إلى الغبار الكوني بسبب نتائج جديدة لتجربة بلانك ، [ 85 ] [ 83 ] : 253 تُظهر إعادة التحليل اللاحقة مع التعويض عن غبار المقدمة حدودًا تتفق مع نتائج نماذج Lambda-CDM . [ 86 ]

الخصائص والسلوك

الطاقة، والزخم، والزخم الزاوي

تستطيع موجات الماء والصوت والكهرومغناطيسية نقل الطاقة والزخم والزخم الزاوي ، وبذلك تنقلها بعيدًا عن مصدرها. [ 22 ] وتؤدي موجات الجاذبية الوظيفة نفسها. فعلى سبيل المثال، يفقد النظام الثنائي زخمه الزاوي أثناء دوران الجسمين في مدار حلزوني باتجاه بعضهما البعض ، حيث يُشعّ الزخم الزاوي بعيدًا بواسطة موجات الجاذبية. 

يمكن للأمواج أيضًا أن تحمل زخمًا خطيًا، وهو احتمال له آثار مثيرة للاهتمام في الفيزياء الفلكية . [ 87 ] بعد اندماج ثقبين أسودين فائقَي الكتلة، يمكن أن يُنتج انبعاث الزخم الخطي "دفعة" بسعة تصل إلى 4000  كم/ث. هذه السرعة كافية لقذف الثقب الأسود المندمج تمامًا من مجرته المضيفة. حتى لو كانت الدفعة صغيرة جدًا بحيث لا تكفي لقذف الثقب الأسود بالكامل، فإنها قادرة على إزالته مؤقتًا من نواة المجرة، وبعد ذلك سيتذبذب حول المركز، حتى يستقر في النهاية. [ 88 ] يمكن للثقب الأسود المُقذف أيضًا أن يحمل معه عنقودًا نجميًا، مُشكلاً نظامًا نجميًا فائق الكثافة . [ 89 ] أو قد يحمل غازًا، مما يسمح للثقب الأسود المرتدّ بالظهور مؤقتًا على شكل " كوازار عارٍ ". يُعتقد أن الكوازار SDSS J092712.65+294344.0 يحتوي على ثقب أسود فائق الكتلة مرتد. [ 90 ]

الانزياح نحو الأحمر

كما هو الحال مع الموجات الكهرومغناطيسية ، ينبغي أن تُظهر الموجات الثقالية انزياحًا في الطول الموجي والتردد نتيجة للسرعات النسبية للمصدر والمراقب ( تأثير دوبلر )، وأيضًا نتيجة لتشوهات الزمكان ، مثل التوسع الكوني . [ 22 ] [ 91 ] يختلف الانزياح نحو الأحمر للموجات الثقالية عن الانزياح نحو الأحمر الناتج عن الجاذبية ( الانزياح الثقالي نحو الأحمر ).

الجاذبية الكمومية، وجوانب الموجة والجسيم، والجرافيتون

في إطار نظرية الحقل الكمومي ، يُطلق اسم الجرافيتون على جسيم أولي افتراضي يُعتقد أنه حامل القوة التي تنقل الجاذبية . مع ذلك، لم يُثبت وجود الجرافيتون بعد، ولا يوجد نموذج علمي حتى الآن يوفق بنجاح بين النسبية العامة ، التي تصف الجاذبية، والنموذج القياسي ، الذي يصف جميع القوى الأساسية الأخرى. وقد بُذلت محاولات، مثل نظرية الجاذبية الكمومية ، لكنها لم تُعتمد بعد.

إذا وُجد مثل هذا الجسيم، فمن المتوقع أن يكون عديم الكتلة (لأن قوة الجاذبية تبدو ذات مدى غير محدود) ويجب أن يكون بوزونًا ذو لف مغزلي -2 . يمكن إثبات أن أي مجال عديم الكتلة ذي لف مغزلي 2 سيُنتج قوة لا يمكن تمييزها عن قوة الجاذبية، لأن المجال عديم الكتلة ذي اللف المغزلي 2 يجب أن يتفاعل مع موتر الإجهاد والطاقة بنفس طريقة تفاعل مجال الجاذبية؛ لذلك، إذا تم اكتشاف جسيم عديم الكتلة ذي لف مغزلي 2، فمن المرجح أن يكون هو الجرافيتون دون تمييز إضافي عن الجسيمات الأخرى عديمة الكتلة ذات اللف المغزلي 2. [ أ ] من شأن هذا الاكتشاف أن يوحد نظرية الكم مع الجاذبية. [ 93 ]

أهمية لدراسة الكون المبكر

نظراً لضعف اقتران الجاذبية بالمادة، فإن موجات الجاذبية لا تتعرض إلا لامتصاص أو تشتت ضئيل للغاية، حتى أثناء انتقالها عبر مسافات فلكية. وعلى وجه الخصوص، يُتوقع ألا تتأثر موجات الجاذبية بعتامة الكون في مراحله المبكرة جداً. ففي تلك المراحل، لم يكن الفضاء قد أصبح "شفافاً" بعد، لذا فإن الملاحظات القائمة على الضوء وموجات الراديو والإشعاع الكهرومغناطيسي الأخرى في تلك الحقبة الزمنية البعيدة محدودة أو غير متاحة. ولذلك، يُتوقع من حيث المبدأ أن تمتلك موجات الجاذبية القدرة على توفير كم هائل من البيانات الرصدية حول الكون في مراحله المبكرة جداً. [ 94 ]

تحديد اتجاه السفر

إن صعوبة رصد موجات الجاذبية مباشرةً تعني صعوبة تحديد اتجاه مصدرها بواسطة كاشف واحد. لذا، تُستخدم كواشف متعددة، وذلك لتمييز الإشارات عن التشويشات الأخرى بالتأكد من أن الإشارة ليست من أصل أرضي، ولتحديد الاتجاه باستخدام التثليث . تعتمد هذه التقنية على حقيقة أن الموجات تنتقل بسرعة الضوء ، وتصل إلى الكواشف المختلفة في أوقات متباينة تبعًا لاتجاه مصدرها. ورغم أن الفروقات في وقت الوصول قد لا تتجاوز بضعة أجزاء من الألف من الثانية ، إلا أنها كافية لتحديد اتجاه منشأ الموجة بدقة عالية.

على سبيل المثال، في حالة GW170814 ، قدّر التثليث باستخدام جميع الأجهزة الثلاثة موقع المصدر ضمن منطقة موثوقة بنسبة 90% تبلغ مساحتها 60 درجة مربعة فقط ، وهو رقم قياسي في الدقة في ذلك الوقت. [ 95 ] ويستمر تحسين تحديد موقع أحداث موجات الجاذبية في السماء حتى مايو 2026.على سبيل المثال، مع تحديد موقع GW240615 عند 6 درجات 2. [ 96 ]

علم فلك الموجات الثقالية

تمثيل ثنائي الأبعاد للموجات الثقالية الناتجة عن نجمين نيوترونيين يدوران حول بعضهما البعض.

شهد علم الفلك ثورةً خلال القرن الماضي بفضل استخدام أساليب جديدة لرصد الكون. في البداية، كانت عمليات الرصد الفلكي تعتمد على الضوء المرئي ، وقد كان غاليليو غاليلي رائدًا في استخدام التلسكوبات لتحسين هذه الرصدات. مع ذلك، لا يُمثل الضوء المرئي سوى جزء صغير من الطيف الكهرومغناطيسي ، ولا تُضيء جميع الأجرام في الكون البعيد بقوة في هذا النطاق تحديدًا. يمكن العثور على معلومات أكثر، على سبيل المثال، في أطوال موجات الراديو. باستخدام التلسكوبات الراديوية ، اكتشف علماء الفلك النجوم النابضة والكوازارات ، على سبيل المثال. أدت عمليات الرصد في نطاق الموجات الميكروية إلى رصد آثار خافتة للانفجار العظيم ، وهو اكتشاف وصفه ستيفن هوكينغ بأنه "أعظم اكتشاف في القرن، إن لم يكن في التاريخ". كما أدت التطورات المماثلة في عمليات الرصد باستخدام أشعة غاما والأشعة السينية والأشعة فوق البنفسجية والأشعة تحت الحمراء إلى رؤى جديدة في علم الفلك. مع انفتاح كل منطقة من هذه المناطق الطيفية، تم التوصل إلى اكتشافات جديدة ما كان من الممكن التوصل إليها لولاها. يأمل مجتمع علماء الفلك أن ينطبق الأمر نفسه على الموجات الثقالية. [ 97 ] [ 98 ]

تتمتع موجات الجاذبية بخاصيتين مهمتين وفريدتين. أولاً، لا حاجة لوجود أي نوع من المادة في الجوار لتوليد هذه الموجات بواسطة نظام ثنائي من الثقوب السوداء غير المشحونة، والتي لا تُصدر أي إشعاع كهرومغناطيسي. ثانياً، تستطيع موجات الجاذبية المرور عبر أي مادة تعترضها دون أن تتشتت بشكل ملحوظ. فبينما قد يحجب الغبار بين النجوم، على سبيل المثال، ضوء النجوم البعيدة ، فإن موجات الجاذبية تمر عبرها دون عوائق تُذكر. هاتان الخاصيتان تسمحان لموجات الجاذبية بحمل معلومات عن ظواهر فلكية لم يسبق للبشر رصدها. [ 94 ]

تقع مصادر موجات الجاذبية الموصوفة أعلاه في الطرف ذي التردد المنخفض من طيف موجات الجاذبية (من 10⁻⁷ إلى 10⁵ هرتز ). أما المصدر الفيزيائي الفلكي الواقع في الطرف ذي التردد العالي من طيف موجات الجاذبية (أعلى من 10⁵ هرتز ، وربما 10¹⁰ هرتز) فيُنتج موجات جاذبية متبقية، يُفترض أنها آثار خافتة للانفجار العظيم، مثل إشعاع الخلفية الكونية الميكروي. [ 99 ] عند هذه الترددات العالية، من المحتمل أن تكون هذه المصادر "من صنع الإنسان" [ 25 ] ، أي موجات جاذبية تم توليدها ورصدها في المختبر. [ 100 ] [ 101 ]

يُعتقد أن ثقبًا أسود فائق الكتلة ، نشأ من اندماج ثقبين أسودين في مركز مجرتين مندمجتين رصدهما تلسكوب هابل الفضائي ، قد قُذف من مركز الاندماج بواسطة موجات الجاذبية. [ 102 ] [ 103 ]

كشف

تم العثور على أدلة تم دحضها لاحقًا، والتي زُعم أنها تُظهر وجود موجات جاذبية في الكون الوليد، بواسطة تلسكوب BICEP2 الراديوي . ويُظهر هذا الفحص المجهري للمستوى البؤري لكاشف BICEP2. [ 30 ] [ 31 ] إلا أنه في يناير 2015، تم تأكيد أن نتائج BICEP2 كانت ناتجة عن غبار كوني . [ 104 ]

الكشف غير المباشر

على الرغم من أن الموجات الصادرة من نظام الأرض والشمس ضئيلة للغاية، إلا أن علماء الفلك يستطيعون تحديد مصادر أخرى يُفترض أن يكون إشعاعها كبيرًا. ومن الأمثلة المهمة على ذلك نظام هولس-تايلور الثنائي ، وهو عبارة عن زوج من النجوم، أحدهما نجم نابض . [ 105 ] ويمكن استنتاج خصائص مدارهما من انزياح دوبلر للإشارات الراديوية المنبعثة من النجم النابض. تبلغ كتلة كل نجم حوالي 1.4 كتلة شمسية ، ويبلغ حجم مداريهما حوالي 1/75 من مدار الأرض والشمس ، أي أكبر بقليل من قطر شمسنا. إن الجمع بين الكتلتين الأكبر والمسافة الأصغر بينهما يعني أن الطاقة المنبعثة من نظام هولس-تايلور الثنائي ستكون أكبر بكثير من الطاقة المنبعثة من نظام الأرض والشمس ، أي ما يقارب 10^ 22 ضعفًا.   

