محاسبة النمو

يُعدّ حساب النمو إجراءً يُستخدم في الاقتصاد الكلي لقياس مساهمة العوامل المختلفة في النمو الاقتصادي ، ولحساب معدل التقدم التكنولوجي، الذي يُقاس كقيمة متبقية، في الاقتصاد بشكل غير مباشر. ^{[ 1 ]} يُقسّم حساب النمو معدل نمو الناتج الإجمالي للاقتصاد إلى جزأين : الأول ناتج عن زيادة في كمية العوامل المستخدمة - عادةً ما تكون زيادة في رأس المال والعمالة - والثاني لا يُمكن تفسيره بتغيرات ملحوظة في استخدام هذه العوامل. يُعتبر الجزء غير المُفسّر من نمو الناتج المحلي الإجمالي بمثابة زيادة في الإنتاجية (الحصول على ناتج أكبر بنفس كميات المدخلات) أو مقياسًا للتقدم التكنولوجي بمفهومه الواسع.

طُبقت هذه التقنية على جميع اقتصادات العالم تقريبًا، ومن النتائج الشائعة أن مستويات النمو الاقتصادي الملحوظة لا يمكن تفسيرها ببساطة بتغيرات رأس المال في الاقتصاد أو معدلات نمو السكان والقوى العاملة. لذا، يلعب التقدم التكنولوجي دورًا محوريًا في النمو الاقتصادي للدول، أو في تباطؤه.

طُرحت هذه المنهجية من قِبل روبرت سولو وتريفور سوان عام 1957. ^{[ 2 ] [ 3 ]} واقتُرح مفهوم محاسبة النمو للمحاسبة الإدارية في ثمانينيات القرن العشرين. ^{[ 4 ] [ 5 ]} إلا أنها لم تنتشر كأدوات إدارية. والسبب واضح، إذ تُفهم دوال الإنتاج وتُصاغ بشكل مختلف في محاسبة النمو والمحاسبة الإدارية. ففي محاسبة النمو، تُصاغ دالة الإنتاج على النحو التالي: الناتج = د (المدخل)، مما يؤدي إلى تعظيم متوسط ​​نسبة الإنتاجية (الناتج/المدخل). أما متوسط ​​الإنتاجية، فلم يُعتمد قط في المحاسبة الإدارية (في مجال الأعمال) كمعيار للأداء أو هدف يُسعى إلى تعظيمه، لأنه يعني نهاية العمل المربح. وبدلاً من ذلك، تُصاغ دالة الإنتاج على النحو التالي: الدخل = د (الناتج - المدخل)، وهو الهدف الذي يُسعى إلى تعظيمه. فالهدف الأساسي هو تعظيم الدخل، وليس تعظيم الإنتاجية أو ^{الإنتاج . [ 6 ]}

يُعبَّر عن نموذج محاسبة النمو عادةً بصيغة دالة النمو الأسي. كمثالٍ مجرد، لنفترض اقتصادًا ينمو ناتجه الإجمالي (الناتج المحلي الإجمالي) بنسبة 3% سنويًا. خلال الفترة نفسها، ينمو رأس ماله بنسبة 6% سنويًا، وقوته العاملة بنسبة 1%. تُحسب مساهمة معدل نمو رأس المال في الناتج بضرب هذا المعدل في نسبة رأس المال إلى الناتج الإجمالي، بينما تُحسب مساهمة العمل بضرب معدل نمو العمل في نسبة العمل إلى الدخل. إذا كانت نسبة رأس المال في الناتج 1/3 ، فإن نسبة العمل 2/3 (بافتراض أن هذين هما العاملان الوحيدان للإنتاج ) . هذا يعني أن نسبة نمو الناتج الناتجة عن تغيرات عوامل الإنتاج هي 0.06 × ( 1/3 ) + 0.01 × ( 2/3 ) = 0.027 أو 2.7%. هذا يعني أن هناك 0.3% من نمو الناتج لا يمكن تفسيرها. يمثل هذا الباقي الزيادة في إنتاجية العوامل التي حدثت خلال الفترة، أو مقياس التقدم التكنولوجي خلال هذا الوقت.

يمكن التعبير عن محاسبة النمو أيضًا في شكل نموذج حسابي، وهو المستخدم هنا لكونه أكثر وصفًا وفهمًا. مبدأ نموذج المحاسبة بسيط، حيث تُطرح معدلات النمو المرجحة للمدخلات (عوامل الإنتاج) من معدلات النمو المرجحة للمخرجات. ولأن نتيجة المحاسبة تُحسب بالطرح، تُسمى غالبًا "الباقي". يُعرَّف الباقي عادةً بأنه معدل نمو المخرجات الذي لا تُفسِّره معدلات النمو المرجحة للمدخلات. ^{[ 7 ] : 6}

يمكننا استخدام بيانات العملية الفعلية لنموذج الإنتاج لتوضيح منطق نموذج محاسبة النمو وتحديد الاختلافات المحتملة مقارنةً بنموذج الإنتاجية. عندما تكون بيانات الإنتاج متطابقة في مقارنة النموذجين، فإن الاختلافات في نتائج المحاسبة تعود فقط إلى اختلاف نماذج المحاسبة. نحصل على محاسبة النمو التالية من بيانات الإنتاج.

