مشكلة الأفق

تُشير المسافات بين الأجرام المرئية في سماء الليل إلى أزمنةٍ مضت. ^{[ 2 ] [ 3 ] : 597} نستخدم السنة الضوئية (المسافة التي يقطعها الضوء في سنة أرضية واحدة) لوصف هذه المسافات الكونية. فالمجرة التي تبعد عنا عشرة مليارات سنة ضوئية تبدو لنا كما كانت قبل عشرة مليارات سنة، لأن الضوء استغرق هذه المدة للوصول إلينا. إذا نظرنا إلى مجرة ​​تبعد عنا عشرة مليارات سنة ضوئية في اتجاه، وأخرى في الاتجاه المعاكس، فإن المسافة الإجمالية بينهما تبلغ عشرين مليار سنة ضوئية. هذا يعني أن ضوء المجرة الأولى لم يصل بعد إلى الثانية، لأن عمر الكون يبلغ حوالي 13.8 مليار سنة فقط. وبشكلٍ أعم، توجد أجزاء من الكون مرئية لنا، لكنها غير مرئية لبعضها البعض، وتقع خارج آفاق الجسيمات الخاصة بكل منها .

في النظريات الفيزيائية النسبية المقبولة، لا يمكن لأي معلومة أن تنتقل بسرعة تفوق سرعة الضوء . في هذا السياق، تعني "المعلومات" أي نوع من التفاعل الفيزيائي. على سبيل المثال، تنتقل الحرارة بشكل طبيعي من المناطق الأكثر سخونة إلى المناطق الأكثر برودة، وهذا في الفيزياء مثال على تبادل المعلومات. بالنظر إلى المثال السابق، لا يمكن للمجرتين المعنيتين أن تتبادلا أي نوع من المعلومات؛ فهما ليستا على اتصال سببي . في غياب شروط ابتدائية مشتركة، يُتوقع إذن أن تكون خصائصهما الفيزيائية مختلفة، وبشكل أعم، أن يمتلك الكون ككل خصائص متغيرة في المناطق المنفصلة سببيًا.

على عكس هذا التوقع، تُظهر رصدات إشعاع الخلفية الكونية الميكروي (CMB) ومسح المجرات أن الكون المرئي متجانس تقريبًا ، وهو ما يعني، وفقًا لمبدأ كوبرنيكوس ، التجانس أيضًا . ^{[ 4 ]} تُظهر مسوحات إشعاع الخلفية الكونية الميكروي أن درجات حرارة هذا الإشعاع متناسقة إلى مستوى من${\displaystyle \Delta T/T\approx 10^{-5},}$أين${\displaystyle \Delta T}$هو الفرق بين درجة الحرارة المرصودة في منطقة من السماء ومتوسط ​​درجة حرارة السماء${\displaystyle T}$يشير هذا التنسيق إلى أن السماء بأكملها، وبالتالي الكون المرئي بأكمله ، يجب أن تكون مرتبطة سببيًا لفترة كافية حتى يصل الكون إلى حالة التوازن الحراري.

وفقًا لنموذج الانفجار العظيم، مع انخفاض كثافة الكون المتوسع ، وصل في النهاية إلى درجة حرارةٍ خرجت عندها الفوتونات عن التوازن الحراري مع المادة؛ فانفصلت عن بلازما الإلكترون-بروتون وبدأت بالتدفق الحر عبر الكون. تُعرف هذه اللحظة بعصر إعادة التركيب ، حيث ارتبطت الإلكترونات والبروتونات لتكوين الهيدروجين المتعادل كهربائيًا؛ وبدون إلكترونات حرة لتشتيت الفوتونات، بدأت الفوتونات بالتدفق الحر. يُرصد هذا العصر من خلال إشعاع الخلفية الكونية الميكروي (CMB). وبما أننا نرصد إشعاع الخلفية الكونية الميكروي كخلفية للأجسام ذات الانزياح الأحمر الأصغر، فإننا نصف هذا العصر بأنه انتقال الكون من حالة العتامة إلى حالة الشفافية. يصف إشعاع الخلفية الكونية الميكروي فيزيائيًا "سطح التشتت الأخير" كما يظهر لنا كسطح، أو خلفية، كما هو موضح في الشكل أدناه.

لاحظ أننا نستخدم الزمن المطابق في المخططات التالية. يصف الزمن المطابق مقدار الوقت الذي سيستغرقه الفوتون للانتقال من موقع الراصد إلى أبعد مسافة يمكن رصدها (إذا توقف الكون عن التوسع الآن).