The information about the orbit can be used to predict how much energy (and angular momentum) would be radiated in the form of gravitational waves. As the binary system loses energy, the stars gradually draw closer to each other, and the orbital period decreases. The resulting trajectory of each star is an inspiral, a spiral with decreasing radius. General relativity precisely describes these trajectories; in particular, the energy radiated in gravitational waves determines the rate of decrease in the period, defined as the time interval between successive periastrons (points of closest approach of the two stars). For the Hulse–Taylor pulsar, the predicted current change in radius is about 3 mm per orbit, and the change in the 7.75 hr period is about 2 seconds per year. Following a preliminary observation showing an orbital energy loss consistent with gravitational waves,[43] careful timing observations by Taylor and Joel Weisberg dramatically confirmed the predicted period decrease to within 10%.[43] With the improved statistics of more than 30 years of timing data since the pulsar's discovery, the observed change in the orbital period currently matches the prediction from gravitational radiation assumed by general relativity to within 0.2 percent.[106] In 1993, spurred in part by this indirect detection of gravitational waves, the Nobel Committee awarded the Nobel Prize in Physics to Hulse and Taylor for "the discovery of a new type of pulsar, a discovery that has opened up new possibilities for the study of gravitation".[107] The lifetime of this binary system, from the present to merger is estimated to be a few hundred million years.[108]

Inspirals are very important sources of gravitational waves. Any time two compact objects (white dwarfs, neutron stars, or black holes) are in close orbits, they send out intense gravitational waves. As they spiral closer to each other, these waves become more intense. At some point they should become so intense that direct detection by their effect on objects on Earth or in space is possible. This direct detection is the goal of several large-scale experiments.[109]

The only difficulty is that most systems like the Hulse–Taylor binary are so far away. The amplitude of waves given off by the Hulse–Taylor binary at Earth would be roughly h ≈ 10−26. There are some sources, however, that astrophysicists expect to find that produce much greater amplitudes of h ≈ 10−20. At least eight other binary pulsars have been discovered.[110]

Difficulties

لا يمكن رصد الموجات الثقالية بسهولة. فعندما تصل إلى الأرض، يكون لها سعة صغيرة مع إجهاد يبلغ حوالي 10⁻²¹ ، مما يعني الحاجة إلى كاشف فائق الحساسية، وأن مصادر الضوضاء الأخرى قد تطغى على الإشارة. [ 111 ] ومن المتوقع أن تتراوح ترددات الموجات الثقالية بين 10⁻¹⁶  هرتز و10⁴ هرتز . [ 112 ] 

أجهزة الكشف الأرضية

رسم تخطيطي لمقياس التداخل الليزري

على الرغم من أهمية رصدات هولس-تايلور، إلا أنها لا تقدم سوى أدلة غير مباشرة على وجود موجات الجاذبية. ويتمثل الرصد الأكثر حسمًا في قياس مباشر لتأثير موجة جاذبية عابرة، مما قد يوفر أيضًا معلومات إضافية عن النظام الذي ولّدها. إلا أن أي رصد مباشر من هذا القبيل يُعقّد بسبب التأثير الضئيل للغاية الذي تُحدثه هذه الموجات على الكاشف. إذ يتناقص اتساع الموجة الكروية عكسيًا مع المسافة من المصدر (الحد 1/ R في صيغ h المذكورة أعلاه). وبالتالي، حتى الموجات الصادرة من أنظمة متطرفة مثل اندماج الثقوب السوداء الثنائية تتلاشى إلى سعات صغيرة جدًا عند وصولها إلى الأرض. ويتوقع علماء الفيزياء الفلكية أن بعض موجات الجاذبية التي تمر بالأرض قد تصل إلى h ≈ 10⁻²⁰ ، ولكنها عمومًا لا تتجاوز ذلك. [ 113 ]

هوائيات رنانة

يُطلق على جهاز بسيط، تم ابتكاره نظريًا لرصد حركة الموجات المتوقعة، اسم قضيب ويبر ، وهو عبارة عن قضيب معدني كبير وصلب معزول عن الاهتزازات الخارجية. كان هذا النوع من الأجهزة أول كاشف لموجات الجاذبية. تعمل الإجهادات في الفضاء الناتجة عن موجة جاذبية ساقطة على إثارة تردد الرنين للقضيب ، وبالتالي يمكن تضخيمها إلى مستويات قابلة للكشف. من المحتمل أن يكون مستعر أعظم قريب قويًا بما يكفي لرؤيته دون تضخيم الرنين. باستخدام هذا الجهاز، ادعى جوزيف ويبر أنه رصد إشارات يومية لموجات الجاذبية. ومع ذلك، تم الطعن في نتائجه عام 1974 من قبل الفيزيائيين ريتشارد غاروِن وديفيد دوغلاس . لا تزال الأشكال الحديثة من قضيب ويبر قيد التشغيل، حيث يتم تبريدها بالتبريد الفائق ، مع أجهزة تداخل كمي فائقة التوصيل لرصد الاهتزازات. لا تتمتع قضبان ويبر بحساسية كافية لرصد أي شيء سوى موجات الجاذبية القوية للغاية. [ 114 ] 

MiniGRAIL هو هوائي كروي لرصد موجات الجاذبية، يعتمد على هذا المبدأ. يقع مقره في جامعة لايدن ، ويتكون من كرة دقيقة الصنع وزنها 1150  كجم، مبردة تبريدًا فائقًا إلى 20 ملي كلفن. [ 115 ] يتيح الشكل الكروي حساسية متساوية في جميع الاتجاهات، وهو أبسط تجريبيًا من الأجهزة الخطية الأكبر حجمًا التي تتطلب فراغًا عاليًا. يتم رصد الأحداث بقياس تشوه كرة الكاشف . يتميز MiniGRAIL بحساسية عالية في نطاق 2-4  كيلوهرتز، مما يجعله مناسبًا لرصد موجات الجاذبية الناتجة عن عدم استقرار النجوم النيوترونية الدوارة أو اندماج الثقوب السوداء الصغيرة. [ 116 ]

يوجد حاليًا كاشفان يركزان على الطرف الأعلى من طيف موجات الجاذبية (من 10⁻⁷ إلى 10⁵ هرتز ): أحدهما في جامعة برمنغهام ، إنجلترا، [ 117 ] والآخر في المعهد الوطني للفيزياء النووية (INFN) في جنوة، إيطاليا. ويجري تطوير كاشف ثالث في جامعة تشونغتشينغ ، الصين. يقيس كاشف برمنغهام التغيرات في حالة استقطاب حزمة من الموجات الميكروية تدور في حلقة مغلقة قطرها حوالي متر واحد. ومن المتوقع أن يكون كلا الكاشفين حساسين لتشوهات الزمكان الدورية التي تبلغ حوالي h .2 × 10⁻¹³ / √ هرتز  ، معطاة ككثافة طيفية للسعة . كاشف INFN Genoa عبارة عن هوائي رنيني يتكون من مذبذبين توافقيين كرويين فائقَي التوصيل متصلين ، يبلغ قطرهما بضعة سنتيمترات. صُممت المذبذبات بحيث يكون لها (عند فصلها) ترددات رنين متساوية تقريبًا. من المتوقع حاليًا أن يكون للنظام حساسية لتشوهات الزمكان الدورية بمقدار h ~2 × 10 −17  / √ هرتز ، مع توقع الوصول إلى حساسية h ~2 × 10 −20  / √ هرتز . من المخطط أن يقوم كاشف جامعة تشونغتشينغ بالكشف عن موجات الجاذبية القديمة عالية التردد ذات المعلمات النموذجية المتوقعة ≈10 11 هرتز (100  جيجاهرتز) و h ≈10 −30 إلى 10 −32 . [ 118 ]

مقاييس التداخل

تبسيط تشغيل مرصد موجات الجاذبية
الشكل 1 : يقوم مقسم الشعاع (الخط الأخضر) بتقسيم الضوء المتماسك (من المربع الأبيض) إلى شعاعين ينعكسان عن المرايا (المستطيلات السماوية)؛ ويظهر شعاع واحد فقط منبعث ومنعكس في كل ذراع، مفصولين لتوضيح الصورة. يتحد الشعاعان المنعكسان مرة أخرى، ويتم رصد نمط تداخل (الدائرة الأرجوانية).
الشكل 2 : موجة الجاذبية التي تمر فوق الذراع الأيسر (الأصفر) تغير طولها وبالتالي نمط التداخل.

يستخدم نوعٌ أكثر حساسية من أجهزة الكشف مقياس تداخل ميكلسون الليزري لقياس الحركة الناتجة عن موجات الجاذبية بين كتلتين حرتين منفصلتين. [ 119 ] يسمح هذا بفصل الكتلتين بمسافات كبيرة (مما يزيد من قوة الإشارة)؛ ومن مزاياه الأخرى حساسيته لنطاق واسع من الترددات (ليس فقط تلك القريبة من الرنين كما هو الحال في قضبان ويبر). بعد سنوات من التطوير، حققت مقاييس التداخل الأرضية أول رصد لموجات الجاذبية في عام 2015.