تتم عملية حساب النمو وفقًا للخطوات التالية: أولًا، تُحسب معدلات نمو المخرجات والمدخلات بقسمة أرقام الفترة الثانية على أرقام الفترة الأولى. ثم تُحسب أوزان المدخلات كنسبة من إجمالي المدخلات (الفترة الأولى). تُحسب معدلات النمو المرجحة (WG) بترجيح معدلات النمو بالأوزان. تُحسب النتيجة المحاسبية بطرح معدلات النمو المرجحة للمدخلات من معدل نمو المخرجات. في هذه الحالة، تكون النتيجة المحاسبية 0.015، ما يعني نموًا في الإنتاجية بنسبة 1.5%.

نلاحظ أن نموذج الإنتاجية يُظهر نموًا في الإنتاجية بنسبة 1.4% باستخدام نفس بيانات الإنتاج. ويعود هذا الاختلاف (1.4% مقابل 1.5%) إلى اختلاف حجم الإنتاج المستخدم في النموذجين. ففي نموذج الإنتاجية، يُستخدم حجم المدخلات كمقياس لحجم الإنتاج، مما يُعطي معدل نمو قدره 1.063. وفي هذه الحالة، تُعرَّف الإنتاجية على النحو التالي: حجم المخرجات لكل وحدة من حجم المدخلات. أما في نموذج محاسبة النمو، فيُستخدم حجم المخرجات كمقياس لحجم الإنتاج، مما يُعطي معدل نمو قدره 1.078. وفي هذه الحالة، تُعرَّف الإنتاجية على النحو التالي: استهلاك المدخلات لكل وحدة من حجم المخرجات. ويمكن التحقق من هذه الحالة بسهولة باستخدام نموذج الإنتاجية الذي يعتمد على المخرجات كحجم إنتاج.

تُعبّر النتيجة المحاسبية لنموذج محاسبة النمو عن طريق رقم قياسي، وهو 1.015 في هذا المثال، والذي يُشير إلى متوسط ​​التغير في الإنتاجية. وكما هو موضح أعلاه، لا يُمكننا استخلاص استنتاجات صحيحة بناءً على متوسط ​​أرقام الإنتاجية. ويعود ذلك إلى أن الإنتاجية تُحسب كمتغير مستقل منفصل عن الكيان الذي تنتمي إليه، أي تكوين الدخل الحقيقي. وبالتالي، إذا قارنّا عمليًا نتيجتين لمحاسبة النمو لنفس عملية الإنتاج، فلن نعرف أيّهما أفضل من حيث أداء الإنتاج. علينا أن نعرف بشكل منفصل تأثيرات الدخل الناتجة عن تغير الإنتاجية وتغير حجم الإنتاج، أو تأثيرهما المُجتمع على الدخل، لفهم أيّ النتيجتين أفضل وبأي قدر.

لقد تمّ التعرّف على هذا النوع من الأخطاء العلمية، المتمثلة في مستوى التحليل الخاطئ، ووصفه منذ زمن بعيد. ^{[ 8 ]} يحذر فيجوتسكي من خطر فصل المسألة قيد الدراسة عن البيئة الكلية التي تُشكّل هذه المسألة جزءًا أساسيًا منها. فبدراسة هذه المسألة المعزولة فقط، من المرجّح أن نصل إلى استنتاجات خاطئة. ويُوضّح مثال عملي ثانٍ هذا التحذير. لنفترض أننا ندرس خصائص الماء في إطفاء الحريق. إذا ركّزنا الدراسة على مكوّنات صغيرة من الكل، في هذه الحالة عنصري الأكسجين والهيدروجين، فسنصل إلى استنتاج مفاده أن الهيدروجين غاز قابل للاشتعال وأن الأكسجين عامل مساعد في الاحتراق. وبالتالي، فإن الماء، وهو مركّبهما، قد يكون قابلاً للاشتعال وغير مناسب لإطفاء الحريق. ينشأ هذا الاستنتاج الخاطئ من فصل المكوّنات عن الكل. ^{[ 9 ] : 10}

يُنمذج الناتج الإجمالي للاقتصاد على أنه ناتج عن عوامل إنتاجية مختلفة، حيث يُعد رأس المال والعمل العاملين الرئيسيين في الاقتصادات الحديثة (مع إمكانية إدراج الأرض والموارد الطبيعية أيضًا). وعادةً ما يُعبّر عن ذلك بدالة إنتاج إجمالية : ^{[ 10 ]}

${\displaystyle Y=F(A,K,L)}$

حيث Y هو إجمالي الناتج، و K هو مخزون رأس المال في الاقتصاد، و L هي القوى العاملة (أو السكان) و A هو عامل "شامل" للتكنولوجيا ودور المؤسسات والقوى الأخرى ذات الصلة التي تقيس مدى استخدام رأس المال والعمل بشكل إنتاجي في الإنتاج.

