الجبر المتماثل

في الرياضيات ، يُعرَّف الجبر المتماثل بأنه مجموعة من المفاهيم التي تشمل الجوانب غير التبادلية للجبر المتماثل ، وربما الجوانب التبادلية كحالات خاصة. وينبع مصطلح "المتماثل" من حقيقة أن أحد المناهج الشائعة لمثل هذه التعميمات هو عبر نظرية التماثل المجردة ، كما هو الحال في الطوبولوجيا الجبرية غير التبادلية ، وتحديدًا نظرية فئات النماذج المغلقة .

حظي هذا الموضوع باهتمام كبير في السنوات الأخيرة بفضل الأعمال التأسيسية الجديدة التي قام بها فلاديمير فويفودسكي ، وإريك فريدلاندر ، وأندريه سوسلين ، وآخرون، والتي أسفرت عن نظرية التماثل A1 للأصناف شبه الإسقاطية على حقل . وقد استخدم فويفودسكي هذه النظرية الجبرية الجديدة للتماثل لإثبات حدسية ميلنور (والتي نال عنها ميدالية فيلدز ) ^، ولاحقًا، بالتعاون مع ماركوس روست ، إثبات حدسية بلوخ-كاتو كاملة .

• الهندسة الجبرية المشتقة
• مشتق
• مُركّب الظل التمام - أحد أوائل الأشياء التي تم اكتشافها باستخدام الجبر المتماثل
• الجبر L _∞
• الجبر اللانهائي_​
• الجبر الفئوي
• الجبر الهومولوجي غير التبادلي

• جورس، بي جي؛ جاردين، جيه إف (1999)، نظرية التماثل التبسيطي ، سلسلة التقدم في الرياضيات، المجلد  174، بازل، بوسطن، برلين: بيركهاوزر، ISBN 978-3-7643-6064-1
• هوفي، مارك (1999)، فئات النماذج ، بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية ، ISBN 978-0-8218-1359-1
• كويلين ، دانيال (1967)، الجبر المثلي ، برلين، نيويورك: Springer-Verlag ، ISBN 978-0-387-03914-5

• ملخص لمحاضرة حول إثبات حدسية بلوخ-كاتو الكاملة