حالياً، يُعدّ مرصد ليغو ( مرصد موجات الجاذبية بالتداخل الليزري) الأكثر حساسية . يضمّ ليغو ثلاثة كواشف: واحد في ليفينغستون، لويزيانا ، وآخر في موقع هانفورد في ريتشلاند، واشنطن ، وثالث (كان مُثبّتاً سابقاً ككاشف ثانٍ في هانفورد) من المُخطط نقله إلى الهند . يحتوي كل مرصد على ذراعين لتخزين الضوء، يبلغ طول كل منهما 4 كيلومترات. يشكّل هذان الذراعان زاوية 90 درجة بالنسبة لبعضهما البعض، حيث يمرّ الضوء عبر أنابيب مفرغة قطرها متر واحد تمتدّ على طول الـ 4 كيلومترات. عند مرور موجة جاذبية، يمتدّ أحد الذراعين قليلاً بينما يتقلص الآخر. هذه الحركة هي التي يكون مقياس التداخل أكثر حساسية لها.     

حتى مع هذه الأذرع الطويلة، فإن أقوى موجات الجاذبية لن تُغير المسافة بين نهايتي الأذرع إلا بمقدار 10⁻¹⁸ متر كحد أقصى .  ينبغي أن يكون مرصد ليغو قادرًا على رصد موجات جاذبية صغيرة تصل إلى h ~٥ × ١٠⁻²² . من المتوقع أن تؤدي ترقيات مرصدي ليغو وفيرجو إلى زيادة الحساسية بشكل أكبر. ويعمل مقياس التداخل عالي الحساسية الآخر، كاجرا ، الموجود في مرصد كاميوكا باليابان، منذ فبراير ٢٠٢٠. ومن النقاط الأساسية أن زيادة الحساسية عشرة أضعاف (نصف قطر "المدى") تزيد حجم الفضاء المتاح للجهاز ألف مرة. وهذا بدوره يزيد معدل رصد الإشارات من إشارة واحدة لكل عشرات السنين من الرصد، إلى عشرات الإشارات سنويًا. [ ١٢٠ ]

تُعاني أجهزة الكشف التداخلية من محدودية في الترددات العالية بسبب ضوضاء الطلقات ، التي تحدث نتيجةً لإنتاج الليزر للفوتونات بشكل عشوائي. ويمكن تشبيه ذلك بهطول الأمطار ؛ فمعدل الهطول، كشدة الليزر، قابل للقياس، لكن قطرات المطر، كالفوتونات، تسقط في أوقات عشوائية، مما يُسبب تقلبات حول القيمة المتوسطة. ويؤدي هذا إلى ضوضاء عند مخرج الكاشف، تُشبه إلى حد كبير التشويش اللاسلكي. إضافةً إلى ذلك، عند استخدام طاقة ليزر عالية بما يكفي، فإن الزخم العشوائي المنتقل إلى كتل الاختبار بواسطة فوتونات الليزر يُهز المرايا، مما يحجب إشارات الترددات المنخفضة. وتُعد الضوضاء الحرارية (مثل الحركة البراونية ) حدًا آخر للحساسية. وإلى جانب مصادر الضوضاء "الثابتة" هذه، تُعاني جميع أجهزة الكشف الأرضية أيضًا من محدودية في الترددات المنخفضة بسبب الضوضاء الزلزالية وغيرها من أشكال الاهتزاز البيئي، ومصادر الضوضاء "غير الثابتة" الأخرى؛ فقد تُسبب أصوات الطقطقة في الهياكل الميكانيكية، أو البرق، أو غيرها من الاضطرابات الكهربائية الكبيرة، ضوضاءً تحجب حدثًا ما، أو حتى تُحاكيه. يجب أخذ كل هذه العوامل في الاعتبار واستبعادها عن طريق التحليل قبل اعتبار الكشف حدثًا حقيقيًا لموجات الجاذبية. 

آينشتاين في المنزل

أبسط أنواع موجات الجاذبية هي تلك ذات التردد الثابت. الموجات المنبعثة من نجم نيوتروني دوار غير متناظر محوريًا تكون أحادية اللون تقريبًا : نغمة نقية في علم الصوتيات . على عكس الإشارات الصادرة من المستعرات العظمى أو الثقوب السوداء الثنائية، لا تتغير هذه الإشارات كثيرًا في السعة أو التردد خلال الفترة التي ترصدها فيها أجهزة الكشف الأرضية. مع ذلك، سيحدث بعض التغير في الإشارة المقاسة بسبب انزياح دوبلر الناتج عن حركة الأرض. على الرغم من بساطة هذه الإشارات، فإن رصدها مكلف للغاية من الناحية الحسابية، نظرًا لكميات البيانات الهائلة التي يجب تحليلها.

مشروع Einstein@Home هو مشروع حوسبة موزعة مشابه لمشروع SETI@home، ويهدف إلى رصد هذا النوع من موجات الجاذبية. من خلال جمع البيانات من مرصدَي LIGO وGEO، وإرسالها على شكل أجزاء صغيرة إلى آلاف المتطوعين لتحليلها بالتوازي على أجهزة الكمبيوتر المنزلية الخاصة بهم، يستطيع مشروع Einstein@Home معالجة البيانات بسرعة أكبر بكثير مما كان ممكناً لولا ذلك. [ 121 ]

مقاييس التداخل الفضائية

يجري تطوير مقاييس تداخل فضائية، مثل LISA و DECIGO . يعتمد تصميم LISA على ثلاث كتل اختبارية تُشكّل مثلثًا متساوي الأضلاع، حيث تُوجّه أشعة الليزر من كل مركبة فضائية إلى المركبات الأخرى لتشكيل مقياسَي تداخل مستقلين. من المخطط أن تشغل LISA مدارًا شمسيًا خلف الأرض، بطول 2.5 مليون كيلومتر لكل ضلع من أضلاع المثلث. [ 122 ] هذا يضع الكاشف في فراغ ممتاز بعيدًا عن مصادر الضوضاء الأرضية، مع أنه سيظل عرضةً للحرارة، والضوضاء الناتجة عن الطلقات ، والتشوهات الناجمة عن الأشعة الكونية والرياح الشمسية .

استخدام مصفوفات توقيت النبضات

رسم بياني للارتباط بين النجوم النابضة التي رصدها NANOGrav مقابل الفصل الزاوي بين النجوم النابضة، مقارنة بنموذج هيلينغز-داونز النظري (الخط الأرجواني المتقطع) وفي حالة عدم وجود خلفية موجات الجاذبية (الخط الأخضر المتصل) [ 123 ] [ 124 ]

النجوم النابضة هي نجوم نيوترونية فائقة المغناطيسية وسريعة الدوران. تُصدر هذه النجوم حزمًا من الموجات الراديوية التي، كأشعة المنارات، تجوب السماء أثناء دورانها. يمكن للتلسكوبات الراديوية رصد إشارة النجم النابض على شكل سلسلة من النبضات المنتظمة، أشبه بدقات الساعة. تؤثر موجات الجاذبية على الزمن الذي تستغرقه هذه النبضات للوصول من النجم النابض إلى التلسكوب على الأرض. تستخدم مصفوفة توقيت النجوم النابضة نجومًا نابضة ذات دورات ميلي ثانية لرصد أي اضطرابات ناتجة عن موجات الجاذبية في قياسات زمن وصول النبضات إلى التلسكوب، أي للبحث عن أي انحرافات في دقات الساعة. وللكشف عن موجات الجاذبية، تبحث مصفوفات توقيت النجوم النابضة عن نمط رباعي الأقطاب مميز من الارتباط والارتباط العكسي بين زمن وصول النبضات من أزواج مختلفة من النجوم النابضة، وذلك كدالة لفصلها الزاوي في السماء. [ 125 ] على الرغم من أن نبضات النجوم النابضة تسافر عبر الفضاء لمئات أو آلاف السنين للوصول إلينا، فإن مصفوفات توقيت النجوم النابضة حساسة للاضطرابات في وقت انتقالها التي تقل بكثير عن جزء من مليون من الثانية.

المصدر الأرجح لموجات الجاذبية التي تستشعرها مصفوفات توقيت النبضات النجمية هي الثنائيات النجمية فائقة الكتلة التي تتكون من تصادم المجرات. [ 126 ] بالإضافة إلى الأنظمة الثنائية الفردية، تستشعر مصفوفات توقيت النبضات النجمية خلفية عشوائية من موجات الجاذبية الناتجة عن مجموع موجات الجاذبية من اندماجات مجرات متعددة. تشمل مصادر الإشارة المحتملة الأخرى الأوتار الكونية والخلفية البدائية لموجات الجاذبية الناتجة عن التضخم الكوني .

يوجد عالميًا سبعة مشاريع نشطة لمصفوفات توقيت النبضات النجمية. يستخدم مرصد أمريكا الشمالية للموجات الثقالية النانوهرتزية (NANOGrav) بيانات جُمعت بواسطة تلسكوب أريسيبو الراديوي ، وتلسكوب غرين بانك ، ومصفوفة التلسكوبات الكبيرة جدًا (VLA) ، وتجربة رسم خرائط شدة الهيدروجين الكندية . وتستخدم مصفوفة باركس الأسترالية لتوقيت النبضات النجمية (PPTA) بيانات من تلسكوب باركس الراديوي . أما مصفوفة أوروبا لتوقيت النبضات النجمية (EPTA) فتستخدم بيانات من أكبر أربعة تلسكوبات في أوروبا: تلسكوب لوفيل ، وتلسكوب ويستربورك الراديوي التركيبي ، وتلسكوب إيفيلسبيرغ ، وتلسكوب نانسي الراديوي . وتستخدم مصفوفة الهند لتوقيت النبضات النجمية (InPTA) بيانات من تلسكوب الموجات المترية العملاق ، بينما تستخدم مصفوفة ميركات لتوقيت النبضات النجمية (MPTA) بيانات من تلسكوب ميركات الراديوي. بالتعاون مع مجموعة توقيت النبضات الأفريقية (APT)، تتعاون هذه الجهات أيضًا تحت مسمى مشروع مصفوفة توقيت النبضات الدولية . [ 127 ] بالإضافة إلى ذلك، تستخدم مصفوفة توقيت النبضات الصينية (CPTA) بيانات من التلسكوب الكروي ذي الفتحة البالغة خمسمائة متر .