يُعتقد أن الانفصال، أو التشتت الأخير، قد حدث بعد حوالي 300,000 عام من الانفجار العظيم، أو عند انزياح أحمر يبلغ حوالي${\displaystyle z_{rec}\approx 1100}$يمكننا تحديد كل من القطر الزاوي التقريبي للكون والحجم المادي لأفق الجسيمات الذي كان موجودًا في ذلك الوقت.

المسافة القطرية الزاوية ، بدلالة الانزياح الأحمر${\displaystyle z}$، موصوفة بواسطة${\displaystyle d_{A}(z)=r(z)/(1+z)}$إذا افترضنا أن الكون مسطح ، فإن

${\displaystyle r(z)=\int _{t_{em}}^{t_{0}}{\frac {dt}{a(t)}}=\int _{a_{em}}^{1}{\frac {da}{a^{2}H(a)}}=\int _{0}^{z}{\frac {dz}{H(z)}}.}$

حدثت حقبة إعادة التركيب خلال حقبة سيطرت فيها المادة على الكون، لذا يمكننا التقريب${\displaystyle H(z)}$مثل${\displaystyle H^{2}(z)\approx \Omega _{m}H_{0}^{2}(1+z)^{3}}$بجمع هذه المعلومات معًا، نرى أن المسافة القطرية الزاوية، أو حجم الكون المرئي عند الانزياح الأحمر${\displaystyle z_{rec}\approx 1100}$يكون

$// _ {م}}}H_{0}}}\left(1-{\frac {1}{\sqrt {1+z}}}\يمين).}$

منذ${\displaystyle z\gg 1}$يمكننا تقريب المعادلة أعلاه على النحو التالي

${\displaystyle r(z)\approx {\frac {2}{{\sqrt {\Omega _{m}}}H_{0}}}.}$

وبإدخال هذا في تعريفنا لمسافة القطر الزاوي، نحصل على

${\displaystyle d_{A}(z)\approx {\frac {2}{{\sqrt {\Omega _{m}}}H_{0}}}{\frac {1}{1+z}}.}$

من هذه الصيغة، نحصل على المسافة القطرية الزاوية لخلفية الموجات الميكروية الكونية كما يلي:${\displaystyle d_{A}(1100)\approx 14\ \mathrm {Mpc} }$.

يصف أفق الجسيمات أقصى مسافة يمكن أن تقطعها جسيمات الضوء للوصول إلى الراصد، مع الأخذ في الاعتبار عمر الكون. ويمكننا تحديد المسافة المتحركة لعمر الكون عند وقت إعادة التركيب باستخدام${\displaystyle r(z)}$من السابق،

${\displaystyle d_{\text{hor,rec}}(z)=\int _{0}^{t(z)}{\frac {dt}{a(t)}}=\int _{z}^{\infty }{\frac {dz}{H(z)}}\approx {\frac {2}{{\sqrt {\Omega _{m}}}H_{0}}}\left[{\frac {1}{\sqrt {1+z}}}\right]_{z}^{\infty }\approx {\frac {2}{{\sqrt {\Omega _{m}}}H_{0}}}{\frac {1}{\sqrt {1+z}}}}$

للحصول على الحجم الفيزيائي لأفق الجسيمات${\displaystyle D}$،

${\displaystyle D(z)=a(z)d_{\text{hor,rec}}={\frac {d_{\text{hor,rec}}(z)}{1+z}}}$

${\displaystyle D(1100)\approx 0.03~{\text{radians}}\approx 2^{\circ }}$

نتوقع أن تكون أي منطقة من إشعاع الخلفية الكونية الميكروي ضمن درجتين من الفصل الزاوي على اتصال سببي، ولكن على أي نطاق أكبر من درجتين، لا ينبغي أن يكون هناك تبادل للمعلومات.

تقع مناطق إشعاع الخلفية الكونية الميكروي (CMB) التي تفصل بينها مسافة تزيد عن درجتين خارج آفاق الجسيمات لبعضها البعض، وهي منفصلة سببيًا. تُفسر مشكلة الأفق حقيقة أننا نرى تجانسًا في درجة حرارة إشعاع الخلفية الكونية الميكروي عبر السماء بأكملها، على الرغم من عدم وجود اتصال سببي بين جميع أجزاء السماء لتحقيق التوازن الحراري. انظر إلى مخطط الزمكان على اليمين لتوضيح هذه المشكلة.

إذا بدأ الكون بدرجات حرارة مختلفة ولو قليلاً في أماكن مختلفة، فلا ينبغي أن يكون إشعاع الخلفية الكونية الميكروي متجانسًا إلا إذا وُجدت آلية تُوحّد درجة الحرارة بحلول وقت الانفصال. في الواقع، يتمتع إشعاع الخلفية الكونية الميكروي بنفس درجة الحرارة في السماء بأكملها، وهي 2.726 ± 0.001 كلفن . ^{[ 5 ]}