تتمثل الافتراضات القياسية المتعلقة بشكل الدالة F(.) في أنها متزايدة مع زيادة رأس المال (K) والعمالة (L) والأصول (A) (أي أنه بزيادة الإنتاجية أو زيادة عدد عوامل الإنتاج المستخدمة، يزداد الناتج)، وأنها متجانسة من الدرجة الأولى ، أو بعبارة أخرى، أن هناك عوائد ثابتة على نطاق الإنتاج (أي أنه بمضاعفة كل من رأس المال والعمالة، يتضاعف الناتج). ويُسهّل افتراض ثبات العوائد على نطاق الإنتاج افتراض المنافسة الكاملة ، مما يعني بدوره أن عوامل الإنتاج تحصل على إنتاجيتها الحدية.

${\displaystyle {dY}/{dK}=MPK=r}$

${\displaystyle {dY}/{dL}=MPL=w}$

حيث يرمز MPK إلى وحدات الإنتاج الإضافية المنتجة بوحدة رأس مال إضافية، وينطبق الأمر نفسه على MPL. ويُرمز إلى الأجور المدفوعة للعمالة بـ w، وإلى معدل الربح أو سعر الفائدة الحقيقي بـ r. تجدر الإشارة إلى أن افتراض المنافسة الكاملة يسمح لنا باعتبار الأسعار معطاة. ولتبسيط الأمر، نفترض سعر الوحدة (أي P = 1)، وبالتالي فإن الكميات تمثل قيمًا في جميع المعادلات.

إذا قمنا بالتفاضل التام لدالة الإنتاج المذكورة أعلاه، فسنحصل على:

${\displaystyle dY=F_{A}dA+F_{K}dK+F_{L}dL}$

أين${\displaystyle F_{i}}$يرمز إلى المشتقة الجزئية بالنسبة للعامل i، أو بالنسبة لرأس المال والعمل، إلى الإنتاجية الحدية. في ظل المنافسة الكاملة، تصبح هذه المعادلة كما يلي:

${\displaystyle dY=F_{A}dA+MPKdK+MPLdL=F_{A}dA+rdK+wdL}$

إذا قمنا بالقسمة على Y وحولنا كل تغيير إلى معدلات نمو، فسنحصل على:

${\displaystyle {dY}/{Y}=({F_{A}}A/{Y})({dA}/{A})+(r{K}/{Y})*({dK}/{K})+(w{L}/{Y})*({dL}/{L})}$

أو للدلالة على معدل نمو (نسبة التغير بمرور الوقت) عامل ما كـ${\displaystyle g_{i}={di}/{i}}$نحصل على:

${\displaystyle g_{Y}=({F_{A}}A/{Y})*g_{A}+({rK}/{Y})*g_{K}+({wL}/{Y})*g_{L}}$

ثم${\displaystyle {rK}/{Y}}$هي حصة الدخل الإجمالي التي تذهب إلى رأس المال، والتي يمكن الإشارة إليها على النحو التالي:${\displaystyle \alpha }$و${\displaystyle {wL}/{Y}}$هي حصة الدخل الإجمالي التي تذهب إلى العمل، ويرمز لها بـ${\displaystyle 1-\alpha }$وهذا يسمح لنا بالتعبير عن المعادلة أعلاه على النحو التالي:

${\displaystyle g_{Y}={F_{A}}A/{Y}*g_{A}+\alpha *g_{K}+(1-\alpha )*g_{L}}$

من حيث المبدأ، الشروط${\displaystyle \alpha }$،${\displaystyle g_{Y}}$،${\displaystyle g_{K}}$و${\displaystyle g_{L}}$جميعها قابلة للملاحظة ويمكن قياسها باستخدام أساليب المحاسبة القياسية للدخل القومي (مع قياس رأس المال باستخدام معدلات الاستثمار عبر طريقة الجرد الدائم ). المصطلح${\displaystyle {\frac {F_{A}A}{Y}}*g_{A}}$مع ذلك، لا يمكن ملاحظة ذلك بشكل مباشر لأنه يعكس النمو التكنولوجي وتحسن الإنتاجية غير المرتبطين بتغيرات استخدام عوامل الإنتاج. يُشار إلى هذا المصطلح عادةً باسم " متبقيات سولو" أو "نمو إنتاجية عوامل الإنتاج الكلية" . بإعادة ترتيب المعادلة السابقة قليلاً، يمكننا قياس ذلك باعتباره الجزء من الزيادة في إجمالي الناتج الذي لا يعود إلى النمو (المرجح) لعوامل الإنتاج.

${\displaystyle SolowResidual=g_{Y}-\alpha *g_{K}-(1-\alpha )*g_{L}}$

وهناك طريقة أخرى للتعبير عن الفكرة نفسها وهي من حيث نصيب الفرد (أو نصيب العامل) حيث نطرح معدل نمو القوى العاملة من كلا الجانبين:

${\displaystyle SolowResidual=g_{(Y/L)}-\alpha *g_{(K/L)}}$

والذي ينص على أن معدل النمو التكنولوجي هو ذلك الجزء من معدل نمو دخل الفرد الذي لا يرجع إلى معدل نمو رأس المال (المرجح) للفرد.

• قائمة الدول حسب نمو نصيب الفرد من الدخل القومي الإجمالي