الموجة الثقالية البدائية

الموجات الثقالية البدائية هي موجات ثقالية تم رصدها في إشعاع الخلفية الكونية الميكروي . وقد زُعم أنها رُصدت بواسطة جهاز BICEP2 ، وهو إعلان صدر في 17 مارس 2014، وتم سحبه في 30 يناير 2015 ("يمكن عزو الإشارة بالكامل إلى الغبار في مجرة ​​درب التبانة" [ 104 ] ).

رصد ليغو وبرج العذراء

قياسات LIGO للموجات الثقالية عند كاشفي هانفورد (يسار) وليفينغستون (يمين)، مقارنة بالقيم المتوقعة نظريًا.

في 11 فبراير 2016، أعلن فريق ليغو عن أول رصد للموجات الثقالية ، من إشارة رُصدت في تمام الساعة 09:50:45 بتوقيت غرينتش في 14 سبتمبر 2015 [ 48 ] ، ناتجة عن اندماج ثقبين أسودين بكتلتين تبلغ 29 و36 كتلة شمسية على بُعد حوالي 1.3  مليار سنة ضوئية. خلال الجزء الأخير من الثانية من عملية الاندماج، أطلق الثقبان طاقةً تفوق 50 ضعف طاقة جميع النجوم في الكون المرئي مجتمعةً. [ 128 ] ازداد تردد الإشارة من 35 إلى 250  هرتز خلال 10 دورات (5 مدارات) مع ازدياد قوتها لمدة 0.2 ثانية. [ 49 ] بلغت كتلة الثقب الأسود المندمج حديثًا 62 كتلة شمسية. وانبعثت طاقة تعادل ثلاث كتل شمسية على شكل موجات ثقالية. [ 53 ] رُصدت الإشارة بواسطة كاشفي LIGO في ليفينغستون وهانفورد، بفارق زمني قدره 7 مللي ثانية نتيجةً للزاوية بين الكاشفين والمصدر. وقد أتت الإشارة من نصف الكرة السماوية الجنوبي ، في اتجاه تقريبي لسحابتي ماجلان (ولكنها أبعد بكثير منهما) . [ 51 ] رُصدت موجات الجاذبية في المنطقة بنسبة تزيد عن 5 سيجما [ 49 ] (أي بنسبة 99.99997% من احتمالية ظهور/الحصول على النتيجة نفسها)، وهي نسبة كافية لتقييمها/اعتبارها دليلاً/برهاناً في تجربة فيزيائية إحصائية . [ 129 ]

ومنذ ذلك الحين، أبلغت مرصدات ليغو وفيرجو عن المزيد من عمليات رصد موجات الجاذبية الناتجة عن اندماج الثنائيات السوداء.

في 16 أكتوبر/تشرين الأول 2017، أعلن فريقا ليغو وفيرجو عن أول رصد على الإطلاق لموجات الجاذبية الناتجة عن اندماج نظام نجمي نيوتروني ثنائي. وقد سمح رصد الحدث العابر GW170817 ، الذي وقع في 17 أغسطس/آب 2017، بتحديد كتل النجوم النيوترونية المشاركة بين 0.86 و2.26 كتلة شمسية. وسمح تحليل إضافي بتضييق نطاق قيم الكتلة إلى ما بين 1.17 و1.60 كتلة شمسية، حيث قُدِّرت الكتلة الإجمالية للنظام بين 2.73 و2.78 كتلة شمسية. وقد ساهم إدراج كاشف فيرجو في عملية الرصد في تحسين تحديد موقع المصدر بمقدار عشرة أضعاف، مما سهّل بدوره المتابعة الكهرومغناطيسية للحدث. واستمرت الإشارة حوالي 100 ثانية، وهي مدة أطول بكثير من الثواني القليلة التي تم قياسها من الثقوب السوداء الثنائية. [ 130 ] على عكس اندماج الثقوب السوداء الثنائية، كان من المتوقع أن ينتج عن اندماج النجوم النيوترونية الثنائية نظير كهرومغناطيسي، أي إشارة ضوئية مرتبطة بالحدث. رصد تلسكوب فيرمي الفضائي لأشعة غاما انفجارًا لأشعة غاما ( GRB 170817A ) ، حدث بعد 1.7 ثانية من ظهور موجة الجاذبية العابرة. ارتبطت الإشارة، التي نشأت بالقرب من مجرة ​​NGC 4993 ، باندماج النجم النيوتروني. وقد تأكد ذلك من خلال المتابعة الكهرومغناطيسية للحدث ( AT 2017gfo )، والتي شملت 70 تلسكوبًا ومرصدًا، وأسفرت عن رصد منطقة واسعة من الطيف الكهرومغناطيسي، مما أكد طبيعة النجوم النيوترونية للأجسام المندمجة وانفجار الكيلونوفا المصاحب لها . [ 131 ] [ 132 ]

في عام 2021، نُشر في مجلة Astrophysical Journal Letters اكتشاف أول نظامين ثنائيين من النجوم النيوترونية والثقوب السوداء بواسطة كاشفي LIGO وVIRGO، مما أتاح وضع حدود أولية لعدد هذه الأنظمة. لم يسبق رصد أي نظام ثنائي من النجوم النيوترونية والثقوب السوداء باستخدام الوسائل التقليدية قبل الرصد الجاذبي. [ 10 ]

مصادر مجهرية

في عام 1964، أثبت ل. هالبرن وب. لوران نظريًا إمكانية حدوث انتقالات إلكترونية ذات عزم مغزلي 2 في الذرات. وبالمقارنة مع الانتقالات الكهربائية والمغناطيسية، فإن احتمالية الانبعاث منخفضة للغاية. وقد نوقش الانبعاث المحفز لزيادة كفاءة العملية. ونظرًا لعدم وجود مرايا أو رنانات للموجات الثقالية، فقد خلصا إلى أن استخدام ليزر GASER (وهو نوع من الليزر الذي يُصدر موجات ثقالية) في تمريرة واحدة غير عملي. [ 133 ]

في عام ١٩٩٨، اقترح جورجيو فونتانا إمكانية تطبيق مختلف للتحليل النظري المذكور أعلاه. يمكن الحصول على التماسك المطلوب لجهاز GASER عملي باستخدام أزواج كوبر في الموصلات الفائقة التي تتميز بدالة موجية جماعية ماكروسكوبية. تتميز الموصلات الفائقة النحاسية ذات درجة الحرارة العالية بوجود أزواج كوبر من نوع الموجة s والموجة d [ ١٣٤ ] . الانتقالات بين الموجتين s وd هي انتقالات ذات عزم مغزلي جاذبي يساوي ٢. يمكن إحداث ظروف خارجة عن حالة التوازن عن طريق حقن أزواج كوبر من نوع الموجة s من موصل فائق منخفض درجة الحرارة، مثل الرصاص أو النيوبيوم ، وهو موصل فائق من نوع الموجة s فقط، وذلك باستخدام وصلة جوزيفسون ذات تيار حرج عالٍ. يمكن وصف آلية التضخيم بأنها تأثير الإشعاع الفائق ، ويبدو أن ١٠ سنتيمترات مكعبة من الموصل الفائق النحاسي ذي درجة الحرارة العالية كافية لعمل الآلية بشكل صحيح. يمكن الاطلاع على وصف مفصل لهذا النهج في كتاب "الموصلات الفائقة ذات درجة الحرارة العالية كمصادر كمومية لموجات الجاذبية: جهاز HTSC GASER"، الفصل الثالث من هذا الكتاب. [ 135 ]

في الخيال

تُظهر إحدى حلقات رواية الخيال العلمي الروسية " المتدرب الفضائي " التي صدرت عام 1962 من تأليف أركادي وبوريس ستروغاتسكي تجربة ترصد انتشار موجات الجاذبية على حساب تدمير جزء من الكويكب 15 إيونوميا بحجم جبل إيفرست . [ 136 ]

في رواية ستانيسلاف ليم عام 1986 بعنوان " الفشل" ، يتم استخدام "بندقية الجاذبية" أو "المُحسِّن" (تضخيم الجاذبية عن طريق الانبعاث المتوازي للرنين) لإعادة تشكيل النجم المنهار، بحيث يمكن للأبطال استغلال التأثيرات النسبية الشديدة والقيام برحلة بين النجوم.

في رواية جريج إيجان عام 1997 بعنوان "الشتات" ، يكشف تحليل إشارة موجة الجاذبية من اقتراب نجم نيوتروني ثنائي قريب أن اصطدامه واندماجه وشيك، مما يكشف أن انفجار أشعة جاما كبير سيؤثر على الأرض.

في سلسلة "ذكرى ماضي الأرض" للكاتب ليو سيكسين عام 2006 ، تُستخدم موجات الجاذبية كإشارة بث بين النجوم، والتي تعمل كنقطة محورية في الصراع بين الحضارات داخل المجرة.

تم استكشاف أحد الآثار الجانبية الغريبة وغير الموجودة للموجات الثقالية في سلسلة القصص المصورة على الإنترنت رقم 3261 من راندال مونرو على موقع xkcd من يونيو 2026.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ للمقارنة بين الاشتقاق الهندسي واشتقاق مجال الدوران 2 (غير الهندسي) للنسبية العامة، راجع المربع 18.1 (وأيضًا 17.2.5) من [ 92 ]

مراجع

  1. ^ أينشتاين ، ألبرت (يونيو 1916). "Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation" . Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin . الجزء 1: 688– 96. بيب كود : 1916SPAW.......688E . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 15-01-2016.
  2. 1 2 3 أينشتاين، ألبرت (1918). "Über Gravitationswellen" . Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin . الجزء 1: 154– 67. بيب كود : 1918SPAW.......154E . مؤرشفة من الأصلي بتاريخ 15-01-2016.
  3. ↑ ثورن، كيب س. (1994). الثقوب السوداء والتشوهات الزمنية: إرث أينشتاين المثير للجدل . برنامج كتب صندوق الكومنولث. نيويورك: دبليو دبليو نورتون. ISBN 978-0-393-03505-6.
  4. ↑ ساسكيند، ليونارد (2008). حرب الثقوب السوداء: معركتي مع ستيفن هوكينج لجعل العالم آمنًا لميكانيكا الكم ( الطبعة الأولى). نيويورك: ليتل، براون. ISBN  978-0-316-01640-7.
  5. ↑ هوكينج، ستيفن و. (1996). التاريخ المصور للزمن (طبعة محدثة وموسعة ). نيويورك: كتب بانتام. ISBN  978-0-553-10374-8.
  6. ↑ دامور، تيبو (25-06-2015). "1974: اكتشاف أول نجم نابض ثنائي" . الجاذبية الكلاسيكية والكمية . 32 (12) 124009. arXiv : 1411.3930 . Bibcode : 2015CQGra..32l4009D . doi : 10.1088/0264-9381/32/12/124009 . ISSN 0264-9381 . 
  7. ↑ أبوت، بي بي؛ أبوت، آر؛ أبوت، تي دي؛ أبرناثي، إم آر؛ أسيرنيز، إف؛ أكلي، ك؛ آدامز، سي؛ آدامز، تي؛ أديسو، بي؛ أدهيكاري، آر إكس؛ أديا، في بي؛ أفيلدت، سي؛ أغاثوس، إم؛ أغاتسوما، ك؛ أغاروال، إن. (2016-02-11). "رصد موجات الجاذبية الناتجة عن اندماج ثقبين أسودين" . مجلة Physical Review Letters . 116 (6) 061102. arXiv : 1602.03837 . Bibcode : 2016PhRvL.116f1102A . doi : 10.1103/PhysRevLett.116.061102 . hdl : 20.500.11820/76a6ee41-ae30-4d68-8e21-1f54fd97fb67 . ISSN 0031-9007 . PMID 26918975 .  
  8. ↑ أينشتاين، ألبرت ؛ روزن، ناثان (يناير 1937). "حول الموجات الثقالية". مجلة معهد فرانكلين . 223 (1): 43-54 . Bibcode : 1937FrInJ.223...43E . doi : 10.1016/S0016-0032(37)90583-0 .
  9. ↑ تشانغ، كينيث (29 يونيو 2021). "ثقب أسود يلتهم نجمًا نيوترونيًا. وبعد 10 أيام، تكرر الأمر - لطالما اشتبه علماء الفلك في حدوث تصادمات بين الثقوب السوداء والنجوم الميتة، لكن لم يكن لديهم أي دليل حتى اكتشافين حديثين" . صحيفة نيويورك تايمز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 يونيو 2021 .
  10. أبوت ، ر. وآخرون ( 2021-07-01). "رصد موجات الجاذبية الناتجة عن اندماج نجمين نيوترونيين مع ثقبين أسودين" . رسائل المجلة الفيزيائية الفلكية . 915 (1): L5. arXiv : 2106.15163 . Bibcode : 2021ApJ...915L...5A . doi : 10.3847/2041-8213/ac082e . ISSN 2041-8205 . S2CID 235670241 .   
  11. ↑ جيمس ب. هارتل، الجاذبية: مقدمة في النسبية العامة لأينشتاين ، أديسون ويسلي، 2003.
  12. ↑ روبرت م. والد، النسبية العامة ، مطبعة جامعة شيكاغو، 1984.
  13. 1 2 إريك بواسون وكليفورد إم. ويل، الجاذبية: نيوتنية، ما بعد نيوتنية، نسبية ، مطبعة جامعة كامبريدج، 2014.
  14. ↑ شون إم. كارول، الزمكان والهندسة: مقدمة في النسبية العامة ، أديسون ويسلي، 2004.
  15. ↑ ميشيل ماجوري، موجات الجاذبية. المجلد 1: النظرية والتجارب ، مطبعة جامعة أكسفورد، 2008.
  16. ↑ برنارد ف. شوتز، دورة تمهيدية في النسبية العامة ، الطبعة الثانية، مطبعة جامعة كامبريدج، 2009.
  17. ↑ تشارلز دبليو. ميسنر، كيب إس. ثورن، وجون أرشيبالد ويلر، الجاذبية ، دبليو إتش فريمان، 1973، الأقسام 35.1–35.14.
  18. ↑ إيانا إي. فلاناجان وسكوت أ. هيوز، "أساسيات نظرية الموجات الثقالية"، المجلة الجديدة للفيزياء 7 (2005) 204.
  19. ↑ شوتز، برنارد ف. (2009). مدخل إلى النسبية العامة ( الطبعة الثانية). كامبريدج؛ نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج . ISBN  978-0-521-88705-2.
  20. ↑ عبادي، ج.؛ وآخرون ( التعاون العلمي لمرصد ليغو ؛ تعاون فيرجو ) (19 أبريل 2012). "البحث عن موجات الجاذبية الناتجة عن اندماج ثنائيات مضغوطة منخفضة الكتلة في الجولة العلمية السادسة لمرصد ليغو والجولتين العلميتين الثانية والثالثة لمرصد فيرجو" . مجلة Physical Review D. 85 ( 8) 082002. arXiv : 1111.7314 . Bibcode : 2012PhRvD..85h2002A . doi : 10.1103/PhysRevD.85.082002 . hdl : 2440/74812 . ISSN 1550-7998 . S2CID 6842810 .   
  21. ↑ "ليغو، وفيرجو، وكاغرا ترفع مستوى إشارتها إلى 90" . aei.mpg.de. معهد ماكس بلانك لفيزياء الجاذبية . تاريخ الاطلاع: 13 نوفمبر 2021 .
  22. 1 2 3 4 فلاناغان، إيانا إي؛ هيوز، سكوت أ (29-09-2005). "أساسيات نظرية الموجات الثقالية" . المجلة الجديدة للفيزياء . 7 (1): 204. arXiv : gr-qc/0501041 . Bibcode : 2005NJPh....7..204F . doi : 10.1088/1367-2630/7/1/204 . ISSN 1367-2630 . 
  23. ↑ كراوس، إل إم؛ دودلسون، إس؛ ماير، إس (2010). "موجات الجاذبية البدائية وعلم الكونيات". مجلة ساينس . 328 (5981): 989-992 . arXiv : 1004.2504 . Bibcode : 2010Sci...328..989K . doi : 10.1126/science.1179541 . PMID 20489015. S2CID 11804455 .  
  24. ↑ أغازي، غابرييلا؛ أنومارلابودي، أكاش؛ أرشيبالد، آن م.؛ أرزومانيان، زافين؛ بيكر، بول ت.؛ بيكسي، بينس؛ بليتشا، لورا؛ برازيير، آدم؛ بروك، بول ر.؛ بيرك-سبولاور، سارة؛ بورنيت، راند؛ كيس، روبن؛ شاريسي، ماريا؛ تشاتيرجي، شامي؛ تشاتزيوانو، كاترينا (2023-07-01). "مجموعة بيانات NANOGrav لمدة 15 عامًا: دليل على وجود خلفية موجات جاذبية" . رسائل المجلة الفيزيائية الفلكية . 951 (1): L8. arXiv : 2306.16213 . Bibcode : 2023ApJ...951L...8A . doi : 10.3847/2041-8213/acdac6 . ISSN 2041-8205 . 
  25. 1 2 هوكينج، إس دبليو؛ إسرائيل، دبليو. (1979). النسبية العامة: دراسة بمناسبة مرور مئة عام على أينشتاين . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 98. ISBN  978-0-521-22285-3.
  26. ↑ شوكيه-بروهات، إيفون (2009). النسبية العامة ومعادلات أينشتاين . سلسلة دراسات أكسفورد الرياضية. مطبعة جامعة أكسفورد. ص 60. 
  27. ↑ تايلور، إدوين ف .؛ ويلر، جون أرشيبالد (1991). فيزياء الزمكان ( الطبعة الثانية). ص 12.  
  28. ↑ "بيان صحفي GW170817" . مختبر ليغو - معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا .
  29. 1 2 كابريني، كيارا؛ فيغيروا، دانيال ج. (18 يوليو 2018). "الخلفيات الكونية للموجات الثقالية". الجاذبية الكلاسيكية والكمية . 35 (16): 163001. arXiv : 1801.04268 . Bibcode : 2018CQGra..35p3001C . doi : 10.1088/1361-6382/aac608 . ISSN 0264-9381 . 
  30. 1 2 3 "إعلان نتائج BICEP2 لعام 2014" . المؤسسة الوطنية للعلوم . 17 مارس 2014. تاريخ الاطلاع: 18 مارس 2014 .
  31. 1 2 3 كلافين، ويتني (17 مارس 2014). "نظرة ناسا التكنولوجية على نشأة الكون" . ناسا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 مارس 2014 .
  32. ↑ أوفرباي، دينيس (17 مارس 2014). "اكتشاف موجات في الفضاء يدعم نظرية بارزة للانفجار العظيم" . نيويورك تايمز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17 مارس 2014 .
  33. ↑ هيفسايد، أوليفر (1894). النظرية الكهرومغناطيسية، المجلد 1. شركة إلكتريشن للطباعة والنشر المحدودة. الصفحات 455-466، الملحق ب. 
  34. ↑ (PDF) أعضاء أكاديمية العلوم منذ الإنشاء : هنري بوانكاريه. حول ديناميكية الإلكترون. ملاحظة دي ه. بوانكاريه. CRT140 (1905) 1504-1508.
  35. ↑ "الصفحة 1507" (ملف PDF) .
  36. 1 2 3 4 5 6 7 8 سيرفانتس-كوتا، جيه إل؛ جاليندو-أوريباري، إس؛ سموت، جي إف (2016). "تاريخ موجز لموجات الجاذبية" . الكون . 2 (3): 22. arXiv : 1609.09400 . Bibcode : 2016Univ....2...22C . doi : 10.3390/universe2030022 . S2CID 2187981 . 
  37. 1 2 كينيفيك، دانيال (2016). السفر بسرعة الفكر: أينشتاين والبحث عن موجات الجاذبية . مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-1-4008-8274-8.
  38. ↑ FAE، بيراني (1956). "حول الدلالة الفيزيائية لموتر ريمان". Acta Physica Polonica . 15 : 389–405 . Bibcode : 1956AcPP...15..389P .
  39. ↑ روبنسون، دي سي (2019). "الجاذبية والنسبية العامة في كلية كينجز لندن". المجلة الأوروبية للفيزياء H. 44 ( 3): 181-270 . arXiv : 1811.07303 . Bibcode : 2019EPJH...44..181R . doi : 10.1140/epjh/e2019-100020-1 . ISSN 2102-6459 . 
  40. ↑ سكوز، بن (2022-09-01). "الثقوب السوداء - موضوع" . مكتبة لينداو نوبل الإعلامية . تم الاسترجاع في 2023-11-02 .
  41. ↑ ديبناث، لوكيناث (2013). "سيرة موجزة لبول أ.م. ديراك والتطور التاريخي لدالة ديراك دلتا" . المجلة الدولية للتعليم الرياضي في العلوم والتكنولوجيا . 44 (8): 1201-1223 . Bibcode : 2013IJMES..44.1201D . doi : 10.1080/0020739X.2013.770091 . ISSN 0020-739X . S2CID 121423215 .  
  42. ↑ جائزة نوبل (1993) بيان صحفي صادر عن الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم.
  43. 1 2 3 تايلور، جيه إتش؛ وايزبرغ، جيه إم؛ ماكولوتش، بي إم (1982). "اختبار جديد للنسبية العامة - الإشعاع الجاذبي والنجم النابض الثنائي PSR 1913+16". المجلة الفيزيائية الفلكية . 253 : 908. Bibcode : 1982ApJ...253..908T . doi : 10.1086/159690 . ISSN 0004-637X . 
  44. ↑ تايلور، جيه إتش؛ فاولر، إل إيه؛ ماكولوتش، بي إم (1979). "قياسات التأثيرات النسبية العامة في النجم النابض الثنائي PSR1913 + 16". مجلة نيتشر . 277 (5696): 437-440 . رمز Bibcode : 1979Natur.277..437T . doi : 10.1038/277437a0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 22984747 .  
  45. ↑ جيرتسنشتاين، م.إ؛ بوستوفويت، ف.إ (1962). "حول اكتشاف موجات الجاذبية منخفضة التردد". مجلة الفيزياء التجريبية والنظرية . 43 : 605-607 .
  46. ↑ تشو، أدريان (3 أكتوبر 2017). "تموجات في الفضاء: ثلاثة علماء أمريكيين يفوزون بجائزة نوبل في الفيزياء لاكتشافهم موجات الجاذبية" . Space.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 مايو 2019 .
  47. ↑ سيرفانتس-كوتا، خورخي؛ غاليندو-أوريباري، سلفادور؛ سموت، جورج (13 سبتمبر 2016). "تاريخ موجز لموجات الجاذبية" . الكون . 2 (3): 22. arXiv : 1609.09400 . Bibcode : 2016Univ....2...22C . doi : 10.3390/universe2030022 . ISSN 2218-1997 . 
  48. 1 2 "رصد موجات الجاذبية من الثقوب السوداء" . بي بي سي نيوز . 11 فبراير 2016.
  49. 1 2 3 4 أبوت، بي بي؛ وآخرون (التعاون العلمي ليغو وتعاون فيرجو) (2016). "رصد موجات الجاذبية الناتجة عن اندماج ثقبين أسودين". رسائل المراجعة الفيزيائية . 116 (6) 061102. arXiv : 1602.03837 . Bibcode : 2016PhRvL.116f1102A . doi : 10.1103/PhysRevLett.116.061102 . ISSN 0031-9007 . PMID 26918975. S2CID 124959784 .    
  50. ↑ «اكتشاف موجات الجاذبية بعد 100 عام من تنبؤ أينشتاين» . المؤسسة الوطنية للعلوم في الولايات المتحدة . 11 فبراير 2016. مؤرشف من الأصل في 19 يونيو 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 فبراير 2016 .
  51. 1 2 3 كاستلفيكي، دافيد؛ ويتز، ويتز (11 فبراير 2016). "تم العثور أخيرًا على موجات الجاذبية لأينشتاين" . أخبار الطبيعة . doi : 10.1038/nature.2016.19361 . S2CID 182916902. تاريخ الاسترجاع: 11 فبراير 2016 . 
  52. ↑ "كان هذا الاصطدام أقوى بخمسين مرة من جميع النجوم في الكون مجتمعة" .
  53. 1 2 3 سكولز، سارة (11 فبراير 2016). "أول رصد على الإطلاق لموجات الجاذبية بواسطة مرصد ليغو يفتح نافذة جديدة على الكون" . وايرد .
  54. ↑ موسكوفيتز، كلارا (17 مارس 2014). "رصد موجات الجاذبية الناتجة عن الانفجار العظيم" . مجلة ساينتفك أمريكان . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 مارس 2016 .
  55. ↑ سامبل، إيان (2014-06-04). "الموجات الثقالية تتحول إلى غبار بعد مزاعم بوجود خلل في التحليل" . صحيفة الغارديان .
  56. ↑ رينكون، بول؛ آموس، جوناثان (3 أكتوبر 2017). "موجات أينشتاين تفوز بجائزة نوبل" . بي بي سي نيوز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 أكتوبر 2017 .
  57. ↑ أوفرباي، دينيس (3 أكتوبر 2017). "جائزة نوبل في الفيزياء لعام 2017 تُمنح لباحثي مرصد ليغو للثقوب السوداء" . صحيفة نيويورك تايمز . تاريخ الاطلاع: 3 أكتوبر 2017 .
  58. ↑ كايزر، ديفيد (3 أكتوبر 2017). "التعلم من موجات الجاذبية" . صحيفة نيويورك تايمز . تم الاطلاع عليه في 3 أكتوبر 2017 .
  59. ↑ أوكالاهان، جوناثان (4 أغسطس 2023). "طنين خلفي يملأ الكون. العلماء يسابقون الزمن للعثور على مصدره - يسعى علماء الفلك الآن إلى تحديد أصول شكل جديد ومثير من موجات الجاذبية التي أُعلن عنها في وقت سابق من هذا العام" . مجلة ساينتفك أمريكان . مؤرشف من الأصل في 4 أغسطس 2023. تم الاطلاع عليه في 4 أغسطس 2023 .
  60. ↑ أغازي، غابرييلا؛ أنومارلابودي، أكاش؛ أرشيبالد، آن م.؛ أرزومانيان، زافين؛ بيكر، بول ت.؛ بيكسي، بينس؛ بليتشا، لورا؛ برازيير، آدم؛ بروك، بول ر.؛ بيرك-سبولاور، سارة؛ بورنيت، راند؛ كيس، روبن؛ شاريسي، ماريا؛ تشاتيرجي، شامي؛ تشاتزيوانو، كاترينا (29 يونيو 2023). "مجموعة بيانات NANOGrav لمدة 15 عامًا: دليل على وجود خلفية موجات جاذبية" . رسائل المجلة الفيزيائية الفلكية . 951 (1): L8. arXiv : 2306.16213 . Bibcode : 2023ApJ...951L...8A . doi : 10.3847/2041-8213/acdac6 . ISSN 2041-8205 . 
  61. ↑ "15 عامًا من بيانات الراديو تكشف عن أدلة على وجود ضوضاء في الزمكان" . مختبر الدفع النفاث التابع لناسا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يونيو 2023 .
  62. ^ أنطونيادس، ج. أروموجام، ب. أروموجام، إس؛ باباك، س. باجي، م.؛ نيلسن، أ.-س. باك؛ باسا، سي جي؛ باثولا، أ.؛ بيرثيرو، أ.؛ بونيتي، م. بورتولاس، إي. بروك، العلاقات العامة. بورجاي، م. كاباليرو، RN؛ تشالومو، أ. (1 أكتوبر 2023). "الإصدار الثاني للبيانات من مصفوفة توقيت النجم النابض الأوروبي - III. البحث عن إشارات موجات الجاذبية " . علم الفلك والفيزياء الفلكية . 678 : أ50. أرخايف : 2306.16214 . بيب كود : 2023A & A...678A..50E . دوى : 10.1051/0004-6361/202346844 . ISSN 0004-6361 . 
  63. ^ "Ein neuer Zugang zum Universum" .
  64. ↑ إليس، جون؛ فيربيرن، مالكولم؛ فرانسيوليني، غابرييل؛ هوتسي، غيرت؛ إيوفينو، أنطونيو؛ ليفيكي، ماريك؛ رايدال، مارتي؛ أوروتيا، خوان؛ فاسكونين، فيلي؛ فيرماي، هاردي (19 يناير 2024). "ما هو مصدر إشارة PTA GW؟" . مجلة Physical Review D. 109 ( 2) 023522. arXiv : 2308.08546 . Bibcode : 2024PhRvD.109b3522E . doi : 10.1103/PhysRevD.109.023522 . ISSN 2470-0010 . 
  65. ↑ مؤتمر صحفي لمرصد ليغو، 11 فبراير 2016
  66. ↑ لاندو، إل دي؛ ليفشيتز، إي إم (1975). النظرية الكلاسيكية للحقول ( الطبعة الإنجليزية الرابعة المنقحة). دار بيرغامون للنشر. الصفحات 356-357 . ISBN   978-0-08-025072-4.
  67. ↑ علم واكتشاف موجات الجاذبية (ملف PDF) ، صفحة المقدمة ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 أكتوبر 2022 
  68. ↑ "مختبر الفيزياء الفلكية الجاذبية" . science.gsfc/nasa.gov . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 سبتمبر 2016 .
  69. ↑ ثورن، كيب س. (1994). الثقوب السوداء والتشوهات الزمنية: إرث أينشتاين المثير للجدل . برنامج كتب صندوق الكومنولث. نيويورك، لندن: نورتون. ISBN 978-0-393-31276-8.
  70. ↑ بينروز، روجر (18 يناير 1965). "الانهيار الجاذبي وتفردات الزمكان" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 14 (3): 57-59 . Bibcode : 1965PhRvL..14...57P . doi : 10.1103/PhysRevLett.14.57 . ISSN 0031-9007 . لسوء الحظ، هذا يحول دون أي نقاش مفصل حول الإشعاع الجاذبي - الذي يتطلب على الأقل بنية رباعية الأقطاب. 
  71. ↑ بيترز، بي سي؛ ماثيوز، جيه. (1963-07-01). "الإشعاع الجاذبي من كتل نقطية في مدار كبلري". مجلة Physical Review . 131 (1): 435-440 . Bibcode : 1963PhRv..131..435P . doi : 10.1103/PhysRev.131.435 . ISSN 0031-899X . 
  72. ↑ بيترز، ب. (1964). "الإشعاع الجاذبي وحركة كتلتين نقطيتين" (ملف PDF) . مجلة Physical Review . 136 (4B): B1224–32. Bibcode : 1964PhRv..136.1224P . doi : 10.1103/PhysRev.136.B1224 .
  73. ↑ ماجوري، ميشيل (2007). موجات الجاذبية . المجلد 1، النظرية والتجارب. أكسفورد: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN  978-0-19-152474-5. OCLC 319064125 . 
  74. 1 2 "الفصل 16 موجات الجاذبية " ( ملف PDF) . AW Physics Macros . 9 سبتمبر 2015. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 29 يناير 2016.
  75. ↑ "تلسكوبات المرصد الأوروبي الجنوبي ترصد أول ضوء من مصدر موجات الجاذبية - اندماج النجوم النيوترونية يُشتت الذهب والبلاتين في الفضاء" . eso.org . تاريخ الاطلاع: 18 أكتوبر 2017 .
  76. ↑ التعاون العلمي لـ LIGO – الأسئلة الشائعة؛ القسم: "هل نتوقع أن تحقق أجهزة الكشف المتقدمة لـ LIGO اكتشافًا؟" و "ما هو المختلف جدًا في أجهزة الكشف المتقدمة لـ LIGO؟"تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 فبراير 2016
  77. ↑ ثورن، كيب (18-12-2018). "محاضرة نوبل: ليغو وموجات الجاذبية III" . مجلة الفيزياء الحديثة . 90 (40503) 040503. رمز Bibcode : 2018RvMP...90d0503T . doi : 10.1103/RevModPhys.90.040503 . S2CID 125431568 . 
  78. ↑ بريتوريوس، فرانس (2005). "تطور الزمكان الثنائي للثقوب السوداء". رسائل المراجعة الفيزيائية . 95 (12) 121101. arXiv : gr-qc/0507014 . Bibcode : 2005PhRvL..95l1101P . doi : 10.1103/ PhysRevLett.95.121101 . ISSN 0031-9007 . PMID 16197061. S2CID 24225193 .   
  79. ↑ كامبانيلي، م .؛ لوستو، سي أو ؛ مارونيتي، ب.؛ زلوخاور، ي. (2006). "تطورات دقيقة للثنائيات المدارية للثقوب السوداء دون استبعاد". رسائل المراجعة الفيزيائية . 96 (11) 111101. arXiv : gr-qc/0511048 . Bibcode : 2006PhRvL..96k1101C . doi : 10.1103/PhysRevLett.96.111101 . ISSN 0031-9007 . PMID 16605808. S2CID 5954627 .   
  80. ↑ بيكر، جون ج.؛ سنتريلا، جوان ؛ تشوي، داي-إيل؛ كوبيتز، مايكل؛ فان ميتر، جيمس (2006). "استخلاص موجات الجاذبية من تكوين حلزوني لثقوب سوداء مندمجة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 96 (11) 111102. arXiv : gr-qc/0511103 . Bibcode : 2006PhRvL..96k1102B . doi : 10.1103/ PhysRevLett.96.111102 . ISSN 0031-9007 . PMID 16605809. S2CID 23409406 .   
  81. ↑ "قشرة النجم النيوتروني أقوى من الفولاذ" . Space.com . ١٨ مايو ٢٠٠٩. تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢٠١٦-٠٧-٠١ .
  82. ↑ سيلياك، يو.؛ زالدارياغا ، م. (17 مارس 1997). "بصمة موجات الجاذبية في استقطاب خلفية الموجات الميكروية". مجلة Physical Review Letters ، 78 (11): 2054-2057 . arXiv : astro-ph/9609169 . Bibcode : 1997PhRvL..78.2054S . doi : 10.1103/PhysRevLett.78.2054 . S2CID 30795875 . 
  83. 1 2 كاميونكوفسكي، مارك؛ كوفيتز، إيلي د. (19-09-2016). "البحث عن أنماط B من موجات الجاذبية التضخمية" . المراجعة السنوية لعلم الفلك والفيزياء الفلكية . 54 (1): 227-269 . arXiv : 1510.06042 . Bibcode : 2016ARA & A..54..227K . doi : 10.1146/annurev-astro-081915-023433 . ISSN 0066-4146 . 
  84. ↑ أوفرباي، دينيس (22 سبتمبر 2014). "دراسة تؤكد الانتقادات الموجهة لنظرية الانفجار العظيم" . صحيفة نيويورك تايمز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 سبتمبر 2014 .
  85. ↑ فريق تعاون بلانك (9 فبراير 2016). "نتائج بلانك الوسيطة. XXX. طيف القدرة الزاوي لانبعاث الغبار المستقطب عند خطوط العرض المجرية المتوسطة والعالية". علم الفلك والفيزياء الفلكية . 586 (133): A133. arXiv : 1409.5738 . Bibcode : 2016A & A...586A.133P . doi : 10.1051/0004-6361/201425034 . S2CID 9857299 . 
  86. ↑ تعاون BICEP/Keck؛ آدي، بار؛ أحمد، ز.؛ أميري، م.؛ باركاتس، د.؛ ثاكور، ر. باسو؛ بيشوف، سي. أ.؛ بيك، د.؛ بوك، ج. ج.؛ بونيش، هـ.؛ بولوك، إ.؛ بوزا، ف.؛ تشيشاير، ج. ر.؛ كونورز، ج.؛ كورنيليسون، ج. (2021-10-04). "تحسين القيود المفروضة على موجات الجاذبية البدائية باستخدام عمليات رصد Planck وWMAP وBICEP/Keck خلال موسم الرصد لعام 2018" . Physical Review Letters . 127 (15) 151301. arXiv : 2110.00483 . Bibcode : 2021PhRvL.127o1301A . doi : 10.1103/PhysRevLett.127.151301 . PMID 34678017 . 
  87. ↑ ميريت، د .؛ وآخرون (مايو 2004). "عواقب ارتداد موجات الجاذبية". رسائل المجلة الفيزيائية الفلكية . 607 (1): L9– L12. arXiv : astro-ph/0402057 . Bibcode : 2004ApJ...607L...9M . doi : 10.1086/421551 . S2CID 15404149 .  
  88. ↑ غوالاندريس، أليسيا؛ ميريت، ديفيد (10 مايو 2008). "قذف الثقوب السوداء فائقة الكتلة من مراكز المجرات". المجلة الفيزيائية الفلكية . 678 (2): 780-97 . arXiv : 0708.0771 . Bibcode : 2008ApJ...678..780G . doi : 10.1086/586877 . ISSN 0004-637X . S2CID 14314439 .  
  89. ↑ ميريت، د .؛ شنيتمان، ج.د.؛ كوموسا، س. (2009). "أنظمة نجمية فائقة الكثافة حول ثقوب سوداء فائقة الكتلة مرتدة". المجلة الفيزيائية الفلكية . 699 (2): 1690-1710 . arXiv : 0809.5046 . Bibcode : 2009ApJ...699.1690M . doi : 10.1088/0004-637X/699/2/1690 . S2CID 17260029 . 
  90. ↑ كوموسا، س.؛ تشو، هـ.؛ لو، هـ. (مايو 2008). "ثقب أسود فائق الكتلة مرتد في الكوازار SDSS J092712.65+294344.0؟". المجلة الفيزيائية الفلكية . 678 (2): L81– L84. arXiv : 0804.4585 . Bibcode : 2008ApJ...678L..81K . doi : 10.1086/588656 . S2CID 6860884 . 
  91. ↑ ماكلويد، تشيلسي ل.؛ هوجان، كريج ج. (14 فبراير 2008). "دقة ثابت هابل المستنتجة باستخدام المسافات المطلقة للثنائيات النجمية ذات الثقوب السوداء ومعلومات الانزياح الأحمر الإحصائي" . مجلة Physical Review D. 77 ( 4) 043512. arXiv : 0712.0618 . Bibcode : 2008PhRvD..77d3512M . doi : 10.1103/PhysRevD.77.043512 .
  92. ↑ ميسنر، تشارلز و.؛ ثورن، كيب س.؛ ويلر، جون أرشيبالد (1973). الجاذبية . سان فرانسيسكو: دبليو إتش فريمان. الصفحات. الأقسام 35.1–35.14. ISBN  978-0-7167-0334-1.
  93. ↑ لايتمان، أ.ب.؛ بريس، و.هـ.؛ برايس، ر.هـ.؛ تيوكولسكي، س.أ. (1975). "المسألة 12.16". كتاب مسائل في النسبية والجاذبية . مطبعة جامعة برينستون . ISBN 978-0-691-08162-5.
  94. 1 2 ماك، كاتي (2017-06-12). "الثقوب السوداء، والاصطدامات الكونية، وتموج الزمكان" . مجلة ساينتفك أمريكان (مدونات) .
  95. ↑ تحديث حول علم موجات الجاذبية من التعاون العلمي بين LIGO وVirgo (فيديو المؤتمر الصحفي)، تم الاطلاع عليه في 27 سبتمبر 2017
  96. ↑ "كتالوج LIGO–Virgo–KAGRA الجديد يسجل أرقامًا قياسية جديدة في علم الفلك الجاذبي الدقيق – Virgo" .
  97. ↑ غوف، إيفان (11 فبراير 2016). "اكتشاف موجات الجاذبية: نافذة جديدة على الكون" . يونيفرس توداي . تم الاطلاع عليه في 30 مارس 2021 .
  98. ↑ بيري، كريستوفر (14 مايو 2015). "الاستماع إلى الكون الجاذبي: ما الذي لا يمكننا رؤيته؟" . جامعة برمنغهام . جامعة برمنغهام . تاريخ الاسترجاع: 29 نوفمبر 2015 .
  99. ↑ غريشوك، إل بي (1976). "الجرافيتونات البدائية وإمكانية رصدها". رسائل الفيزياء التجريبية والنظرية السوفيتية 23 (6): 293-296 . رمز Bibcode : 1976ZhPmR..23..326G .أرقام نظام PACS: 04.30. + x، 04.90. + e
  100. ↑ براغيسنسكي، ف.ب.؛ رودينكو، فالنتين ن. (1978). "الموجات الثقالية والكشف عن الإشعاع الثقالي: توليد الموجات الثقالية في المختبر". رسائل الفيزياء . 46 (5): 165-200 .
  101. ↑ بيكر، روبرت إم إل؛ وودز، آر كلايف؛ لي، فانغيو (2006). "توليد موجات الجاذبية عالية التردد والكشف عن الرنين التزامني باستخدام رنانات بلورية كهرضغطية". المعهد الأمريكي للفيزياء . 813. AIP: 1280–89 . Bibcode : 2006AIPC..813.1280B . doi : 10.1063/1.2169312 .
  102. ↑ وول، مايك. "موجات الجاذبية تُرسل ثقبًا أسود فائق الكتلة مُحلقًا" . ساينتفك أمريكان – Space.com . تاريخ الاسترجاع: 27 مارس 2017 .
  103. ↑ تشيابيرج، م.؛ إيلي، ج. س.؛ ماير، إ. ت.؛ جورجانوبولوس، م.؛ مارينوتشي، أ.؛ بيانكي، س.؛ تريمبلاي، ج. ر.؛ هيلبرت، ب.؛ كوتيلا، ج. ب. (16-11-2016). "الحالة المحيرة للكوازار 3C 186 ذي الموجات الراديوية القوية: ثقب أسود يرتد موجات الجاذبية في مصدر راديوي شاب؟". علم الفلك والفيزياء الفلكية . 600 : A57. arXiv : 1611.05501 . Bibcode : 2017A & A...600A..57C . doi : 10.1051/0004-6361/201629522 . S2CID 27351189 . 
  104. 1 2 كوين، رون (30 يناير 2015). "اكتشاف الموجات الثقالية انتهى رسمياً". مجلة نيتشر . doi : 10.1038/nature.2015.16830 .
  105. ↑ وايزبرغ، جيه إم؛ تايلور، جيه إتش؛ وآخرون (التعاون العلمي لمرصد ليغو وتعاون فيرجو) (2004). "النجم النابض الثنائي النسبي B1913+16: ثلاثون عامًا من الملاحظات والتحليل". النجوم النابضة الراديوية الثنائية . 328 : 25. arXiv : astro-ph/0407149 . Bibcode : 2005ASPC..328...25W . 
  106. ↑ هوانغ، ي.؛ وايزبرغ، ج.م. (2016). "قياسات نسبية من توقيت النجم النابض الثنائي PSR B1913+16" . مجلة الفيزياء الفلكية . 829 (1): 55. arXiv : 1606.02744 . Bibcode : 2016ApJ...829...55W . doi : 10.3847/0004-637X/829/1/55 . S2CID 119283147 . 
  107. ↑ "جوائز نوبل والفائزون بها" . NobelPrize.org .
  108. ↑ دامور، تيبو (2015). "1974: اكتشاف أول نجم نابض ثنائي". الجاذبية الكلاسيكية والكمية . 32 (12) 124009. arXiv : 1411.3930 . Bibcode : 2015CQGra..32l4009D . doi : 10.1088/0264-9381/32/12/124009 . S2CID 118307286 . 
  109. ↑ الثقوب السوداء المتحطمة
  110. ↑ النجوم النابضة الثنائية والنجوم النابضة بالمللي ثانية، مؤرشفة في 1 مارس 2012 على موقع Wayback Machine
  111. ↑ "الضوضاء والحساسية" . gwoptics: كتاب إلكتروني عن موجات الجاذبية . جامعة برمنغهام . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 ديسمبر 2015 .
  112. ↑ ثورن، كيب س. (1995-07-01). "الموجات الثقالية" . الفيزياء الفلكية وعلم الكونيات في الألفية القادمة : 160. arXiv : gr-qc/9506086 . Bibcode : 1995pnac.conf..160T .
  113. ↑ بلير دي جي، محرر. (1991). الكشف عن موجات الجاذبية . مطبعة جامعة كامبريدج.
  114. ↑ للاطلاع على مراجعة للتجارب المبكرة باستخدام قضبان ويبر، انظر: ليفين، ج. (أبريل 2004). "تجارب الكشف المبكر عن موجات الجاذبية، 1960-1975". الفيزياء من منظور . 6 (1): 42-75 . Bibcode : 2004PhP.....6...42L . doi : 10.1007/s00016-003-0179-6 . S2CID 76657516 . 
  115. ↑ دي وارد، أ.؛ جوتاردي، ل.؛ فروساتي، ج. (2006). "ميني غرايل، أول كاشف كروي لموجات الجاذبية" . التطورات الحديثة في فيزياء الجاذبية : 415. رمز Bibcode : 2006rdgp.conf..415D .
  116. ↑ دي وارد، أرليت؛ لوتشيانو غوتاردي؛ جورجيو فروساتي (يوليو 2000). كاشفات الموجات الثقالية الكروية: التبريد ومعامل الجودة لكرة صغيرة من سبيكة النحاس والألومنيوم 6% . اجتماع مارسيل غروسمان حول النسبية العامة. روما: دار النشر العالمية العلمية المحدودة (نُشر في ديسمبر 2002). الصفحات 1899-1901 . رمز Bibcode : 2002nmgm.meet.1899D . doi : 10.1142/9789812777386_0420 . ISBN  978-981-277-738-6.
  117. ↑ كروز، مايك. "مجالات البحث" . مجموعة أبحاث الفيزياء الفلكية والفضاء . جامعة برمنغهام . مؤرشف من الأصل في 21 يونيو 2017. تم الاطلاع عليه في 29 نوفمبر 2015 .
  118. ↑ موجات الجاذبية القديمة عالية التردد، مؤرشفة بتاريخ 16 فبراير 2016 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
  119. ↑ طُرحت فكرة استخدام قياس التداخل الليزري للكشف عن موجات الجاذبية لأول مرة من قِبل جيرستينستين وبوستوفويت عام 1963 في مجلة الفيزياء السوفيتية - JETP 16، صفحة 433. وأشار إليها ويبر في دفتر ملاحظات مختبري غير منشور. وقدّم راينر فايس أول وصف تفصيلي لحل عملي مع تحليل للقيود الواقعية لهذه التقنية في بحثه المنشور عام 1972 بعنوان "هوائي جاذبية واسع النطاق مقترن كهرومغناطيسيًا"، ضمن التقرير الفصلي للتقدم المحرز، مختبر أبحاث الإلكترونيات، معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، المجلد 105، صفحة 54.
  120. ↑ تعاون ليغو العلمي؛ تعاون فيرجو (2010). "توقعات لمعدلات اندماج الأنظمة الثنائية المدمجة التي يمكن رصدها بواسطة كاشفات موجات الجاذبية الأرضية". الجاذبية الكلاسيكية والكمية . 27 (17): 17300. arXiv : 1003.2480 . Bibcode : 2010CQGra..27q3001A . doi : 10.1088/0264-9381/27/17/173001 . S2CID 15200690 . 
  121. ↑ "Einstein@Home" .
  122. ↑ أمارو-سيوان، باو (2017). "هوائي فضائي يعمل بمقياس تداخل ليزري". arXiv : 1702.00786 [ astro-ph.IM ].
  123. ↑ "التركيز على مجموعة بيانات NANOGrav التي تمتد على مدى 15 عامًا وخلفية موجات الجاذبية" . رسائل المجلة الفيزيائية الفلكية . 29 يونيو 2023.
  124. ↑ "بعد 15 عامًا، يوفر توقيت النبضات دليلًا على وجود خلفية موجات الجاذبية الكونية" . 2022.
  125. ↑ هيلينغز، آر دبليو؛ داونز، جي إس (1983). "الحدود العليا لخلفية الإشعاع الثقالي المتناحي من تحليل توقيت النبضات" . المجلة الفيزيائية الفلكية . 265 : L39. رمز Bibcode : 1983ApJ...265L..39H . doi : 10.1086/183954 . ISSN 0004-637X . 
  126. ↑ أرزومانيان، ز.؛ وآخرون (مجموعة تعاون NANOGrav) (2018). "مجموعة بيانات NANOGrav لمدة 11 عامًا: قيود توقيت النبضات على خلفية موجات الجاذبية العشوائية" . المجلة الفيزيائية الفلكية . 859 (1): 47. arXiv : 1801.02617 . Bibcode : 2018ApJ...859...47A . doi : 10.3847/1538-4357/aabd3b . ISSN 0004-637X . S2CID 89615050 .   
  127. ↑ هوبز، ج. وآخرون (2010). "مشروع مصفوفة التوقيت الدولية للنجوم النابضة: استخدام النجوم النابضة ككاشف للموجات الثقالية". الجاذبية الكلاسيكية والكمية . 27 (8) 084013. arXiv : 0911.5206 . Bibcode : 2010CQGra..27h4013H . doi : 10.1088/0264-9381/27/8/084013 . ISSN 0264-9381 . S2CID 56073764 .   
  128. ↑ كريمر، سارة (11 فبراير 2016). "كان هذا الاصطدام أقوى بخمسين مرة من قوة جميع نجوم الكون مجتمعة" . بزنس إنسايدر . تاريخ الاسترجاع: 6 سبتمبر 2020 .
  129. ↑ هيثكوت، ويليام (2018). فيزياء برنامج السنوات المتوسطة، الصفان الرابع والخامس: منهج قائم على المفاهيم . شارع جريت كلارندون ، أكسفورد : مطبعة جامعة أكسفورد. ص 56. ISBN  978-0-19-839796-0.
  130. ↑ "تنوع موجات الجاذبية" . مختبر ليغو، معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا .
  131. ↑ أبوت وآخرون ( التعاون العلمي لمرصد ليغو وتعاون فيرجو ) (16 أكتوبر 2017). "GW170817: رصد موجات الجاذبية من نجم نيوتروني ثنائي في حالة اقتراب حلزوني". رسائل المراجعة الفيزيائية . 119 (16) 161101. arXiv : 1710.05832 . Bibcode : 2017PhRvL.119p1101A . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.161101 . PMID 29099225. S2CID 217163611 .   
  132. ↑ "بيان صحفي GW170817" . معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17-10-2017 .
  133. ↑ هالبرن، ل.؛ لوران، ب. (1964-08-01). "حول الإشعاع الجاذبي للأنظمة المجهرية". Il Nuovo Cimento . 33 (3): 728–51 . Bibcode : 1964NCim...33..728H . doi : 10.1007/BF02749891 . ISSN 1827-6121 . S2CID 121980464 .  
  134. ↑ مولر، ك. أليكس (1996). "حول تناظر الموجة "s" و"d" في الموصلات الفائقة النحاسية ذات درجة الحرارة العالية" . في كلاموت، يان؛ فيل، بويد و.؛ دابروفسكي، بوغدان م.؛ كلاموت، بيوتر و. (محررون). التطورات الحديثة في الموصلية الفائقة ذات درجة الحرارة العالية . سلسلة محاضرات في الفيزياء. المجلد 475. برلين، هايدلبرغ: سبرينغر. ص 151. Bibcode : 1996LNP...475..151M . doi : 10.1007/BFb0102023 . ISBN   978-3-540-70695-3.
  135. ↑ مودانيز، جيوفاني؛ أ. روبرتسون، جلين، محرران. (2012). تفاعلات الجاذبية مع الموصلات الفائقة: النظرية والتجربة . دار بنثام للعلوم. doi : 10.2174/97816080539951120101 . ISBN 978-1-60805-400-8.
  136. ↑ م. إ. غيرستينستين؛ ف. إ. بوستوفويت (1962). "حول الكشف عن موجات الجاذبية منخفضة التردد". مجلة الفيزياء التجريبية والنظرية (باللغة الروسية). 16 (8): 605-607 . رمز Bibcode : 1963JETP...16..433G .

فهرس

للمزيد من القراءة